夏軍強(qiáng)，王英珍，李 濤，2，李 潔

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430072；2.黃河水利科學(xué)研究院，河南鄭州450003）

1 前 言

河床調(diào)整在空間上有縱向變形和橫向變形兩種方式，將河床沿縱深方向發(fā)生的變化稱為縱向變形，將河床在與主流垂直的兩側(cè)方向上發(fā)生的變形稱為橫向變形［1-2］。深泓擺動(dòng)、主槽擺動(dòng)等橫向擺動(dòng)是河床橫向變形的主要表現(xiàn)形式。短時(shí)間內(nèi)大幅度的河床橫向擺動(dòng)是游蕩型河流演變的一個(gè)突出特點(diǎn)。在1954年8月底黃河下游的一場(chǎng)洪水過程中，柳園口斷面附近主流原來靠北岸，洪峰到達(dá)后主流開始南移，北岸淤出大片灘地，不久河又從南岸北滾，重新回到原來的位置，一晝夜之間主槽南北擺幅達(dá)6 km。上游來水來沙條件、水庫運(yùn)用方式或者河床邊界條件的變化都會(huì)引起游蕩型河流的橫向擺動(dòng)［3-5］。黃河下游游蕩段因水流寬淺散亂、河勢(shì)變化劇烈而河床橫向擺動(dòng)十分復(fù)雜。已有實(shí)測(cè)資料表明：下游游蕩段主流頻繁擺動(dòng)，主槽和深泓位置逐年變化很大，即使只經(jīng)過一個(gè)汛期，南北主、支汊也完全可以易位［2］。近期小浪底水庫運(yùn)用改變了進(jìn)入黃河下游河道的水沙條件，對(duì)下游河床調(diào)整產(chǎn)生了新的影響。因此，研究河床橫向擺動(dòng)的計(jì)算方法并將其應(yīng)用在黃河下游游蕩段，不僅有利于全面掌握游蕩段的河床演變規(guī)律，而且也能為游蕩段治理提供科學(xué)依據(jù)。

河道內(nèi)中枯水流經(jīng)常流動(dòng)的區(qū)域稱為主槽，主槽中心線是各斷面主槽中心點(diǎn)的連線，而深泓線是河道各斷面主槽最深點(diǎn)的連線，二者的橫向擺動(dòng)具有復(fù)雜的時(shí)空變化特點(diǎn)［2，6-7］。關(guān)于河床橫向擺動(dòng)的計(jì)算方法，國(guó)內(nèi)外已有一些相關(guān)研究成果。Richard G.A.等［8］利用地理信息系統(tǒng)處理后的數(shù)字化航拍照片，分析了Chchiti大壩運(yùn)行后Rio Grande河的河寬變化及橫向擺動(dòng)特點(diǎn)，通過河寬變化來確定河道橫向擺動(dòng)幅度的大小，并建立了河道橫向擺動(dòng)寬度隨時(shí)間變化的指數(shù)關(guān)系；Macdonald T.E.等［9］利用數(shù)字化的航空照片與地圖分析了明尼蘇達(dá)州16條河流的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)，并提出主槽擺動(dòng)寬度與水深、流量之間存在冪函數(shù)關(guān)系。以往研究成果已部分涉及黃河下游游蕩段的主槽及深泓擺動(dòng)特點(diǎn)。陳建國(guó)等［10］指出小浪底水庫運(yùn)用期間（2000—2008年）主槽平均擺動(dòng)幅度僅為三門峽水庫攔沙運(yùn)用期的16%～34%；金德生等［11］分析了三門峽水庫運(yùn)用后（1960—1964年）黃河下游游蕩段的深泓變化特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)深泓線總體右偏，擺動(dòng)幅度呈先增大后減小的趨勢(shì)；Tian S.M.等［12］認(rèn)為對(duì)于游蕩型河段，當(dāng)年來水量突然增加或減小時(shí)，河床橫向擺動(dòng)幅度也會(huì)隨之增大或減小。但是，目前有關(guān)河床橫向擺動(dòng)的研究大多是定性描述，缺乏較為精細(xì)的定量計(jì)算成果，因此有必要提出一套河床橫向擺動(dòng)的計(jì)算方法，并用于分析實(shí)際游蕩河段的橫向演變特點(diǎn)。

本文提出一套河床橫向擺動(dòng)的定量計(jì)算方法，并將其應(yīng)用于黃河下游游蕩段。首先以1986—2016年黃河下游游蕩段汛后實(shí)測(cè)28個(gè)淤積斷面的地形資料、水沙資料以及衛(wèi)星遙感影像資料作為基礎(chǔ)，接著計(jì)算游蕩段持續(xù)淤積時(shí)期（1986—1999年）和持續(xù)沖刷時(shí)期（1999—2016年）的深泓及主槽擺動(dòng)距離及強(qiáng)度。同時(shí)，探討深泓及主槽擺動(dòng)的主要影響因素，進(jìn)一步分析黃河下游游蕩段河床的橫向擺動(dòng)特點(diǎn)。

