利用費(fèi)米衛(wèi)星大面積望遠(yuǎn)鏡對(duì)脈沖星的觀測(cè)研究

戴雪潔，王仲翔，邢 祎

(1.中國(guó)科學(xué)院 上海天文臺(tái)，上海 200030；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

脈沖星產(chǎn)生于恒星演化末期的超新星爆發(fā)。因角動(dòng)量守恒，大質(zhì)量恒星(質(zhì)量為8M⊙～25M⊙，M⊙為太陽(yáng)質(zhì)量)坍縮形成致密天體，其高速轉(zhuǎn)動(dòng)并具有強(qiáng)磁場(chǎng)。由于自轉(zhuǎn)軸與磁軸間存在夾角，星體在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁極附近產(chǎn)生的電磁輻射具有“燈塔效應(yīng)”，從而形成短而穩(wěn)定的周期性脈沖輻射信號(hào)[1]。脈沖星的本質(zhì)可能是中子星或夸克星。第一顆脈沖星PSR 1919+21 于1967年通過(guò)射電觀測(cè)而被發(fā)現(xiàn)[2]。隨著觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)谏潆?、光學(xué)、X 射線和γ 射線等波段獲取了大量的觀測(cè)信息，為研究脈沖星相關(guān)理論奠定了基礎(chǔ)。

目前，人們發(fā)現(xiàn)的脈沖星共有2 600 多顆①http://www.atnf.csiro.au/people/pulsar/psrcat/。所發(fā)現(xiàn)的脈沖星種類繁多，如以輻射能段進(jìn)行分類的射電脈沖星、X 射線脈沖星和γ 射線脈沖星，以轉(zhuǎn)動(dòng)周期進(jìn)行分類的正常脈沖星和毫秒脈沖星(millisecond pulsar,MSP)，以是否處于雙星系統(tǒng)進(jìn)行分類的脈沖雙星和孤立脈沖星，以驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行分類的轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)脈沖星(rotation-powered pulsar)和吸積驅(qū)動(dòng)脈沖星(accretion-powered pulsar)等。這使脈沖星演化模型逐漸完善。脈沖星的演化過(guò)程通常描述為[3]：超新星爆發(fā)產(chǎn)生的新生脈沖星可能是孤立的或處于一個(gè)雙星系統(tǒng)中，由于脈沖星依靠消耗轉(zhuǎn)動(dòng)能來(lái)彌補(bǔ)輻射出去的能量，轉(zhuǎn)動(dòng)周期逐漸增長(zhǎng)，因此不能被觀測(cè)到；而在一些雙星系統(tǒng)中，脈沖星情況有所不同，中子星能通過(guò)從伴星吸積物質(zhì)和角動(dòng)量，重新加快自轉(zhuǎn)至毫秒量級(jí)，形成毫秒脈沖星。一般認(rèn)為毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期P <30 ms，它們是年老的脈沖星。由圖1可知，毫秒脈沖星集中于P和較小的區(qū)域，明顯區(qū)分于正常脈沖星。

圖1 脈沖星周期變化率與脈沖周期的關(guān)系[14]

脈沖星是高能γ 射線輻射源，該結(jié)論已由空間科學(xué)衛(wèi)星SAS-2 和COS-B 對(duì)蟹云和船帆脈沖星的觀測(cè)所證實(shí)[4,5]。1991年4月，康普頓γ 射線天文臺(tái)(Compton Gamma Ray Observatory,CGRO)發(fā)射升空，其上搭載的高能γ 射線試驗(yàn)望遠(yuǎn)鏡(Energetic Gamma Ray Experiment Telescope,EGRET)在高于100 MeV 的能段進(jìn)行巡天觀測(cè)。通過(guò)9年的觀測(cè)，人們發(fā)現(xiàn)了一些新的脈沖星及脈沖星候選源[6]。除了蟹云和船帆脈沖星，EGRET 新探測(cè)到4 顆高置信度的γ 射線脈沖星，它們是PSR B1706?44,PSR B1951+32,PSR B1055?52 和Geminga 脈沖星，另外有γ 射線脈沖星候選源PSR B1046?58,PSR B0656+14 以及毫秒脈沖星候選源PSR J0218+4232[7,8]。還有一顆脈沖星PSR B1509?58，其能量(10 MeV)沒(méi)有達(dá)到EGRET 的觀測(cè)能段，被CGRO 上的COMPTEL 探測(cè)到并證實(shí)為γ 射線脈沖星[9]。EGRET 的觀測(cè)表明，脈沖星的γ 射線輻射與射電輻射在光變上有顯著的差異，能譜可以由冪律譜解釋，在幾吉電子伏能量附近存在明顯的指數(shù)截?cái)郲6]。

2008年6月11日費(fèi)米γ 射線空間望遠(yuǎn)鏡(Fermi Gamma-ray Space Telescope,Fermi)的升空開(kāi)啟了γ 射線天文學(xué)研究的新時(shí)代。其上搭載的大面積望遠(yuǎn)鏡(Large Area Telescope,LAT)和γ 射線暴監(jiān)測(cè)器(Gamma-ray Burst Monitor,GBM)具有卓越的觀測(cè)性能。LAT觀測(cè)初始，僅一個(gè)月就通過(guò)盲尋技術(shù)(見(jiàn)第4.2 節(jié))探測(cè)到脈沖星PSR J0007+7303 的γ 射線脈沖信號(hào)(見(jiàn)圖2)，脈沖周期為316.86 ms[10]。這顆脈沖星位于超新星遺跡CTA 1 中，之前人們?cè)赬 射線波段觀測(cè)到一個(gè)點(diǎn)源RX J0007.0+7302，但沒(méi)有探測(cè)到周期性的脈沖信號(hào)[11]，射電和光學(xué)波段的觀測(cè)僅能給出流量上限[12]。這個(gè)事例說(shuō)明，一些在射電或X 射線波段寧?kù)o的脈沖星可通過(guò)γ 射線波段的觀測(cè)被發(fā)現(xiàn)。LAT 第一脈沖星星表[13]是人們通過(guò)對(duì)LAT 最初6 個(gè)月的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析而獲得。星表包含46 顆γ 射線脈沖星，其中包括8顆毫秒脈沖星，確立了脈沖星是銀河系內(nèi)主要的γ 射線源。越來(lái)越多的γ 射線脈沖星被探測(cè)到，有助于人們對(duì)脈沖星高能輻射特性展開(kāi)研究。

圖2 a)CTA 1 區(qū)域1 420 MHz 成像圖；b)PSR J0007+7303 的γ 射線脈沖輪廓[10]

