孫岳陽，胡少偉，王 洋，黃逸群，薛 翔

(1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210024； 2.河海大學(xué)，江蘇 南京 210024)

鋼筋纏繞鋼筒混凝土壓力管(Bar-wrapped Cylinder Concrete Pressure Pipe，BCCP)的結(jié)構(gòu)型式和傳統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管(Prestressed Concrete Cylinder Pipe，PCCP)類似，根據(jù)鋼筒位置分為內(nèi)襯式(BCCP-L)和埋置式(BCCP-E)。內(nèi)襯式(BCCP-L)，在鋼筒內(nèi)部澆筑混凝土形成管芯，鋼筒外纏繞預(yù)應(yīng)力鋼筋，再澆筑細(xì)石混凝土保護(hù)層，結(jié)構(gòu)型式如圖1(a)所示；埋置式(BCCP-E)，將鋼筒埋置于混凝土內(nèi)跟混凝土一起形成管芯，然后在管芯外纏繞預(yù)應(yīng)力鋼筋，再澆筑細(xì)石混凝土保護(hù)層，結(jié)構(gòu)型式如圖1(b)所示。與PCCP相比，BCCP有以下兩個特點(diǎn)：(1)使用較粗的冷軋帶肋預(yù)應(yīng)力鋼筋，鋼筋應(yīng)力等級低，克服了高應(yīng)力造成的鋼筋應(yīng)力脆化問題；(2)在帶肋鋼筋上澆筑細(xì)石混凝土保護(hù)層，具有更密實、高強(qiáng)、抗拉、防腐的優(yōu)越性能。

圖1 BCCP結(jié)構(gòu)示意圖

國內(nèi)外對PCCP受力性能的研究很多，在上個世紀(jì)，Rose[1]、Zarghamee[2]和Tremblay[3]等國外學(xué)者對PCCP進(jìn)行試驗研究，揭示了PCCP的承載機(jī)理。引進(jìn)我國后，胡少偉等[4-6]、竇鐵生等[7-9]學(xué)者通過原型試驗與數(shù)值仿真對PCCP在不同荷載作用下的承載能力和破壞機(jī)理進(jìn)行了研究，取得了很大的進(jìn)展。BCCP是基于PCCP而改進(jìn)的新產(chǎn)品，自誕生到應(yīng)用還不到五年，相關(guān)研究較少。胡少偉等[10-12]建立了BCCP的纏筋模型、研究了預(yù)應(yīng)力損失對其受力性能的影響以及地基沉降對接口力學(xué)性能的影響。BCCP在預(yù)應(yīng)力鋼筋和保護(hù)層上與PCCP有明顯的不同，其內(nèi)、外壓承載能力研究較少，而現(xiàn)場原型試驗研究耗費(fèi)巨大。為此，本文通過有限元軟件ABAQUS建立BCCP承受內(nèi)、外壓的計算模型，獲得承載過程中各部位進(jìn)入塑性時的內(nèi)、外壓大小，對BCCP的應(yīng)用推廣具有十分重要的意義。

1 BCCP有限元模型

1.1 幾何尺寸與材料參數(shù)

BCCP模型的幾何尺寸和材料參數(shù)參考寧夏青龍管業(yè)股份有限公司生產(chǎn)的成品管，共選擇兩種管徑：DN1400和DN1800，結(jié)構(gòu)型式都是埋置式(BCCP-E)。

各管徑幾何尺寸及材料力學(xué)參數(shù)見表1和表2[13]，管芯和保護(hù)層均采用C50混凝土澆筑。

表1 BCCP幾何尺寸

表2 BCCP材料力學(xué)參數(shù)

1.2 模型建立

根據(jù)BCCP受力特點(diǎn)，在結(jié)果滿足分析的基礎(chǔ)上，提高模型計算效率，建立BCCP有限元模型時作如下簡化假設(shè)：(1)考慮材料的非線性，不考慮幾何非線性；(2)小變形假設(shè)；(3)不考慮各材料之間的粘結(jié)滑移效應(yīng)，管芯混凝土與鋼筒采用共用節(jié)點(diǎn)的方式協(xié)調(diào)工作；(4)假設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋與管芯及保護(hù)層之間位移連續(xù)，采用綁定約束模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋與管芯、預(yù)應(yīng)力鋼筋與保護(hù)層之間的相互作用;(5)不考慮混凝土材料的干縮、徐變等效應(yīng)對管體結(jié)構(gòu)受力的影響。