2 研究方法

2.1 河床橫向擺動(dòng)的計(jì)算方法

河床橫向擺動(dòng)的計(jì)算主要分為三步：①根據(jù)當(dāng)年及上一年汛后實(shí)測(cè)斷面地形資料，確定各個(gè)淤積斷面的平灘河寬，具體方法可參考文獻(xiàn)［13］；②采用斷面地形資料確定斷面尺度的深泓擺動(dòng)寬度，采用遙感影像資料確定加密后各斷面的主槽擺動(dòng)寬度；③采用Xia J.Q.等［13］提出的基于對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的幾何平均與斷面間距加權(quán)平均相結(jié)合的方法，計(jì)算河段平均的平灘河寬、河床橫向擺動(dòng)寬度及強(qiáng)度。其中：對(duì)于深泓及主槽擺動(dòng)計(jì)算來說，第①步及第③步的計(jì)算方法相同，但第②步中斷面尺度的計(jì)算方法二者略有不同。

2.1.1 斷面尺度平灘河寬及深泓擺動(dòng)寬度的計(jì)算方法

斷面尺度的深泓擺動(dòng)寬度計(jì)算是基于有限數(shù)量的實(shí)測(cè)斷面地形資料進(jìn)行的。在利用實(shí)測(cè)斷面地形資料所確定的主槽范圍內(nèi)，河床最低點(diǎn)即為深泓點(diǎn)。需要注意的是，游蕩段各個(gè)斷面形態(tài)相差較大，相鄰上下游實(shí)測(cè)斷面之間的間距一般也較大，確定任意斷面的主槽范圍并不容易。因此，必須通過多個(gè)汛前與汛后測(cè)次的統(tǒng)測(cè)斷面套繪以及相鄰上下游斷面之間的比較，才能比較準(zhǔn)確地確定主槽范圍，具體方法可參考文獻(xiàn)［13］。主槽兩側(cè)灘唇之間的距離即為平灘河寬W。定義某個(gè)斷面當(dāng)年及上一年汛后深泓點(diǎn)位置的變化距離，即為該斷面的深泓擺動(dòng)寬度ΔBt。如圖1所示，以游蕩段辛寨斷面1994年（水文年）為例，該水文年內(nèi)辛寨斷面平灘河寬略有減小，由1993年汛后的2 106 m減小到1994年汛后的1 986 m，深泓由右岸擺動(dòng)到左岸，擺動(dòng)寬度為2 667 m。深泓擺動(dòng)的詳細(xì)計(jì)算方法見文獻(xiàn)［14］。

2.1.2 斷面尺度主槽擺動(dòng)寬度的計(jì)算方法

斷面尺度主槽擺動(dòng)寬度的計(jì)算主要基于遙感影像資料。利用遙感影像資料確定陸地與水體的分界線，然后得出主槽中心點(diǎn)位置。各斷面當(dāng)年及上一年主槽中心點(diǎn)位置的變化距離，即為該斷面的主槽擺動(dòng)寬度ΔBmc。計(jì)算所采用的遙感影像資料均為L(zhǎng)evel 1T地形矯正影像（已進(jìn)行地形、系統(tǒng)輻射及幾何矯正），對(duì)遙感影像的處理步驟：①采用汛后遙感影像資料識(shí)別出主槽位置，即利用Envi軟件對(duì)遙感影像進(jìn)行處理，對(duì)影像中不同波段進(jìn)行合成，并對(duì)影像顏色進(jìn)行調(diào)整，使水體和陸地的邊界更加分明，以準(zhǔn)確點(diǎn)繪出主槽與灘地的水邊線以及斷面位置；②提取水邊線以及斷面位置坐標(biāo)，即把在Envi中繪制好的水邊線、加密斷面的位置導(dǎo)入ArcMap軟件中，通過軟件的相關(guān)功能將抽象水邊線及斷面位置線變成數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，為后續(xù)計(jì)算提供可操作的數(shù)據(jù)；③利用相應(yīng)Fortran程序計(jì)算各個(gè)斷面的主槽擺動(dòng)寬度，即根據(jù)提取的坐標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算出主槽水邊線與各個(gè)斷面的交點(diǎn)，即各個(gè)斷面上水體邊界與陸域的交點(diǎn)，如圖2（a）中典型斷面標(biāo)記的三角形，其他斷面類似；用該斷面左右交點(diǎn)坐標(biāo)（XiL，YiL）、（XiR，YiR）求出各斷面中心點(diǎn)（圖 2（a）中圓點(diǎn)所示）即為主槽中心點(diǎn)的坐標(biāo)（XiC，YiC），各個(gè)斷面主槽中心點(diǎn)的連線即為主槽中心線，相鄰2 a各斷面主槽中心點(diǎn)之間的距離即為該斷面的主槽擺動(dòng)寬度，如圖2（b）所示。主槽擺動(dòng)的詳細(xì)計(jì)算方法可見文獻(xiàn)［15］。

