陳燕鳳

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑”。 疑則誘發(fā)探究，探究則發(fā)現(xiàn)真理。站在時(shí)代的高度，作為中職教師，更要在培養(yǎng)未來的人才中把善于終身學(xué)習(xí)、善于獲取信息、善于技術(shù)創(chuàng)新的能力教導(dǎo)給學(xué)生。因此，如何使素質(zhì)教育扎實(shí)有效地取得突破性進(jìn)展，開展探究性教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力有機(jī)地結(jié)合起來，在中職生的教育課程改革中，具有十分重要的意義。

探究式教學(xué)是指教師在教學(xué)生概念和原理時(shí)，給他們一些事例或問題，讓學(xué)生通過自主，獨(dú)立或合作地發(fā)現(xiàn)問題，通過實(shí)驗(yàn)操作，表達(dá)交流等探索活動掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種教學(xué)過程。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生要主動探究，自主學(xué)習(xí)，解決問題，且在探究學(xué)習(xí)中忙于創(chuàng)新，不斷豐富個人知識、發(fā)展智力、走向成才。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力呢？筆者以《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》這課為例從四個方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、巧設(shè)“疑”境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

問題是數(shù)學(xué)的心臟，提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。筆者在教學(xué)過程中十分注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際或?qū)W生喜聞樂見的事情，巧設(shè)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的問題，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，思維處于異?；钴S的狀態(tài)，主動參與學(xué)習(xí)。

課堂引入：展示一張本班學(xué)生打籃球的圖片，創(chuàng)設(shè)懸念，這樣可喚起學(xué)生的好奇心，使心理產(chǎn)生疑問，形成探索問題的動機(jī)。

問題1：籃球從出手到進(jìn)入籃框的運(yùn)動軌跡是什么樣子的？（問題引導(dǎo) 實(shí)踐探究）

展示趙州橋圖片和衛(wèi)星天線圖。

問題2：趙州橋和衛(wèi)星天線圖似拋物線嗎？在初中，我們在哪部分學(xué)習(xí)過拋物線？拋物線有什么特征？（回顧知識 復(fù)習(xí)導(dǎo)入）

問題3：能否用我們課前準(zhǔn)備好的直尺、三角板、繩子、鉛筆，自己動手畫出拋物線的圖像？ （動手探索 感受新知）

接著，教師通過幾何畫板演示拋物線的變化情況，突出動點(diǎn)、定點(diǎn)、定直線的變化規(guī)律，讓學(xué)生觀察。

問題4：我們畫拋物線的圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)拋物線具有哪些幾何特征？ （構(gòu)建問題 探尋解決）

問題5：從拋物線的作圖過程和演變情況，你能歸納概括出拋物線的定義嗎？（動腦思考 探索新知）

通過這樣多層次的巧設(shè)“疑”境，教師組織和發(fā)動學(xué)生圍繞上述問題一環(huán)扣一環(huán)，步步深入地進(jìn)行思考和討論，引導(dǎo)學(xué)生合作探究出拋物線的定義，加深對概念的理解，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動變成一種自我需要。

二、布設(shè)“議”境，調(diào)動學(xué)生深入探究

教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生求異思維和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，特別是在課堂上要培養(yǎng)學(xué)生全方位、多角度地思考問題，鼓勵學(xué)生敢于標(biāo)新立異。在教學(xué)過程中合理布設(shè)“議”境，讓學(xué)生質(zhì)疑、各抒己見、相互啟發(fā)、開拓思維，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使學(xué)生在合作交流中達(dá)到由不知到知，由知少到知多。

課堂重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破：要善于把具有探究價(jià)值的問題留給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探求知識的強(qiáng)烈欲望和創(chuàng)新意識。

問題1：我們求拋物線的方程，如何選擇直角坐標(biāo)系，才能使方程簡潔呢？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分小組交流的方式進(jìn)行討論建立平面直角坐標(biāo)系的各種形式，然后歸納總結(jié)出最有可能的三種建系方案，最后老師運(yùn)用 瘙 爯 中學(xué)數(shù)學(xué)探究活動課 瘙 爲(wèi) 中的動畫進(jìn)行演示頂點(diǎn)建在平面直角坐標(biāo)系中不同位置時(shí)得到拋物線的不同方程，最終經(jīng)老師點(diǎn)撥，學(xué)生就很快探討出：圖1過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線L的直線為x軸，x軸與L交于K，以線段KF的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系的方程簡潔，因頂點(diǎn)是原點(diǎn)，如圖1，化簡后得方程為：y2=2py（p>0）。這樣體現(xiàn)教師引導(dǎo)學(xué)生自己分析問題，自己解決問題的特點(diǎn)，加深學(xué)生對拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解。

問題2：請大家將畫出的拋物線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，觀察圖形有什么變化？標(biāo)準(zhǔn)方程還是y2=2py（p>0）嗎？（動手操作 實(shí)驗(yàn)觀察）

然后教師用動畫演示拋物線的開口方向分別是向右、向左、向上、向下的幾種情形。

問題3：前面我們研究開口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，那么其他方向的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的呢？

