張防修　史玉品　王明　韓巧蘭

摘要：針對(duì)黃河下游現(xiàn)狀寬河治理和防護(hù)堤窄河治理兩種模式，構(gòu)建一維非恒定水沙數(shù)學(xué)模型，根據(jù)黃河含沙量高、水沙搭配多樣、地形邊界復(fù)雜等特點(diǎn)，甄選適用于模型構(gòu)建的水流挾沙力、挾沙力級(jí)配、泥沙恢復(fù)飽和系數(shù)、動(dòng)床阻力、床沙級(jí)配等計(jì)算公式。根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)系列年水沙條件，提出了計(jì)算出口邊界的動(dòng)態(tài)修正方法。采用黃河下游1976-2010年實(shí)測(cè)水沙、級(jí)配及斷面法沖淤量對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果能夠反映整個(gè)系列洪水在黃河下游的沖淤變化規(guī)律，計(jì)算精度滿足生產(chǎn)需要。

關(guān)鍵詞：驗(yàn)證;構(gòu)建;沖淤模型;河道;黃河下游

中圖分類號(hào)：TV62;TV882.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000 - 1379.2019.03.006

水沙動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型以計(jì)算流體力學(xué)、河流動(dòng)力學(xué)、河床演變學(xué)為基礎(chǔ)，一維水沙動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型適合于以較長(zhǎng)的河段為對(duì)象研究較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)河床變化的情形，在國(guó)內(nèi)外的應(yīng)用均較普遍[1-2]。由于泥沙問題的復(fù)雜性，因此針對(duì)不同河流、不同工程問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)水沙動(dòng)力學(xué)模型中的關(guān)鍵問題開展了研究，如水流挾沙力、挾沙力級(jí)配、泥沙恢復(fù)飽和系數(shù)等，提出了各種計(jì)算公式[3-5]，并在實(shí)際工程中進(jìn)行了應(yīng)用[6-11]。本文根據(jù)黃河含沙量高、水沙搭配多樣、地形邊界復(fù)雜等特點(diǎn)，甄選目前應(yīng)用較為廣泛的水沙動(dòng)力學(xué)模型模擬的關(guān)鍵技術(shù)方法，建立黃河下游一維非恒定水沙動(dòng)力學(xué)模型，并利用黃河下游1976-2010年實(shí)測(cè)水沙資料及斷面法沖淤量對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，用來開展現(xiàn)狀方案和防護(hù)堤方案兩種治理模式下黃河下游河道沖淤規(guī)律研究。

1 模型建立

1.1 水沙動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)黃河下游來沙特點(diǎn)，把黃河下游泥沙分為7組，分界粒徑分別為0.008、0.016、0.031、0.062、0.125、0.25 mm，分別計(jì)算各分組沙的輸移及引起的河床變形。水動(dòng)力學(xué)控制方程采用一維圣維南方程組，泥沙輸移采用懸移質(zhì)泥沙運(yùn)動(dòng)方程和受泥沙沖淤影響的河床變形方程[12]。水流連續(xù)方程為

水動(dòng)力學(xué)方程采用Preissmann四點(diǎn)隱格式方法離散、追趕法求解，懸移質(zhì)輸移方程與河床變形方程采用顯式差分進(jìn)行離散求解。

1.2 關(guān)鍵技術(shù)處理

1.2.1 水流挾沙力

水流挾沙力是反映河床沖淤平衡狀態(tài)下水流挾帶泥沙能力的綜合性指標(biāo)。模型中先計(jì)算全沙挾沙力，然后乘以挾沙力級(jí)配，求得分組挾沙力。對(duì)于全沙挾

1.2.6 出口邊界的動(dòng)態(tài)修正

模型計(jì)算出口一般給定水位流量關(guān)系曲線，對(duì)于長(zhǎng)系列水沙過程，由于計(jì)算時(shí)段較長(zhǎng)，出口斷面地形會(huì)隨該河段的沖淤而變化，因此初始給定的水位流量曲線需要根據(jù)斷面地形的變化進(jìn)行調(diào)整。本次計(jì)算出口為利津斷面，計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)達(dá)50 a，為此采用如下方法對(duì)水位流量曲線進(jìn)行修正。

通過點(diǎn)繪1960年以來每個(gè)運(yùn)用年利津站水位變化與同期濼口一利津河段沖淤量的關(guān)系，同利津站多年的實(shí)測(cè)流量成果回歸建立利津斷面平均流速與流量

2 模型率定與驗(yàn)證

分別采用“77·7”“82·8”場(chǎng)次洪水過程對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行率定。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)計(jì)算長(zhǎng)系列水沙過程的適應(yīng)性，采用黃河下游1976-2010年水沙資料及斷面法沖淤量對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

驗(yàn)證基礎(chǔ)資料如下：地形采用黃河下游1976年汛前實(shí)測(cè)大斷面資料，據(jù)統(tǒng)計(jì)共有79個(gè)實(shí)測(cè)斷面資料，斷面平均間距為9.24 km。進(jìn)口水沙條件采用小浪底1976-2010年日均水沙、級(jí)配過程。引水引沙采用實(shí)測(cè)分河段（小浪底一花園口、花園口一高村、高村一艾山和艾山一利津）日均引水引沙過程。

