神秘的72

超鉆石小籠包

當燈光集中到舞臺上，魔術師在同學們的歡呼聲中閃亮登場了！魔術師每次出場，都會給同學們帶來神奇的數(shù)學魔術，這次也不例外！今天要教大家的是一個與72有關的魔術，保證你看后會大呼神奇！

魔術師邀請一位觀眾上來，并讓這位觀眾在1%到100%之間選擇一個百分數(shù)A%，這里觀眾選擇的是5%。然后，魔術師請觀眾在計算器中隨便輸入一個整數(shù)B，只見這位觀眾在計算器中輸入了100。

接下來觀眾需要用計算器來計算B（1+A%）的值。這位觀眾剛剛選擇的百分數(shù)是5%，在計算器中輸入的整數(shù)是100。此時觀眾就需要計算100×（1+5%）的值，也就是100×1.05=105。

下面觀眾繼續(xù)計算，一直按計算器上的等號鍵，直到計算器屏幕上出現(xiàn)的數(shù)大約是自己最初所選整數(shù)B的兩倍時，即可停止按鍵。并且觀眾需要記住自己在整個魔術過程中所按等號鍵的次數(shù)。

觀眾按了14次等號鍵后，得到的結果約為197.993。觀眾在按第15次等號鍵后，得到的結果約為207.893。197.933比207.893更接近200，這也就是說，觀眾需要記住的數(shù)是14。下面魔術師要做的，就是猜出觀眾記住的這個數(shù)。

于是，魔術師告訴觀眾，他會在心里默念本期的神秘數(shù)——72，這樣，他就能猜出觀眾所記住的那個數(shù)。最后，魔術師說觀眾所記住的數(shù)是14。魔術師答對了！魔術師再一次用自己的魔法，成功猜對了觀眾心思，真是讓人意想不到！

看似神奇的魔術表演背后，一定有數(shù)學原理！本期魔術中的數(shù)學原理很簡單。想知道一個數(shù)連續(xù)乘以多少個（1+A%），才能使所得到的結果接近這個數(shù)的兩倍，需要用到的算式就是72÷A。當所得結果不是整數(shù)時，只選擇其整數(shù)部分作為我們的最終答案。

我們再繼續(xù)換個數(shù)驗證一下魔術的原理。假設觀眾所想的百分數(shù)是12%，在計算器中輸入的整數(shù)是80。然后觀眾按了6次等號鍵后，屏幕上的數(shù)大約為157.906;按了7次等號鍵后，屏幕上的數(shù)大約為176.855。顯然，157.906更接近80的2倍，也就是160，所以觀眾最終記下的數(shù)是6。72÷12=6，驗證成功！