圖2 有限元模型

1.3 材料本構(gòu)

(1) 混凝土本構(gòu)模型。采用ABAQUS軟件中提供的塑性損傷模型作為混凝土的本構(gòu)模型[15]，該模型考慮了混凝土拉壓性能的差異，最終破壞方式有受壓破碎和受拉開裂兩種。

(2) 預(yù)應(yīng)力鋼筋本構(gòu)模型。預(yù)應(yīng)力鋼筋的本構(gòu)模型采用如下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

fs=εsEsεsfsg/Es

(1)

式中：fsu為預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度；fsg為預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉應(yīng)力；預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服應(yīng)力為其抗拉強(qiáng)度的85%，fsy=0.85fsu；圖3為預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖3 預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

(3) 鋼筒本構(gòu)模型。根據(jù)AWWA C304中的建議[16]，鋼筒采用理想的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，關(guān)系曲線如圖4所示。

1.4 鋼筋預(yù)應(yīng)力的模擬

本文采用等效降溫法給鋼筋施加預(yù)應(yīng)力[17]，利用物體熱脹冷縮的屬性，對模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋的“梁”單元實施降溫，使梁產(chǎn)生收縮，從而對鋼筒和管芯產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力，降溫值按式(2)進(jìn)行計算。

(2)

式中：Δt為需施加的降溫值；α為預(yù)應(yīng)力鋼絲線膨脹系數(shù)，本文取0.000 1。

圖4 鋼筒應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

2 計算結(jié)果

2.1 內(nèi)壓計算結(jié)果

(1) 纏筋后計算結(jié)果。內(nèi)壓管計算模型管徑為1 400 mm，纏筋后，管芯混凝土和鋼筒受到張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋所產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，此時最外層的混凝土保護(hù)層不參與受力，計算時采用ABAQUS中的生死單元法，將砂漿保護(hù)層單元?dú)⑺?，各部位?yīng)力計算結(jié)果如圖5所示，圖中數(shù)值單位為MPa，受拉為正，受壓為負(fù)(下同)。各部位端部受邊界條件的影響與管身部位的計算結(jié)果差別較大，只取管身應(yīng)力進(jìn)行分析。管芯最大受壓應(yīng)力為13.03 MPa，鋼筒最大受壓應(yīng)力為74.85 MPa，鋼筋受拉應(yīng)力最小為407 MPa。根據(jù)表2中預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉應(yīng)力為72%fsu，即468 MPa，纏筋后鋼筒和混凝土產(chǎn)生彈性壓縮變形，鋼筋受拉應(yīng)力減小，所以模型計算結(jié)果比鋼筋張拉應(yīng)力要小，符合實際情況。在此階段，各部分均處于彈性狀態(tài)，無損傷，充分發(fā)揮了混凝土抗壓能力強(qiáng)、鋼筋抗拉性能好的材料優(yōu)勢。

(2) 混凝土保護(hù)層進(jìn)入塑性。當(dāng)內(nèi)壓加大至1.1 MPa時，混凝土保護(hù)層開始進(jìn)入塑性，塑性應(yīng)變云圖如圖6(a)所示，圖中數(shù)值單位為ε。此時，管芯混凝土、鋼筒和鋼筋的應(yīng)力計算結(jié)果云圖見圖6(b)—圖6(d)。從圖中可以看出鋼筒內(nèi)管芯混凝土基本還處于受壓狀態(tài)，鋼筒外管芯逐漸由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾?，受拉?yīng)力還較小，在2MPa以下，并未達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度。此時鋼筒的應(yīng)力為50 MPa左右，為受壓應(yīng)力，鋼筋拉應(yīng)力在435 MPa左右，整管還能繼續(xù)承受更大的內(nèi)壓。

合作學(xué)習(xí)法是通過分組的教學(xué)模式，讓學(xué)生在課堂上相互幫助、彼此協(xié)作，實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，促進(jìn)自己和同伴的共同學(xué)習(xí)與進(jìn)步，達(dá)到課堂學(xué)習(xí)效果最大化的目的，因此合作學(xué)習(xí)可以互幫互助，達(dá)到共同進(jìn)步的目的，實驗后足球技能數(shù)據(jù)如表4所示：

