浙江運達風電股份有限公司 ■ 余清清 李曉懂 許國東 任靜 卓沛駿 孫勇

0 引言

風電機組在運行時，塔架受風輪轉(zhuǎn)動影響受迫振動，當風輪旋轉(zhuǎn)頻率與機組整體結(jié)構(gòu)的固有頻率接近時，會產(chǎn)生共振，從而影響風電機組的性能及安全[1]。尤其是隨著超高柔性塔架的面世，塔架固有頻率與風輪轉(zhuǎn)速的1倍頻存在交點，要求更精準的控制算法與策略，在設計時對安全裕度的把握有更高的標準。因此，準確測量風電機組塔架固有頻率顯得尤為重要。

由于振動傳感器在超低頻絕對振動測量上存在固有缺陷，即受自身質(zhì)量和體積的限制，在檢測超低頻(1 Hz左右及以下)絕對振動時，其輸出信號幾乎淹沒在噪聲中，難以實現(xiàn)對振動頻率的準確測量[2-3]。

近幾年，國內(nèi)外對于應變傳感技術的開發(fā)與應用做了大量工作。應變模態(tài)分析表明，從時頻域上看，應變頻響是更類似于位移頻響而不同于速度或加速度頻響的物理量，因此對低頻響應更為敏感?；谖灰祁l響函數(shù)和基于應變頻響函數(shù)提取結(jié)構(gòu)固有頻率等價有效[4]。基于此，利用應變計良好的低頻特性，本文介紹了一種利用應變模態(tài)分析[5]測定風電機組塔架固有頻率的方法。

1 應變模態(tài)理論

模態(tài)(通常指位移模態(tài))是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有振動特性。線性系統(tǒng)的自由振動被解耦合為N個正交的單自由度振動系統(tǒng)，對應系統(tǒng)的N個模態(tài)。每個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。

基本位移的振動方程為：

式中，[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；[C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；f(t)為外部激勵；x(t)為位移關于時間的歷程；(t)為速度關于時間的歷程；x(t)為加速度關于時間的歷程。

求解特征方程|[K]-[M]ω2|=0，其中，ω為系統(tǒng)固有頻率，即可得到位移模態(tài)的固有頻率。

結(jié)構(gòu)位移模態(tài)反映的是結(jié)構(gòu)的固有振型，振型中結(jié)構(gòu)內(nèi)部的相對位移產(chǎn)生應變。因此，對于每一階位移模態(tài)，必有與其對應的固有應變分布，這種與位移模態(tài)相對應的固有應變分布狀態(tài)被稱為應變模態(tài)[6]。

由于模態(tài)理論是線性力學范圍內(nèi)的理論，所以假設結(jié)構(gòu)振動中應變和位移存在如下線性變換關系：

式中，[S]為滿秩常矩陣；ε(t)為應變關于時間的歷程。

結(jié)合式(1)，則有結(jié)構(gòu)內(nèi)部應變方程為：

式中，[Mε]為應變的質(zhì)量矩陣，[Mε]= [M][S]；[Cε]為應變的阻尼矩陣，[Cε]=[C][S]；[Kε]為應變的剛度矩陣，[Kε]=[K][S]。

求解特征方程|[Kε]-[Mε]ω2|=0，即可得到應變模態(tài)的固有頻率。已得應變模態(tài)的固有頻率與位移模態(tài)的固有頻率相同。

風電機組的塔架為筒型鋼結(jié)構(gòu)，材料為線彈性材料，測得塔架應變模態(tài)頻率，即測得振動固有頻率。

2 有限元計算

使用有限元分析軟件ANSYS對某2.0 MW風電機組進行塔架模態(tài)分析[7]。首先建立塔架有限元模型，劃分自由網(wǎng)格，設置材料屬性為：彈性模量E=2.1×105MPa、密度Den=7830 kg/m3、泊松比為0.3，并施加塔架底部為固定約束，使用Subspace算法仿真出塔架的模態(tài)頻率與振型。通過模態(tài)分析，得到塔架前4階固有頻率，如表1所示。圖1、圖2分別為塔架X方向的1階振型和2階振型。

使用有限元分析軟件ANSYS進行塔架瞬態(tài)分析，對塔架頂部施加1000 kN的沖擊荷載，沖擊時間為1 s，計算出塔架15 s內(nèi)的沖擊響應及塔架變形的應變分布。塔架按1階振型振動時，獲得塔架動態(tài)響應時的應變大小分布狀態(tài)，如圖3所示。通過瞬態(tài)分析可知，在彎曲面內(nèi)沿Y方向的應變較大，其中最大應變在塔基附近處，并且應變大小隨時間周期變化。

