蒙 盈，林 雋

(1.中國科學院 云南天文臺，昆明 650011；2.中國科學院 天文大科學研究中心 北京 100012)

1 引 言

磁中子星上發(fā)生的巨耀發(fā)很罕見，它是宇宙中最劇烈的能量釋放過程之一。目前，這種現(xiàn)象的起源和物理機制還沒有得到合理的解釋，但是它們都被認為與系統(tǒng)磁場能量的釋放和物質拋射有關。第1 章詳細介紹磁中子星的物理性質和分類，以及磁中子星爆發(fā)活動的特點；第2 章討論現(xiàn)有的一些研究磁中子星巨耀發(fā)的理論模型；第3 章介紹目前數(shù)值模擬計算的結果和進展。最后對本工作進行總結，并對將來的工作進行展望。

1.1 磁中子星和磁中子星的爆發(fā)

1.1.1 中子星及其主要性質

中子星是由中子組成的一種致密天體，它是恒星演化至最后階段的產物。恒星在演化末期，由于缺乏繼續(xù)燃燒所需要的原料，內部輻射壓降低，由自身引力造成坍縮。小質量恒星物質中的電子被壓入原子核，與質子合并形成中子，產生中子簡并壓并與引力保持平衡，形成中子星。典型中子星的半徑約104m，質量為1M⊙～2M⊙，由此可知中子星的密度非常高，范圍為8×1016～2×1018kg·m?3。恒星的半徑在坍縮時變得很小，因而在坍縮的過程中，它的角動量幾乎沒有損失，因此中子星的自轉非?？觳⒛鼙３纸莿恿渴睾?。

中子星是理論預言早于實際觀測到的天體。早在1932年中子剛被發(fā)現(xiàn)不久，蘇聯(lián)物理學家朗道就預言存在中子星—— 一種由中子構成的天體。1934年Baade 和Zwicky[1]首次提出中子星是超新星爆發(fā)后形成的高密度、小半徑并且受到強引力束縛的天體。中子星的模型在1939年首先由Oppenheimer 和Volkoff 建立，模型假設中子星由高密度無相互作用的理想中子氣體組成[2]。但是在隨后的30 多年時間里，受到當時觀測手段、儀器精度和科技發(fā)展水平等條件的制約，中子星始終沒有被天文學家們探測到，中子星的存在也無法得到證認。直到第二次世界大戰(zhàn)之后，隨著射電天文學的發(fā)展，英國著名的射電天文學家Hewish 和他的學生Bell 于1967年2月，首次在射電波段探測到了在狐貍座方向的脈沖星PSR B1919+21[3]。脈沖星發(fā)現(xiàn)在天文學和物理學領域引起了轟動，被譽為20 世紀60年代射電天文學的四大發(fā)現(xiàn)之一。脈沖星發(fā)現(xiàn)者之一的Hewish 因此獲得了1974年的諾貝爾物理學獎，而Bell 最近獲得了基礎物理學特別榮譽獎。脈沖星發(fā)現(xiàn)后的第二年，Gold[4]和Pacini[5]分別提出脈沖星就是高速自轉的中子星，其表面的磁場強度約為108T。1968年秋，隨著船帆座脈沖星(Vela)的發(fā)現(xiàn)[6]和蟹狀星云脈沖星(Crab)的證認[7]，人們確信脈沖星就是快速旋轉的中子星，它們起源于超新星的爆發(fā)。

中子星具有極強的偶極磁場，兩個磁極附近的磁力線是開放的，形成兩個圓錐形的輻射區(qū)域。中子星極冠表面附近存在一個帶電粒子加速區(qū)，電子在這個區(qū)域不斷地被加速形成高能電子，而令星體表面的強磁場束縛高能帶電粒子只能沿著磁力線運動，并在這個過程中產生輻射。由于中子星磁軸與自轉軸一般不平行，有0?～90?的夾角。中子星自轉使得兩個輻射錐繞自轉軸旋轉，當輻射錐掃過地面附近的探測器時，探測器便接收到一個脈沖式的輻射信號，因此中子星便以脈沖星的形式被探測到，而脈沖星的脈沖輻射模型被形象地稱為“燈塔模型”。

脈沖星快速自轉并帶動等離子體一起旋轉，它們切割磁力線的運動產生電磁感應，使得脈沖星周圍產生強大的電場，并把帶電粒子從星體表面拉出來，在脈沖星周圍形成一個磁球層。脈沖星的磁球層是一個包含了極端相對論性帶電粒子、超強等離子體波和極強磁場的混合體系，它的條件是地球和其他天體所不具備的，因此為人類研究高能物理和等離子體物理提供了極好的條件[8]。

脈沖星高速自轉蘊涵了巨大的轉動能，觀測表明脈沖星的周期一直在緩慢增加[9]，這樣脈沖星的自轉角速度逐漸變慢，而轉動能損失則為脈沖星輻射提供了能源。至今為止，共有2 286 顆自轉驅動的脈沖星被探測到，它們的周期在1.5×10?3～8 s 之間，表面平均磁場大約為108T[10,11]。

脈沖星的輻射主要為非熱輻射，呈現(xiàn)出冪律譜的特征。脈沖星的非熱輻射是由高能帶電粒子在磁球層中加速運動而產生的。脈沖星的射電輻射只占轉動能量損失率的很小一部分，因此脈沖星的自轉變慢速率很低。脈沖星的周期變化率是一個很重要的物理量，人們可以通過周期變化率了解很多脈沖星的性質。利用脈沖星的周期變化率的觀測值，人們可以計算脈沖星的能量損失率；人們還可以從脈沖星的周期推測出其年齡的大小，周期越短的脈沖星越年輕。脈沖星的表面磁場也可以利用觀測到的脈沖星周期P和周期隨時間的變化率(即周期對時間的導數(shù))算出：其中，P的單位是秒，I(約為1038kg·m2)為中子星的轉動慣量，R(約為104m)是中子星的半徑。

