李志遠(yuǎn)，艾憲蕓,*，謝宇廣，崔 輝，王 英，呂軍光，胡 濤，劉令蕓，付 黎，閆文奇，胡 彪

(1.國(guó)民核生化災(zāi)害防護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102205；2.核探測(cè)與核電子學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100049；3.中國(guó)科學(xué)院 高能物理研究所，北京 100049；4.廣西大學(xué)，廣西 南寧 530004；5.南華大學(xué)，湖南 衡陽(yáng) 421001)

氣體電子倍增器(GEM)是典型的微結(jié)構(gòu)氣體探測(cè)器(MPGD)，最早報(bào)道于1996年[1]。在GEM探測(cè)器的基礎(chǔ)上，一種基于PCB鉆孔技術(shù)的厚型氣體電子倍增器(THGEM)被提出[2]。THGEM的厚度和孔徑較大，帶有Rim環(huán)，其耐壓更高、單層增益更大，且其制作基于成熟通用的工業(yè)技術(shù)，具有大批量應(yīng)用的潛力。近幾年，THGEM在粒子探測(cè)和成像等領(lǐng)域得到了推廣和應(yīng)用，尤其是在一些大科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目上，如環(huán)形成像切倫科夫探測(cè)器(RICH)[3]、數(shù)字量能器(DHCAL)[4]和散裂中子源[5]等，但在輻射防護(hù)類儀器上應(yīng)用較少。輻射防護(hù)類儀器還是以傳統(tǒng)探測(cè)器為主，如G-M計(jì)數(shù)管、正比管、電離室或探測(cè)效率較高的半導(dǎo)體、閃爍體[6]等。就氣體探測(cè)器而言，對(duì)γ射線探測(cè)效率較低是其主要問(wèn)題。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外更關(guān)注于通過(guò)改變結(jié)構(gòu)材料以提高對(duì)γ射線的探測(cè)效率，如在靈敏氣體區(qū)域內(nèi)增加密度較大的阻止材料來(lái)提高G-M計(jì)數(shù)管對(duì)γ射線的本征探測(cè)效率[7]；在GEM探測(cè)器外增加高密度聚乙烯轉(zhuǎn)換體，來(lái)提高快中子的探測(cè)效率[8]。THGEM不同于傳統(tǒng)氣體探測(cè)器，材料確定后還能通過(guò)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)、電場(chǎng)等來(lái)改變工作性能，本文將從此方面研究THGEM對(duì)γ射線探測(cè)效率的影響。

1 THGEM探測(cè)器對(duì)γ射線的探測(cè)原理

與其他探測(cè)器類似，THGEM探測(cè)不帶電粒子的方式主要是通過(guò)收集粒子與結(jié)構(gòu)材料發(fā)生相互作用后產(chǎn)生的進(jìn)入靈敏區(qū)的帶電粒子。THGEM探測(cè)器主要由密封腔室、漂移極、THGEM膜、收集極等組成(圖1)，其中密封腔室組成材料較復(fù)雜，一般考慮射線從入射窗進(jìn)入，若探測(cè)能量較低的γ或X射線，入射窗宜采用較薄的非金屬材料。漂移極與收集極一般采用鍍銅的PCB板材，THGEM膜則由上下鍍銅或鍍金[9]的膜上電極、膜下電極和絕緣基底組成。漂移極、收集極和THGEM膜均置于工作氣體中。

圖1 THGEM探測(cè)器組成結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of THGEM detector

γ射線從入射窗進(jìn)入探測(cè)器，可與其路徑上的物質(zhì)發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓散射或電子對(duì)效應(yīng)等，繼而產(chǎn)生光電子或散射電子，該電子作為激發(fā)電子，進(jìn)入靈敏區(qū)后可在氣體中發(fā)生電離，激發(fā)出原初電離電子。原初電離電子漂移入孔，在孔內(nèi)的強(qiáng)電場(chǎng)下產(chǎn)生雪崩。激發(fā)電子產(chǎn)生的位置和方向不同，其激發(fā)的原初電離電子被雪崩倍增的概率就有很大區(qū)別，如在THGEM膜絕緣基底內(nèi)或收集區(qū)內(nèi)的激發(fā)電子激發(fā)的原初電離電子進(jìn)入微孔并發(fā)生雪崩的概率可忽略。