圖1為計(jì)算系列年水沙量套繪，在小浪底水庫(kù)運(yùn)用之前進(jìn)入黃河下游的水量沙量較大，其中水量最大的為1983年，年水量為538.9億m³，相應(yīng)沙量為8.89億t;沙量最大的是1977年，沙量為19.99億t，相應(yīng)水量為326.5億m³。小浪底水庫(kù)運(yùn)用至2010年，進(jìn)入下游的水量、沙量都較運(yùn)用前減少，其中沙量減少較多，進(jìn)入下游的泥沙也多是通過小浪底水庫(kù)異重流排沙而來，其中2004年進(jìn)入下游的沙量最大（1.42億t），相應(yīng)水量為206.0億m³。

2.1 鐵謝一花園口河段驗(yàn)證

由圖2可知，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)一致，截至2010年，累計(jì)沖刷量的計(jì)算值為0.60億t.實(shí)測(cè)值為0.78億t。每年沖淤量計(jì)算與實(shí)測(cè)定性一致;定量上1981年、1989年、2000年的計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏小，其余年份基本一致。

2.2 花園口一高村河段驗(yàn)證

由圖3可知，累計(jì)沖淤量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)一致，截至2010年，累計(jì)沖淤量計(jì)算值為13.44億t，實(shí)測(cè)值為12.03億t;除1981年外，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值定性均一致;2000年、2004年計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏小，其余年份基本一致。特別是對(duì)于1982年、1996年水沙量較大的漫灘洪水，模型能夠反映系列年水沙及典型洪水的沖淤變化規(guī)律。

2.3 高村一艾山河段驗(yàn)證

由圖4可知.2010年累計(jì)沖淤量的計(jì)算值為5.47億t，實(shí)測(cè)值為5.18億t。除2003年外，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的定性均一致：定量上1977年計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏大，其余年份基本一致。

2.4 艾山一利津河段驗(yàn)證

由圖5可知，累計(jì)沖淤量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)一致，2010年累計(jì)沖淤量的計(jì)算值為0.63億t.實(shí)測(cè)值為0.41億t：除1999年外，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的定性一致：定量上.1977年計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏小.1981年、1982年和1983年計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏小，其余年份基本一致。

2.5 鐵謝一利津河段驗(yàn)證

由圖6可知，2010年累計(jì)沖淤量的計(jì)算值為18.94億t，實(shí)測(cè)值為16.84億t。除1989年、1993年外，沖淤量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的定性一致：定量上，1977年計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏小，1981年、2000年計(jì)算值比實(shí)測(cè)沖刷量偏小，其余年份基本一致。 從分河段沖淤量驗(yàn)證看，模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致，特別對(duì)于驗(yàn)證系列中包含的1977年、1996年等含沙量較大的漫灘洪水過程，均能反映黃河下游的沖淤規(guī)律。但是，個(gè)別河段個(gè)別年份計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間還存在一定差異，受計(jì)算條件及一維模型模擬方法本身的局限，計(jì)算沖淤量與實(shí)測(cè)沖淤量在數(shù)值上很難完全驗(yàn)證一致，最主要的影響因素有：①計(jì)算采用的是日均水沙過程，而實(shí)測(cè)洪水在一天內(nèi)是非恒定過程，把計(jì)算條件日均化會(huì)造成典型洪水過程變形，特別是對(duì)于歷時(shí)較短的大流量過程，日均化后會(huì)失去其洪水特性：②計(jì)算采用的引水引沙量為月平均值，而黃河下游實(shí)際引水引沙過程在月內(nèi)變化較大，采用月均值代替日均過程會(huì)影響洪水演進(jìn)值，使計(jì)算洪水過程隨演進(jìn)逐漸偏離實(shí)測(cè)值：③計(jì)算初始地形斷面資料較少，驗(yàn)證河段在1976年汛前僅有79個(gè)實(shí)測(cè)大斷面資料，斷面平均間距為9.24 km，最大達(dá)到29.90 km，不能完整反映黃河下游河勢(shì)變化規(guī)律及灘區(qū)地物地貌變化特性;④受一維水沙動(dòng)力學(xué)模型本身的限制，在模擬河道橫向展寬、貼邊淤積等涉及河勢(shì)變化的方面，模型處理方法尚不成熟，系列年驗(yàn)證后的地形已較實(shí)測(cè)地形失真，這也是一維水沙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行長(zhǎng)系列計(jì)算中亟待完善及突破的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)。需要指出的是，盡管個(gè)別河段、個(gè)別時(shí)段的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值存在差異，但計(jì)算值基本能反映整個(gè)系列洪水在黃河下游的沖淤變化規(guī)律，且計(jì)算精度也能滿足生產(chǎn)需要，因此采用該模型進(jìn)行方案計(jì)算是可行的。

3 結(jié)論

根據(jù)黃河含沙量高、水沙搭配多樣、地形邊界復(fù)雜等特點(diǎn)，構(gòu)建了黃河下游一維非恒定水沙數(shù)學(xué)模型，甄選適用于模擬高含沙過程的水流挾沙力、挾沙力級(jí)配、泥沙恢復(fù)飽和系數(shù)、動(dòng)床阻力、床沙級(jí)配等計(jì)算公式，提出了長(zhǎng)系列計(jì)算的出口邊界的動(dòng)態(tài)修正方法，利用1976-2010年實(shí)測(cè)水沙資料分河段對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明構(gòu)建的水沙動(dòng)力學(xué)模型精度較高，能夠用來開展方案計(jì)算。

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