脈沖星被發(fā)現(xiàn)以來，科學家對它們的研究已取得巨大的進展。自諾貝爾物理學獎設立以來，一共有6 次頒發(fā)給在天體物理學領域內做出重大貢獻的科學家，其中就有2 次與中子星/脈沖星的研究有關。而在最近的30年間，一小類具有極端表現(xiàn)并令人困惑的脈沖星被發(fā)現(xiàn)，它們包括反常X 射線脈沖星(anomalous X-ray pulsar,AXP)、SGR、自轉型暫現(xiàn)射電源(rotating radio transient,RRAT)、X 射線暗淡孤立中子星(X-ray-dim isolated neutron stars,XDIN)和中央致密天體(central compact objects,CCO)。利用孤立脈沖星的周期與周期導數(shù)的關系(見圖1)可以得到脈沖星的分類[13]。圖1中灰色點線代表具有表面磁場強度為的脈沖星所應有的周期與周期導數(shù)的關系，這時單個電子的回旋能量達到電子靜止質量能量。這條線將已知孤立的脈沖星劃分為兩部分：此線以下的是平均磁場約為108T 的正常脈沖星；而線上面的是磁場非常強的中子星，它們的磁場接近或高于電子臨界磁場，最高可達1010～1011T，因此這部分脈沖星又被稱為磁中子星。

圖1 孤立脈沖星的周期與周期導數(shù)的關系[13]

1.1.2 磁中子星的分類和定義

磁中子星是X 射線脈沖星中的一小群(目前已證認的有大約20 個，它們的自轉周期在2～12 s 內)，它們的輻射很難用任何射電脈沖星和X 射線脈沖雙星星族的一般理論來解釋。事實上，這種天體的強X 射線輻射能量高而且多變，是不能僅用轉動來解釋的，而且至今沒有證據(jù)證明它們可以像X 射線脈沖雙星那樣，可以從伴星中吸積物質。此外，假設它們是磁偶極輻射體，可推測出它們的磁場B高達1010～1011T，明顯高于量子電子的臨界電磁場極限。因為磁場強度足夠大，磁中子星的輻射被認為是由這些強磁場的衰減和不穩(wěn)定性所產生，雖然如此，目前還沒有完整的物理機制能夠在各個方面對磁中子星的輻射做出解釋。有趣的是，磁中子星上還有災變和特變的X 射線暴、耀發(fā)、巨耀發(fā)事件發(fā)生(光度可達1039J·s?1)。

磁中子星候選體主要包括AXP 和SGR，兩者具有與磁中子星相似的特性，即它們的能量不完全由轉動能提供，所以它們也屬于磁中子星。表1給出了目前探測到的所有磁中子星的主要特征和方位[13]，從中可知，磁中子星的自轉比正常的中子星慢得多。正是因為其極慢的自轉，磁中子星的磁場才能顯示出明顯的活動特征并產生劇烈的爆發(fā)現(xiàn)象。

表1 磁中子星的方位和主要特征[13]

SGR 在1979年1月9日第一次被Venera 衛(wèi)星探測到，剛開始它被認為是γ暴的一個亞種，它持續(xù)時間短并且光譜較軟。后來，隨著觀測數(shù)據(jù)的增加，人們發(fā)現(xiàn)SGR 不斷爆發(fā)，這與不會在同一個源里重復發(fā)生爆發(fā)的γ暴有重大區(qū)別，而且SGR 的爆發(fā)釋放出的能量比其自轉變慢所提供的能量要高，因此SGR 被認為是一類新的天體暫現(xiàn)源[14]。Thompson和Duncan[15]預言周期長、自轉變慢快的寧靜態(tài)X 射線脈沖星是SGR 的對應體。1998年，Kouveliotou 等人[16]通過觀測證明了該預言。

1981年，首例AXP 在超新星遺跡SNR CTB 109 的中心被探測到，它的X 射線光度遠比自轉變慢提供的能量要大。AXP 一般較年輕且質量小，處于雙星系統(tǒng)中，大部分位于超新星遺跡內。因為SGR 與AXP 有很多相似的特征，如爆發(fā)能量不能完全由自轉能提供，有很多暫現(xiàn)的爆發(fā)現(xiàn)象等，因此它們被認為屬于同一種中子星[14]，即磁中子星候選體。

磁中子星的瞬間爆發(fā)是它們輻射的一個關鍵特性，人們主要依據(jù)這一觀測現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)這類新的爆發(fā)源。突然爆發(fā)的磁中子星的發(fā)現(xiàn)使得磁中子星變成一個熱門的新課題，另外磁中子星在γ暴和引力波研究領域中很可能還扮演著重要的角色。目前研究人員還不能完整定義磁中子星?？傊?，磁中子星應該具備有以下的部分特征：具有超臨界強磁偶極場(1010～1011T)，能產生瞬間爆發(fā)，轉動能損失功率遠低于X 射線的光度，黑體譜加上冪律譜構成的X 射線能譜，以及不規(guī)則的射電脈沖現(xiàn)象。

根據(jù)這些判據(jù)，目前將磁中子星鎖定在SGR 和AXP 之中。SGR 最初是作為高能暫現(xiàn)爆發(fā)源被探測到，隨后人們發(fā)現(xiàn)它是周期為幾秒鐘的穩(wěn)定X 射線輻射的脈沖星，它的自轉迅速變慢。AXP 則是通過它持續(xù)的X 射線脈沖和快速變慢的自轉被證認，它們中有部分可以產生類似SGR 的爆發(fā)。盡管被發(fā)現(xiàn)的方式不同，SGR 與AXP 的共同觀測特征表明，它們本質上是同一種天體[14]。它們的特征用磁中子星的模型能夠得到很好的解釋：超強磁場的衰減為高光度的爆發(fā)和持續(xù)的X 射線輻射提供能量[17,18]。兩者通常都經(jīng)歷了持續(xù)X 射線輻射的靜止期和軟γ輻射的復發(fā)期[19]。這兩個期間典型的光度[14,20]分別是Lx ≈1026～1028J·s?1和L ≈1031～1034J·s?1。

1.1.3 磁中子星的巨耀發(fā)