圖5 纏筋后各部位計算結(jié)果云圖

(3) 管芯混凝土進(jìn)入塑性。內(nèi)壓繼續(xù)加大至1.5 MPa時，鋼筒外管芯混凝土開始進(jìn)入塑性，塑性應(yīng)變云圖如圖7(a)所示。此時混凝土保護(hù)層已完全進(jìn)入塑性，塑性應(yīng)變云圖如圖7(b)所示，可以認(rèn)為完全退出工作，鋼筒和鋼筋的應(yīng)力分布見圖7(c)和圖7(d)。從圖中可以看出，鋼筒的應(yīng)力為25 MPa左右，依然為受壓應(yīng)力，鋼筋拉應(yīng)力在450 MPa左右，均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。

(4) 管芯混凝土完全進(jìn)入塑性。當(dāng)內(nèi)壓升至3.2 MPa時，鋼筒內(nèi)管芯混凝土內(nèi)表面出現(xiàn)塑性應(yīng)變，即表示整個管芯完全進(jìn)入塑性，塑性應(yīng)變云圖如圖8(a)所示，此后的加載可認(rèn)為管身混凝土完全退出工作。此時鋼筒和鋼筋的應(yīng)力分布見圖8(b)和圖8(c)。鋼筒的應(yīng)力為35 MPa左右，由初始的受壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓚?yīng)力，鋼筋拉應(yīng)力在495 MPa左右，小于其屈服強(qiáng)度。

圖6 混凝土保護(hù)層進(jìn)入塑性后各部位計算結(jié)果云圖

圖7 管芯混凝土開始進(jìn)入塑性時各部位計算結(jié)果云圖

圖8 管芯混凝土完全進(jìn)入塑性時各部位計算結(jié)果云圖

(5) 鋼筒屈服。最終當(dāng)內(nèi)壓加大至6.8 MPa時，鋼筒基本達(dá)到屈服強(qiáng)度235 MPa，應(yīng)力云圖如圖9(a)所示。鋼筋最大拉應(yīng)力為646 MPa，應(yīng)力云圖如圖9(b)所示，接近抗拉強(qiáng)度650 MPa，內(nèi)壓已不能再繼續(xù)增加，鋼筒和預(yù)應(yīng)力鋼筋幾乎同時達(dá)到各自的極限強(qiáng)度，說明BCCP管型選材以及尺寸設(shè)計的合理。

圖9 鋼筒屈服時各部位計算結(jié)果云圖

2.2 外壓計算結(jié)果

(1) 纏筋后計算結(jié)果。外壓管計算模型管徑為1 800 mm，纏筋后各部位的受力情況與內(nèi)壓管計算結(jié)果不同，如圖10所示。同樣取管身應(yīng)力進(jìn)行分析，管芯最大受壓應(yīng)力為12.76 MPa，鋼筒最大受壓應(yīng)力為73.20 MPa，鋼筋最小受拉應(yīng)力為411 MPa，各部分均處于彈性狀態(tài)。

圖10 纏筋后各部位計算結(jié)果云圖

(2) 混凝土保護(hù)層進(jìn)入塑性。當(dāng)外壓加載至900 kN時，管腰混凝土保護(hù)層開始進(jìn)入塑性，塑性應(yīng)變云圖如圖11(a)所示；此時管芯混凝土仍處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力云圖如圖11(b)所示，管腰處管芯受壓應(yīng)力最大，最大壓應(yīng)力為17.42 MPa；鋼筒應(yīng)力云圖如圖11(c)所示，全部受壓，最大受壓應(yīng)力在管腰處，為89.62 MPa；鋼筋應(yīng)力云圖如圖11(d)所示，管腰處拉應(yīng)力較管頂和管底大，最大拉應(yīng)力在425 MPa左右。