2.1.3 河段尺度平灘河寬及河床橫向擺動(dòng)寬度計(jì)算方法

游蕩段上下兩相鄰實(shí)測(cè)淤積斷面的間距往往相差較大，考慮到斷面間距不均勻會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，河段尺度的河床橫向擺動(dòng)采用Xia J.Q.等［13］提出的基于對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的幾何平均與斷面間距加權(quán)平均相結(jié)合的方法求得，該計(jì)算公式可寫為

應(yīng)當(dāng)指出，該方法的計(jì)算精度與研究河段內(nèi)實(shí)測(cè)的斷面數(shù)量密切相關(guān)，實(shí)測(cè)斷面數(shù)量越多，計(jì)算結(jié)果越能反映研究河段的整體情況。遙感影像資料可劃分的斷面數(shù)量較多，因此其計(jì)算結(jié)果相對(duì)更為準(zhǔn)確，但由于遙感影像資料無法識(shí)別出深泓線位置，因此深泓擺動(dòng)寬度的計(jì)算只能使用實(shí)測(cè)固定斷面地形資料。

2.1.4 河段尺度河床橫向擺動(dòng)強(qiáng)度的計(jì)算方法

定義一個(gè)無量綱參數(shù)M作為河床橫向擺動(dòng)的強(qiáng)度指標(biāo)，采用河段平均的河床橫向擺動(dòng)寬度與河段平均的平灘寬度的比值表示，即

2.2 水沙條件的表示方法

上游來水來沙條件是指一定時(shí)期內(nèi)進(jìn)入下游河道的含沙量、流量及其組合過程。通常采用來沙系數(shù)ξ以及年均水流沖刷強(qiáng)度Fi等來表示水沙條件。來沙系數(shù)被定義為某一特定時(shí)段內(nèi)平均含沙量與相應(yīng)平均流量的比值。年均水流沖刷強(qiáng)度的表達(dá)式為

沖積河流在沖淤平衡狀態(tài)下，某一斷面的輸沙率Qs與該斷面的流量Q存在冪函數(shù)關(guān)系Qs＝aQb，其中a為系數(shù)、b為指數(shù)。對(duì)于黃河下游游蕩段來說，利用花園口、夾河灘斷面1950—2015年年均輸沙率和平均流量對(duì)該經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行率定，發(fā)現(xiàn)指數(shù)b約為2.0。因此，用近似代表該斷面的水流挾沙能力，而特定流量下挾沙力與含沙量的比值則用表示。由于黃河下游懸移質(zhì)含沙量與總含沙量之比高達(dá)99.5%，推移質(zhì)很少，可以忽略不計(jì)，因此認(rèn)為黃河下游游蕩段河床調(diào)整主要是由懸移質(zhì)泥沙不平衡輸移引起的［2］。

由于河床形態(tài)調(diào)整存在滯后響應(yīng)［16］，即當(dāng)水沙條件發(fā)生變化時(shí)，河床通過沖淤調(diào)整達(dá)到新的平衡狀態(tài)需要一定的時(shí)間，因此河床形態(tài)參數(shù)變化是連續(xù)多年水沙條件累積作用的結(jié)果。考慮到河床橫向擺動(dòng)對(duì)于來水來沙條件的滯后響應(yīng)，采用前n年平均水流沖刷表示前期水沙條件，其表達(dá)式為

3 游蕩段河床橫向擺動(dòng)計(jì)算

3.1 研究河段概況

3.1.1 黃河下游游蕩段簡(jiǎn)介

黃河下游按河床演變特點(diǎn)可分為3個(gè)河段：游蕩段、過渡段和彎曲段。其中孟津—高村為典型的游蕩型河段，全長(zhǎng)約275 km，小浪底水庫運(yùn)用前設(shè)有28個(gè)淤積實(shí)測(cè)斷面及花園口、夾河灘、高村3個(gè)水文站，如圖3所示。游蕩段河道比較順直，曲折系數(shù)約為1.15。該河段平面外形呈寬窄相間的藕節(jié)狀，收縮段與擴(kuò)張段交替出現(xiàn)。游蕩段的灘地面積約占河道總面積的80%，遠(yuǎn)大于主槽面積。另外，該河段具有汛期河床沖淤幅度較大、主流擺動(dòng)頻繁等特點(diǎn)［17］。

黃河下游的沙量主要來源于黃河晉陜段和涇、洛、渭河流域，這一區(qū)域每年提供的泥沙量相當(dāng)于黃河年輸沙量的90%［18］。進(jìn)入黃河下游的泥沙以懸移質(zhì)為主，推移質(zhì)所占比例不到1%。小浪底水庫運(yùn)用前，下游河床持續(xù)淤積，床沙組成較細(xì)，游蕩段花園口、夾河灘、高村斷面的床沙中值粒徑多年平均值分別為0.088、0.077、0.072 mm；小浪底水庫運(yùn)用后，下游河道由持續(xù)淤積階段進(jìn)入持續(xù)沖刷階段，河床組成逐步粗化，3個(gè)斷面的床沙中值粒徑多年平均值變?yōu)?.213、0.125、0.098 mm，其中粗化最明顯的是花園口斷面，最主要的原因可能是距離小浪底大壩的距離最近。黃河下游游蕩段的灘岸是河道擺動(dòng)、大水漫灘淤積的產(chǎn)物，按土力學(xué)中的分類方法，基本屬于黏性土體的范疇。1999年以前，黃河下游游蕩段僅設(shè)有28個(gè)淤積實(shí)測(cè)斷面，斷面數(shù)量較少，為了使斷面觀測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，2005年黃河下游游蕩段觀測(cè)斷面增加到147個(gè)。實(shí)測(cè)斷面數(shù)量的增加為河床演變分析提供了更加詳細(xì)的資料。

