李向國 李銘 楊杰 趙朋成 李濱

摘要：采用有限元方法對堆芯補水箱筒體內(nèi)壁堆焊焊后消氫感應加熱溫度場進行了數(shù)值分析。針對筒體的結(jié)構(gòu)特點，設計了一種加寬的C型感應線圈。研究了感應線圈的匝數(shù)、線圈與筒體的距離、線圈電流、電流頻率對筒體溫度分布的影響。結(jié)果表明，感應線圈的形狀決定了筒體溫度場分布的形態(tài)，線圈中心對應筒體的溫度比四周的溫度高。線圈匝數(shù)、線圈電流和電流頻率越大，筒體升溫速度越快，溫度分布越均勻。當線圈電流為215 A、電流頻率為10 kHz、線圈匝數(shù)為15匝、線圈與筒體之間的距離為25 mm時，筒體加熱時的溫度分布均勻性較好，能夠滿足焊后消氫的工藝要求。筒體感應加熱試驗的結(jié)果表明，模擬溫度與試驗溫度變化趨勢相同，溫度值較為吻合。

關(guān)鍵詞：感應加熱;筒體;消氫;數(shù)值分析;溫度場

中圖分類號：TG 404

Abstract： The finite element method was used to simulate and analyze the temperature field of induction heating during the dehydrogenation process after cladding on the inner wall of the reactor core water tank. According to the structure characteristics of the cylinder， a widened Ctype induction coil was designed. The effects of the turns number of induction coil， the distance between coil and cylinder， current and frequency on the temperature distribution of cylinder were studied. The results showed that the shape of the induction coil determined the distribution of temperature field in the cylinder， and the temperature corresponding to the center of the coil was higher than that around the cylinder. The larger the number of turns， current and frequency of coil， the faster the heating rate of cylinder and the more uniform the temperature distribution. When the current was 215 A， the frequency was 10 kHz， the turns number of induction coil was 15 and the distance between the coil and the cylinder was 25 mm， the temperature distribution uniformity of the cylinder during heating was good， which could meet the technological requirements of dehydrogenation after welding. The results of tube induction heating experiment showed that the simulated temperature had the same trend as the experimental temperature， and the temperature values were in good agreement with each other.

Key words： induction heating; cylinder; dehydrogenation; numerical analysis; temperature field

0 前言

核電站一回路系統(tǒng)中的堆芯補水箱筒體需要在高溫、高壓、腐蝕性環(huán)境下長期工作，通常采取在筒體內(nèi)壁堆焊鎳基或不銹鋼合金來提高筒體的耐蝕性和耐熱性[1-2]。堆焊作業(yè)后氫氣容易在焊接區(qū)域聚集析出，形成氫致裂紋，因此需要對堆焊后的筒體進行整體消氫處理[3]。常規(guī)的消氫工藝是焊后將筒體加熱到250～400 ℃，保溫2 h。目前，工業(yè)中對大型工件焊后消氫的加熱方式有火焰加熱、電阻加熱和感應加熱?；鹧婕訜岵僮骱唵?，但是能量利用率較低，成本高且環(huán)境污染嚴重;電阻加熱是通過電阻絲或電阻片來加熱工件，工件升溫速度慢，熱效率低，維護成本高[4-6];電磁感應加熱具有加熱效率高、控溫精確、綠色環(huán)保等優(yōu)點[7]。因此，采用電磁感應加熱的方式對堆焊后的筒體進行整體消氫熱處理。

國內(nèi)外眾多學者對感應加熱過程中電磁場和溫度場進行了大量的數(shù)值模擬研究。章德斌[8]用Marc有限元分析軟件模擬了軸類零件感應加熱溫度場的分布情況，結(jié)果表明，電流控制溫度的加熱深度隨著加熱時間的延長，零件內(nèi)部溫度逐漸升高。A. O. Glebov 等人[9]采用有限元分析的方法，研究了鐵磁板在感應加熱過程中的溫度場分布，提出了一種用線性微分方程計算鐵磁體中渦流三維場的方法，使計算時間減少了一個數(shù)量級以上。Zhu Hongda等人[10]建立了電磁場和溫度場耦合的數(shù)學模型來計算鋼坯熱擠壓感應加熱過程。將模擬結(jié)果與物理建模過程中記錄的溫度測量值進行比較，驗證了該數(shù)學模型的有效性。

