粒度對非飽和土土水特征曲線滯回特性的影響

鄭 方，劉奉銀,2,王 磊

(1.西安理工大學 巖土工程研究所，陜西 西安 710048；2.陜西省黃土力學與工程重點實驗室，陜西 西安 710048；3.陜西鐵路工程職業(yè)技術學院， 陜西 渭南 714000)

對非飽和土土水特征曲線有關特性進行研究，有助于解決工程實際中遇到的非飽和土相關問題[1]。Kawai等[2]、Vanapalli等[3]、Ng等[4]、王鐵行等[5]、張雪東等[6]、宋亞亞等[7]、苗強強等[8]、劉錦程等[9]分別從不同方面對土水特征曲線的影響因素進行了研究，表明孔隙比、初始含水率、初始干密度、應力歷史、溫度、干濕循環(huán)次數(shù)等都對土水特征曲線有一定程度的影響。但是研究不同粒度對土水特征曲線的影響較少，因此，有必要進行研究。

Gallage等[10]和Yang等[11]提出使用“滯回圈面積”來量化土水特征曲線滯回水平的大小，滯回圈面積是一個絕對大小值，但它受吸力路徑、試驗范圍的影響，且“滯回圈”面積不能用以表示不同土之間土水特征曲線的滯回水平的大小。因此，劉奉銀等[12]提出了“滯回度”的概念，反映的是在一定體積含水率范圍內(nèi)，一個土試樣發(fā)生滯回的能力。“滯回度”是一個相對值，不受吸力路徑、實驗條件的限制，且可以用來描述不同土類土水特征曲線滯回水平的強弱。

基于此，本文利用GCTS土-水特征曲線儀對西安黃土、青藏黏土、新疆黃土進行增-減濕循環(huán)試驗，得到這三種土的增減濕土水特征曲線試驗數(shù)據(jù)，并結(jié)合已有文獻中增減濕試驗數(shù)據(jù)，選取Gardner模型，利用MATLAB對試驗數(shù)據(jù)點進行非線性擬合，得到擬合滯回曲線，然后利用滯回度概念從定量的角度對不同土的滯回水平的大小進行評價。

粒度，從廣義上講，是指土中固體顆粒的成分、大小、級配、形狀、粗糙度等諸方面，本文主要從顆粒大小和顆粒級配角度來研究粒度對非飽和土土水特征曲線滯回特性的影響，研究成果有利于我們更好地認識非飽和土的土水特性, 對于與非飽和土相關的工程建設及工程問題具有一定的指導意義。

1 試驗方案

1.1 試驗儀器

試驗儀器為GCTS土-水特征曲線儀，如圖1所示。該儀器主要由量測裝置、加載裝置和壓力室組成。壓力室底座為一圓形凹槽，用于安放高進氣值陶土板，采用環(huán)氧樹脂將陶土板和配套的環(huán)套粘合好，然后嵌入凹槽中，使用O型圈將其內(nèi)壁密封，凹槽底部刻有蛇形槽，用于沖刷陶土板底部的氣泡。記錄兩根體變管中的水量變化，從而可以計算出試驗過程中的試樣含水率，體變管的精度為1 mm。試驗時認為水量在24 h內(nèi)變化量小于0.1 ml[13]時吸力平衡。試驗具體的操作步驟參照劉奉銀等[12]文中所述。

圖1 GCTS儀器圖

1.2 試驗用土

試驗用土：西安黃土、青藏黏土、新疆黃土。

西安黃土取于西安市西安理工大學曲江校區(qū)；青藏黏土取于凍土工程國家重點實驗室青藏高原研究基地西側(cè)200 m處；新疆黃土取自新疆伊犁特克斯縣西北部。試樣制備依據(jù)劉奉銀等[14]的方法制備，試樣為高3.13 cm，直徑7.13 cm的圓柱原狀樣，含水率控制在15%～18%。試驗用土的主要物理性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 試驗用土的主要物理性質(zhì)參數(shù)