人們通常根據(jù)磁中子星爆發(fā)釋放的能量大小和持續(xù)時間，把其分為3 類，分別為短暴(能量達到1034J)、中型暴(能量范圍1034～1036J)和巨耀發(fā)(1037～1040J)[21]。除了通常短時間的小爆發(fā)，SGR 還會產生一些能量巨大且持續(xù)時間長的巨耀發(fā)，這是目前已知的發(fā)生在銀河系中的最劇烈的爆發(fā)事件之一。磁中子星的巨耀發(fā)是SGR 爆發(fā)最極端的情況。巨耀發(fā)輸出的高能光子只比耀變體和宇宙γ暴的弱，光度的峰值是中子星的愛丁頓光度的106倍。發(fā)生在SGR 1806?20 的巨耀發(fā)甚至對地球及其周圍的環(huán)境都產生了影響。磁中子星巨耀發(fā)產生的巨大的峰值亮度(與軟γ射線帶中的尖銳光譜峰值相對應)使得它們成為短且硬γ暴源可能的對應體。2005年，Hurley 等人在對康普頓衛(wèi)星上搭載的BATAE 所檢測到的短且硬γ暴進行計算，發(fā)現(xiàn)大約40% 可能是遙遠銀河系外的磁中子星產生的巨耀發(fā)[22,23]。

磁中子星巨耀發(fā)的輻射被認為是磁球層中非勢磁場的耗散所引起的[15,17,24,25]。至今為止人們觀測到三次巨耀發(fā)：1979年3月5日的SGR 0526?66 事件[26]，1998年8月27日的SGR 1900+14 事件[27–30]和2004年12月27日的SGR 1806?20 事件[23,31,32]。每個源大約每50～100 a 發(fā)生一次巨耀發(fā)。其中SGR 1806?20 巨耀發(fā)釋放的能量最多，它釋放出約1040J 的巨大能量，對地球的電離層造成了強烈的干擾[33,34]，并對地球磁場產生了可探測的影響[35]。圖2,3 和4 分別給出這三次巨耀發(fā)的光變曲線，可以看出，它們的總體特征與典型的太陽爆發(fā)的光變曲線基本一致。由光變曲線圖可知，磁中子星巨耀發(fā)光變曲線由爆發(fā)前相、γ射線硬尖峰相(持續(xù)時間比較短，但是包含了絕大部分爆發(fā)能量)和尾輻射相組成(持續(xù)時間為幾百秒，并呈現(xiàn)出周期震蕩)。

圖2 Venera11 觀測得到的1979年3月5日SGR 0526?66 事件的光變曲線[26]

圖3 Ulysses 觀測到的1998年8月27日SGR 1900+14 巨耀發(fā)事件的光變曲線[27]

圖4 RHESSI γ 射線探測器觀測到的2004年12月27日SGR 1806?20 巨耀發(fā)事件的光變曲線[23]

2 磁中子星巨耀發(fā)的理論模型

盡管研究人員目前都廣泛認為磁中子星爆發(fā)的能量來源于磁場，但是人們對于磁能存儲和釋放的具體物理過程和細節(jié)還未完全了解。根據(jù)爆發(fā)前磁場能量的貯存區(qū)域來劃分，目前有兩種解釋SGR 巨耀發(fā)的模型：殼層模型和磁球層模型。這兩種模型的基礎都是爆發(fā)的能量來源于中子星強磁場的衰減。強磁場(大于1011T)的衰減可以使中子星殼層底部和中心核溫度明顯增高，從而提高磁場漂移率和加速帶電粒子；殼層受力不均勻，碎裂為大小不同的板塊；磁螺度從星體內部向外層的注入率高到足夠引起外部磁場產生明顯的扭纏。磁中子星的所有爆發(fā)都被認為是通過磁場的重構、局部強電流的形成和耗散，以及能量直接注入磁球層引起的[14]。

2.1 殼層模型

在磁中子星爆發(fā)的殼層模型中，磁中子星爆發(fā)前，磁能存儲在磁中子星的殼層，而內部磁場因某種機制突然解除扭纏，隨后引起大尺度板塊快速轉動和錯位并產生了耀發(fā)[15,17,25]。在殼層模型中，能量的輸送和釋放的時標與爆發(fā)的時標大致相同。Thompson和Duncan[36]深入地研究了磁中子星磁場足點的運動，他們研究了磁球層磁場足點的突然移動所導致的能量釋放；Yu[37]也研究了殼層運動與磁能釋放之間的關系，結果表明，由殼層運動引起的爆發(fā)，其上升階段的時標與整個爆發(fā)過程的時間尺度(1～10 s)相當。而觀測表明，巨耀發(fā)的上升階段，時標通常在毫秒量級。例如SGR 1806?20 的巨耀發(fā)的上升時間只用了2.5×10?4s[31]，明顯比殼層模型需要的時間短得多。因此，殼層模型不能合理地解釋磁中子星巨耀發(fā)的極短觸發(fā)時標。

2.2 磁球層模型

在有關磁球層模型的理論中，殼層板塊的移動、旋轉和其他運動造成磁球層中的磁場的扭曲和變形，因此磁能緩慢地積累在磁球層內。當系統(tǒng)中貯存的能量達到一個臨界值，這時原來的平衡態(tài)不能再維持，系統(tǒng)進一步演化并打破平衡態(tài)，最后導致了耀發(fā)的產生。這與發(fā)生在太陽大氣中的日冕物質拋射(coronal mass ejection,CME)現(xiàn)象所涉及到的能量轉移轉換非常相似[25]。

太陽大氣中造成能量轉移的是光球層等離子體的運動，而磁中子星的殼層是堅硬的，不能像太陽光球層的物質那樣運動。不過，磁中子星的表面殼層會不斷發(fā)生碎裂[38–40]。自轉變慢使得殼層發(fā)生碎裂，表面磁場分散到各個破裂的表面板塊之內，這些板塊可以一起運動，但通常存在相對運動，帶著其中的磁場一起運動[40]。而磁球層和殼層中的強磁場產生在殼層上的洛倫茲力又會造成作用在殼層之中剪切應力的積累，隨后當應力超過一個臨界值后就會導致破碎的殼層在等勢面上轉動[25]，并引起磁球層當中的磁場發(fā)生擠壓、旋轉和扭曲，最終將磁場能量和磁螺度送入磁球層中儲存起來。