本文綜述Fermi 望遠(yuǎn)鏡升空10年來(lái)在脈沖星的觀測(cè)研究領(lǐng)域取得的成果。第2 章概述γ 射線脈沖星的高能輻射模型；第3 章簡(jiǎn)要介紹搭載于Fermi 的LAT 探測(cè)器及數(shù)據(jù)分析；第4 章介紹Fermi-LAT 對(duì)γ 射線脈沖星進(jìn)行搜尋的方法；第5 章簡(jiǎn)述Fermi-LAT 在脈沖星研究上取得的成果；第6 章討論了銀河系內(nèi)γ 射線脈沖星的主要特征，包括γ 射線的光變、能譜和光度特征；第7 章總結(jié)全文。

2 γ射線脈沖星輻射模型簡(jiǎn)介

當(dāng)前對(duì)脈沖星輻射理論的研究基于脈沖星是快速自轉(zhuǎn)且具有強(qiáng)磁場(chǎng)的中子星。一般認(rèn)為脈沖星的γ 射線輻射在磁層中產(chǎn)生，帶電粒子在電磁場(chǎng)中被加速至很高的能量，通過(guò)曲率輻射、同步加速輻射和逆康普頓散射過(guò)程加速γ 射線光子。根據(jù)粒子加速區(qū)域的不同，脈沖星的高能輻射模型主要有極冠模型(polar cap,PC)和外磁層模型。

PC 模型[15]假設(shè)γ 射線光子產(chǎn)生于磁軸附近的星體表面至數(shù)千千米處。此模型可重現(xiàn)EGRET 觀測(cè)到的船帆脈沖星的脈沖輪廓，但與觀測(cè)不符。對(duì)于正常脈沖星，這一模型預(yù)言由于磁場(chǎng)中正負(fù)電子對(duì)的產(chǎn)生，γ 射線流量在幾吉電子伏以上出現(xiàn)尖銳的截?cái)?，與LAT的觀測(cè)結(jié)果相悖[14]。對(duì)于毫秒脈沖星，此模型推得的磁場(chǎng)強(qiáng)度雖不會(huì)導(dǎo)致γ 射線流量的尖銳截?cái)?，但觀測(cè)到的MSP γ 射線和射電脈沖輪廓不支持此模型。因此PC 模型已基本被排除。

外磁層模型假設(shè)γ 射線輻射集中于從極冠表面到光柱面(磁層的共轉(zhuǎn)區(qū)域被限制在此表面內(nèi))，流行的模型主要有基于幾何結(jié)構(gòu)的雙極聚光(two pole caustic,TPC)模型[16]和環(huán)間隙(annular gap,AG)模型[17,18]，以及同時(shí)考慮了物理過(guò)程的狹長(zhǎng)間隙(slot gap,SG)模型[19,20]和外間隙(outer gap,OG)模型[21–23]。

在TPC 模型中，粒子的加速區(qū)沿最后開(kāi)場(chǎng)線(last-open field line)從脈沖星極冠表面延伸至光柱面附近。假設(shè)光子在輻射區(qū)內(nèi)的輻射率相同，輻射方向沿磁力線切線方向，由于相對(duì)論效應(yīng)，光子在某些相位上出現(xiàn)聚集效果，由此產(chǎn)生脈沖星脈沖輪廓的峰值，經(jīng)過(guò)修正后的TPC 模型可以合理地解釋脈沖星脈沖輪廓的特征[24]。

SG 模型的加速區(qū)域與TPC 模型相似，可以看做是TPC 模型的物理解釋。該模型假定電荷可以沿磁力線從極冠區(qū)表面流出，而在間隙邊緣，平行電場(chǎng)為零。所以越靠近最后開(kāi)場(chǎng)線區(qū)域，帶電粒子被曲率輻射或逆康普頓散射加速后產(chǎn)生γ 射線所需的距離就越長(zhǎng)，從而形成一條狹窄的間隙。此模型可用于解釋蟹云脈沖星的脈沖輪廓和相位可分解能譜[25]。

在OG 模型中，加速區(qū)沿最后開(kāi)場(chǎng)線由零電荷面(脈沖星自轉(zhuǎn)角速度與磁場(chǎng)點(diǎn)積為零的表面)延伸至光柱面附近。由于電荷流動(dòng)，在零電荷面附近形成電荷真空區(qū)，即間隙。帶電粒子在間隙中加速并通過(guò)同步曲率輻射產(chǎn)生高能光子。高能光子與來(lái)自星體表面的軟光子發(fā)生碰撞，引發(fā)電子對(duì)級(jí)聯(lián)。若存在流入外間隙的粒子流，外間隙的邊界將發(fā)生移動(dòng)，即成為非真空外間隙模型[23]。外間隙模型能夠合理地解釋脈沖星的高能輻射能譜和脈沖輪廓[26,27]。

在AG 模型中，脈沖星磁層以臨界磁場(chǎng)線為界分為兩部分：臨界磁場(chǎng)線與磁軸之間的部分稱為核間隙，與最后開(kāi)場(chǎng)線之間的部分稱為環(huán)間隙。高能輻射區(qū)主要集中于零電荷面附近，可能形成于核間隙或環(huán)間隙，這與中子星表面的束縛能有關(guān)。該模型可用于解釋年輕脈沖星及毫秒脈沖星的射電輻射和高能γ 射線輻射。

3 Fermi-LAT觀測(cè)和數(shù)據(jù)分析

3.1 LAT儀器性能

脈沖星的觀測(cè)主要由搭載于Fermi 望遠(yuǎn)鏡上的LAT 探測(cè)器完成。LAT 是一個(gè)電子對(duì)轉(zhuǎn)換探測(cè)器，主要部件有高精度的徑跡探測(cè)器(converter-tracker)、量能器(calorimeter)、分段的反符合探測(cè)器(anticoincidence detector,ACD)以及可程序化的數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)(data acquisition system)[28]，如圖3所示。徑跡探測(cè)器由排列成4×4 陣列的16 個(gè)模塊組成，每個(gè)模塊由18 個(gè)硅條平面構(gòu)成(相鄰的兩層平面正交)。鎢板附著在其中的前16 個(gè)平面上，底端的兩層硅條沒(méi)有附帶鎢板。γ 射線光子在鎢板轉(zhuǎn)化層中轉(zhuǎn)化為正負(fù)電子對(duì)，其在徑跡探測(cè)器中的運(yùn)動(dòng)軌跡可被記錄，因此人們可以重建入射光子的方向。量能器同樣有4×4 個(gè)模塊，每一個(gè)模塊由96 個(gè)CsI (T1)晶體管組成，分為8 層，每層12 條，相鄰的兩層正交排列。正負(fù)電子對(duì)在量能器中與晶體管發(fā)生作用產(chǎn)生熒光，晶體管上的光電倍增管可以測(cè)量電子的能量沉積，因此人們能夠重建入射光子的能量。反符合探測(cè)器由89 個(gè)塑料閃爍體構(gòu)成，排列在頂部(25 片)及側(cè)面(64 片)，用于排除帶電宇宙線粒子的信號(hào)對(duì)γ 射線光子的污染。數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)對(duì)經(jīng)過(guò)徑跡探測(cè)器、量能器和反符合探測(cè)器的觸發(fā)信號(hào)進(jìn)行初步處理和判斷，然后將γ 射線信號(hào)傳送回地面。

