王春嬉，史 童，譚文俊

（1.西安航空學院 經濟管理學院，陜西 西安 710077；2.西安理工大學 經濟與管理學院，陜西 西安 710054）

一、引言

促進科技成果轉化對我國創(chuàng)新發(fā)展至關重要，但基于現(xiàn)實角度來說，任何科技成果的轉化都是一個漫長的過程，其中涉及多個環(huán)節(jié)，多個利益主體，因此在各個轉化環(huán)節(jié)，容易產生多方的利益沖突問題。因此建立合理、有效的利益分配契約制度對提高科技成果轉化率十分重要[1]。截至目前，國內外與科技成果利益分配契約制度相關的研究較少，如Santoro 等（2002）[2]、Sommer 和Loch（2009）[3]與羅利和魯若愚（2000）[4]分析了科技成果轉化過程中產學研三方合作的現(xiàn)實情況，研究了如何分配利益，并建立相關利益分配契約制度的數(shù)學模型；顧新等（2004）[5]是在知識鏈的基礎上，分析適合各方成員的收益分配模式；韓傳模和隋杰（2014）[6]建立收益分配制度的基礎僅僅針對高校與企業(yè)兩者；Srinagesh（2001）[7]分析的是當科技成果轉化后處于銷售環(huán)節(jié)時，具體銷售收益的分配問題。

綜上所述，從現(xiàn)有的文獻中可以看出來，截至目前關于利益分配契約制度的研究較少，主要集中于企業(yè)與學校兩者之間的利益分配問題。但隨著我國科技創(chuàng)新的發(fā)展，科技成果轉化的途徑與模式日益呈現(xiàn)出多樣化、多渠道的特點，僅僅依靠企業(yè)與學校很難滿足現(xiàn)實科技成果的轉化需求。因此，本文基于合作博弈理論，構建了科技成果轉化過程中的多個利益方相關收益分配的博弈模型，并考慮多種影響因素對博弈模型的影響而進行修正，促進科技成果轉化過程中各方主體收益分配的公平性、合理性。

二、科技成果轉化收益分配的博弈主體分析

科技成果轉化收益的分配方式具有多樣化的特征，可以通過多種方式進行收益的分配，如一次性現(xiàn)金支付、入股支付股息、股權激勵等。近年來，我國又提出了一種三維工資體系的分配方式，將員工的基本工資、績效工資以及科技成果轉化收益三者相結合，從多個方面多個角度進一步加強員工的收益與貢獻的結合程度[8]。但在實際操作中，如何保證公平、合理地對所有相關利益者進行利益的分配，需要在合作開展之前，及時制定合同制度與分配機制，應綜合考慮不同的約束條件[9]。因此，我們需要建立一個多代理聯(lián)盟合作博弈模型來解決這一問題。首先，本文將根據(jù)科技成果涉及的不同類型的主體、轉化方式等，建立收益分配的博弈模型?？萍汲晒D化收益分配利益主體的構成分類結果如表1 所示。

表1 科技成果轉化收益分配利益主體的構成

三、多主體合作科技成果轉化收益分配博弈模型的構建

多主體合作聯(lián)盟博弈對參與主體數(shù)量的要求是至少涉及三方，并且進一步強調的是各方的分配效率和公平[10]。在合作之前，各方利益主體達成的合同具有有效約束性，來確保各方按照合同的規(guī)定進行工作。保證工作效率是多主體合作聯(lián)盟博弈的基本要求，并在此基礎上對獲取的利益進行合理分配[11]。

定義1：設集合I，集合I 代表的是科技成果從研發(fā)階段、中試階段、商業(yè)化階段、產業(yè)化階段涉及到各個合作利益主體的成員集合，記為I=1，2，…，n，所有聯(lián)盟的全體記為R（I）。集合I 中的任意非空子集S（S?N），|S|表示為聯(lián)盟集合S 中的利益主體數(shù)量。

定義2：多主體合作博弈的特征函數(shù)是指在R（I）上對應著一個實值函數(shù)E（S），能夠在此次合作中獲得的利益用集合S 表示，設λi表示集合I 中第i 個利益主體的貢獻要素投入，E（si）表示聯(lián)盟集合S 中第si個利益主體從合作轉化的最大收益E（S）中獲得的穩(wěn)定的收益分配解，s1，s2，…，sn，?S，s1∩s2∩…∩sn=f，則：

式（1）代表的是當沒有聯(lián)盟參與科技成果的研發(fā)階段、中試階段、商業(yè)化階段、產業(yè)化階段，這時即使產生合作關系，能夠獲得的收益也為零。

式（2）和式（3）代表的是如果有I 個利益主體，在多個主體共同參與科技成果的研發(fā)階段、中試階段、商業(yè)化階段、產業(yè)化階段的合作中，涉及到的各個利益主體通過合作的方式獲得的收益要遠遠大于獨立的個體單獨獲得的收益。

在此基礎上，為了保證科技成果的研發(fā)階段、中試階段、商業(yè)化階段、產業(yè)化階段的順利合作，必須滿足的條件共有兩個。具體條件如下所示：

條件1：首先，為了提高各個合作方的自愿程度，要進一步提高各個合作方的收益水平，需要滿足的基本條件就是涉及到的各個利益主體通過合作的方式獲得的收益要遠遠大于獨立的個體單獨獲得的收益[12]。用模型反應即：

式（4）公式表示的是將科技成果轉化成功后最終獲得的總收益將公平、有效、及時地分配給參與各個主體，進一步提高科技成果轉化參與各方的積極性和穩(wěn)定性。式（5）公式表示通過科技成果轉化的合作關系，各個利益主體通過合作的方式獲得的收益要遠遠大于獨立的個體單獨獲得的收益。