此外，磁中子星表面上還存在著類太陽冕層[41]。一系列的觀測表明部分硬X 射線輻射來自中子星外部[42–47]，這說明中子星的外部存在活躍的等離子體層。所以，中子星磁球層內與太陽表面類似，有足夠的磁化等離子體，人們可以用磁流體動力學(magnetohydrodynamics,MHD)方程組來描述中子星磁球層中的磁場和等離子體的運動。Beloborodov 和Thompson[41]提出了一個理論模型(見圖5)來解釋磁中子星表面熱冕層的形成①原圖從網(wǎng)頁http://trace.lmsal.com/POD/images/T171_981122_164318.gif獲取。。通過兩圖對比可以看出，這個過程與太陽表面磁場的演化過程非常相似。不過，由于太陽與中子星表面物質狀態(tài)的差異和運動形式的不同，磁中子星巨耀發(fā)所需要的能量如何從磁中子星的內部轉移出來并在爆發(fā)前儲存在磁球層中，在細節(jié)上與太陽爆發(fā)過程之前的儲能方式會有所不同。

圖5 磁中子星的冕層磁結構與日冕磁結構的對比

磁球層儲能模型最先由Lyutikov 于2006年提出[25]。在該模型中(見圖6)，磁能在磁球層中緩慢地積累。這個能量積累過程是緩慢而漸進的，但是能量釋放的過程很迅速。這種由慢時標演化轉變到快時標演化的災變過程與太陽爆發(fā)過程非常相似，都是在慢演化過程中將能量儲存到星冕的磁結構中，隨后當磁結構演化到臨界狀態(tài)時，系統(tǒng)失去平衡并產生爆發(fā)，將事先儲存的磁場能量迅速釋放出來。兩種過程能量釋放的光變曲線的主要特征也幾乎相同，都有一個脈沖相和尾輻射相，這說明磁中子星爆發(fā)與太陽爆發(fā)包含相似的物理機制，因此太陽爆發(fā)的災變理論[58,76]有助于研究磁中子星的爆發(fā)活動。Masada 等人[48]也嘗試過使用太陽色球的蒸發(fā)模型來簡單解釋SGR 1806?20 的巨耀發(fā)，模型原理見圖7。

圖7 Masada 等人提出的磁中子星巨耀發(fā)磁重聯(lián)輻射蒸發(fā)模型示意圖[48]

2.3 磁中子星巨耀發(fā)的磁流體動力學模型

圖8顯示了太陽磁大氣中的一次典型的爆發(fā)事件或過程(即CME)。由于磁場的不穩(wěn)定性，包含有大量高溫等離子體的磁結構從太陽表面被拋射出去，并伴隨著強烈的電磁輻射(耀斑)和高能粒子流[49,50]。因為高度電離的等離子體和磁場相互凍結[51]，等離子體被限制在附近的磁結構中，因此可以通過參考等離子體的空間分布來了解磁結構和其他一些內部的細節(jié)。這些在圖8中表現(xiàn)為明暗不同的特征①原始圖片從SDO 網(wǎng)頁http://sdo.gsfc.nasa.gov/獲取。，雖然人們不能直接觀測到磁結構。

圖8 一次典型的CME 爆發(fā)事件

圖8給出復雜的整體和局部的磁場結構，說明該區(qū)域相應磁場具有非勢性，其中的相互作用和電流，使得爆發(fā)前的系統(tǒng)有足夠多的磁自由能可以被存儲然后驅動爆發(fā)。從磁場結構的示意圖可知：中間閉合的圓環(huán)代表CME 的中心，附近的曲線代表磁力線。因為磁中子星的表面磁場更強，磁中子星更可能形成類似的復雜磁場結構并產生強烈的爆發(fā)，而且爆發(fā)比太陽爆發(fā)更加猛烈[52]。

Lin 和Forbes[58]提出太陽爆發(fā)的災變模型(如圖9所示)，并用其解釋了磁重聯(lián)與CME加速之間的相互影響。磁重聯(lián)在爆發(fā)過程中發(fā)揮了重要的作用：它幫助系統(tǒng)成功地拋射出磁通量繩，形成CME；并產生了耀斑環(huán)、耀斑帶和快速膨脹的CME 泡狀體[53,54]；它的非理想的MHD 特性自然地避開了Aly-Sturrock 佯謬[55,56,58]。

Aly[55]和Sturrock[56]先后注意到，在背景(邊界)磁場分布不變的情況下，對于在理想等離子體環(huán)境中的無力場來說，完全開放的結構包含有最多的磁場能量。觀測和理論研究表明，太陽日冕環(huán)境的特點之一是無力場近似程度非常高，而日冕等離子體的高電離度又使得日冕環(huán)境與理想的等離子體環(huán)境非常相似，因此要解釋發(fā)生在日冕當中的爆發(fā)過程或現(xiàn)象就需要考慮Aly 和Sturrock 所提到的問題。

大量的觀測表明，太陽爆發(fā)過程中的物質拋射不是簡單的等離子體拋射，而是伴隨著大量的磁場拋射[57]。在沒有耗散和低耗散的環(huán)境中，磁場總是試圖保持其原有的拓撲結構和聯(lián)結性不變。太陽大氣中的磁場結構一直連接到太陽光球甚至太陽內部，由于光球和太陽內部等離子體具有較好的導電性和較高的密度，磁場在這里將受到等離子體的影響；在更大的高度上，等離子體很稀薄，磁場就能限制等離子體的運動。而爆發(fā)也就是這部分的磁場結構失去平衡之后的結果。被爆發(fā)拋出去的磁場結構是在日冕當中的磁場和等離子體，在低層稠密大氣中的磁場則被留了下來。由于磁場的聚結性，處于兩者之間的磁場或磁結構會受到急劇的拉伸，整個磁結構的上端有被拉伸到無窮遠而成為完全開放結構的趨勢，因此整體的磁場結構似乎也在朝著能量更高的狀態(tài)演化。由于光球運動的速度很慢，因此驅動爆發(fā)的能量必須事先存儲在日冕磁場當中。在爆發(fā)過程中，因光球物質運動進入日冕磁結構當中的能量遠遠不足以補充由于大爆發(fā)而導致的日冕磁場缺失的能量，這樣就會出現(xiàn)一個問題：一個近乎封閉的系統(tǒng)，既要對外釋放能量，而且系統(tǒng)還增加能量，這顯然不可能。然而，大規(guī)模等離子體和磁場拋射的太陽爆發(fā)卻經(jīng)常發(fā)生，于是理論與現(xiàn)實出現(xiàn)了矛盾，這就是十分著名且困惑了太陽物理研究者很多年的Aly-Sturrock 佯謬。問題出現(xiàn)在哪里呢？出現(xiàn)在“理想等離子體環(huán)境中的無力場”這個條件上。如果這個條件被破壞，那么Aly-Sturrock 佯謬造成的困惑也就迎刃而解了。