1.3 試驗方案

對西安黃土、青藏黏土及新疆黃土進行增減濕循環(huán)試驗，試驗方案如表2所示。

表2 西安黃土、青藏黏土和新疆黃土不同土類試樣的干濕循環(huán)試驗方案

具體吸力路徑方案為：0 kPa→1 kPa→5 kPa→10 kPa→50 kPa→100 kPa→200 kPa→400 kPa→800 kPa→400 kPa→200 kPa→100 kPa→50 kPa→10 kPa→5 kPa→1 kPa→0 kPa。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 滯回度的概念

劉奉銀等[12]提出滯回度的概念，能夠反映出在一定體積含水率范圍內(nèi)，試樣發(fā)生滯回的水平。滯回度的定義為：在一個增-減濕循環(huán)過程中，相同的吸力值下，對應的減濕和增濕過程中體積含水率的最大差值與其飽和體積含水率和殘余體積含水率差值的比值。

滯回度的具體表達式為：

(1)

式中:Dd/w為土水特征曲線的滯回度；Δθmax為滯回曲線上相同吸力值對應的減濕與增濕過程中體積含水率的最大差值；θs為減濕過程對應的飽和體積含水率；θr為減濕過程對應的殘余體積含水率。

滯回度在定量上評價土水特征曲線滯回水平上較有優(yōu)勢。且“滯回度”求取過程更容易而且誤差較小，滯回度值的精確度取決于土水特征曲線的擬合精度，而目前較為常用的幾個土水特征模型，如：Gardner模型[15]，F(xiàn)redlund-Xing模型[16]，Van Genuchten模型[17]等，擬合精度都較高，而“滯回圈面積”需要受制于土水特征曲線是否可積，近似求取的誤差相對較大。

2.2 顆粒大小及顆粒級配對土水持水曲線滯回特性的影響

(1) 不同土的顆粒組成。為了研究粒度對土水特征曲線的影響，從顆粒組成角度對不同土類進行分析，先對西安黃土、青藏黏土、新疆黃土做了顆分試驗，并引用全風化火山土[4]、全風化凝灰?guī)r[18]和涇陽黃土[19]的試驗數(shù)據(jù)進行對比，圖2為六種土的粒徑級配累積曲線。

圖2 粒徑級配累積曲線

根據(jù)圖2中的粒徑級配曲線，計算得出這六種土的不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc，如表3所示，其顆粒組成如表4所示。

表3 不均勻系數(shù)與曲率系數(shù)

表4 六種土的顆粒組成

(2) 六種土的滯回曲線。選取Gardner模型[15]：

(2)

式中：θr為殘余體積含水率；a為與進氣值相關的參數(shù)；n為基質(zhì)吸力大于進氣值后與土體減濕速率相關的參數(shù)。

使用MATLAB中l(wèi)squcurvefit擬合函數(shù)進行非線性曲線擬合[20]，得到相對應的擬合參數(shù)及擬合曲線。表5為西安黃土、青藏黏土、新疆黃土、全風化火山土[4]、全風化凝灰?guī)r[18]、涇陽黃土[19]的擬合參數(shù)統(tǒng)計表, 圖3為各種土的土水特征曲線實測數(shù)據(jù)和Gardner模型擬合曲線。

表5 Gardner模型擬合參數(shù)表

圖3 六種土的SWCC滯回曲線

由圖3看出該六種土的土水特征曲線都有明顯的滯回特性，為了定量研究其滯回特性，計算其滯回度值，結(jié)果見表6。

表6 滯回度值統(tǒng)計表

分析六種土的土水特征曲線的滯回度值規(guī)律，發(fā)現(xiàn)各個土的滯回度值與有效粒徑d10及不均勻系數(shù)Cu之間存在一定的關系，繪出其變化趨勢線，見圖4、圖5，由圖4滯回度值與有效粒徑的d10的變化關系可以看出，變化趨勢基本上為有效粒徑d10越大滯回度值越大，由圖5滯回度值與不均勻系數(shù)Cu的變化關系可以看出，變化趨勢基本為Cu越大滯回度值越小。