圖3 Fermi-LAT 示意圖[28]

LAT 探測(cè)器略扁(高寬比為0.4[28])，這樣確保了幾乎所有正負(fù)電子對(duì)能進(jìn)入量能器；同時(shí)也提供了較大的視場(chǎng)(約2.4 sr)，使得能以每3 h 對(duì)全天掃描一次。LAT 具有優(yōu)秀的觀測(cè)性能(詳見(jiàn)Fermi 官方網(wǎng)站①https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/analysis/documentation/Cicerone/Cicerone_Introduction/LAT_overview.html和表1)，其探測(cè)的能量范圍從20 MeV 到大于300 GeV。與之前的γ 射線望遠(yuǎn)鏡(如EGRET)相比，LAT 將靈敏度提高至3×10?9cm?2·s?1(100 MeV以上銀河系大部分區(qū)域)，比ERGET 的靈敏度高一個(gè)數(shù)量級(jí)；它在10 GeV 以上的角分辨率小于0.1?，比EGRET 的角分辨率高；時(shí)間精度達(dá)到10 μs，也比ERGET 的時(shí)間精度提高了不少，因此可以對(duì)毫秒脈沖星進(jìn)行測(cè)量。

表1 Fermi-LAT 性能參數(shù)

探測(cè)器的性能可以用儀器響應(yīng)函數(shù)(instrument response function,IRF)②https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/analysis/documentation/Cicerone/Cicerone_LAT_IRFs/IRF_overview.html來(lái)描述，它受入射光子的能量、入射角度及電子對(duì)轉(zhuǎn)化發(fā)生位置等因素的影響。LAT 團(tuán)隊(duì)認(rèn)為有效面積(effective area)、點(diǎn)源擴(kuò)散函數(shù)(point spread function,PSF)和能量彌散(energy dispersion)可進(jìn)行詮釋。在Fermi-LAT 整個(gè)任務(wù)過(guò)程中，隨著人們對(duì)LAT 性能和它在軌運(yùn)行環(huán)境認(rèn)識(shí)的不斷提高，γ 射線事件分析軟件也不斷得到更新，LAT 的數(shù)據(jù)庫(kù)更新先后產(chǎn)生了4 個(gè)主要的版本(Passes)：Pass 6,Pass 7,Pass 7 Reprocessed 和Pass 8。前3 個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的更新主要聚焦于減小IRF 的系統(tǒng)誤差，最新的Pass 8 版本是對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)分析鏈的綜合修正，它帶來(lái)了有效面積的增加、PSF 的改善和背景污染的減小(詳見(jiàn)Fermi-LAT P8R2 性能頁(yè)面③http://www.slac.stanford.edu/exp/glast/groups/canda/lat_Performance.htm)。

3.2 LAT數(shù)據(jù)分析

Fermi 望遠(yuǎn)鏡自發(fā)射升空便開(kāi)啟觀測(cè)任務(wù)，LAT 不斷積累觀測(cè)數(shù)據(jù)，至今已超過(guò)10年。Fermi 官方網(wǎng)站提供數(shù)據(jù)下載①https://fermi.gsfc.nasa.gov/cgi-bin/ssc/LAT/LATDataQuery.cgi，當(dāng)前提供的是Pass 8 數(shù)據(jù)版本。在數(shù)據(jù)選擇上，能量通常選擇0.1 GeV 以上，這是由于LAT 的儀器響應(yīng)函數(shù)在低能段有相對(duì)較大的誤差。另外根據(jù)LAT 科學(xué)組的建議，需要選擇天頂角的范圍以排除可能的來(lái)自于地平線的背景污染(如對(duì)于Pass 8 數(shù)據(jù)，保留天頂角小于90?的數(shù)據(jù))。受LAT 空間分辨率的影響，通常選擇距離目標(biāo)源15?范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。

受限于LAT 儀器對(duì)光子的入射方向和能量的分辨能力，再加上γ 射線光子數(shù)量稀少，定量的分析需要對(duì)數(shù)據(jù)做模型擬合。常采用分塊似然分析方法(Binned Likelihood Analysis[30])對(duì)γ 射線源進(jìn)行分析②https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/analysis/scitools/binned_likelihood_tutorial.html。進(jìn)行極大似然分析的輸入模型(input.xml)是天空中γ射線源的分布，基于LAT γ 射線源表而得到。源表中包含有γ 射線源的類型、位置以及能譜信息，另外還要加入銀河系彌散輻射背景(g ll_iem_v07.fits③https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/access/lat/BackgroundModels.html)和河外各向同性彌散輻射背景(iso_P8R2_SOURCE_V2_*.txt③https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/access/lat/BackgroundModels.html)。分析通過(guò)運(yùn)行Fermi 軟件包(Fermi ScienceTools④https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/analysis/scitools/overview.html)中的gtlike 工具進(jìn)行模型擬合，得到參數(shù)的最佳擬合值。

為了檢驗(yàn)探測(cè)到的γ 射線源是否真實(shí)存在，引入顯著性檢驗(yàn)值，它定義為：

其中，L0和L1分別表示在特定區(qū)域模型中假定沒(méi)有目標(biāo)源和有目標(biāo)源時(shí)擬合得到的最大似然值[31]。TS可以表征一個(gè)源被探測(cè)到的顯著程度，它近似等于探測(cè)顯著性的平方。TS值越大，表明這個(gè)源存在的可能性越大。對(duì)于LAT 源表中記錄的γ 射線源，其TS >25，對(duì)應(yīng)自由度為4 (包括2 個(gè)位置參數(shù)和2 個(gè)能譜參數(shù))的χ2分布評(píng)估該源的顯著性超過(guò)4σ[30]。對(duì)于γ 射線源的定位，可由運(yùn)行g(shù)tfindsrc 程序獲得他們的最佳擬合位置。

4 Fermi-LAT對(duì)脈沖星的探測(cè)方法

探測(cè)脈沖星的周期性輻射信號(hào)可以利用Tempo2 軟件[33]，Tempo2 內(nèi)嵌的Fermi 工具(Fermi plug-in[32])可用來(lái)分析LAT 數(shù)據(jù)，計(jì)算脈沖星的轉(zhuǎn)動(dòng)相位。分析需要獲得γ 射線光子到達(dá)時(shí)間、Fermi 衛(wèi)星即時(shí)位置以及脈沖星的時(shí)變星歷。LAT 的GPS 時(shí)鐘集成于衛(wèi)星的制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制(GNC)分系統(tǒng)，記錄下每一個(gè)入射光子的到達(dá)時(shí)間，精確到1 μs 以下[34]；同時(shí)GNC 分系統(tǒng)也提供了衛(wèi)星的即時(shí)位置。相位計(jì)算的精確度主要取決于星歷表，它可以通過(guò)射電或γ 射線數(shù)據(jù)或者兩者結(jié)合獲得，這依賴于脈沖星的發(fā)現(xiàn)途徑。