表1 塔架前4階固有頻率表

圖1 1階振型

圖2 2階振型

圖3 塔架1階振型動態(tài)響應的應變分布

提取塔基處Y方向隨時間變化的應變曲線，如圖4所示。

圖4 塔架1階振型下塔基測點的應變曲線

對應變時域數(shù)據(jù)進行頻譜分析可得到應變頻譜曲線[8]，瞬態(tài)分析得到塔架的1階應變模態(tài)固有頻率為0.2855 Hz，具體如圖5所示。

圖5 塔架1階振型下應變曲線的頻譜圖

采用模態(tài)分析計算得到塔架的位移模態(tài)固有頻率為0.28358 Hz，而通過瞬態(tài)分析得到塔架的1階應變模態(tài)固有頻率為0.2855 Hz。結(jié)果說明，使用有限元分析軟件ANSYS對風電機組塔架進行模態(tài)分析及瞬態(tài)分析，得到的塔架固有頻率基本相同，證明利用應變模態(tài)分析計算塔架固有頻率的方法是可行的。

3 塔架固有頻率測試

3.1 測試系統(tǒng)

塔架固有頻率測試系統(tǒng)的硬件主要由應變計、應變調(diào)理模塊、采集系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、防雷模塊、通信模塊，以及上位機等組成，軟件主要由數(shù)據(jù)采集軟件和數(shù)據(jù)分析軟件組成。該測試系統(tǒng)有可靠的防雷保護和抗干擾能力，同時具備遠程監(jiān)控及在線存儲大量數(shù)據(jù)的能力，能實時記錄機組在任何運行工況下的塔架應變數(shù)據(jù)。測試系統(tǒng)原理圖如圖6所示。

圖6 測試系統(tǒng)原理圖

3.2 現(xiàn)場測試與數(shù)據(jù)分析

選擇某風電場2 MW風電機組開展現(xiàn)場實測，在塔架底部遠離法蘭的0°、90°、180°、270°位置安裝應變計后，組橋接入測試系統(tǒng)內(nèi)，通過應變計測量塔架X方向和Z方向的彎曲狀態(tài)，同時利用測試系統(tǒng)采集風電機組的狀態(tài)信號。

被測試的風電機組實際運行轉(zhuǎn)速范圍為7.5～15 r/min，轉(zhuǎn)頻范圍為0.125～0.250 Hz。

測試工況：風電機組滿載運行后緊急停機，此時機組受到較強的沖擊，機組塔架就會沿著受力方向往復晃動，塔基的應變信號也會隨之變化。通過測試系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，處理后可得到機組從滿載到緊急停機的運行功率曲線，如圖7所示；同時，測試系統(tǒng)采集了1階振型下塔基處X方向和Z方向的應變信號隨時間變化的時域波形，分別如圖8、圖9所示。

圖7 風電機組的運行功率曲線

圖8 實測1階振型下X方向的應變時域波形

圖9 實測1階振型下Z方向的應變時域波形

對實測的應變時域數(shù)據(jù)進行頻譜分析，可得到實測1階振型下塔基處X方向和Z方向應變曲線的頻譜圖，分別如圖10、圖11所示。

圖10 實測1階振型下X方向應變曲線的頻譜圖

圖11 實測1階振型下Z方向應變曲線的頻譜圖

由圖10、圖11可以看出，通過此方法實測得到風電機組塔架X方向和Z方向的1階固有頻率均為0.2869 Hz。將實測結(jié)果與采用應變模態(tài)進行瞬態(tài)分析計算的塔架固有頻率進行比對，偏差均在1%左右；而常規(guī)風電機組設計要求的固有頻率值比風輪葉片實際轉(zhuǎn)動頻率高10%，該比對偏差遠低于機組設計時的要求。因此，該實測方法完全可以作為驗證設計并優(yōu)化設計的技術支持。

4 結(jié)論

隨著超高柔性塔架的高速發(fā)展，塔架在線監(jiān)測的需求也越來越強烈。針對振動傳感器在超低頻測量上存在固有缺陷的情況，本文提出了一種基于應變模態(tài)測量塔架固有頻率的方法，不僅降低了測試成本，而且保證了測試精度。通過仿真比對，證明了該利用應變模態(tài)計算塔架固有頻率的方法可行。通過現(xiàn)場實測可知，利用該方法實測固有頻率與仿真計算值基本一致。應變計良好的低頻特性及低成本等特征，為塔架在線監(jiān)測提供了另一種技術路線。