李樂毅

(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與信息工程系，四川618000)

雙金屬復(fù)合板既提高了傳統(tǒng)普通鋼板的力學(xué)參數(shù)和性能，又降低了只使用高強(qiáng)度不銹鋼板的經(jīng)濟(jì)消耗，因此是一種既經(jīng)濟(jì)又實用的復(fù)合板材，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域中[1-3]，而Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板是其中最常見的一種。在連軋生產(chǎn)Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板的過程中，矯直是保證其平直度和降低殘余應(yīng)力的重要工藝，而矯直扭矩的大小是最重要的矯直工藝參數(shù)之一[4-6]，傳統(tǒng)輥式矯直扭矩的計算理論是基于單一材料板材連續(xù)對彎變形[7-9]，當(dāng)應(yīng)用于Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板彎曲時，會出現(xiàn)中性層的偏移，導(dǎo)致傳統(tǒng)矯直扭矩公式計算誤差較大，降低了矯直質(zhì)量，針對該問題本文提出了一種適用于Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板的矯直扭矩計算模型，并通過實驗驗證了其可行性。

1 矯直扭矩計算模型

由于Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板在連續(xù)對彎過程中會出現(xiàn)中性層偏移現(xiàn)象[10]，而偏移程度直接受壓彎量的大小決定，所以要計算扭矩，需要先確定矯直的壓彎量。假設(shè)Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板經(jīng)過傳統(tǒng)的11輥矯直機(jī)進(jìn)行矯直處理，11個相鄰矯直輥之間會自然形成11個壓彎單元，如圖1所示，排除入口處咬入單元的壓彎量δ1和出口處甩尾單元的壓彎量δ11，真正起壓彎作用的是中間9個矯直單元，假設(shè)其壓彎量依次為δ2～δ10，由于Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板在輥式矯直過程中上排輥一般都是整體傾斜壓下，導(dǎo)致壓彎量近似于線性分布，所以只要知道壓彎量δ2和δ10的值，其余壓彎量值均可通過下述公式計算：

(1)

另一方面，通常Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板矯直過程中下排輥都是固定不動的，Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板在通過上下排輥交錯形成的輥縫時，下排輥也會對雙金屬板材產(chǎn)生相對壓彎量，具體計算公式為：

(2)

圖1 輥式矯直示意圖Figure 1 Roller straightening

通常情況下Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板在2號矯直輥處的壓彎量δ2值最大，但通常情況下雙金屬板在該處的塑性變形率并不是最大。根據(jù)雙金屬復(fù)合板工程實踐矯直過程中的經(jīng)驗可知，復(fù)合板通常在第3和第4號輥處變形率值最大。一般在計算所有矯直單元的壓彎量值之前，首先要確定Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板已達(dá)到最大塑性變形率，所以，要先確定3號輥處的壓彎量δ3，然后根據(jù)公式(2)計算出2號輥處的壓彎量δ2，具體計算為：

(3)

又因為2號矯直輥處的壓彎量δ2與4號矯直輥處壓彎量δ4之間存在如下的計算關(guān)系：

(4)

(5)

通過上述計算，2號、3號和10號矯直輥處壓彎量之間的關(guān)系已經(jīng)得出，通常由于10號矯直輥處的壓彎量為彈性變形可根據(jù)彈性力學(xué)計算公式計算，其公式如下：

(6)

式中，σs指Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板的綜合屈服強(qiáng)度，l為雙金屬板在每個矯直單元的板長，E為Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板的綜合彈性模量，h為板厚。

具有原始不平度的Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板在經(jīng)過3號輥時，通常都發(fā)生塑性變形，可根據(jù)如下塑性力學(xué)計算公式計算：

(7)

式中，K為0Cr13板的剛度系數(shù)，K′為Q235R板的剛度系數(shù)。所以：

(8)

綜上所述，2號矯直輥處的壓彎量δ2和10號矯直輥處的壓彎量δ10都已確定后，中間矯直輥處的其余壓下量就都確定了。

在計算Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板的矯直力矩時，必須考慮矯直壓彎量，因為復(fù)合板不同的壓下量值會產(chǎn)生中性層偏移，直接影響矯直力矩的大小，所以必須對傳統(tǒng)的矯直扭矩計算方式進(jìn)行修正，以提高計算精度。