γ 射線光子非常稀少，數(shù)據(jù)的信噪比較低，在長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)下得到的大量數(shù)據(jù)并非全部來(lái)自脈沖星，因此就需要判定探測(cè)的可靠性。Tempo2 的Fermi plug-in 加入了H 檢驗(yàn)[35,36]，可以用來(lái)獲得周期性信號(hào)的置信水平。在Fermi 搜尋脈沖星的初期(如Abdo 等人2009年盲尋γ 射線脈沖星的工作[37])，為了提高探測(cè)顯著性，人們都在以某個(gè)脈沖星為中心的固定的角距離范圍內(nèi)挑選數(shù)據(jù)，而且設(shè)定了能量下限。Kerr 在2011年利用一個(gè)區(qū)域的能譜模型和LAT 的儀器響應(yīng)函數(shù)計(jì)算來(lái)自脈沖星的數(shù)據(jù)的概率[38]，將H 檢驗(yàn)拓展為權(quán)重的概率檢驗(yàn)。這不僅提高了檢驗(yàn)的靈敏度，而且消除了對(duì)事件選擇條件的限制。

4.1 利用已知星歷表

Fermi-LAT 探測(cè)γ 射線脈沖星，首先可以在已知脈沖星中搜尋γ 射線脈沖輻射信號(hào)。幾乎所有已知的轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)脈沖星都能在射電波段被觀測(cè)到，還有少部分能在X 射線波段被觀測(cè)到。這些脈沖星即可作為γ 射線脈沖星的候選源，其星歷表可在ATNF 脈沖星星表中查到。Tempo2 的Fermi plug-in 將LAT 所記錄的γ 射線光子到達(dá)時(shí)間轉(zhuǎn)化為太陽(yáng)質(zhì)心系下的到達(dá)時(shí)間(times of arrival,TOAs)，根據(jù)脈沖星的射電或X 射線星歷提供的轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)，TOA 被折疊到一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期中，從而得到積分脈沖輪廓。因?yàn)樵诖诉^(guò)程中脈沖星位置、P和，以及其他參數(shù)已知，利用星歷表對(duì)γ 射線光子進(jìn)行相位折疊并搜尋脈沖信號(hào)是探測(cè)γ 射線脈沖星最快捷的一種方法。

4.2 盲尋(blind search)技術(shù)

第二種方法是通過(guò)LAT 盲尋(blind search)技術(shù)探測(cè)天體的轉(zhuǎn)動(dòng)周期。一些天體中可能潛藏著脈沖星，如超新星遺跡(supernova remnant,SNR)、脈沖星星風(fēng)云(pulsar wind nebulae,PWN)、致密中心天體(central compact object,CCO)、未認(rèn)證TeV 源和其他的高能源，它們大多分布于銀盤(pán)上。一般來(lái)說(shuō)，這些源已經(jīng)在射電波段被全面地搜索過(guò)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)脈沖信號(hào)的原因可能是脈沖星本身的光度太低或者射電光束沒(méi)有掃過(guò)視線方向。而脈沖星的射電輻射[40]與高能輻射機(jī)制差別很大，因此可以在γ 射線波段進(jìn)行搜索。

在EGRET 時(shí)代，人們就已開(kāi)展過(guò)利用快速傅里葉變換法(fast fourier transform,FFT)分析EGRET 數(shù)據(jù)盲尋脈沖星的研究工作[45]。LAT 數(shù)據(jù)具有較大的離散性，這使FFT 不適合對(duì)γ 射線脈沖周期進(jìn)行分析。在FFT 的基礎(chǔ)上，LAT 發(fā)展出一種時(shí)差技術(shù)(timedifferencing technique[42])來(lái)進(jìn)行γ 射線脈沖星盲尋，它大大減小了計(jì)算難度，在γ 射線脈沖星搜尋上取得了比較大的成功。然而對(duì)毫秒脈沖星的搜尋依然困難。LAT 盲尋靈敏度依賴于很多參數(shù)：轉(zhuǎn)動(dòng)頻率、能譜、脈沖比例、背景彌散程度、數(shù)據(jù)選擇條件和重心校正位置的精確度，這些參數(shù)可以由蒙塔卡羅方法[41]來(lái)進(jìn)行計(jì)算。Pletsch 等人對(duì)用于引力波探測(cè)的準(zhǔn)相干方法(semi-coherent method[46])和滑動(dòng)窗口技術(shù)(sliding coherence window technique[47])進(jìn)行改進(jìn)，并發(fā)展出一種新的分層次的搜尋方法[43,44]，這種方法降低了對(duì)事件選擇標(biāo)準(zhǔn)和源位置的依賴，并且成功地探測(cè)到了γ 射線毫秒脈沖星。

總之，人們通過(guò)盲尋技術(shù)搜索過(guò)許多LAT 源的周期信號(hào)，然而確定為脈沖星的并不多。LAT 第二脈沖星星表中，三十幾顆脈沖星是通過(guò)此方法被發(fā)現(xiàn)的。一些射電未探測(cè)到的暗LAT 脈沖星，如果不能通過(guò)射電脈沖搜索到，就需要直接由LAT 數(shù)據(jù)確定它的星歷。

4.3 在Fermi-LAT未認(rèn)證源中搜索脈沖星

如前所述，當(dāng)有脈沖星在射電波段被發(fā)現(xiàn)，得到的星歷可以用來(lái)對(duì)γ 射線光子做相位折疊。射電脈沖搜尋的一個(gè)重要特征是，數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)小于軌道周期時(shí)，軌道運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略。再加上射電信號(hào)強(qiáng)，這樣更容易探測(cè)到雙星系統(tǒng)中的毫秒脈沖星[48]，是γ 射線盲尋難以企及的。隨著LAT 觀測(cè)時(shí)間的增加，越來(lái)越多新的γ 射線源被探測(cè)到。LAT 源表中包含大量的未認(rèn)證源，其有待進(jìn)一步的分析和認(rèn)證。對(duì)已知γ 射線脈沖星的研究表明，它們通常具有穩(wěn)定的輻射，且能譜可由在幾吉電子伏處有指數(shù)截?cái)嗟膬缏勺V擬合[49,50]。根據(jù)這些特征可以在未認(rèn)證源中篩選出脈沖星候選源，進(jìn)而在這些候選源的位置上進(jìn)行射電脈沖搜尋。這個(gè)方法在EGRET 時(shí)代也用過(guò)，但是結(jié)果不理想，可能是由于定位精度太差造成。而利用LAT 可以準(zhǔn)確地定位到相當(dāng)于或小于射電觀測(cè)到的光束寬度內(nèi)，有助于對(duì)它們進(jìn)行深入觀測(cè)。利用這種方法探測(cè)到的射電脈沖星，后續(xù)通過(guò)脈沖星計(jì)時(shí)獲得可靠的星歷后，即可再利用第4.1 節(jié)的方法來(lái)搜索γ 射線脈沖。LAT γ 射線脈沖星中有一部分即是通過(guò)這種方法探測(cè)到的。