3.1.2 來水來沙過程及河床沖淤

為研究黃河下游游蕩段河床橫向調(diào)整規(guī)律，首先需要了解黃河下游水沙過程及河床沖淤特點(diǎn)。黃河下游一般情況下水少沙多，河床長(zhǎng)期處于淤積抬升狀態(tài)，尤其是游蕩段兩岸堤距較大、河道寬淺，泥沙淤積較為嚴(yán)重［19］。但在有利的水沙條件下，下游河道沖刷也比較顯著。小浪底水庫投入運(yùn)用后，下游游蕩段處于持續(xù)沖刷階段。

圖4為1986—2016年進(jìn)入黃河下游水量和沙量（小浪底、黑石關(guān)及武陟3站之和）的逐年變化過程。從圖4（a）可知：小浪底水庫運(yùn)用后，進(jìn)入黃河下游水量比水庫運(yùn)用前少，多年平均來水量為251億m3/a，汛期水量占全年總水量的37%。從來沙量來看（見圖4（b））：小浪底水庫運(yùn)用后，進(jìn)入黃河下游的沙量大幅減小，該時(shí)期多年平均來沙量?jī)H為0.8億t，相比小浪底水庫運(yùn)用前（7.37億t）減小約89%，這一時(shí)期汛期來沙量占全年的96%。由此可以說明：小浪底水庫運(yùn)用后，下游年均來水量略有減小，來沙量則大幅減小，且下游游蕩段泥沙主要集中在汛期輸送。

此外，黃河下游各河段累計(jì)沖淤量表現(xiàn)出游蕩段大、過渡段及彎曲段小的特點(diǎn)［20］。 圖 4（c）為 1986—2016年整個(gè)下游及分河段的累計(jì)沖淤量過程。小浪底水庫運(yùn)用前黃河下游基本處于持續(xù)淤積狀態(tài)，至1999年累計(jì)淤積量達(dá)到最大值（21.00億m3），其中游蕩段累計(jì)淤積量為15.13億m3，占整個(gè)下游河段淤積量的72%。下游河道的持續(xù)淤積使主槽發(fā)生萎縮，過流能力大幅降低。小浪底水庫運(yùn)用后，黃河下游由持續(xù)淤積狀態(tài)轉(zhuǎn)為持續(xù)沖刷狀態(tài)，至2016年累計(jì)沖刷量為18.60億m3，其中游蕩段為13.57億m3，占整個(gè)下游段沖刷量的73%。近期河床的劇烈沖刷也使平灘面積大幅增大，主槽過流能力大大提高［13，21］。 上述實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明黃河下游河床演變最劇烈的河段是游蕩段。

3.2 游蕩段橫向擺動(dòng)規(guī)律

3.2.1 深泓擺動(dòng)特點(diǎn)

我國(guó)的生態(tài)環(huán)境問題日益突出，尤其是土壤沙漠化的問題尤為嚴(yán)重，進(jìn)行營(yíng)造林工作在一定程度上能夠起到防風(fēng)固沙的作用，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)土壤沙漠化的改善。營(yíng)造林工程能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)土壤的保護(hù)、對(duì)坡地進(jìn)行穩(wěn)定，防止對(duì)土壤表面的沖刷和腐蝕，同時(shí)還能提升土壤的蓄水能力，實(shí)現(xiàn)生態(tài)環(huán)境的改善。

（1）深泓擺動(dòng)方向。統(tǒng)計(jì)了1986—2016年黃河下游游蕩段28個(gè)斷面深泓點(diǎn)的平均擺動(dòng)次數(shù)，并定義某年份深泓向左及向右擺動(dòng)的斷面總數(shù)為深泓左右擺動(dòng)頻率NL、NR（若某年份某斷面深泓左擺，則NL加1，反之則 NR加1），計(jì)算得到黃河下游游蕩段1986—2016年深泓左右擺動(dòng)次數(shù)及擺動(dòng)頻率比率NL/NR。1986—1999年黃河下游游蕩段28個(gè)斷面平均向左擺動(dòng)次數(shù)為14.46，平均向右擺動(dòng)次數(shù)為13.54，多年平均深泓左右擺動(dòng)頻率比率為1.07；1999—2016年黃河下游游蕩段斷面平均向左擺動(dòng)次數(shù)為14.00，平均向右擺動(dòng)次數(shù)為14.00，多年平均深泓左右擺動(dòng)頻率比率為1.00；從整個(gè)研究時(shí)段1986—2016年來看，黃河下游游蕩段斷面平均向左擺動(dòng)次數(shù)為14.20次，平均向右擺動(dòng)次數(shù)為13.80次，多年平均深泓左右擺動(dòng)頻率比率為1.03，且各年深泓擺動(dòng)頻率比率均在1.0附近浮動(dòng)。