根據(jù)矯直彎曲變形理論可知Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板的彎曲變形所需要的功通常稱為矯直彎曲功即Ap=Ak。其中Ap為塑性變形功；Ak為矯直彎曲功[11]。雙金屬復(fù)合板在第i號矯直輥處的變形功為：

(9)

式中Mi為Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板在第i個矯直單元處的彎矩值；li為雙金屬復(fù)合板第i個矯直單元處的板長；1rpi為雙金屬復(fù)合板在第i個矯直單元處的反彎曲變形曲率。

假設(shè)矯直輥對Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板的力矩都是純塑性彎曲力矩，可得到如下公式：

(10)

式中，L為矯直輥輥距。與此同時在矯直過程中，Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板在矯直過程中會直接與矯直輥進(jìn)行壓力接觸，產(chǎn)生滑動摩擦力，并產(chǎn)生一定的扭矩，其計算公式為：

(11)

式中，f為滑動摩擦系數(shù)值，一般取f=0.1；D為矯直輥直徑；Pi為各矯直輥處的垂直壓力。

在傳遞矯直力矩時，Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板受壓彎量的影響，復(fù)合板的內(nèi)部阻力也會產(chǎn)生扭矩，其計算公式為：

(12)

式中，m為Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板內(nèi)應(yīng)變系數(shù)，取值范圍為0.04～0.05；δi為各矯直單元處的壓彎量。

將上述3個矯直扭矩相加，即可得到總的矯直扭矩為：

T=Tk+Tf+Tm

(13)

2 實驗驗證

2.1 驗證儀器

為了對上述Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板矯直扭矩的計算模型進(jìn)行驗證，特選用11輥實驗矯直機(jī)進(jìn)行驗證，Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板如圖2所示，雙金屬板板厚為6 mm，其中Q245R∶0Cr13=3∶1。

圖2 Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板Figure 2 The Q235R-0Cr13 bimetallic composite plate

為測量矯直扭矩，在Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板輥式矯直前依次將每個矯直輥連接的萬向接軸與動態(tài)應(yīng)變電阻儀和計算機(jī)連接，用于測量11個矯直輥的矯直扭矩值。

2.2 驗證方案

為驗證上述矯直扭矩計算公式的準(zhǔn)確性，特選用三種不同的傾斜壓下方案進(jìn)行驗證。

表1 矯直扭矩的實驗數(shù)據(jù)與模型計算數(shù)據(jù)對比Table 1 Contrast between experimental data and model calculated data of straightening torque

(a)入口壓下量0.5 mm，出口壓下量0.3 mm

(b)入口壓下量0.85 mm，出口壓下量0.3 mm

(c)入口壓下量1.2 mm，出口壓下量0.3 mm圖3 矯直扭矩曲線Figure 3 Straightening torque curves

第一種方案：采用上排輥整體傾斜壓下，入口處的壓下量設(shè)定為0.5 mm，出口處的壓下量設(shè)定為0.3 mm，矯直后的平均總扭矩T=479 N·m，矯直扭矩曲線如圖3(a)所示。

第二種方案：采用上排輥整體傾斜壓下，入口處的壓下量為0.85 mm，出口處的壓下量為0.3 mm時，矯直后的平均總扭矩T=705 N·m，矯直扭矩曲線如圖3(b)所示。

第三種方案：采用上排輥整體傾斜壓下，入口處的壓下量為1.2 mm，出口處的壓下量為0.3 mm時，矯直后的平均總扭矩T=878 N·m，矯直扭矩曲線如圖3(c)所示。

將上述矯直扭矩計算公式的計算值和實測值進(jìn)行數(shù)據(jù)對比，見表1。

從表1可以看出，根據(jù)Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板矯直扭矩的計算模型得出的計算值與試驗實測值相比，誤差在8%以內(nèi)，且基本偏大，但變化趨勢保持一致，都是隨著入口壓下量的變大，矯直扭矩值變大。

3 結(jié)論

提出了一種適用于Q235R-0Cr13雙金屬復(fù)合板的矯直扭矩計算模型，通過三組不同的壓下量參數(shù)進(jìn)行對比，得出基于新型矯直扭矩計算模型的計算值與實測值之間的對比誤差在8%以內(nèi)，并且都是隨著入口壓下量的變大，矯直扭矩值變大，證明了該模型的可行性，符合工程實際需求。