李志瓊

摘 要：小數(shù)的加減法是數(shù)學(xué)計算中不可缺少的內(nèi)容，同時也是形成良好的計算能力的重要組成部分。在小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)中即存在正遷移，也存在負遷移，強化正遷移，克服負遷移是小數(shù)加減計算教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。通過情境的正遷移、整數(shù)運算到小數(shù)運算的正遷移、小數(shù)點對齊的正遷移及克服“小數(shù)末尾對齊”等于“小數(shù)點對齊”的負遷移，可以充分利用遷移的力量正確掌握小數(shù)的加減計算，完善數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)計算能力。

關(guān)鍵詞：小數(shù) 計算 正遷移 負遷移

一、強化正遷移

（一）情境正遷移的強化

本單元的單元主題圖是兩位同學(xué)到圖書大樓買書這一生活情境，兩本書的價格一本是6.45元，一本是4.29元，都是兩位小數(shù)，要計算它們的總價和差價。這是學(xué)生比較熟悉的生活經(jīng)歷和體驗，也符合學(xué)生的認知特點和興趣需要，能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但這還不夠，因為這情境中涉及的小數(shù)表示的只有價錢，學(xué)生熟悉的生活中涉及小數(shù)和差的遠遠不僅如此。為進一步進行情境強化，可再口述如下兩個情境：1：“有父子倆都是雜技演員，父親身高1.75米，兒子身高1.43米，如果兒子在父親頭頂站直，父子倆一共有多高？如果父子倆都站在地面上，父親比兒子高多少？”2：“媽媽在超市買了蘋果2.56千克，梨1.78千克，媽媽買的這兩種水果一共多少千克？梨比蘋果少多少千克？”通過增加情境，進一步提高和加強學(xué)習(xí)小數(shù)加減的興趣和學(xué)習(xí)動機，激發(fā)探索的欲望。

（二）對“小數(shù)點對齊”的正遷移強化

1.強化為什么要把小數(shù)點對齊

在三年級上冊“簡單的小數(shù)加、減法”中，已經(jīng)講過小 數(shù)點對齊的道理，可當時的運用是一位小數(shù)，而現(xiàn)在的加減運用是兩位小數(shù)，從三年級到四年級，隨著學(xué)生思維能力和心智的進一步提高和成熟，可讓其進一步真正明白小數(shù)點對齊的本質(zhì)原因和意義，只有真正理解了這個原因，才能在實際運算中自覺地運用這條最重要的運算規(guī)則。強化的方法仍然是問題情境，可作如下問答：

師（板書兩個“3”）：“同學(xué)們，3和3一樣大還是不一樣大？”

生（齊聲）：“一樣大。”

師（抽一同學(xué)起來）：“既然3和3一樣大，如果小明用3角錢換你的3元錢，你同意不同意？”

被抽同學(xué)（想了想）：“不同意?！?/p>

師（微笑）：“為什么不同意，小明的是3，你的也是3，不是一樣大嗎？”

被抽同學(xué)：“他的錢少，我的錢多。”

師（在剛才板書的兩個“3”后分別加是“角”和“元”）：“他回答得很對，3角和3元代表的錢是不一樣多的。”

這時，教師再板書“4.3元”“3.2元”，提問這里面的兩個“3”分別代表什么。學(xué)生回答后，教師總結(jié)出結(jié)論：“同一數(shù)在不同的數(shù)位上代表不同的意義。”再提問這兩數(shù)中的“4”和“2”分別代表什么，之后再板書“4.35元”和“3.21元”各數(shù)位上的數(shù)代表什么。最后再由教師導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出結(jié)論：“小數(shù)點前面相同數(shù)位上的數(shù)代表的意義相同，小數(shù)點后面相同數(shù)位上的代表的意義相同，小數(shù)點是尋找相同意義的數(shù)的一根標竿，只有意義相同的數(shù)才能相加減，所以讓小數(shù)點對齊就是讓相同意義的數(shù)對齊，對齊了才能在豎式中相加減?！?/p>

通過以上的情境教學(xué)，最后讓學(xué)生真正理解“小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊”這一本質(zhì)算理，從而掌握把相同數(shù)位上的數(shù)相加減這一計算方法。