由此可見，不管是小浪底水庫運(yùn)用前還是運(yùn)用后，雖然某些年份可能出現(xiàn)多數(shù)斷面深泓點(diǎn)左擺或右擺的狀況，但從整體來看多個(gè)斷面深泓點(diǎn)左右擺動(dòng)的概率相當(dāng)，說明深泓擺動(dòng)的方向具有波動(dòng)性，也充分體現(xiàn)了沖積河流的自動(dòng)調(diào)整作用［2］。

（2）深泓擺動(dòng)寬度。 已有研究表明［4］：在三門峽水庫清水下泄階段，水流歸槽，主流帶趨于穩(wěn)定，游蕩段深泓擺動(dòng)寬度大大減小，游蕩程度降低，個(gè)別局部河段向微彎河型方向發(fā)展。采用河段平均的方法計(jì)算出1986—2016年游蕩段深泓擺動(dòng)寬度及強(qiáng)度，如圖5所示。1989年游蕩段平均深泓擺動(dòng)寬度最大，達(dá)到412 m/a。1986—1999年，河段平均的深泓擺動(dòng)寬度經(jīng)歷了增大、減小、再增大、再減小的過程且各年波動(dòng)較大，該時(shí)期河段平均的深泓擺動(dòng)寬度為234 m/a。小浪底水庫運(yùn)用后，年均最大的深泓擺動(dòng)寬度發(fā)生在1999年，為342 m/a，這主要與水庫運(yùn)用初期水沙條件突變等因素有關(guān)［14］。1999—2016年河段平均深泓擺動(dòng)寬度的變幅較小，且有逐漸減小趨勢(shì)，河段平均深泓擺動(dòng)寬度多年平均值為119 m，相當(dāng)于水庫運(yùn)行前的52%。由此可見，小浪底水庫運(yùn)用后，黃河下游游蕩段深泓擺動(dòng)寬度顯著減小，且擺動(dòng)寬度的變幅明顯小于水庫運(yùn)用前。

（3）深泓擺動(dòng)強(qiáng)度。圖5（b）為游蕩段深泓擺動(dòng)強(qiáng)度的變化過程。1986—1999年，深泓擺動(dòng)強(qiáng)度在0.07～0.36之間波動(dòng)，其中擺動(dòng)強(qiáng)度1999年汛后最大達(dá)到0.36，多年平均值為0.17；小浪底水庫運(yùn)用后，前3 a深泓擺動(dòng)強(qiáng)度較大，隨后深泓擺動(dòng)強(qiáng)度為0.03～0.15，總體較小浪底水庫運(yùn)用前小，且與深泓擺動(dòng)寬度一致呈逐漸減小趨勢(shì)。這說明受小浪底水庫的蓄水?dāng)r沙作用影響，蓄水后下游游蕩段的深泓擺動(dòng)寬度和強(qiáng)度都相應(yīng)減小，游蕩程度降低。

3.2.2 主槽擺動(dòng)特點(diǎn)

（1）主槽擺動(dòng)方向。 胡一三等［22］研究表明：小浪底水庫運(yùn)用前，主槽中心線的擺動(dòng)是波狀的，無連續(xù)左擺或者右擺的趨勢(shì)，一般1、2 a后即向相反方向擺動(dòng)，其擺動(dòng)總是趨向于擺幅的平均位置。因此，統(tǒng)計(jì)了1986—2016年黃河下游游蕩段145個(gè)斷面主槽平均擺動(dòng)次數(shù)，這145個(gè)斷面是在原28個(gè)固定淤積實(shí)測(cè)斷面的位置上加密的，與當(dāng)前下游游蕩段測(cè)量斷面位置基本一致。與計(jì)算深泓擺動(dòng)方向的方法類似，通過對(duì)比相鄰兩年內(nèi)主槽中心線的位置變化，并定義主槽向左及向右擺動(dòng)的斷面總數(shù)分別為 N′L、N′R，則主槽左右擺動(dòng)頻率（P′LR）為 N′L/N′R。 若 P′LR＞1，則表示游蕩段主槽整體向左擺動(dòng)的概率較大。1986—2016年游蕩段145個(gè)斷面多年平均向左擺動(dòng)斷面總數(shù)為73，向右擺動(dòng)斷面總數(shù)為72，多年平均主槽左右擺動(dòng)頻率為1.01，且各年頻率均為1.0左右。