為了解THGEM探測(cè)器對(duì)γ射線的探測(cè)效率，就需計(jì)算激發(fā)電子在各區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的概率、角分布、能量分布以及激發(fā)的原初電離電子進(jìn)入膜孔雪崩的概率。因此，漂移極表面、漂移區(qū)、膜上電極表面是重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域，只有這些區(qū)域的激發(fā)電子激發(fā)的原初電離電子才有可能進(jìn)入膜孔并發(fā)生雪崩。

2 計(jì)算模型

2.1 蒙特卡羅計(jì)算模型

蒙特卡羅方法就是通過(guò)大量的隨機(jī)抽樣事件來(lái)統(tǒng)計(jì)事件發(fā)生的概率。常用的蒙特卡羅軟件有MCNP、GEANT4、EGS4、FLUCK等[10]，這些大型模擬程序可調(diào)用內(nèi)置的各種材料的光子截面庫(kù)。本文采用MCNP5對(duì)單個(gè)探測(cè)單元進(jìn)行模擬(圖2)，光子從漂移極外表面正向入射，并在整個(gè)面上均勻分布。將漂移極內(nèi)表面和膜上電極表面作為被測(cè)面，探測(cè)表面出射或反射的激發(fā)電子。對(duì)高能γ射線而言，氣體的作用截面太低，應(yīng)在氣體電離模型中考慮漂移區(qū)的電子產(chǎn)生情況。

圖2 MCNP5中THGEM探測(cè)單元建模Fig.2 Modeling of THGEM unit in MCNP5

利用程序中的計(jì)數(shù)卡和余弦卡，分別計(jì)算137Cs(662 keV)和55Fe(5.9 keV)兩種輻射源照射下，THGEM漂移極內(nèi)表面和膜上電極表面電子出射概率，結(jié)果列于表1。其中θ為電子出射方向與光子入射方向夾角。因此對(duì)于漂移極內(nèi)表面只有0°～±90°范圍內(nèi)的電子能進(jìn)入漂移區(qū)，對(duì)于膜上電極表面只有±90°～±180°范圍內(nèi)的電子(反彈電子)能進(jìn)入漂移區(qū)。由表1可看出，對(duì)于較高能量的γ射線，漂移區(qū)的激發(fā)電子主要來(lái)源于漂移極內(nèi)表面，高出膜上電極表面3個(gè)數(shù)量級(jí)；而低能X射線在漂移區(qū)各部分激發(fā)電子出射概率差異較小。

表1 137Cs和55Fe源的電子出射概率Table 1 Emission probability of electron produced by 137Cs and 55Fe in drifting region

對(duì)漂移區(qū)內(nèi)表面出射電子的能量進(jìn)行分析可發(fā)現(xiàn)，對(duì)于137Cs，入射光子主要與漂移極發(fā)生康普頓散射作用，出射電子大部分為康普頓散射電子，所以電子能量呈連續(xù)譜分布，并集中在幾十至幾百keV。由于漂移極材料的衰減作用，出射電子會(huì)在小于662 keV的能量處出現(xiàn)峰值(圖3)。

圖3 137Cs在THGEM漂移極內(nèi)表面出射電子能譜分布Fig.3 Energy spectrum of ejected electron from inner surface of drifting electrode by 137Cs

對(duì)該表面電子進(jìn)行角分布規(guī)律分析可發(fā)現(xiàn)，入射光子能量越高，向前出射的激發(fā)電子越多(圖4)，這與數(shù)值計(jì)算結(jié)果一致[11]。隨入射光子能量的降低，電子出射角逐漸接近±90°。