條件2：進一步保證科技成果轉化涉及的各個利益主體參與的積極性，要求博弈模型要盡可能地提高最終收益分配的公平性，將各方的貢獻與收益盡可能高地進行匹配。用模型反應即：

式（7）公式表示在科技成果轉化的過程中，如果存在沒有付出的主體，其獲得的相應的收益也為零。

為了保證科技成果轉化各方利益相關者合作的順利進行，在合作開展之前，都需要通過合同、契約等相關制度來保障所有利益相關者的利益，因此，各方都必須在游戲規(guī)則的基礎上制定合作協(xié)議[13]?？萍汲晒D化收益分配的納什均衡如圖1 所示。

圖1 科技成果轉化收益分配的納什均衡

由圖1 可知，如果涉及的各方利益主體都選擇積極的合作，就能夠將收益最大化，在此基礎上能夠獲得E（si）的收益[14]。若大多數(shù)的合作方選擇合作，少數(shù)的合作方拒絕合作，在此基礎上，個別利益主體會得到ai（ai＞E（si））或者bi（bi＞E（si））的收益，但同時也會受到y(tǒng) 或x 的懲罰，由于拒絕合作的合作方違反了事前約定好的合同，所以相應的收益應該扣除，并且對其他的合作方進行一定的補償。在這種情況下，要求懲罰的y 和x 足夠大，即y＞ai-E（si），x＞bi-E（si）時，合作方就會放棄自身的單獨利益，而更注重于合作各方的整體利益，因此選擇合作實現(xiàn)納什均衡。

四、多主體合作科技成果轉化收益分配博弈模型的求解修正

當科技成果轉化過程中涉及的各合作方所負責的部門和轉化最終的活動兩者不具有沖突性的時候，各合作方的利益之和等于所有合作方對此項活動的平均貢獻程度之和。因此，各個合作方數(shù)量的增加不會導致最終利益的減少，而且通過進一步完善的合作關系而產生更大的科技成果轉化績效[15]。

根據(jù)本文之前構建的科技成果轉化收益分配的模型可得到結論，E（si）表示聯(lián)盟集合S 中第si個合作方從科技成果轉化最終獲得的最大收益E（S）中得到穩(wěn)定的收益，|S|表示聯(lián)盟集合S 中的合作方的數(shù)量，n 為集合I 中的元素個數(shù)。設E（Si）是聯(lián)盟集合S 中除去利益主體i 后可以在最終獲得的收益。在此基礎上，則聯(lián)盟集合S 中第si個利益主體可分配獲得的科技成果轉化收益為：

在科技成果轉化收益分配模型的基礎上，我們先假設各個合作方能夠獲得的科技成果轉化收益為，從科技成果研發(fā)階段、中試階段、商品化階段和產業(yè)化階段中，合作方實際的付出的投入為ci，i=1，2，…，n，且；并且，在此基礎上，假設各利益主體在集合I=1，2，…，n 中各方投入的貢獻與付出是相同的，可以得到各合作方投入的付出均為。由此可以得到，合作各方在轉化過程中投入的貢獻與平均狀態(tài)下投入的貢獻差值為Δci=ci-c，且。

在科技成果轉化合作的整個過程中，將最終產生的科技成果轉化績效的所有收益設定為E（S），在前面合作各方在轉化過程中投入的貢獻與平均狀態(tài)下投入的貢獻相同的情況下，各合作方獲得的收益為E（si），則合作各主體在科技成果成功轉化后實際能夠獲得的成果轉化收益修正值為：

則各合作方根據(jù)其實際投入貢獻系數(shù)實際分配獲得的成果轉化收益為：

（1）當Δci＞0 時，說明各合作方在科技成果轉化合作的過程中實際投入的付出比均等的前提下，若各個合作方的貢獻越多，最終獲得的收益分配也應該相應提高，具體的收益修正值為ΔE（si）=E（S）×Δci，各個合作方最終獲得的實際分配的收益為=E（si）+ΔE（si）=E（si）+E（S）×Δci。

（2）當Δci=0 時，是指科技成果轉化涉及的合作各方在實際中投入的付出與均等情況下投入的付出是相同的，在這種情況下，收益修正值為零，該合作主體實際分配獲得的成果轉化收益為=E（si）。

（3）當Δci＜0 時，是指科技成果轉化涉及實際的合作各方實際投入的付出比均等情況下投入的付出少，這種情況下，最終獲得的收益分配應該相應的減少，此時科技成果轉化后各主體分配的收益修正值為ΔE（si）=E（S）×|Δci|，因此，合作方實際分配獲得的成果轉化收益為=E（si）-ΔE（si）=E（si）-E（S）×|Δci|。

五、結論

本文基于合作博弈理論，構建了科技成果轉化過程中的多個利益方相關收益分配的博弈模型，并考慮多種影響因素對博弈模型的影響而進行修正，促進科技成果轉化過程中各方主體收益分配的公平性、合理性。

研究結果表明，在科技成果轉化過程中，參與轉化合作的合作方數(shù)量的增加不會導致科技成果轉化效益的減少，且在合作展開前對合作合同、契約以及相關制度的建立至關重要，合作各方只有按照事先約定進行合作，才能實現(xiàn)科技成果轉化績效的最大化，進一步保證合作各方的利益最大化，并且在實際投入貢獻進一步修正后，合作各方的收益分配的及時性、公平性以及有效性才能進一步提高。對于實踐來說，通過合作的方式，對于各方的收益分配可加入不同的影響因素，如投入的知識、技術、管理，設計有效的激勵政策和收入分配方案。通過合作，進行風險的分擔與利潤的分享，達到“1+1＞2”的合作效果。