基于上述計(jì)算，小浪底水庫運(yùn)用前后主槽左右擺動(dòng)的頻率相當(dāng)，主要原因是游蕩段沙灘遍布，溝汊縱橫，且河槽組成物質(zhì)為細(xì)顆粒泥沙，易沖易淤，當(dāng)上游水沙條件發(fā)生改變時(shí)，主流有可能從一個(gè)支汊進(jìn)入另一個(gè)支汊，導(dǎo)致主槽發(fā)生擺動(dòng)；此外，上游河勢(shì)的變化也有可能導(dǎo)致游蕩段主流流路的變化，從而引起主槽擺動(dòng)［2］。由此可以說明，主槽擺動(dòng)的方向具有往復(fù)性，也充分體現(xiàn)了沖積河流河床的自動(dòng)調(diào)整特點(diǎn)。

（2）主槽擺動(dòng)寬度。小浪底水庫運(yùn)用后，黃河下游河道持續(xù)沖刷，河床橫向擺動(dòng)幅度減小［12］。采用河段平均的方法計(jì)算了1986—2016年游蕩段河段平均的主槽擺動(dòng)寬度，如圖6（a）所示。1988年游蕩段平均主槽擺動(dòng)寬度最大，達(dá)到659 m/a。1986—1999年，河段平均的主槽擺動(dòng)寬度為410 m/a。小浪底水庫運(yùn)用后，年均最大的主槽擺動(dòng)寬度為2003年的303 m，很可能是由小浪底水庫蓄水?dāng)r沙作用使得下游水沙條件發(fā)生突變?cè)斐傻摹?999—2016年河段平均主槽擺動(dòng)寬度波動(dòng)幅度較小，基本穩(wěn)定在多年平均值185 m左右，比水庫運(yùn)用前減小55%。由此可見，小浪底水庫運(yùn)用后，黃河下游游蕩段主槽擺動(dòng)寬度顯著減小，游蕩程度降低。

（3）主槽擺動(dòng)強(qiáng)度。圖6（b）為游蕩段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的變化過程。1986—1999年，主槽擺動(dòng)強(qiáng)度為0.2～0.3，年際變化不大，年均主槽擺動(dòng)強(qiáng)度為0.28；小浪底水庫運(yùn)用后，前4 a主槽擺動(dòng)強(qiáng)度較大，其中2003年汛后最大達(dá)到0.28，此后呈逐漸減小趨勢(shì)，該時(shí)期主槽擺動(dòng)強(qiáng)度多年平均值為0.16，比水庫運(yùn)用前減小44%。主要原因是小浪底水庫的蓄水?dāng)r沙作用導(dǎo)致下游河床持續(xù)沖刷，床沙粗化增強(qiáng)了河床自身的抗沖能力，削弱了水流塑造河床的能力。因此，小浪底水庫運(yùn)用后游蕩段的主槽擺動(dòng)寬度和強(qiáng)度都相應(yīng)減小，游蕩程度降低。

3.3 影響河床橫向擺動(dòng)的因素

天然沖積河流中，影響河床演變的因素通?？梢詺w納為來水來沙條件的變化以及河床邊界條件的變化兩方面。游蕩型河流水流寬淺散亂，主流擺動(dòng)不定，河勢(shì)變化急劇，因此水沙條件和河床邊界條件的改變將更容易使得游蕩型河流發(fā)生橫向擺動(dòng)。下面具體分析河床邊界條件及來水來沙條件對(duì)游蕩段深泓及主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的影響特點(diǎn)。

3.3.1 河床邊界條件的影響

河床邊界條件泛指所在地區(qū)的地理、地質(zhì)條件，包括床沙中值粒徑、河相關(guān)系、灘槽高差和河床縱比降等［2］。

基于以往研究，分別建立了床沙中值粒徑、灘槽高差、河相關(guān)系以及河床縱比降與深泓及主槽擺動(dòng)強(qiáng)度之間的關(guān)系。這些變量之間的統(tǒng)計(jì)參數(shù)表明：深泓與主槽擺動(dòng)強(qiáng)度均隨河相關(guān)系的增大而增大，隨灘槽高差的增大而減小，深泓擺動(dòng)強(qiáng)度與河相關(guān)系及灘槽高差的相關(guān)系數(shù)（R2）分別為0.23、0.41，主槽擺動(dòng)強(qiáng)度與這二者的相關(guān)系數(shù)分別為0.57、0.69，可以定性說明河道越寬淺，河床越容易發(fā)生橫向擺動(dòng)；深泓擺動(dòng)強(qiáng)度、主槽擺動(dòng)強(qiáng)度與床沙中值粒徑的相關(guān)系數(shù)分別為0.52、0.66，由此可見，深泓及主槽擺動(dòng)強(qiáng)度均隨床沙中值粒徑的增大而減小，床沙顆粒越細(xì)，越容易發(fā)生橫向擺動(dòng)；深泓與主槽擺動(dòng)強(qiáng)度雖然均隨河床縱比降的增大而增大，但其相關(guān)系數(shù)分別僅為0.07、0.27，關(guān)系較弱，說明河床縱比降與河床橫向擺動(dòng)強(qiáng)度之間關(guān)系不大。由上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：河床邊界條件與深泓擺動(dòng)強(qiáng)度之間的相關(guān)系數(shù)大多在0.5以下，相關(guān)性不強(qiáng)；與主槽擺動(dòng)強(qiáng)度之間的相關(guān)系數(shù)均比與深泓擺動(dòng)強(qiáng)度的相關(guān)系數(shù)大，但與來水來沙條件比起來還是要小很多。因此，可以說河床邊界條件不是影響黃河下游游蕩段河床橫向擺動(dòng)強(qiáng)度的主要因素，只是起到輔助作用。