圖9 磁通量繩結構示意圖[58]

Lin-Forbes 模型及相應的理論表明，發(fā)生在太陽大氣中的爆發(fā)過程可能起始于非無力場的結構，或是有非理想等離子體的過程介入，又或者兩種因素都存在。有關太陽耀斑的大量觀測事實表明，第二種因素(即以磁重聯(lián)為代表的磁場快速耗散)出現(xiàn)的概率更高。進一步的計算結果表明，在給定的環(huán)境和條件下，如果磁重聯(lián)的速率不能超過相應的閾值，爆發(fā)過程就不能順利進行，即使被觸發(fā)了，也會在中途某個階段停止。至此，困惑太陽爆發(fā)理論研究者多年的Aly-Sturrock 佯謬得到了圓滿的解決。

在太陽爆發(fā)的災變模型框架下，系統(tǒng)的演化最終將導致爆發(fā)的產生。這個演化包含兩個階段以及聯(lián)結兩個階段的觸發(fā)過程。在第一個階段中，由于磁中子星表面板塊存在較為緩慢的相對運動，處于磁層中的磁結構也隨之緩慢演化，其中的磁能和磁螺度也在緩慢地積累。在第二個階段中，磁結構快速演化，積累的磁能迅速釋放。兩個階段中間有個觸發(fā)過程，即系統(tǒng)演化發(fā)生災變，系統(tǒng)失去平衡。它可以是理想的也可以是非理想的MHD 過程，取決于系統(tǒng)演化的方式和相應磁場的具體結構[59,60]。而磁重聯(lián)是使貯存在系統(tǒng)當中的磁場能量在爆發(fā)過程中順利釋放的關鍵因素[61,62]，它幫助CME 能夠順利地傳播出去[58]，同時將系統(tǒng)中原先貯存的一部分磁能轉化為熱和非熱輻射能。

Meng 等人[52]在太陽耀斑/CME 模型的基礎上建立了一個針對磁中子星巨耀發(fā)的MHD理論模型。他們在該模型中考慮了相對論效應，但是忽略了自轉的影響。在該模型中，被爆發(fā)所拋射出的磁結構以一條懸浮在磁球層中的磁通量繩為主，耀發(fā)的前相與事先存在的包含扭纏磁場的磁通量繩密切相關[37,63,64]。圖8中的磁力線可以理解為一個具有三維磁結構的橫截面，包含磁通量繩和中子星殼層上的兩個足點，如圖9所示。由磁中子星的物理性質可知，緩慢自轉的磁中子星的磁球層內存在極強的磁場，磁場在磁中子星的殼層中。殼層板塊的轉動和錯位導致了磁場的扭纏和變形，并促進了磁球層中磁通量繩的形成和磁能的積累。磁中子星磁球層內形成的磁通量繩的結構和形態(tài)可以參考太陽爆發(fā)CME 的磁結構，如圖10所示①原始圖片從SDO 網(wǎng)頁http://sdo.gsfc.nasa.gov/中獲取。。

圖10 太陽爆發(fā)CME 的磁結構

在這個磁結構中，磁通量繩受到重力和磁力的作用[57]。在Meng 等人[52]的模型中，氣體壓力比磁力小很多，所以可忽略不計。在系統(tǒng)失去平衡之前，系統(tǒng)的演化是理想的，磁重聯(lián)沒有在磁球層內發(fā)生。隨著磁中子星表面邊界條件緩慢地改變，系統(tǒng)逐漸發(fā)生變化，最終導致磁結構以災變的方式失去平衡。

以SGR 1806?20 為例介紹模型，在上述過程中，磁能緩慢地積累，直到達到臨界值，如圖11所示。當磁通量繩演化到臨界點，系統(tǒng)失去平衡并發(fā)生災變，然后磁通量繩向外拋射。系統(tǒng)失去平衡之后，磁通量繩向外拋射的運動方程的一級近似是：

其中，m是磁通量繩單位長度的質量，是洛倫茲因子，υ是磁通量繩的速度，h是從星表面到磁通量繩中心的高度，I是磁通量繩內的電流密度，Bext是在磁通量繩中心的外部磁場，F(xiàn)g是作用在磁通量繩上的重力。

圖11 中子星磁通量繩平衡高度隨儲存磁能演化的曲線[52]

在零級近似下，有以下MHD 方程[58]：

其中，j和B分別是相應磁場的電流密度和磁場密度。

建立一個直角坐標系(x,y)，x軸位于星表面，y軸指向上(見圖9)。對式(2)和(3)進行求解，可得到對系統(tǒng)無力磁場的描述[65]：

在觀測上，爆發(fā)能量轉化的結果主要有兩種。首先，與太陽CME 類似，電流片本身就是高密度的熱源，因為較多的磁能轉化成熱能，如觀測和太陽爆發(fā)模型所示[66–70]。由于低處的磁場比高處的磁場強，磁重聯(lián)釋放的大部分能量主要發(fā)生在爆發(fā)的初始階段。當拋射物質較低，電流片較短時，電流片最熱的部分靠近星表面[66]。其次，除了電流片內部的直接加熱，大量的高能粒子和熱傳導波前也由磁重聯(lián)產生，沿著磁力線向下傳播[71–74]，最終到達星表面，從而產生相應的觀測結果。粒子與星體表面發(fā)生碰撞，其動能迅速轉化為熱輻射和非熱輻射。熱傳導波前把它攜帶的所有熱能全部帶到星表面并引發(fā)進一步的加熱。因此，在磁中子星巨耀發(fā)的過程中，一個加熱區(qū)域在星表面形成[48]。Masada 等人在2010年討論過這種加熱區(qū)域，并認為“束縛火球”是來自爆發(fā)表面加熱區(qū)域的輻射[23,36]。