對(duì)于毫秒脈沖星候選源的篩選，LAT 可以給出另一限制條件。由于脈沖星具有較高的自行速度，因此毫秒脈沖星經(jīng)歷漫長(zhǎng)的演化過(guò)程，已基本離開(kāi)銀道面，成為高銀緯源。毫秒脈沖星和活動(dòng)星系核(AGN)同為高銀緯源，它們的輻射特征有明顯的區(qū)別。AGN 輻射能譜多為冪律譜且多具有強(qiáng)烈的光變[51]，與脈沖星非變?cè)吹膬缏芍笖?shù)截?cái)嗄茏V的輻射特征不同。利用這一特征，我們從LAT 第三γ 射線源表(Fermi LAT Third Source Catalog[55])中篩選出77 顆未認(rèn)證源進(jìn)行分析。我們得到了52 顆MSP 候選源并獲得了它們的定位結(jié)果[52,53]，有利于后續(xù)開(kāi)展多波段協(xié)同觀測(cè)并確定其中可能存在的毫秒脈沖星。

5 Fermi-LAT關(guān)于脈沖星的成果簡(jiǎn)介

5.1 脈沖星是銀河系內(nèi)最主要的γ射線源

ERGET 時(shí)代，人們通過(guò)對(duì)γ 射線天空的觀測(cè)，共得到271 顆100 MeV 以上能段的γ射線源，其中未認(rèn)證源有170 顆。7 顆γ 射線脈沖星的發(fā)現(xiàn)使人們相信有不少處于銀盤(pán)上的未認(rèn)證源是脈沖星[54]。Fermi-LAT 不僅可利用已知脈沖星的星歷探測(cè)γ 射線脈沖輻射信號(hào)，而且是第一臺(tái)通過(guò)LAT 盲尋技術(shù)而獨(dú)立發(fā)現(xiàn)脈沖星的γ 射線望遠(yuǎn)鏡。在Fermi 升空后的5 個(gè)月內(nèi)，就有16 顆脈沖星通過(guò)盲尋技術(shù)被發(fā)現(xiàn)[37]。隨著觀測(cè)時(shí)間的增加，γ 射線脈沖星的數(shù)量迅猛增長(zhǎng)。就2PC 而言，通過(guò)對(duì)2008年8月至2011年8月共3年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，共記錄已認(rèn)證γ 射線脈沖星117 顆(見(jiàn)圖4)，包括42 顆射電噪脈沖星、35 顆射電寧?kù)o脈沖星以及40 顆毫秒脈沖星。2015年初Fermi 科學(xué)組公布的LAT 第三γ 射線源表是通過(guò)分析LAT 前4年的觀測(cè)數(shù)據(jù)而得到，所記錄的γ 射線源共有3 033 顆。第三源表中包含河內(nèi)源共266 顆，包括137 顆已認(rèn)證的脈沖星和29 顆脈沖星候選源，以及一些脈沖星星風(fēng)云和超新星遺跡等(大部分為候選源)。LAT 的觀測(cè)證實(shí)了脈沖星是銀河系內(nèi)最主要的γ 射線源[13]。目前，LAT 探測(cè)到的γ 射線脈沖星總數(shù)已達(dá)到234 顆①https://confluence.slac.stanford.edu/display/GLAMCOG/Public+List+of+LAT-Detected+Gamma-Ray+Pulsars。

圖4 LAT 脈沖星在銀河系的分布[14]

5.2 LAT探測(cè)到毫秒脈沖星

在Fermi 望遠(yuǎn)鏡發(fā)射升空之前，人們通常認(rèn)為，毫秒脈沖星的磁場(chǎng)較低，因此不能產(chǎn)生γ 射線輻射。雖然在EGRET 時(shí)代，人們已對(duì)γ 射線毫秒脈沖星候選源PSR J0218+4232的高能輻射進(jìn)行了研究[7]，但因探測(cè)顯著性較低而難以確認(rèn)。Fermi-LAT 在任務(wù)開(kāi)始后，通過(guò)4 個(gè)月的觀測(cè)認(rèn)證了PSR J0218+4232 是一顆毫秒脈沖星，另外還探測(cè)到7 顆毫秒脈沖星[56]，更新了人們對(duì)脈沖星高能輻射的認(rèn)知。目前LAT 已探測(cè)到的毫秒脈沖星有103 顆，這為脈沖星高能輻射的研究提供了豐富的資源，促進(jìn)了人們對(duì)原有理論模型的修正。

5.3 最新成果簡(jiǎn)介

5.3.1 black widow 和redback 脈沖星

毫秒脈沖星中有一類特殊的天體，它處于致密的雙星系統(tǒng)中，其伴星質(zhì)量(Mc)很小。如毫秒脈沖星PSR B1957+20[59]與其伴星(Mc≈0.02M⊙)組成的雙星系統(tǒng)，軌道周期僅為9.2 h，且在射電波段被觀測(cè)到星蝕現(xiàn)象。在這樣的雙星系統(tǒng)中，伴星受到毫秒脈沖星星風(fēng)和高能輻射的激發(fā)而被消蝕，因此被稱為black widow[60]。有學(xué)者認(rèn)為在black widow 系統(tǒng)中伴星物質(zhì)將逐漸被銷蝕殆盡，這是孤立毫秒脈沖星形成的一個(gè)可能模型[62]。1999年又發(fā)現(xiàn)了一顆black widow 脈沖星PSR J2051?0827[63]，之后直到Fermi-LAT 的觀測(cè)開(kāi)始之后才發(fā)現(xiàn)了更多這樣的天體[57]。根據(jù)伴星質(zhì)量的大小，可分為redback 脈沖星(Mc≈0.1M⊙～0.4M⊙)和black widow 脈沖星(Mc?0.1M⊙)(見(jiàn)圖5)。近年來(lái)人們?yōu)樗褜み@類天體，相繼展開(kāi)不少針對(duì)LAT γ 射線源的多波段觀測(cè)研究，如black widow 脈沖星PSR J1513?2550[123]和PSR J2017?1614[123]，以及redback 脈沖星PSR J1431?4715[65]和PSR J1622?0315[123]的發(fā)現(xiàn)等。也有一些LAT 源有可能成為redback 候選源。如源3FGL J0212.1+5320[76–78]，軌道周期為20.87 h，其伴星(質(zhì)量約為0.4M⊙)可能還未完全被潮汐鎖定，它也許是一個(gè)年輕的MSP 雙星系統(tǒng)。又如源3FGL J2039.6?5618[73,74]，在X 射線波段和光學(xué)波段都探測(cè)到0.2 d 的軌道周期調(diào)制現(xiàn)象，但不論在射電還是γ 射線波段都未探測(cè)到脈沖輻射信號(hào)。