文中以堆芯補水箱筒體內(nèi)壁堆焊的電磁感應加熱消氫工藝為研究對象，基于ANSYS有限元軟件建立三維瞬態(tài)電磁-熱耦合模型，對筒體內(nèi)壁堆焊焊后感應加熱溫度場進行數(shù)值模擬，分析感應加熱工藝參數(shù)對筒體溫度場的影響規(guī)律。

1 有限元模型的建立

1.1 實體模型

堆芯補水箱筒體的內(nèi)徑為2 580 mm，壁厚120 mm，長度為3 640 mm，材質(zhì)為SA5083鋼。由于筒體長度較大，故分節(jié)進行感應加熱，每節(jié)長1 500 mm。筒體圓周方向安裝4個相同的橫截面為10 mm×10 mm的正方形感應線圈。線圈采用TP2紫銅線制作，長度、寬度各為1 000 mm，呈C型且覆蓋1/4筒體表面。在筒體和感應線圈之間敷設一層20 mm厚的硅酸鋁纖維保溫棉，用于保溫和防護線圈受熱?？紤]到線圈和工件的對稱性，為了簡化模型提高計算效率，只取1/4筒體進行計算。線圈、保溫棉和筒體的相對位置，如圖1所示。

1.2 數(shù)學模型和邊界條件

感應加熱過程中，工件中渦流產(chǎn)生的單位體積發(fā)熱功率為：

1.3 材料屬性

電磁感應加熱過程中各個材料的物理參數(shù)隨著溫度變化呈非線性變化，因此需要不斷更新相關(guān)材料的物理屬性。感應線圈的相對磁導率為0.99 H/m，電阻率為1.75×10-6 ?Ω·m。保溫棉和空氣的相對電阻率為恒定值1，熱導率見表1，SA5083鋼的熱物理性能參數(shù)見表2。

1.4 單元類型及網(wǎng)格劃分

物理模型建立后，需要進行單元類型選擇和網(wǎng)格劃分。在計算電磁場時，筒體、線圈和保溫棉網(wǎng)格的單元類型均設為Solid236。由于只研究筒體的溫度分布，在計算溫度場時，將不考慮部分的網(wǎng)格設置為空單元Null，將筒體網(wǎng)格設為Solid70。感應加熱時，感應渦流僅透入工件幾毫米深，熱量沿工件橫向傳導并加熱工件，因此需細化工件沿橫向劃分的網(wǎng)格，而線圈和保溫棉的網(wǎng)格可以疏松一些。模型整體的網(wǎng)格劃分為108 925個節(jié)點和80 426個單元，如圖2所示。

1.5 電磁-熱耦合計算

劃分完網(wǎng)格需要對模型加載計算條件，文中使用的是APDL命令流的形式進行模擬分析，主要的加載參數(shù)是電流大小、頻率和加熱時間。首先設置磁力平衡條件，如果沒有error提示，模型進入電磁場分析環(huán)節(jié)，當電磁場收斂后進入溫度場耦合求解，否則繼續(xù)磁場計算，直到收斂。計算結(jié)束后，得到溫度場（.rth）和電磁場（.rst）兩個文件。

2 感應加熱溫度場模擬結(jié)果分析

2.1 感應磁場

感應磁場通過控制感應渦流的大小影響工件溫度場，因此分析溫度場前，要先分析電磁場。對線圈通入電流215 A、電流頻率10 kHz、加熱3 600 s后，分析線圈15匝時對磁場分布的影響規(guī)律，如圖3所示。由圖3a可知，磁場以輻射狀向四周擴散，強度由中間往四周逐漸升高，在兩端達到最高。由圖3b可知，磁場主要集中在工件的表面。

2.2 感應渦流

感應加熱過程中，筒體升溫的內(nèi)熱源是感應渦流，渦流回路產(chǎn)生焦耳熱對筒體進行加熱。當線圈電流215 A、電流頻率10 kHz、線圈匝數(shù)15匝時，加熱3 600 s后，筒體感應渦流的分布，如圖4所示。

通過比較圖3和圖4可知，渦流和磁場的分布形狀和線圈形狀相似，其中渦流在筒體外壁表面形成回路產(chǎn)生熱量，且中心位置的渦流較小。因此，線圈結(jié)構(gòu)決定磁場和渦流形狀，從而決定筒體加熱后的溫度分布。

2.3 溫度場分析

線圈結(jié)構(gòu)決定了筒體加熱后溫度分布。因此本節(jié)研究線圈匝數(shù)、線圈電流、電流頻率和線圈與筒體加熱距離對溫度分布的影響，通過參數(shù)優(yōu)化，使筒體溫度達到250～400 ℃的消氫技術(shù)要求。