(3) 鋼筒內(nèi)管芯混凝土進(jìn)入塑性。外壓加載至1 500 kN時，鋼筒內(nèi)管芯頂部混凝土從端部開始進(jìn)入塑性，其余大部分仍處于彈性工作狀態(tài)，應(yīng)力云圖如圖12(a)所示，管腰處內(nèi)管芯受壓應(yīng)力最大，最大壓應(yīng)力為18.19 MPa；此時混凝土保護(hù)層大范圍進(jìn)入塑性，后續(xù)加載可認(rèn)為其完全退出工作，鋼筒應(yīng)力云圖如圖12(b)所示，依然全部受壓，最大受壓應(yīng)力在管腰處，為91.98 MPa；鋼筋應(yīng)力云圖如圖12(c)所示，管腰處拉應(yīng)力較管頂和管底大，最大在440 MPa左右。

圖11 混凝土保護(hù)層進(jìn)入塑性后各部位計算結(jié)果云圖

圖12 鋼筒內(nèi)管芯混凝土進(jìn)入塑性時各部位計算結(jié)果云圖

(4) 鋼筒外管芯混凝土進(jìn)入塑性。最終外壓加載至2 175 kN時，鋼筒外管芯腰部混凝土開始進(jìn)入塑性，鋼筒內(nèi)管芯混凝土頂部與底部大面積進(jìn)入塑性，應(yīng)力云圖如圖13(a)所示，管腰處內(nèi)管芯受壓應(yīng)力最大，最大壓應(yīng)力為23.41 MPa；鋼筒應(yīng)力云圖如圖13(b)所示，依然全部受壓，最大受壓應(yīng)力在管腰處，為106.60 MPa；鋼筋應(yīng)力云圖如圖13(c)所示，管腰處拉應(yīng)力較管頂和管底大，最大在450 MPa左右。

由文獻(xiàn)[18]可知，預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管外壓加載至管芯混凝土頂部和腰部相繼進(jìn)入塑性后整管會很快喪失承載力，故本文計算BCCP承受外壓的能力時模擬到鋼筒外管芯混凝土開始進(jìn)入塑性階段。

圖13 鋼筒外管芯混凝土進(jìn)入塑性時各部位計算結(jié)果云圖

2.3 結(jié)果匯總分析

DN1400 BCCP承受內(nèi)壓過程中，由于纏繞預(yù)應(yīng)力鋼筋，初始狀態(tài)下管芯混凝土和鋼筒受壓，管芯最大受壓應(yīng)力為13.03 MPa，鋼筒最大受壓應(yīng)力為74.85 MPa；當(dāng)內(nèi)壓小于1.10 MPa時，各部位應(yīng)力均小于其設(shè)計強(qiáng)度，處于彈性狀態(tài)；內(nèi)壓繼續(xù)增大，保護(hù)層開始進(jìn)入塑性，到1.5 MPa時管芯混凝土也開始進(jìn)入塑性；內(nèi)壓3.2 MPa時，管芯混凝土完全進(jìn)入塑性，鋼筒和鋼筋應(yīng)力迅速增加；最終加載至6.8 MPa，鋼筒和鋼筋均達(dá)到其抗拉強(qiáng)度，整管喪失承載力。

DN1800 BCCP承受外壓過程中，同樣因為預(yù)應(yīng)力的作用，初始狀態(tài)下管芯混凝土和鋼筒受壓，管芯最大受壓應(yīng)力為12.76 MPa，鋼筒最大受壓應(yīng)力為73.20 MPa；當(dāng)外壓小于900 kN時，各部位均處于彈性狀態(tài)。隨后，管腰部位混凝土保護(hù)層達(dá)到其抗拉強(qiáng)度，開始進(jìn)入塑性；外壓1 500 kN時，管芯頂部從管端部開始進(jìn)入塑性；最終加壓到2 175 kN，鋼筒外管芯腰部混凝土受拉進(jìn)入塑性，整管很快喪失承載力。