3.3.2 來水來沙條件的影響

小浪底水庫運(yùn)用后改變了壩下游的水沙過程，進(jìn)入游蕩段的沙量大幅減小。下游河道由持續(xù)淤積狀態(tài)轉(zhuǎn)而進(jìn)入持續(xù)沖刷狀態(tài)，其中游蕩段的沖刷量占下游總沖刷量的50%以上。在沖刷過程中河道縱比降變化不大，河床粗化較為明顯；游蕩段的斷面形態(tài)調(diào)整主要表現(xiàn)為縱向沖深下切的同時(shí)，橫向展寬也較為顯著［13］。來水來沙條件的改變是導(dǎo)致該時(shí)期黃河下游河床調(diào)整的關(guān)鍵因素，故本文采用平均水流沖刷強(qiáng)度來分析來水來沙條件對(duì)深泓及主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的影響。

為研究游蕩段深泓擺動(dòng)強(qiáng)度、主槽擺動(dòng)強(qiáng)度與上游來水來沙條件之間的關(guān)系，采用1986—2016年花園口站年均水流沖刷強(qiáng)度來分析其與深泓及主槽擺動(dòng)強(qiáng)度之間的關(guān)系。結(jié)果表明，深泓擺動(dòng)強(qiáng)度、主槽擺動(dòng)強(qiáng)度與年均水流沖刷強(qiáng)度均呈冪函數(shù)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)隨所考慮的年數(shù)n的增大呈拋物線變化，深泓擺動(dòng)強(qiáng)度大約在n＝4時(shí)相關(guān)程度最大，主槽擺動(dòng)強(qiáng)度大約在n＝2時(shí)相關(guān)程度最大。圖7為1986—2016年游蕩段深泓擺動(dòng)強(qiáng)度（Mt）與前4 a平均水流沖刷強(qiáng)度ˉF4之間的關(guān)系（見圖7（a））及主槽擺動(dòng)強(qiáng)度Mmc與前2 a平均水流沖刷強(qiáng)度（ˉF2）之間的關(guān)系（見圖7（b））。從圖7中可以看出：深泓擺動(dòng)強(qiáng)度隨前4 a平均水流沖刷強(qiáng)度的增大而減小，相關(guān)系數(shù)為0.64；主槽擺動(dòng)強(qiáng)度隨前2 a平均水流沖刷強(qiáng)度的增大而減小，R2＝0.85。這說明來水來沙條件是影響河床橫向擺動(dòng)強(qiáng)度的主要因素，平均水流沖刷強(qiáng)度越大，深泓及主槽擺動(dòng)強(qiáng)度越小，河段游蕩程度越低，因此平均水流沖刷強(qiáng)度是影響河床橫向擺動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)鍵水沙因子。

4 主槽擺動(dòng)與深泓擺動(dòng)的關(guān)系

從二者的定義出發(fā)，主槽擺動(dòng)是指河道主槽中心線的擺動(dòng)，深泓擺動(dòng)是指主槽內(nèi)最深點(diǎn)連線的擺動(dòng)。具體來說主槽擺動(dòng)是整個(gè)主流河道移動(dòng)，而深泓擺動(dòng)可能是主槽位置沒有移動(dòng)，而主河槽內(nèi)的深泓點(diǎn)位置發(fā)生了變化，也可能是整個(gè)河道發(fā)生變化的同時(shí)深泓點(diǎn)發(fā)生了調(diào)整。如圖8（a）所示，以花園口斷面為例，2014水文年內(nèi)主槽擺動(dòng)寬度為33 m，而深泓擺動(dòng)寬度為514 m，主槽擺動(dòng)寬度很小，而深泓擺動(dòng)寬度卻遠(yuǎn)大于主槽擺動(dòng)寬度，說明該年花園口斷面主流并未大幅度移動(dòng)，而主槽內(nèi)深泓位置整體發(fā)生偏移。而圖8（b）顯示：1987—1988年高村斷面主流整體發(fā)生擺動(dòng)，該水文年內(nèi)主槽擺動(dòng)寬度為698 m，深泓擺動(dòng)寬度為951 m，深泓的擺動(dòng)主要是主流的擺動(dòng)引起的。