2.2 電場(chǎng)模型

THGEM膜正常工作時(shí)需在漂移區(qū)、膜上下電極、收集區(qū)加以適當(dāng)電場(chǎng)，各區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度可通過(guò)距離或電壓調(diào)節(jié)，由于THGEM膜是多孔結(jié)構(gòu)，在小孔附近會(huì)出現(xiàn)電場(chǎng)突變，因此采用簡(jiǎn)單的平板均勻電場(chǎng)與實(shí)際情況不符。目前模擬電場(chǎng)的方法較多，本文使用COMSOL多物理場(chǎng)耦合軟件[12]模擬真空中電子隨電場(chǎng)漂移的情況(圖5)。模擬中假定多個(gè)自由電子在漂移極內(nèi)表面均勻分布，同一時(shí)間被電場(chǎng)加速。動(dòng)態(tài)模擬中分別截取了t0、t1、t2和t34個(gè)時(shí)間點(diǎn)的電子位置，由圖5可看出，從漂移極內(nèi)表面出射的電子簇(t0)被電場(chǎng)加速后，在漂移區(qū)較長(zhǎng)的行進(jìn)中速度并無(wú)明顯差別(t1)，而在膜上電極表面附近(t2)，部分電子明顯加速入孔并穿出，另一部分被膜阻擋，出孔電子到達(dá)收集極的時(shí)間與被阻擋電子達(dá)到膜上電極表面的時(shí)間幾乎相同(t3)。

圖4 漂移極內(nèi)表面出射電子角分布Fig.4 Angular distribution of ejected electron from inner surface of drifting electrode

2.3 THGEM探測(cè)器氣體電離模型

電場(chǎng)模型能直觀展示電子隨電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的漂移和擴(kuò)散現(xiàn)象，可簡(jiǎn)單計(jì)算無(wú)工作氣體時(shí)的電子透過(guò)率，但未考慮電子與工作氣體的碰撞電離、復(fù)合等過(guò)程，對(duì)計(jì)算實(shí)際電子透過(guò)率意義不大，因此需建立THGEM探測(cè)器在電場(chǎng)下的氣體電離模型。該方法用ANSYS軟件[13]建立包括材料屬性的幾何結(jié)構(gòu)，并在漂移極、THGEM膜上下電極、收集極增加電壓激勵(lì)(圖6)，得到包括網(wǎng)格剖分、材料屬性、電場(chǎng)分布等數(shù)據(jù)。將該數(shù)據(jù)導(dǎo)入Garfield++[14]中，并利用Garfield++與Magboltz、Heed、SRIM等接口程序?qū)﹄娮有袨檫M(jìn)行模擬，其中Magboltz為Garfield++計(jì)算提供必要的氣體截面數(shù)據(jù)[15]，Heed可計(jì)算氣體中的光電轉(zhuǎn)換(PAI模型)[16]，SRIM主要計(jì)算氣體的電離能損[17]，必要時(shí)可用ROOT[18]進(jìn)行數(shù)據(jù)處理或粒子徑跡顯示。

圖5 THGEM的電場(chǎng)分布和真空中電子漂移行為Fig.5 Electric field distribution and electron drifting behavior in vacuum for THGEM

圖6 ANSYS 中建立單元電場(chǎng)模型Fig.6 Electric field modeling of THGEM unit in ANSYS

本文利用Garfield++自帶的Sensor函數(shù)設(shè)定觀察區(qū)，并限定電子的入孔條件，只計(jì)算入孔電子數(shù)，不需跟蹤進(jìn)入膜孔后的雪崩過(guò)程，這樣可節(jié)省大部分的計(jì)算時(shí)間。激發(fā)電子的釋放可采用兩種方式，一是在漂移極內(nèi)表面指定區(qū)域內(nèi)隨機(jī)釋放，二是可利用Heed接口讓光子從指定區(qū)域內(nèi)進(jìn)入漂移區(qū)并產(chǎn)生激發(fā)電子(圖7)。