2.4 模型計算結果

利用這個模型，Meng 等人[52]計算出爆發(fā)的各種能量隨時間的演化，如圖12所示。爆發(fā)總能量為W0，包含了磁自由能、動能、引力勢能和輻射能。如果災變前的引力勢能定義為0，W0就等于Wmag。在爆發(fā)過程中，Wmag不斷減小，而其他能量持續(xù)增加。

圖12 SGR 1806?20 巨耀發(fā)過程中中性點形成之后，磁能Wmag、動能Wke、引力勢能Wgra 和輻射能WEM 隨時間的變化[52]

模型的計算結果表明，爆發(fā)前貯存在系統(tǒng)中的磁自由能大于1040J，這么多的能量完全足夠驅動磁中子星SGR 1806?20 在2004年12月27日的巨耀發(fā)事件。在災變過程發(fā)生以后，磁通量繩被迅速地拋射并遠離中子星表面，爆發(fā)時釋放出來的一小部分磁能轉化成了磁通量繩的動能，另一小部分則轉化成災變過程中系統(tǒng)克服萬有引力所做的功(見圖11)。X點形成后，電流片就開始產生了。電流片演化的過程比較長，因為與災變的時間相比，磁重聯(lián)的過程很緩慢。X點和電流片出現(xiàn)以后，磁重聯(lián)得以發(fā)生，然后磁能轉化為輻射能和動能。這個過程中電流片兩端的磁場產生磁張力并阻止磁通量繩離開中子星表面，臨近的撕裂導致坡印廷流進入電流片。磁重聯(lián)使磁場發(fā)生耗散、削弱磁張力、加熱等離子體，以及促成磁通量繩離開中子星[58,75,76]。

通過解方程組可計算出輻射能量的輸出功率，然后可以得到爆發(fā)事件的光變曲線。在中性點形成以后，能量輸出功率曲線先有一個持續(xù)時間為幾毫秒的尖峰，然后轉為持續(xù)時間為幾百秒的尾輻射。通過模型計算出來的光變曲線的輪廓，與RHESSIγ射線探測器觀測到的磁中子星SGR 1806?20 在2004年12月27日的大耀發(fā)事件的光變曲線非常相似。將計算出的光變曲線進行歸一化處理，然后與觀測數(shù)據(jù)進行比較，結果如圖13所示。黑色的線代表磁中子星SGR 1806?20 巨耀發(fā)1.6×10?15～1.6×10?14J 能段分辨率為0.5 s 的隨時間演化光變曲線，紅色虛線是理論模型計算結果。圖中t=0 時刻對應77 400 s UT。該耀發(fā)以一個尖峰爆在26.64 s 時刻開始，但10?4s 后探測器發(fā)生飽和，經(jīng)過0.2 s 光變曲線峰值下降，探測器又重新開始工作，之后都保持著不飽和的狀態(tài)。能量E3.2×1015J 的光子沒有被衰減，震蕩相振幅的變化是真實的，不是任何儀器問題所造成[23]。由圖13可知，觀測光變曲線包含三個相：持續(xù)時間為1 s 的前相，持續(xù)時間為0.2 s 的初始耀發(fā)尖峰相和周期約為7.56 s 的震蕩尾輻射。

圖13 SGR 1806?20 巨耀發(fā)事件光變曲線[23]

使用相同的模型可計算出SGR 0526?66 和SGR 1900+14 巨耀發(fā)事件的光變曲線，分別將它們與觀測值進行比較，結果如圖14和圖15所示。SGR 0526?66 巨耀發(fā)事件的光變曲線由Venera 11[26]空間探測器探測到，能量覆蓋范圍是8.0×10?15～2.4×10?14J，時間分辨率是1/4 s[26]。

1998年8月27日的巨耀發(fā)事件由Ulysses 衛(wèi)星探測到。這顆衛(wèi)星的分辨率是0.5 s，覆蓋4.0×10?15～2.4×10?14J 能段[27]。零時刻對應地球上37283.12 s UT。SGR 1900+14 到地球的距離是d=2×1017m[27]。如圖14和15 所示，這個模型的計算結果都與觀測結果符合得很好。

圖14 SGR 0526?66 巨耀發(fā)事件光變曲線[26]

圖15 SGR 1900+14 巨耀發(fā)事件光變曲線[27]

2.5 小結和討論

以太陽爆發(fā)災變模型為基礎[58]，Meng 等人發(fā)展了一個解析的理論模型來研究磁中子星的巨耀發(fā)活動。他們考慮了導致磁球層中一根扭纏的磁通量繩發(fā)生災變而失去平衡的物理過程。與太陽爆發(fā)相似，爆發(fā)開始前，驅動磁中子星爆發(fā)的磁自由能在磁球層中緩慢地積累儲存，直到系統(tǒng)失去平衡，磁自由能在隨后的爆發(fā)過程中迅速釋放，這個過程構成了磁中子星的巨耀發(fā)。在他們的模型中，驅動爆發(fā)的能量來自磁球層。足點的相對運動造成磁結構失去平衡，最終釋放磁能。這個理論模型計算出的光變曲線與衛(wèi)星觀測結果符合得很好，因此，太陽爆發(fā)事件對研究磁中子星巨耀發(fā)活動很有參考價值。

3 數(shù)值模擬研究

目前，很多基于磁球層儲能模型來解釋磁中子星爆發(fā)的數(shù)值模擬工作已全面展開。Parfrey 等人[77–79]對磁中子星磁球層中高度扭纏的磁場演化進行了MHD 數(shù)值模擬。他們在2012年建立了一個磁中子星磁球層的無力場電動力學數(shù)值模擬程序，并把它命名為PHAEDRA(Pseudospectral High-Accuracy Electro Dynamics for Relativistic Astrophysics)，程序假設洛倫茲力密度處處為零，因為電磁場遠大于流場，所以流體力被忽略。這個程序主要是求解極端相對論條件下的MHD 方程組，采用的數(shù)值方法是偽譜法。使用這個方法可以減小數(shù)值耗散，防止計算中程序發(fā)散。Parfrey 等人利用程序對一維和二維的情況進行測試計算，得到了磁球層內電流和磁場密度的分布。此外，他們利用這個程序進一步對磁力線強扭纏的磁中子星磁球層內的演化過程進行數(shù)值模擬，結果如圖16所示。磁中子星殼層緩慢的撕裂引起一系列的磁球層膨脹和磁重聯(lián)事件。他們的數(shù)值計算結果表明，持續(xù)增長的磁力線扭纏會導致磁中子星的自轉周期顯著變長。這個結果在SGR 1900+12 的巨耀發(fā)光變曲線中得到驗證，但是在SGR 1806?20 巨耀發(fā)事件的光變曲線中則沒有出現(xiàn)自轉周期顯著變長的情況。他們的計算結果還表明，磁中子星巨耀發(fā)事件是大量過度扭纏的磁通量突然釋放變成開放結構而導致[77–79]。