圖5 雙星系統(tǒng)中伴星最小質(zhì)量與軌道周期的關(guān)系

在個(gè)別毫秒脈沖星雙星系統(tǒng)中還發(fā)現(xiàn)態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，其中的毫秒脈沖星可以在自轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)的射電毫秒脈沖星和吸積驅(qū)動(dòng)的小質(zhì)量X 射線雙星(low mass X-ray binary,LMXB)兩種狀態(tài)間轉(zhuǎn)換。如脈沖星PSR J1023+0038[79]，它在2013年6月回到LMXB 態(tài)，并且有吸積盤(pán)形成，然后X 射線光度迅速增大[81]，同時(shí)其γ 射線輻射變強(qiáng)[80]。脈沖星PSR J1227?4853則被探測(cè)到由LMXB 向射電MSP 轉(zhuǎn)變，其γ 射線輻射減弱[67,68]。另一顆態(tài)轉(zhuǎn)換毫秒脈沖星PSR J1824?2452I[69]位于球狀星團(tuán)M28，而M28 已被LAT 探測(cè)到具有很亮的γ 射線輻射[70]。態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象在γ 射線波段表現(xiàn)為流量突然升高或降低，這種變化會(huì)持續(xù)一段較長(zhǎng)的時(shí)間。Torres 等人在redback 和black widow 中尋找具有轉(zhuǎn)換現(xiàn)象的毫秒脈沖星，得到2 顆black widow 脈沖星PSR J1446?4701 和PSR J2234+0944，并發(fā)現(xiàn)其γ 射線光變曲線可能存在與PSR J1023+0038 和PSR J1227?4853 相似的變化，但還難以確認(rèn)該現(xiàn)象是否與轉(zhuǎn)變有關(guān)[82]。另外對(duì)LAT 源3FGL J1544.6?1125 的多波段觀測(cè)研究也表明它可能正處在由LMXB 向射電MSP 轉(zhuǎn)變的過(guò)程中[71,72]。

5.3.2 盲尋及對(duì)LAT 源的射電搜尋

通過(guò)盲尋技術(shù)，LAT 已經(jīng)探測(cè)到很多年輕的射電寧?kù)o脈沖星。然而毫秒脈沖星具有更寬的射電光束[91]，因此極少出現(xiàn)射電寧?kù)o毫秒脈沖星。Clark 等人利用Einstein@Home[92]計(jì)算系統(tǒng)對(duì)LAT 第三星表的152 顆脈沖星候選源做了分析[93]，發(fā)現(xiàn)2 顆毫秒脈沖星PSR J1035?6720 和PSR J1744?7619 的脈沖輻射信號(hào)，而前者目前還未能在射電波段被探測(cè)到。PSR J1744?7619 的γ 射線轉(zhuǎn)化率很高，自轉(zhuǎn)能損率很低(1.5×1026J·s?1)，它成為最沒(méi)有活力的γ 射線毫秒脈沖星之一。利用Einstein@Home 計(jì)算系統(tǒng)，LAT 探測(cè)到最年輕的射電寧?kù)oγ 射線脈沖星PSR J1208?6238(它具有很強(qiáng)的磁場(chǎng)(3.8×109T)[94])，轉(zhuǎn)動(dòng)最慢的脈沖星PSR J1057?5851 和PSR J1827?1446 (轉(zhuǎn)動(dòng)頻率分別為1.6 Hz 和2.0 Hz[95])以及一顆具有時(shí)變?cè)肼暤闹心昝}沖星PSR J1641?5317[122]。此外，LAT 還探測(cè)到脈沖星PSR J1817?1742，它可能經(jīng)歷數(shù)次周期突變[122]，隨著Fermi 望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)任務(wù)持續(xù)推進(jìn)，這些周期突變或許能夠被LAT 探測(cè)到。

對(duì)毫秒脈沖星的射電搜尋大多在300 MHz 以上進(jìn)行。近年的一些研究指出，自轉(zhuǎn)頻率高于300 Hz 的毫秒脈沖星具有更陡的射電能譜(譜指數(shù)α

5.3.3 經(jīng)歷周期突變的脈沖星

一些脈沖星的輻射表現(xiàn)出復(fù)雜的行為。如脈沖星PSR J1846?0258，它在經(jīng)歷一次自轉(zhuǎn)突變后出現(xiàn)五次短暫的磁星式爆發(fā)現(xiàn)象[96]。通過(guò)在X 射線波段觀測(cè)獲得的時(shí)變星歷，F(xiàn)ermi-LAT 探測(cè)到了它在30～100 MeV 上的脈沖輻射信號(hào)[97]。脈沖星PSR J2021+4026是第一顆被觀測(cè)到有顯著γ 射線流量變化的自轉(zhuǎn)突變脈沖星，自轉(zhuǎn)突變發(fā)生在2011年10月，LAT 觀測(cè)到它的γ 射線流量下降了約18%[98]，近年又觀測(cè)到它的流量已經(jīng)回到原來(lái)水平[101]。自轉(zhuǎn)突變現(xiàn)象產(chǎn)生的原因尚不明確，通常認(rèn)為它與脈沖星殼層受壓破裂而造成的星震或者脈沖星內(nèi)部超流物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)[75]。目前人們已在不少脈沖星中觀測(cè)到自轉(zhuǎn)突變現(xiàn)象，有些脈沖星甚至有多次自轉(zhuǎn)突變發(fā)生，但在γ 射線波段很少探測(cè)到顯著的流量變化。

5.3.4 球狀星團(tuán)中的毫秒脈沖星

由于LMXB 在球狀星團(tuán)中的形成率遠(yuǎn)高于銀河系的其他區(qū)域[102]，MSP 作為L(zhǎng)MXB的演化產(chǎn)物，理應(yīng)有更多MSP 出現(xiàn)在球狀星團(tuán)中。King 等人指出，球狀星團(tuán)中可能存在大比例black widow 類型的脈沖星[103]，然而觀測(cè)事實(shí)卻并非如此。通過(guò)射電觀測(cè)，人們?cè)谇驙钚菆F(tuán)中已發(fā)現(xiàn)了一百三十幾顆MSP，但具有γ 射線輻射的寥寥無(wú)幾。一種觀點(diǎn)認(rèn)為球狀星團(tuán)中MSP 復(fù)雜的磁場(chǎng)阻礙了高能光子的產(chǎn)生和加速，造成其沒(méi)有高能輻射[104]。然而LAT 在數(shù)年觀測(cè)后于兩個(gè)球狀星團(tuán)中探測(cè)到了MSP 的脈沖信號(hào)，分別是位于球狀星團(tuán)NGC 6624 中的PSR J1823?3021A[105]和位于球狀星團(tuán)M28 中的PSR J1824?2452A[106]，因此人們?cè)谇驙钚菆F(tuán)中搜尋MSP 的信心倍增。在LAT 第三源表中有15 顆γ 射線源被歸類為球狀星團(tuán)，但遺憾的是這些源都沒(méi)有探測(cè)到γ 射線脈沖輻射信號(hào)。

