周婷

摘 要 教師的“引”應該立足于學生已有的認知經(jīng)驗，面對非“零起點”的學生，教師應承認差異，讓學生利用先前習得的活動經(jīng)驗自主解決問題，這才能推動學生深度學習

關(guān)鍵詞 承認差異;活動經(jīng)驗;深度學習

中圖分類號：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）19-0195-01

筆者在執(zhí)教蘇教版五年級下冊“2和5的倍數(shù)的特征”這節(jié)課后，對于該段文字有了一點感悟：教師的“引”應該立足于學生已有的認知經(jīng)驗，面對非“零起點”的學生，教師應適時放手，讓學生利用先前習得的活動經(jīng)驗自主解決問題。

一、思維拾級，多面驗證

本節(jié)課中，一般的教學流程是“學生提出猜想，教師啟發(fā)學生舉例驗證猜想”，“舉例驗證”這個環(huán)節(jié)貌似是將學生置于主體地位，可是更深層次地去思考，驗證只能舉例子嗎？在這里，學生舉5個例子和舉20個例子效果是一樣的，認知都在同一水平層次。有沒有更寬闊的思維空間？

筆者反思過后，認為可以這樣提問“：是不是個位是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)？想辦法驗證?！痹摥h(huán)節(jié)不該限制學生的思維，應適當留白。

基于學情，我認為學生可能從以下幾個角度回答：

（一）舉例驗證。學生可能舉出末尾是0或5的數(shù)字，用除法算式驗證是不是5的倍數(shù)。當然，這里也要提醒他們：末尾不是0或5的數(shù)就一定不是5的倍數(shù)了嗎？有沒有末尾是0或5的數(shù)但不是5的倍數(shù)的？既舉正例，又舉反例，由不完全歸納到完全歸納，讓學生驗證猜想。

（二）根據(jù)乘法口訣。5乘任意一個自然數(shù)，回歸到乘法口訣表中，就是5乘1-9中的任意一個數(shù)。通過乘法口訣表發(fā)現(xiàn)，無論5乘哪一個數(shù)，個位不是0就是5。

（三）演繹推理。比如394，有學生分成390+4，390肯定能被5整除，但剩下的4不能，所以這個數(shù)不能被5整除，不是5的倍數(shù)。

想法（2）和（3）已經(jīng)從合情推理導向演繹推理，教學流程變成了“猜想——驗證——說理”，是否需要說理的過程呢？筆者以為，讓學生經(jīng)歷這樣的過程，對學生的課堂體驗是不一樣的。數(shù)學課本就該充滿著思辨的味道，在充分暴露學生豐富思維的過程中，數(shù)學思想方法的滲透和學習將課堂的價值發(fā)揮到極致。

當然，這里其實也可以適當拓展幾何直觀的應用范圍。如下圖。

一個多位數(shù)總可以分成整十數(shù)與個位數(shù)兩部分，整十數(shù)一定是5的倍數(shù)，因此只需要判斷個位數(shù)是不是5的倍數(shù)。進一步還能想到，如果一個多位數(shù)不是5的倍數(shù)，那么它除以5的余數(shù)，也只要看個位就行了。例如，6除以5余1，則236除以5的余數(shù)就是1。

為了讓不同水平的學生都能得到適合自己的發(fā)展，我們不應放棄可能實現(xiàn)的教學努力。

二、立足經(jīng)驗，深度學習

學生探究2的倍數(shù)特征時，筆者PPT上出示研究步驟，并且不斷在一邊提醒：先猜想，后驗證。筆者沒有給學生“做”和“思考”的空間，一直不敢放手，導致學生大都是按照筆者既定的模式以及思路去進行的。但這一刻的學生已經(jīng)積累了一定的活動經(jīng)驗。怎樣讓他們試著運用經(jīng)驗，才是筆者要考慮的。筆者反思后，認為可以這樣說：你能像這樣研究2的倍數(shù)的特征嗎？不要出示研究要求，讓學生自己思考。

活動經(jīng)驗的教學應該形成一個整體，探究5的倍數(shù)的特征時筆者一直在引導，探究2的倍數(shù)特征時筆者應該放手，規(guī)定研究目標即可，研究方法讓學生自己探索。學生展示學習單時，只要有條理地說出分幾步歸納出結(jié)語即可。數(shù)學思維的培養(yǎng)是個漫長的過程，該環(huán)節(jié)應該重在數(shù)學思維的體現(xiàn)，具體的表達方式可以有差異。

執(zhí)教結(jié)束這節(jié)課，筆者一直在思考：如何讓學生真正地自主探究？筆者認為有以下3個方面：

（一）立足學情，預設(shè)想法。教師應該立足學生已有的認知經(jīng)驗，預設(shè)學生的想法，針對不同想法設(shè)計不同的教學方案。教師備課時，往往只會備教學流程，不會“備學生”。比如驗證5的倍數(shù)的特征，筆者認為學生可能只會想到舉例驗證，于是按照這個思路設(shè)計教學環(huán)節(jié)。筆者沒有站在學生的角度考慮所有可能性，導致限制學生思維的發(fā)散。

（二）積累經(jīng)驗，運用經(jīng)驗。小學階段的推理，猜想、發(fā)現(xiàn)、驗證、結(jié)語等等這些詞只是引導學生，而不是限制學生。教師往往會過于關(guān)注方法的習得，忽略讓學生運用課上學習的經(jīng)驗進行自主探究。學生的表達方式可以有所不同，教師關(guān)注的應該是表達背后的思路。

（三）扶放結(jié)合，提升素養(yǎng)。通過這節(jié)課，筆者深知，數(shù)學課，重在學生思維能力的培養(yǎng)。教師適時地放手、學生大膽地思考，這些都會為學生思維的生長提供空間。只有立足學生的經(jīng)驗起點，才能推動學生的深度學習，讓學生體會思維的曼妙。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011）[M].北京：北京師范大學，2012