圖16 磁中子星巨耀發(fā)過程中磁場隨時間演化的數(shù)值模擬[77]

表面撕裂引起的磁球層位形的變化，其實際相態(tài)可以通過數(shù)值模擬獲得[79]。Parfrey 等人于2013年發(fā)現(xiàn)，磁中子星內部的磁壓力導致星表面殼層的撕裂，從而引起磁球層的強扭纏。他們給出含時軸對稱的數(shù)值模擬，展示通過增大扭轉角度引起緩慢扭纏時相對論無力場磁球層的演化情況。當扭纏幅度小的時候，磁球層處于平衡態(tài)并進行著準靜態(tài)的演化，同時不斷積累磁自由能。隨著表面撕裂的加劇，扭轉角ψ不斷增加，直至達到臨界值之后，磁球層變得不再穩(wěn)定。隨后，系統(tǒng)突然釋放大部分已儲存的磁場扭纏產生的能量，從而產生強有力的爆發(fā)。爆發(fā)導致電流片的形成、撕裂不穩(wěn)定性產生和等離子體團拋射，這與太陽爆發(fā)日冕物質拋射類似[80]。假設系統(tǒng)為對稱結構，它的爆發(fā)演化如圖17所示。與之前的模型相比，系統(tǒng)出現(xiàn)了電流片。電流片在高度扭纏的磁球層中形成，因為快速磁重聯(lián)和能量耗散而衰減。他們將進一步考慮非對稱結構，展示更多普通磁結構零點附近的電流片的形態(tài)，從而得到更精確的爆發(fā)演化圖。

圖17 磁球層內電流片的形成和磁重聯(lián)數(shù)值模擬[79]

磁流體力學的無力場近似能夠被應用到多種天體，包括黑洞、中子星和吸積盤，這些天體的電磁場很強，等離子體的慣性和壓力可以被忽略。在無力場近似下，等離子體的運動完全由磁場支配。等離子體提供非慣性的電流以及維持電磁場的電荷密度。Yu[81]提出用高階戈杜諾夫法來研究這種無力場電動力學，該方法要求將光譜分解成特征波，實現(xiàn)加權基本非振蕩空間插值，以得到精確的黎曼解。他采用限制傳輸來增強磁場，使無力場保持無發(fā)散的狀態(tài)，從而減少機器舍入誤差。將三階差分遞減龍格-庫塔法應用于時間積分，并仔細考慮從表面中心變量到體積中心變量的映射。通過多次試驗證明，用該方法能夠解決無力場電動力學問題。最后，他利用該方法研究了相對論性磁主導撕裂不穩(wěn)定性和中子星磁球層，主磁島和次磁島在他的模擬中都得到了很好的解決。天體物理模型的數(shù)值結果表明，該方法具有可靠性和準確性。在計算域的中間，電流片變得更薄，在x邊界處變得更厚，兩個大的磁島隨后出現(xiàn)。在模擬的最后，第三個較小的島嶼在中間形成，如圖18所示。數(shù)值模擬結果表明，該方法很好地捕獲了這個問題所有的物理特征本質的細節(jié)。他的模擬結果也證實了參考文獻[25]中的結論，即不穩(wěn)定性發(fā)展的最短時標等于阿爾文時標與經(jīng)典電阻耗散時標的幾何平均值，該結果普遍應用于等離子體物理和太陽物理研究中[82]。

圖18 相對論性磁主導的等離子體內部電流片隨時間演化[81]

在日冕物質拋射理論的基礎上，Yu[83]構建了一個非轉動的考慮廣義相對論磁中子星耀發(fā)的模型，來模擬磁場如何積累能量以及克服Aly-Sturrock 能量限制并打開的過程。磁中子星磁球層內對稱的無力磁場的平衡態(tài)可以通過解施瓦西幾何空間內的Grad-Shafranov 方程獲得，并可用以重新推導廣義相對論條件下的磁位力定理。利用磁位力定理，Yu[83]認真研究廣義相對論對Aly-Sturrock 能量閾值的影響。他發(fā)現(xiàn)隨著中子星質量的增加，能量閾值隨之增加，因此，大質量的磁中子星爆發(fā)更為困難，磁中子星不可能是極端質量的中子星。對于典型質量的中子星，他進一步研究由質量載荷引起的交叉場電流效應，研究儲存磁能超過Aly-Sturrock 閾值的可能性。

2012年，Yu[37]研究了驅動磁中子星巨耀發(fā)的主要機制，發(fā)現(xiàn)無力場磁球層中扭纏的磁通量繩因災變而失去平衡。根據(jù)表面磁場的極性，可分為正極和負極兩種形態(tài)，見圖19。這兩種不同磁場形態(tài)下，臨界磁通量繩高度是不同的，Yu 研究了高度隨著磁能注入和殼層運動等表面物理過程而發(fā)生的變化，他發(fā)現(xiàn)平衡曲線有兩個分支：一支代表穩(wěn)定的平衡態(tài)，一支代表非穩(wěn)定的平衡態(tài)。因此，當磁中子星表面磁場緩慢演化，磁通量繩的高度逐漸增加到一個臨界點，超過這個臨界點，穩(wěn)定的平衡態(tài)不能繼續(xù)維持。隨后，磁通量繩失去平衡，磁球層緩慢的準靜態(tài)演化被快速的動力學演化取代。除了磁能注入之外，活動區(qū)的相對運動也會引起災變并導致磁能爆發(fā)。Yu[37]發(fā)現(xiàn)漸進的過程可能導致磁球層的磁能在非常短的動力學時標內釋放，而并非中子星殼層的瞬間碎裂。

圖19 正極和負極磁場位形[37]