5.3.5 銀河系外探測(cè)到脈沖星

人們?cè)诰嚯x地球約50 kpc 的大麥哲倫星云(Large Magellanic Cloud,LMC)中，也探測(cè)到了脈沖星的高能輻射信號(hào)。人們探測(cè)到的第一顆河外γ 射線脈沖星是PSR J0540?6919[107]，距離它16′處是一顆LMC 脈沖星PSR J0537?6910。它們的轉(zhuǎn)動(dòng)周期分別是50 ms 和16 ms，自轉(zhuǎn)能損率都非常高，分別為1.5×1031J·s?1和4.9×1031J·s?1。盡管兩者有很多相似的特征，但在γ 射線波段表現(xiàn)不同，LAT 探測(cè)到PSR J0540?6919 有較寬的脈沖輻射輪廓，而沒(méi)有探測(cè)到PSR J0537?6910 的γ 射線脈沖信號(hào)[108]。

6 γ射線脈沖星輻射特征

6.1 γ射線脈沖輪廓

在大部分γ 射線脈沖星的脈沖輪廓中，一個(gè)或兩個(gè)狹窄的峰分布在一個(gè)脈沖周期上。大多數(shù)脈沖星具有雙峰，雙峰中間形成一個(gè)較寬的橋形結(jié)構(gòu)。以2PC 脈沖星樣本為例，3/4的年輕脈沖星和3/5 的毫秒脈沖星具有雙峰結(jié)構(gòu)。雙峰結(jié)構(gòu)的峰值比P2/P1 隨能量的增加而增大，也就是說(shuō)P2 比P1 成分更硬，這有助于對(duì)P2 峰的認(rèn)證。然而當(dāng)雙峰間的相位差約等于0.5 時(shí)，峰值比隨能量演化的趨勢(shì)較弱，難以分辨高能光子在兩峰的分配。有一些單峰脈沖星，其峰的下降一側(cè)更陡，如果峰的強(qiáng)度隨能量的增加而增大，可以猜測(cè)這是P2峰，P1 峰或許不在(低于)LAT 的探測(cè)能量范圍內(nèi)。此外峰的形狀也各不同，根據(jù)峰的上升側(cè)(r)和下降側(cè)(f)的半寬比值(上標(biāo)i=1,2 代表?=0 相位后的第1,2 個(gè)峰)可以對(duì)脈沖星分類。如圖6a)所示，第1 個(gè)峰的下降側(cè)更陡，則第2 個(gè)峰的上升側(cè)更陡，則圖6b)中脈沖星的雙峰都具有更陡的上升側(cè)，則圖6c)中脈沖星的雙峰都具有更陡的下降側(cè)，則圖6d)中脈沖星的第1 個(gè)峰上升側(cè)更陡，第2個(gè)峰下降側(cè)更陡，則2PC 中，約一半的脈沖星有統(tǒng)計(jì)顯著性較好的脈沖輪廓，從而可以對(duì)它們進(jìn)行分類，幾乎所有都是圖6d)類型的，也就是中間有凹陷的形式；其余多數(shù)都類似圖6c)，且雙峰都迅速下降，這就變成了雙峰間相位差約為0.5 的情況。如果與射電脈沖輪廓相比較，脈沖星的γ 射線與射電峰大多不重合，毫秒脈沖星的射電延遲一般比年輕脈沖星更長(zhǎng)。

圖6 雙峰γ 射線脈沖輪廓的四種類型示例[14]

由γ 射線脈沖星的長(zhǎng)時(shí)標(biāo)光變曲線可知，它們大多是輻射穩(wěn)定的源。LAT 第三γ 射線源表以光變指數(shù)大于72.44 作為判斷一個(gè)源具有光變現(xiàn)象的標(biāo)準(zhǔn)[55]，這可以用來(lái)區(qū)分同是高銀緯源的MSP 和AGN。

6.2 γ射線輻射能譜

脈沖星γ 射線輻射的大多數(shù)理論模型(如SG 模型和OG 模型)預(yù)言LAT 能量范圍內(nèi)的能譜由曲率輻射主導(dǎo)，能譜模型是具有指數(shù)截?cái)嗟膬缏勺V(power law with an exponential cut-off,PLE)：

其中，N0和Γ分別是流量密度和能譜指數(shù)，Ecut是截?cái)嗄芰?，參?shù)b表征指數(shù)截?cái)嗟匿J度。通常在幾吉電子伏處出現(xiàn)能量截?cái)?。?shí)際常取b=1 的簡(jiǎn)化能譜(PLE1)來(lái)進(jìn)行能譜擬合。判斷擬合能譜是否具有這一特征，可引入曲率顯著性(curvature significance)：

將PLE1 模型的擬合結(jié)果與簡(jiǎn)單的冪律譜模型(power law,PL)的進(jìn)行比較，其中LPLE1和LPL分別是PLE1 能譜和PL 能譜擬合得到的極大似然值。通常認(rèn)為T(mén)Scurve9 的能譜具有曲率顯著性，表明PLE1 能譜擬合優(yōu)于PL 能譜。得到γ 射線源的能譜后再計(jì)算其0.1～100 GeV 能段的光子流量F100和能量流量G100，分別表示為：

絕大多數(shù)脈沖星的能譜都具有曲率顯著性(TScurve9)，符合指數(shù)截?cái)鄡缏勺V的范圍。對(duì)2PC 中的117 顆γ 射線脈沖星研究后發(fā)現(xiàn)，Γ和Ecut的值分別在0.4～2.0 和1.1～5.4 范圍內(nèi)[14]。有一些脈沖星在PLE 能譜適用上優(yōu)于PLE1 能譜，且能得到b <1，即能譜具有亞指數(shù)截?cái)嘈问健Ｖ拇}沖星[110]和雙子座脈沖星[111]都具有b<1 能譜。一種解釋是亞指數(shù)截?cái)嗄茏V可能是一系列b=1 能譜相疊加的結(jié)果[110,112]。PSR J0007+7303[113]的脈沖時(shí)期的能譜如圖7所示，擬合得到PLE 模型相對(duì)PLE1 模型的顯著性達(dá)11σ，b的擬合值約為0.57。對(duì)其相位分解能譜進(jìn)行分析后得到，在每一個(gè)相位區(qū)間，參數(shù)b都小于1。即不論是對(duì)相位平均能譜還是相位分解能譜，亞指數(shù)截?cái)嗟膬缏勺V都能更好地描述。對(duì)b<1 的解釋主要有兩種：(1)粒子在脈沖星磁層中向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，在輻射反應(yīng)區(qū)的不同高度被加速到不同的能量，加速區(qū)域和加速過(guò)程的不確定性可能導(dǎo)致不同的Γ和Ecut值，即可能產(chǎn)生一系列PLE1 能譜，進(jìn)而導(dǎo)致b <1[23,114]；(2)b <1 可能預(yù)示存在另一種成分的貢獻(xiàn)[114,115]，如蟹云脈沖星，其周圍的蟹云星風(fēng)云在 10 GeV 主導(dǎo)γ 射線輻射[116]。另外，b=1 也有可能說(shuō)明曲率輻射的假設(shè)是錯(cuò)誤的[117]。

