屈晶晶

摘 要：本文以型材厚度為對(duì)象，初步研究車(chē)體結(jié)構(gòu)振動(dòng)和型材的關(guān)系。建立列車(chē)車(chē)體有限元模型，得到車(chē)體1階彈性模態(tài)頻率隨車(chē)體側(cè)墻尺寸的變化曲線。利用多項(xiàng)式擬合厚度與車(chē)體模態(tài)頻率的數(shù)學(xué)表達(dá)式分析其變化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)與波;模態(tài)分析;型材厚度;固有頻率

1 緒論

合理的承載結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能減小車(chē)體振動(dòng)。[1]既有研究多分析車(chē)體靜態(tài)參數(shù)或是強(qiáng)度，[2-5]若研究型材厚度對(duì)車(chē)體整車(chē)模態(tài)頻率的影響，再回歸分析得到厚度與對(duì)應(yīng)模態(tài)頻率之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，為車(chē)體優(yōu)化設(shè)計(jì)提供初步依據(jù)。

2 子結(jié)構(gòu)對(duì)整車(chē)模態(tài)的影響

仿真采用某高速列車(chē)車(chē)體，初始參數(shù)：密度ρ=2700kg/m3，彈性模量E=7.0×1010Pa，內(nèi)側(cè)側(cè)墻厚度3×10-3m，外側(cè)側(cè)墻厚度3.5×10-3m。1階彈性模態(tài)如圖1所示。

模態(tài)頻率大于10Hz，滿(mǎn)足文獻(xiàn)[7]的要求，因此在計(jì)算中，均只考慮整車(chē)該彈性模態(tài)。

改變車(chē)窗處側(cè)墻內(nèi)外側(cè)厚度，計(jì)算工況如表1所示。

將計(jì)算結(jié)果利用MATLAB進(jìn)行4階多項(xiàng)式擬合[6]（厚度非零），變化曲線如圖2～3所示。

由圖2～3，車(chē)窗處內(nèi)側(cè)側(cè)墻厚度與整車(chē)各彈性模態(tài)的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

可知內(nèi)側(cè)側(cè)墻厚度增加，整車(chē)1階彈性模態(tài)變化趨勢(shì)為：

①垂彎固有頻率先增大后減小，在厚度為3.5×10-3m時(shí)最大（21.617Hz）。

②扭轉(zhuǎn)和菱形固有頻率先增大后平穩(wěn)，扭轉(zhuǎn)固有頻率在厚度為4×10-3m時(shí)最大（31.879Hz），菱形固有頻率在厚度為3.5×10-3m時(shí)最大（22.984Hz）。

車(chē)窗處外側(cè)側(cè)墻厚度與整車(chē)各彈性模態(tài)的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

可知外側(cè)側(cè)墻厚度增加，整車(chē)1階彈性模態(tài)變化趨勢(shì)為垂彎、扭轉(zhuǎn)和菱形固有頻率先增大后減小，垂彎固有頻率在厚度為4.5×10-3m時(shí)最大（21.632Hz），扭轉(zhuǎn)和菱形固有頻率在厚度為4×10-3m時(shí)最大（31.858Hz和22.951Hz）。

3 結(jié)語(yǔ)

①內(nèi)側(cè)側(cè)墻厚度增加，垂彎固有頻率先增大后減小，在厚度為3.5×10-3m時(shí)最大;扭轉(zhuǎn)和菱形固有頻率先增大后逐漸平穩(wěn)，在厚度為4×10-3m和3.5×10-3m時(shí)最大。

②外側(cè)側(cè)墻厚度增加，垂彎、扭轉(zhuǎn)和菱形固有頻率先增大后減小，垂彎固有頻率在厚度為4.5×10-3m時(shí)最大，扭轉(zhuǎn)和菱形固有頻率在厚度為4×10-3m時(shí)最大。

參考文獻(xiàn)：

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[5]Matsuda K.Light Weight Design in the Car Body of Railway Rolling Stock.Journal of the Japan Society of Mechanical Engineers.1982，85（764）：716-721.

[6]干宇文.高速列車(chē)車(chē)體承載結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)體模態(tài)特性的影響[D].12.

[7]200km/h及以上速度計(jì)鐵道車(chē)輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范.