從上述黃河下游游蕩段河床橫向擺動(dòng)計(jì)算結(jié)果的比較可知，小浪底水庫運(yùn)用前，多年平均深泓擺動(dòng)寬度要小于主槽擺動(dòng)寬度，但深泓擺動(dòng)寬度年際波動(dòng)范圍大，而各年主槽擺動(dòng)寬度基本在400 m附近波動(dòng)。這個(gè)階段為黃河下游持續(xù)淤積階段，在流量變化的同時(shí)，河流的主流流向會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，導(dǎo)致主槽經(jīng)常發(fā)生擺動(dòng)，流路十分不穩(wěn)定。深泓位置的大幅調(diào)整說明河床在不停地發(fā)生變化，隨著主槽的擺動(dòng)，深泓位置也在不停擺動(dòng)，表明游蕩段河床調(diào)整不僅外在表現(xiàn)出不斷游蕩的特性，河床內(nèi)部也在不停地發(fā)生變化。1999—2016年，深泓與主槽擺動(dòng)寬度均顯著減小，年擺動(dòng)幅度維持在100～200 m，說明小浪底水庫的運(yùn)用改變了下游的水沙條件，對(duì)于游蕩段河勢(shì)的歸順起到了重要作用，使得游蕩段河床橫向擺動(dòng)程度大幅減小，出現(xiàn)了向彎曲型河流轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)。

從計(jì)算精度上講，主槽擺動(dòng)的計(jì)算采用遙感影像資料，平面上通常具有30 m的空間精度，主河槽清晰可見；Xia J.Q.等［13］提出的河段平均方法計(jì)算的斷面數(shù)量越多，計(jì)算精度越高［15］；遙感影像可以按一定要求細(xì)化斷面，本次計(jì)算斷面數(shù)量多達(dá)145個(gè)，從數(shù)量上來講是黃河下游游蕩段28個(gè)實(shí)測(cè)淤積斷面的5倍之多，因此主槽擺動(dòng)比深泓擺動(dòng)具有更高的計(jì)算精度；由于遙感影像資料只能判別主槽位置但無法識(shí)別出深泓點(diǎn)位置，因此深泓擺動(dòng)計(jì)算只能采用實(shí)測(cè)淤積斷面地形資料，雖然在各個(gè)斷面計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，但河段內(nèi)斷面數(shù)量少，整體計(jì)算結(jié)果并不是很好。

總體來說，深泓擺動(dòng)與主槽擺動(dòng)是河床橫向調(diào)整的不同表現(xiàn)方面，但二者并不完全對(duì)等，僅發(fā)生深泓擺動(dòng)對(duì)游蕩段沿岸影響較小，而主槽整體擺動(dòng)則可能危及黃河下游灘區(qū)及大堤安全。但是，深泓擺動(dòng)與主槽擺動(dòng)之間也存在一定的關(guān)聯(lián)性，通常大尺度的主槽橫向擺動(dòng)會(huì)引起深泓擺動(dòng)，但深泓擺動(dòng)不一定會(huì)引起主槽擺動(dòng)。因此，掌握定量確定河床橫向擺動(dòng)大小的方法，對(duì)于研究游蕩段演變與治理措施具有重要意義。

5 結(jié) 論

（1）橫向擺動(dòng)是河床演變的主要內(nèi)容，其中深泓擺動(dòng)與主槽擺動(dòng)又是河床橫向擺動(dòng)的重要組成部分。采用衛(wèi)星遙感影像資料、實(shí)測(cè)水沙及淤積斷面地形資料和河段平均的統(tǒng)計(jì)方法，提出了黃河下游游蕩段主槽擺動(dòng)及深泓擺動(dòng)寬度及強(qiáng)度的計(jì)算方法。

（2）小浪底水庫運(yùn)用后，黃河下游游蕩段經(jīng)歷了持續(xù)沖刷下切，河床不斷發(fā)生粗化，深泓及主槽擺動(dòng)寬度及強(qiáng)度大幅度降低，游蕩程度減弱。游蕩段年均深泓及主槽擺動(dòng)寬度分別由1986—1999年的234、410 m減小到 1999—2016年的 119、185 m，分別減小49%、55%；深泓及主槽擺動(dòng)強(qiáng)度分別由小浪底水庫運(yùn)用前的0.17、0.28減小到運(yùn)用后的0.10、0.16。在游蕩段深泓及主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的影響因素中，來水來沙條件是影響擺動(dòng)強(qiáng)度的主要因素，其中年均水流沖刷強(qiáng)度是影響河床橫向擺動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)鍵水沙因子，分別建立了深泓擺動(dòng)強(qiáng)度、主槽擺動(dòng)強(qiáng)度與前4 a及前2 a平均水流沖刷強(qiáng)度之間的冪函數(shù)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系良好。

（3）深泓擺動(dòng)與主槽擺動(dòng)雖然都是河床橫向調(diào)整的主要方式，但二者之間存在一定差異。從本質(zhì)上講，二者的定義不同，主槽擺動(dòng)是指河道主槽中心線的擺動(dòng)，深泓擺動(dòng)是指主槽內(nèi)最深點(diǎn)連線的擺動(dòng)。通常大尺度的主槽擺動(dòng)會(huì)引起深泓擺動(dòng)，但深泓擺動(dòng)不一定會(huì)引起主槽擺動(dòng)。