圖7 PSR J0007+7303 的Fermi-LAT 脈沖上能譜[113]

由能譜參數(shù)Γ和Ecut對(duì)的依賴關(guān)系可知，在不同自轉(zhuǎn)能損率下，脈沖星的輻射能譜譜形也不同。如圖8所示，Γ值隨增大而增大，即具有更高自轉(zhuǎn)能損率的脈沖星，其能譜更軟。如果用Γ=Alg()+B進(jìn)行擬合(點(diǎn)線)，則發(fā)現(xiàn)年輕脈沖星的Γ值比MSP 上升得更平坦。2PC 脈沖星樣本反映出Ecut對(duì)沒(méi)有明顯的趨從關(guān)系，需要注意的是模型擬合中Ecut的值常常會(huì)受到Γ值擬合結(jié)果的影響。

圖8 PLE1 光子指數(shù)Γ 與自轉(zhuǎn)能損率的關(guān)系[14]

6.3 γ射線輻射光度

由γ 射線脈沖星的能量流量G100，可以得到其γ 射線輻射光度：

其中，4πf?是γ 輻射立體角，d是距離。f?是與模型有關(guān)的γ 輻射流量修正系數(shù)[118]，對(duì)于不同的輻射模型，f?的取值相差很大[119]。如果假設(shè)脈沖星的高能輻射來(lái)自外磁層，輻射光束掃過(guò)整個(gè)空間(4π sr)，則有f?≈1。脈沖星進(jìn)行電磁輻射的能量由自身轉(zhuǎn)動(dòng)的能量來(lái)提供，則自轉(zhuǎn)能損率為：

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=2MR2/5，其中M和R為脈沖星的質(zhì)量和半徑，自轉(zhuǎn)角速度ω=2π/P。在EGRET 時(shí)代對(duì)脈沖星γ 射線光度的研究就表明光度和自轉(zhuǎn)能損率存在相關(guān)關(guān)系[120]，現(xiàn)在一般認(rèn)為脈沖星的高能輻射能用OG 模型解釋，有歸一化后得到γ 射線脈沖星光度：

2PC 脈沖星γ 射線輻射光度Lγ與自轉(zhuǎn)能損率的關(guān)系如圖9。從圖中可以看到，脈沖星的自轉(zhuǎn)能損率在3×1026～5×1031J·s?1的范圍內(nèi)。MSP 的自轉(zhuǎn)能損率大多較低，基本不超過(guò)1029J·s?1，而年輕脈沖星的自轉(zhuǎn)能損率跨越4 個(gè)量級(jí)且能達(dá)到很高。LAT 脈沖星的分布符合自轉(zhuǎn)能轉(zhuǎn)換為γ 射線輻射的效率η=Lγ/之間沒(méi)有明顯的依賴關(guān)系，如圖10所示。隨著自轉(zhuǎn)能損率向≈5×1028J·s?1減小，轉(zhuǎn)化效率有所增加。MSP 的轉(zhuǎn)化效率高于1%，分布沒(méi)有規(guī)律性，而年輕脈沖星的η的分布范圍較大。少數(shù)脈沖星自轉(zhuǎn)能轉(zhuǎn)化效率出現(xiàn)在高于100% 的區(qū)域(η=Lγ/上方)，這可能是距離太遠(yuǎn)或f?測(cè)量不夠準(zhǔn)確所致。

圖9 γ 射線(100 Me V ～100 GeV)光度與自轉(zhuǎn)能損失率的關(guān)系[14]

圖10 γ 射線效率η 與自轉(zhuǎn)能損率的關(guān)系[14]

7 總 結(jié)

Fermi 望遠(yuǎn)鏡的發(fā)射升空開(kāi)啟了γ 射線天文學(xué)研究的新紀(jì)元，LAT 以其卓越的觀測(cè)性能在γ 射線脈沖星研究方面取得了巨大的成功?；贚AT 數(shù)據(jù)所進(jìn)行的研究，人們?nèi)〉昧素S碩的成果。對(duì)于γ 射線脈沖星的探測(cè)，除了利用已知脈沖星的射電或X 射線星歷表來(lái)搜尋LAT 未認(rèn)證源的射電脈沖信號(hào)，LAT 還能夠以盲尋技術(shù)獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)脈沖星。從10年前僅有7 顆到如今兩百多顆，LAT 已大大擴(kuò)充了γ 射線脈沖星的數(shù)量，并證實(shí)脈沖星為銀河系內(nèi)最主要的GeV γ 射線輻射源。另外，LAT 也成功探測(cè)到black widow 和redback 等處于特殊演化時(shí)期的脈沖星。通過(guò)對(duì)LAT 脈沖星高能輻射特性進(jìn)行分析研究可知，脈沖星的γ 射線能譜表現(xiàn)為具有指數(shù)截?cái)嗟膬缏勺V，自轉(zhuǎn)能損率跨越5 個(gè)量級(jí)(1026～1031J·s?1)，脈沖輪廓各異且大多具有雙峰結(jié)構(gòu)。根據(jù)這些觀測(cè)特征，人們可以推測(cè)脈沖星的γ 射線輻射主要來(lái)自于外磁層。目前Fermi 科學(xué)組通過(guò)分析LAT 在50 MeV～1 TeV 能段8年的觀測(cè)數(shù)據(jù)得到了新星表(the fourth Fermi LAT source catalog[124])，包含5 098 顆γ 射線源，其中有230 顆γ 射線脈沖星已得到認(rèn)證。新源表還包括1 525 顆未在其他波段找到對(duì)應(yīng)體的源，未來(lái)對(duì)這些源的分析研究將有助于人們進(jìn)一步理解γ 射線脈沖星的高能輻射特性。在射電、光學(xué)、X 射線等其他波段，數(shù)個(gè)新的大型觀測(cè)設(shè)備的投入使用將使人們能夠開(kāi)展脈沖星的多波段協(xié)同觀測(cè)，推進(jìn)脈沖星的發(fā)現(xiàn)認(rèn)證以及對(duì)其相關(guān)輻射機(jī)制的研究。