2.3.1 線圈匝數(shù)對溫度場的影響

線圈匝數(shù)是控制線圈加熱范圍和加熱均勻性的重要參數(shù)，研究在其它參數(shù)不變的情況下，線圈匝數(shù)對溫度場的影響。圖5為不同匝數(shù)下筒體外壁溫度分布。所選取線圈電流215 A，電流頻率10 kHz，分別研究線圈匝數(shù)為5匝、10匝和15匝時，加熱3 600 s后，筒體表面溫度分布結(jié)果。由圖5可知，線圈匝數(shù)為5匝時，筒體中心溫度為140 ℃左右，四周溫度高于169 ℃，高溫區(qū)溫度達到187 ℃，溫度分布不均勻，說明感應渦流沒有形成較好的回路。線圈的匝數(shù)越大，筒體的加熱溫度越高，溫度分布越規(guī)則。當線圈匝數(shù)為15匝時，筒體的高溫區(qū)集中在線圈正下方，最高溫度為360 ℃，四周溫度最低為280 ℃，筒體溫度滿足焊后消氫工藝的要求。

為了便于分析，將筒體沿軸向剖開，并沿軸向依次取10個均勻分布于筒體表面的測溫點，觀察筒體軸向的溫度分布曲線，如圖6所示。由圖6可知，線圈匝數(shù)為5匝時，筒體溫度偏低，在200 ℃以下;線圈匝數(shù)為10匝時，筒體溫度有一部分在250 ℃以下;線圈匝數(shù)為15匝時，筒體溫度在250～400 ℃范圍內(nèi)，滿足焊后消氫的工藝要求。

綜上所述，線圈的匝數(shù)越多，在筒體表

面產(chǎn)生的磁通密度越大，感應渦流越大，工件溫度升高，筒體中心區(qū)域溫度擴展越快，加熱效率越高。

2.3.2 線圈電流對溫度場的影響

線圈電流也是電磁感應加熱的重要參數(shù)，通過改變電流的大小可以控制感應加熱的時間和溫度。上節(jié)分析表明，線圈匝數(shù)為15匝的加熱效果最佳。故本節(jié)選取線圈匝數(shù)15匝、電流頻率10 kHz、線圈電流分別為115 A，165 A，215 A，265 A和315 A，加熱3 600 s后，分析不同電流時筒體外壁和內(nèi)壁感應加熱溫度分布的規(guī)律，如圖7～8所示。由圖7和圖8可知，線圈電流115 A時，筒體表面溫度很低。隨著線圈電流增大，內(nèi)壁面溫度越來越高，溫度分布也逐漸均勻;當線圈電流為215 A時，筒體高溫區(qū)溫度為362 ℃，低溫區(qū)溫度為271 ℃，內(nèi)、外壁溫度分布均勻;而當線圈電流增加到315 A時，溫度分布不均勻且已經(jīng)超過了工藝要求。

為觀察內(nèi)壁面溫度分布，將筒體沿軸向剖開，并在筒體內(nèi)壁面沿軸向依次取10個均勻分布于內(nèi)壁面的測溫點，各點溫度如圖9所示。發(fā)現(xiàn)線圈電流越大，筒體內(nèi)壁溫度越高。當線圈電流為115 A時，筒體內(nèi)壁溫差較小，但是筒體溫度太低，低于40 ℃;當線圈電流為165 A時，筒體內(nèi)壁溫差增大，筒體溫度在80～200 ℃范圍內(nèi);當線圈電流為215 A時，筒體內(nèi)壁溫差較小，溫度在290～370 ℃范圍內(nèi)，分布比較均勻;當線圈電流為265 A和315 A時，筒體內(nèi)壁溫差較大，并且筒體溫度偏高，高于400 ℃。