PCCP設(shè)計時采用極限狀態(tài)設(shè)計法[16,19]，以三種極限狀態(tài)作為設(shè)計準(zhǔn)則，分別為工作極限狀態(tài)、彈性極限狀態(tài)和強(qiáng)度極限狀態(tài)。通過計算不同工況下各部位的應(yīng)力應(yīng)變分布，逐一驗證是否滿足各極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則的要求。工作極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則，指管道在正常運(yùn)行條件下，管芯混凝土和外層砂漿保護(hù)層不出現(xiàn)微裂縫和可見裂縫；彈性極限狀態(tài)準(zhǔn)則，指管道在荷載作用下欲開裂時，具備足夠的彈性避免發(fā)生破壞或預(yù)應(yīng)力損失；強(qiáng)度極限狀態(tài)，指管道達(dá)到其最大承載力時，管芯不發(fā)生開裂以及預(yù)應(yīng)力鋼絲不發(fā)生屈服斷裂。實際管道運(yùn)行時，不僅僅承受內(nèi)壓、外壓以及自重，還有土荷載以及路面活荷載和流體自重。為此，本文以保護(hù)層開始進(jìn)入塑性作為達(dá)到工作極限狀態(tài)，管芯混凝土開始進(jìn)入塑性作為達(dá)到彈性極限狀態(tài)，鋼筒內(nèi)、外管芯混凝土均進(jìn)入塑性作為進(jìn)入強(qiáng)度極限狀態(tài)，則根據(jù)2.1節(jié)、2.2節(jié)中有限元模擬計算的結(jié)果，本文建立的BCCP模型各極限狀態(tài)對應(yīng)的內(nèi)、外壓值見表3。

表3 各極限狀態(tài)對應(yīng)的內(nèi)、外壓值

由表3數(shù)據(jù)可知，內(nèi)壓管彈性極限狀態(tài)對應(yīng)的內(nèi)壓值比工作極限狀態(tài)對應(yīng)的高0.4 MPa，而強(qiáng)度極限狀態(tài)對應(yīng)的內(nèi)壓值比彈性極限狀態(tài)對應(yīng)的高出1.7 MPa。分析可知，承受內(nèi)水壓過程中管芯混凝土環(huán)向應(yīng)力會達(dá)到其抗拉強(qiáng)度而產(chǎn)生徑向裂縫，但由于鋼筒以及環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼筋對混凝土的包裹，開裂的混凝土依然可以在徑向傳遞壓力，并沒有完全退出工作，所以強(qiáng)度極限狀態(tài)對應(yīng)的內(nèi)壓值較大。而外壓管彈性極限狀態(tài)與工作極限狀態(tài)對應(yīng)外壓的差值和強(qiáng)度極限狀態(tài)與彈性極限狀態(tài)對應(yīng)的差值基本一致，分別為600 kN和675 kN，原因是承受外壓過程中混凝土進(jìn)入塑性后則很快退出工作，對后期繼續(xù)承載基本沒有貢獻(xiàn)，管頂和管底部位的混凝土是由內(nèi)向外，鋼筒內(nèi)管芯先進(jìn)入塑性；管腰部位的混凝土則是由外向內(nèi)，外保護(hù)層先進(jìn)入塑性，所以彈性以及強(qiáng)度極限狀態(tài)與前一極限狀態(tài)對應(yīng)的外壓差值基本一致。

3 結(jié) 論

DN1400 BCCP承受內(nèi)壓過程中，當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到1.1 MPa時，保護(hù)層開始進(jìn)入塑性，管芯、鋼筒和預(yù)應(yīng)力鋼筋依舊處于彈性狀態(tài)；1.5 MPa時管芯混凝土也開始進(jìn)入塑性；到3.2 MPa時，管芯完全進(jìn)入塑性；最終加載至6.8 MPa，鋼筒和鋼筋均達(dá)到其抗拉強(qiáng)度，整管喪失承載力。DN1800 BCCP承受外壓過程中，當(dāng)外壓達(dá)到900 kN時，管腰部位混凝土保護(hù)層達(dá)到其抗拉強(qiáng)度，開始進(jìn)入塑性； 1 500 kN時，管芯頂部從管端部開始進(jìn)入塑性；最終加壓到2 175 kN，鋼筒外管芯腰部混凝土受拉進(jìn)入塑性，整管很快喪失承載力。

外壓管彈性以及強(qiáng)度極限狀態(tài)與前一極限狀態(tài)對應(yīng)的外壓差值基本一致，相差不大，分別為600 kN和675 kN，而內(nèi)壓管強(qiáng)度極限狀態(tài)與彈性極限狀態(tài)所對應(yīng)的內(nèi)壓差值達(dá)1.7 MPa，說明混凝土破壞后，鋼筒和預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力遠(yuǎn)小于各自的設(shè)計強(qiáng)度，有較大富余，給了BCCP較高的安全保障。