接著安排學(xué)生分工，小組交流，完成后再通過比較、合作探究，教師加以引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)拋物線的焦點(diǎn)還可選擇在x軸的負(fù)半軸、y軸正半軸或y軸負(fù)半軸，師生一起根據(jù)拋物線的定義推導(dǎo)三種標(biāo)準(zhǔn)方程，然后各小組推選代表到黑板演示，形成擂臺式，課堂出現(xiàn)新的高潮，最后教師總結(jié)點(diǎn)評，師生共同完成下面表格：

由于焦點(diǎn)和準(zhǔn)線在坐標(biāo)系的不同分布情況，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種情形（列表如下）：

最后老師將上表出示在幻燈片上，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察拋物線出現(xiàn)四種不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖像，分析之間的內(nèi)在聯(lián)系，得出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的選擇取決于焦點(diǎn)在哪個軸上和開口方向。通過學(xué)生對四種方程的對比，加深和鞏固對拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，從而解決了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，體現(xiàn)既傳授知識又培養(yǎng)了能力的目的。

三、激活課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是他們原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知相互作用產(chǎn)生同化和順應(yīng)的過程。在這一過程中，學(xué)生已有的觀念和意識往往難以解釋和接納新的概念和方法，此時(shí)，教師若把教學(xué)內(nèi)容能動地進(jìn)行加工，創(chuàng)設(shè)切合學(xué)生心理水平的知識內(nèi)蘊(yùn)，則能起到誘發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)新。

在課堂新知的應(yīng)用上：要善于聯(lián)系實(shí)際，將現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)素材滲透于教學(xué)中，改變數(shù)學(xué)是單純算數(shù)的概念，讓學(xué)生在探索問題的過程中，將所學(xué)新知識派上用場，變“枯燥”為“實(shí)用”，提高他們自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

展示問題：平時(shí)我們投籃時(shí)，測得投籃的軌跡是拋物線，拋物線最高點(diǎn)離底面距離為4m，籃筐高為3m，籃筐中心離最高點(diǎn)的水平距離為2m，怎么求投中時(shí)拋物線的方程？

引導(dǎo)學(xué)生分析問題：（1）怎樣建立直角坐標(biāo)系？（2）函數(shù)圖像的開口方向怎樣確定？（3）怎樣確定拋物線的形式？（4）如何求p值？（5）所求的拋物線方程的形式怎樣？這些層層遞進(jìn)的問題，是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際思維能力巧妙設(shè)計(jì)出的過渡問題，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識先分組探究解決幾個“子”問題，然后最終解決問題，最后教師給出評價(jià)和總結(jié)，促使學(xué)生思維興趣倍增。

四、編擬爬坡式題組，自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

教學(xué)中，老師應(yīng)給予學(xué)生自學(xué)自想的空間，給學(xué)生思考、研究的機(jī)會，讓學(xué)生自己主動學(xué)習(xí)，充分展示自己的想象力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

在課堂知識的鞏固上：學(xué)以致用，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生主動求知、主動探究，在學(xué)習(xí)中通過對比、分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在參與中獲取知識，積極創(chuàng)新，讓學(xué)生感受到“當(dāng)家做主”的樂趣。

展示練習(xí)一：（及時(shí)鞏固，夯實(shí)基礎(chǔ)）

（1）拋物線x2-y=0的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，準(zhǔn)線方程是.

（2）拋物線2x2+3y=0的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，準(zhǔn)線方程是.

（3）拋物線y2+3x=0的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，準(zhǔn)線方程是.

（4）拋物線4x-y2=0的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，準(zhǔn)線方程是.

提出問題：通過這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，發(fā)現(xiàn)焦點(diǎn)、對稱軸、準(zhǔn)線與拋物線有哪些聯(lián)系？學(xué)生在填寫中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從中鞏固了基礎(chǔ)知識，不僅使學(xué)生學(xué)到知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，訓(xùn)練他們在實(shí)踐的基礎(chǔ)上有所發(fā)現(xiàn)，有所突破，從而優(yōu)化學(xué)生的思維。

展示練習(xí)二：（適度拓展，挖掘潛能）

1.一個反射拋物線鏡的縱斷面如圖2，試由圖上的數(shù)據(jù)（單位為米），求出該拋物線鏡的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)位置。

2.如圖3所示拋物線形橋拱，當(dāng)水面距拱頂2米時(shí)，水面的寬是4米;水面下降1米后，水面的寬是多少？

按照不同能力要求編寫不同層次題組，由易到難，自然延伸，合理地深化，使學(xué)生思考坡度循序漸進(jìn)，提高靈活運(yùn)用知識的綜合能力，學(xué)會了用數(shù)學(xué)的方法解釋生活中的問題，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

探究，作為一種獨(dú)具特色的課程形態(tài)和一種極具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)方式，無疑是當(dāng)今國內(nèi)外基礎(chǔ)教育課程改革中的一個熱點(diǎn)、亮點(diǎn)。教師通過設(shè)“疑”就能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究心理，通過設(shè)“議”創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生多做、多看、多想、多說，讓學(xué)生在積極參與中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識、發(fā)展能力，從被動地接受變?yōu)橹鲃犹角?，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供充分的創(chuàng)造空間，形成獨(dú)立思考，自主探究的意識和態(tài)度，才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，適應(yīng)未來社會的有用人才。

責(zé)任編輯 朱守鋰