2.3.3 線圈電流頻率對溫度場的影響

由前文分析可知，當線圈匝數(shù)為15匝、線圈電流215 A時，感應加熱效果最理想。為研究電流頻率對溫度場的影響，設定電流頻率為5 kHz，8 kHz，10 kHz，12 kHz，加熱3 600 s后，分析電流頻率對溫度場的影響。圖10和圖11分別為不同電流頻率下筒體外壁、內(nèi)壁溫度分布。由圖10～11可知，隨著電流頻率的增加，筒體內(nèi)外壁溫差逐漸減小，溫度不斷升高。當電流頻率5 kHz時，筒體溫度在32～91 ℃之間，邊緣溫度低，中心溫度高，內(nèi)外壁溫差大;當電流頻率為8 kHz時，筒體溫度在124～286 ℃之間，內(nèi)外壁溫差仍然較大，溫度分布不均勻;當電流頻率為10 kHz時，筒體溫度在271～362 ℃之間，內(nèi)外壁溫度相近，分布較為均勻，滿足焊后消氫的工藝要求;當電流頻率增加到12 kHz時，筒體溫度在371～574 ℃之間，超過消氫溫度。

2.3.4 線圈與筒體的距離對溫度場的影響

線圈與筒體間的距離也是影響感應加熱效果的因素。為降低筒體溫度對線圈的熱輻射損傷，在兩者間加一層厚度為20 mm的保溫棉，因此線圈與工件之間就會存在一定距離，影響加熱效果。按照前文分析結(jié)果，選取線圈匝數(shù)15匝、線圈電流215 A、電流頻率10 kHz，線圈與筒體間的距離分別為25 mm，35 mm，45 mm時，加熱3 600 s后，筒體溫度分布如圖12～13所示。圖12和圖13分別為不同線圈與筒體的距離下筒體外壁、內(nèi)壁溫度分布。將筒體沿軸向剖開，并沿軸向依次取10個均勻分布于整個內(nèi)壁面的測溫點，觀察內(nèi)壁軸向溫度變化如圖14所示。由圖12～14可知，隨著線圈與筒體間距離減小，感應加熱溫度明顯升高。這是因為線圈與筒體的距離越近，筒體表面的磁場強度增大，導致產(chǎn)生的感應渦流增大，升溫速度也就越快。當線圈與筒體距離為25 mm時，筒體內(nèi)外壁的溫度均在271～362 ℃之間，溫度場分布滿足熱處理消氫的工藝要求。由此可見，在其它參數(shù)保持不變的條件下，減小線圈和被加熱工件的距離，可以縮短感應加熱的時間，提高效率。但是線圈與被加熱工件距離減小會降低保溫棉的使用壽命，因此實際中要綜合考慮。

2.4 試驗驗證

為驗證模擬結(jié)果的準確性，實際中選取長度為1 500 mm的筒節(jié)進行分析試驗，試驗中所選取筒體的各參數(shù)都與數(shù)值模擬中所建立的實體模型各參數(shù)相同，線圈各參數(shù)選取數(shù)值模擬結(jié)果的最優(yōu)參數(shù)，即線圈電流215 A、電流頻率10 kHz、線圈匝數(shù)15匝、線圈與筒體的距離25 mm。用熱電偶測量筒體內(nèi)外壁加熱后不同位置的溫度。

加熱3 600 s后，實際結(jié)果和模擬結(jié)果對比，如圖15所示。由圖15a可知，外壁實際測量溫度比模擬溫度低5～8 ℃，溫差合理，并且二者升溫趨勢相同;由圖15b知，內(nèi)壁實際溫度和模擬溫度基本吻合。由于模擬是在理想的環(huán)境下進行的，實際中各參數(shù)隨著溫度的變化呈不規(guī)則變化，加上測溫元件的誤差等都會對測溫產(chǎn)生影響。

3 結(jié)論

（1）C型感應線圈在筒體表面產(chǎn)生的感應磁場和感應渦流形狀與線圈形狀相似，感應磁場由中間以輻射狀向四周擴散升高;感應渦流在筒體中心區(qū)域較小，四周較大，并在工件內(nèi)形成環(huán)形回路。

（2）在大型壓力容器筒體感應加熱的過程中，筒體的溫度分布受線圈和電源參數(shù)的影響，即線圈匝數(shù)、線圈與工件的距離、線圈電流和電流頻率。線圈匝數(shù)、線圈電流和電流頻率越大時，筒體表面溫度越高，升溫速度越快，溫度分布越均勻，加熱效率越高。

（3）通過電源和線圈參數(shù)對溫度場的分析，當線圈電流215 A、電流頻率10 kHz、線圈匝數(shù)15匝、線圈與工件距離25 mm時，筒體加熱后溫度分布最理想，滿足筒體內(nèi)壁堆焊焊后消氫感應加熱的工藝要求。經(jīng)試驗驗證，筒體內(nèi)外壁實際溫度與模擬溫度基本吻合，溫差合理。

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