圖4 滯回度值Dd/w與有效粒徑d10的變化

圖5 滯回度值Dd/w與不均勻系數(shù)Cu的變化

2.3 原因分析

從瓶頸效應[21]和接觸角[22]兩個方面上來分析粒度對滯回度的影響。

(1) 瓶頸效應是引起土水滯回特性的重要原因，從基質(zhì)吸力與表面張力的關系式(3)及瓶頸效應的示意圖圖6來進行分析。

基質(zhì)吸力與表面張力的關系式：

(3)

式中：ψ表示基質(zhì)吸力；Rs表示毛細管半徑；Ts表示毛細管彎液面的表面張力；α表示彎液面與毛細管壁的接觸角。

土顆粒間存在有一系列細小且不規(guī)則的孔隙通道，用圖6來示意，r和R表示孔隙半徑。圖6表示增濕、減濕過程孔隙通道內(nèi)水位的變化，假設α=0，當水位高度為hw時，ψw=2Ts/r，當水位高度為hd時，ψd=2Ts/r，當ψw=ψd，當hw

圖6 瓶頸效應示意圖

顆粒分布越不均勻，顆粒間大小顆?？梢韵嗷ヌ畛?，如全風化火山土的顆粒分布最不均勻，但粘粒含量達到了43%，這部分細小的顆粒能夠充分有效地填充土體內(nèi)部大顆粒之間的大孔隙，導致土體內(nèi)部的孔隙尺寸較小，即r和R較小，相同吸力條件下，增濕與減濕過程土體內(nèi)持有的水量差異較小，土水特征曲線的滯回水平就相對較弱。

(2) 圖7為接觸角效應示意圖，αw、αd分別為增濕端、減濕端與斜坡面的接觸角，增濕端對應水流流向，減濕端對應水流方向的反向，αw>αd，類似地，增減濕過程中彎液面與土顆粒間的接觸角，可看做是減濕端、增濕端液面與坡面的接觸角，顯然增濕過程中接觸角要大于減濕過程中的，從而引起增減濕過程中土體內(nèi)持水量差異，發(fā)生滯回現(xiàn)象。

由式(3)可知，當Rs減小時，對應的吸力值ψ增大，對于內(nèi)部孔隙尺寸較小的土，土水特性對其敏感程度相對較小，從而接觸角的影響相對較弱，因而土水特征曲線滯回水平較弱。而當土顆粒的有效粒徑d10越大，最小顆粒的粒徑越大，能填充大顆粒間的小顆粒就越少，顆粒間的孔隙通道越大，土水特征曲線滯回水平就越強。

圖7 接觸角示意圖

總而言之，有效粒徑d10越大，最小顆粒的粒徑越大，能填充大顆粒間的小顆粒就越少，顆粒間的孔隙通道越大。不均勻系數(shù)Cu越大，顆粒分布越不均勻，顆粒之間可以相互填充，導致土體內(nèi)部的孔隙尺寸較小。有效粒徑d10和不均勻系數(shù)Cu會影響顆粒間孔隙尺寸大小的差異，從而導致了滯回水平的不同。

3 結(jié) 論

(1) 對比不同土的土水特征滯回曲線，利用滯回度值定量表征土水特征曲線滯回水平的大小，從顆粒大小和顆粒級配角度研究分析了粒度對非飽和土土水特征曲線滯回特性的影響，結(jié)果表明，有效粒徑d10越大，滯回水平越強；而土的不均勻系數(shù)Cu越大，滯回水平越弱。

(2) 首次嘗試利用滯回度值來定量對比不同土、不同吸力路徑土的土水特征曲線能力的強弱，將滯回度值進行了應用，并為對比土類不同、吸力路徑不同時如何對比滯回水平的大小提供了新的方法。

(3) 從瓶頸效應和接觸角效應角度分析，不同土之間土水特征曲線滯回水平產(chǎn)生差異的原因主要是其固體顆粒間孔隙尺寸大小的不同。