2.“小數(shù)點對齊”從加法到減法的強化

通過6.45+4.29的豎式加法的講解，讓學(xué)生理解了小數(shù)點對齊的必要性和重要性后，自然把“小數(shù)點對齊”這一關(guān)鍵點遷移到6.45-4.29的豎式減法運算中。之后再通過課本“做一做”中6個題的練習(xí)，進一步強化并在思維中固化這一法則。

二、克服負遷移

（一）負遷移出現(xiàn)的原因

由于例1中“6.45”和“4.29”兩個小數(shù)的位數(shù)相同，豎式計算時在把小數(shù)點對齊的同時，其小數(shù)的末尾自然對齊，學(xué)生很容易形成“小數(shù)的末尾對齊”等于“小數(shù)點對齊”這一思維定勢，殊不知這時已經(jīng)出現(xiàn)了嚴重的負遷移。

（二）克服負遷移的方法

先讓有可能把小數(shù)點對齊做成小數(shù)末尾對齊的同學(xué)來列6.45+8.3的豎式，出現(xiàn)錯誤后提問讓學(xué)生思考這種做法對不對，之后用以下幾種方法對此負遷移進行消減和克服：

1.正面消減

通過6.45+8.3的正確豎式板書，抽學(xué)生在黑板上指明小數(shù)點的位置，可用三角板作一直線把兩個小數(shù)點連起來，讓學(xué)生看到這是一條豎直方向的直線，表明兩個小數(shù)點對齊了。

2.對比消減

在剛才出現(xiàn)小數(shù)末尾對齊的錯誤豎式上，再用三角板把兩個小數(shù)點連在一條直線上，把此傾斜的直線和之前豎直的直線讓學(xué)生進行對比，讓學(xué)生直觀地看出兩者的差別。再引導(dǎo)學(xué)生得出“小數(shù)的末尾對齊不等于小數(shù)點對齊”，從而把部分學(xué)生思維中之前“栽斜了的小樹”給扳正過來。

3.反面削減

在之前學(xué)生寫出的6.45和8.3末尾對齊的豎式上，教師作“假如這樣算下去”的推算，就會出現(xiàn)“7.2.8元”這樣的結(jié)論，這個數(shù)里面出現(xiàn)了兩個小數(shù)點，抽學(xué)生讀出此數(shù)并說出其意義，學(xué)生肯定能讀出此所謂“小數(shù)”，但不能說出其意義。以此強調(diào)這個計算結(jié)果既違反小數(shù)書寫的要求，也不能表示正確的意義，從而讓學(xué)生明白“小數(shù)的末尾對齊”這個錯誤的嚴重后果，從而引起足夠的重視。

4.遞進削減

通過以上幾個方面在加法豎式計算中消減負遷移后，再通過8.3-6.45的減法豎式運算，進一步鞏固和強化“小數(shù)點對齊”。加深對算理的理解，為歸納、總結(jié)出小數(shù)加減法的一般計算方法奠定基礎(chǔ)。

5.實踐削減

完成以上教學(xué)后，通過抽一部分可能出現(xiàn)錯誤的學(xué)生在黑板上完成課本“做一做”的6個練習(xí)題，針對出現(xiàn)的錯誤要求其他同學(xué)進行指正，指正后讓出現(xiàn)錯誤的同學(xué)再進行一組練習(xí)，通過計算實踐切實削減負遷移。

在強化了正遷移，克服了負遷移之后，小數(shù)減法中被減數(shù)百分位沒有數(shù)字，需要在被減數(shù)的末尾添0，以及連續(xù)退位減這一難點也就不難突破。讓學(xué)生在學(xué)會“挪”（遷移）的過程，把思維“挪活”而不是“挪死。”從而為學(xué)生數(shù)學(xué)思維及整體計算能力的提高打下了堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]潘菽主編.教育心理學(xué)[M].人民教育出版社，1983年7月第2版.

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[3]李丹主編.兒童發(fā)展心理學(xué)[M].華東師范大學(xué)出版社，1987年6月第1版.