Huang 和Yu[84]進一步研究磁中子星磁球層的多極磁場內磁通量繩的爆發(fā)過程。在此過程中，原本封閉的磁通量繩系統(tǒng)被打開，同時伴隨著磁球層內的磁能快速釋放。磁能的釋放是導致磁中子星爆發(fā)的關鍵因素。爆發(fā)前磁通量繩積累的能量是否能超過爆發(fā)時打開磁拓撲結構所需的能量，決定了磁通量系統(tǒng)的開放是否能實現(xiàn)。通過對系統(tǒng)在臨界點積累的磁能的研究，他們發(fā)現(xiàn)驅動偶極場完全打開的爆發(fā)是可能實現(xiàn)的。觀測表明磁中子星表面區(qū)域磁場大部分是多極磁場，然而在多極背景場中很難產生令磁場完全開放的爆發(fā)，因此探索多極背景場中的磁場部分打開的爆發(fā)方法比較有意義。他們發(fā)現(xiàn)磁通量繩爆發(fā)可能會導致多極磁場的背景場部分開放。中央為拱形的多極磁場釋放的能量比中央為凹陷形的多極磁場釋放的能量要多，如果中央凹陷形的多極場極強，則會導致爆發(fā)失敗。

磁通量繩爆發(fā)后，系統(tǒng)的拋射拉伸引起電流片的產生。Huang 和Yu 采用一個域分解方法求解出混合邊界值問題，并以此獲得電流片出現(xiàn)后磁球層的磁場結構[85](見圖20)。他們在之前工作的基礎上增加了電流片，研究了在多極背景場內電流片出現(xiàn)之后，磁通量繩演化的平衡曲線的性質。隨著磁中子星表面的磁場變化，系統(tǒng)處于準靜態(tài)演化過程，在臨界點失去平衡。當超過臨界點，系統(tǒng)就發(fā)生災變從而產生爆發(fā)。在考慮電流片后，他們發(fā)現(xiàn)多極邊界條件對磁通量繩的行為有重要影響。多級背景場強度決定磁通量繩會發(fā)生哪種災變：災變狀態(tài)轉換或災變逃逸。災變狀態(tài)轉換情況下，磁能在狀態(tài)轉換過程中釋放，釋放的磁場能量足以驅動巨耀發(fā)，磁通量繩會以準靜態(tài)的方式遠離磁中子星，而這與觀測到的射電余輝不一致。在災變逃逸情況下，磁通量繩以動力學方式磁星到無窮遠處，這與巨耀發(fā)的射電余輝觀測結果相符。磁通量繩的半徑對其爆發(fā)有重要的影響，小半徑的磁通量繩更容易爆發(fā)。電流片為磁重聯(lián)發(fā)生提供了理想的場所，并推動爆發(fā)時的能量釋放。

圖20 爆發(fā)產生的電流片模擬圖[85]

以上這些數(shù)值模擬工作也說明，已經(jīng)存在的太陽爆發(fā)的災變模型可以為構建磁中子星巨耀發(fā)的模型提供一個有意義的參照。利用計算機進行的數(shù)值模擬工作是理論研究工作的重要補充，兩者相互依賴、不可或缺。通過數(shù)值模擬可以求出不同邊界條件下磁結構隨時間的演化、磁結構中溫度和密度，以及能量等一些物理量的分布情況。隨著數(shù)值模擬精度的不斷提高，很多電流片內部的精細結構得到呈現(xiàn)，因此數(shù)值模擬工作有力地推動了理論模型發(fā)展。

4 總結

在這篇文章中我們介紹磁中子星以及磁中子星巨耀發(fā)的觀測現(xiàn)象，然后介紹目前國際上已有的解釋磁中子星巨耀發(fā)過程的一些物理模型，最后簡單介紹了相關的數(shù)值模擬工作的結果和進展。

磁中子星是一種特殊的少見的中子星，它有極強的表面磁場(大約1011T)。磁中子星主要包含SGR 和AXP。至今人們共觀測到三次巨耀發(fā)：1979年3月5日的SGR 0526?66事件，1998年8月27日的SGR 1900+14 事件和2004年12月27日的SGR 1806?20 事件。磁中子星的瞬間爆發(fā)是它們輻射的一個關鍵特性，除了時間短的小爆發(fā)，SGR 會產生一些能量巨大、持續(xù)時間長的巨耀發(fā)，這是目前已知的銀河系中能量最強的爆發(fā)事件(1037～1040J)。研究磁中子星的爆發(fā)對研究極端條件下的能量釋放過程和宇宙天體的形成和演化有重要意義。另外，近距離磁中子星的巨耀發(fā)也會對地球的電離層和磁場造成影響，人們希望通過研究磁中子星的爆發(fā)對其進行預報，減少其對地球的危害。

關于磁中子星巨耀發(fā)的模型主要有兩種：一種是殼層模型，另一種是磁球層模型。殼層模型認為，磁中子星巨耀發(fā)前，磁場能量貯存在中子星殼層；磁球層模型認為，磁中子星巨耀發(fā)前的能量貯存在磁球層內。因為磁中子星的爆發(fā)與太陽爆發(fā)過程中的CME 具有很多相似性，如能量來源于磁場、相似的光變輪廓和爆發(fā)的災變時標等，目前研究者都參照CME的模型，建立理論模型來研究磁中子星巨耀發(fā)活動的一些物理細節(jié)。本文具體介紹了Meng等人在太陽爆發(fā)磁通量繩災變模型的基礎上提出的一個新的解釋磁中子星爆發(fā)活動的磁流體動力學模型。

最后，本文介紹了關于磁中子星巨耀發(fā)的一些數(shù)值模擬工作，這些數(shù)值模擬工作通過建立一系列的磁流體動力學模型展開。這些工作可以給出巨耀發(fā)過程磁結構的形態(tài)和電流片內部隨時間演化的情況，可以對理論模型進行檢驗。

從內核到殼層，再到外磁層，人們對磁中子星的物理性質研究取得了很大進展。但在這一領域仍有很多未解的難題，通過對這些問題的研究和探索，人們有望對磁中子星的認識取得重要突破。例如，磁中子星磁能的最終來源到底是殼層還是磁球層，磁能儲存和釋放的具體過程，磁中子星巨耀發(fā)的三維相對論磁重聯(lián)的數(shù)值模擬等。這些工作需要研究者進一步研究。