3 探測(cè)效率的影響因素

THGEM探測(cè)器對(duì)γ射線的探測(cè)效率定義為單位時(shí)間內(nèi)脈沖數(shù)量與受照射線粒子數(shù)之比，因此可理解為單個(gè)γ射線被探測(cè)到的概率。根據(jù)THGEM的工作原理，影響最終探測(cè)效率的主要因素是光量子轉(zhuǎn)換效率和激發(fā)電子的探測(cè)效率。光量子轉(zhuǎn)換效率由射線能量、相互作用截面決定，激發(fā)電子的探測(cè)效率取決于原初電離電子數(shù)、入孔效率、THGEM膜增益及電子學(xué)信噪比等。若要在1次事例中探測(cè)到信號(hào)，信號(hào)強(qiáng)度需足夠大且高于系統(tǒng)閾值，而信號(hào)的大小主要與電子入孔效率和原初電離電子數(shù)有關(guān)，兩者之積即為有效電子數(shù)。

圖7 指定區(qū)域內(nèi)的電子和離子徑跡Fig.7 Drift line of electron and ion in drifting region

3.1 漂移極內(nèi)表面激發(fā)電子的入孔效率

結(jié)合上述氣體電離模型，假設(shè)漂移區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度不變，將工作氣體設(shè)定為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的氬和異丁烷的混合氣體(Ar∶i-C4H10=97∶3)，激發(fā)電子限定在漂移極內(nèi)表面上，以不同能量隨機(jī)出射。從1個(gè)激發(fā)電子開(kāi)始仿真，在電場(chǎng)、氣體的作用下產(chǎn)生原初電離電子。以1個(gè)結(jié)構(gòu)單元為統(tǒng)計(jì)對(duì)象，用進(jìn)入膜孔的電子數(shù)與原初電離電子數(shù)的比值表示入孔效率，當(dāng)電子進(jìn)入孔后結(jié)束電子跟蹤。計(jì)算可發(fā)現(xiàn)，入孔效率與激發(fā)電子的能量并無(wú)顯著關(guān)系，尤其是當(dāng)漂移區(qū)距離較大時(shí)，入孔效率基本不變，如圖8所示，本文計(jì)算了從漂移極內(nèi)表面出射的單個(gè)激發(fā)電子，經(jīng)過(guò)漂移區(qū)電場(chǎng)后進(jìn)入膜孔的總電子數(shù)及該電子在漂移區(qū)產(chǎn)生原初電離電子進(jìn)入膜孔的概率(入孔效率)。

根據(jù)蒙特卡羅計(jì)算模型和電場(chǎng)模型，對(duì)于能量較高的γ射線，漂移極出射的激發(fā)電子能量集中在10 keV以上，且較大概率前向發(fā)射，因此從圖8可看到，盡管漂移區(qū)距離有變化，但對(duì)能量較大的激發(fā)電子產(chǎn)生的入孔電子數(shù)變化較小。而對(duì)于較低能量的激發(fā)電子，漂移區(qū)距離越小，入孔電子數(shù)變化越明顯，這是膜上電極表面附近電場(chǎng)畸變和激發(fā)電子出射方向綜合作用的結(jié)果。該計(jì)算也間接證明了電子入孔效率主要與探測(cè)器結(jié)構(gòu)相關(guān)，包括漂移區(qū)距離和THGEM膜結(jié)構(gòu)(孔徑、孔間距離和Rim環(huán)大小)等，本文不討論THGEM膜本身結(jié)構(gòu)的影響。

圖8 不同漂移區(qū)距離中原初電離電子入孔效率隨電子能量的變化Fig.8 Entering-hole efficiency of primary ionized electron as a function of excited electron energy in different lengths of drifting region

雖然激發(fā)電子的初始能量對(duì)入孔效率影響不大，但由于初始方向不同及氣體分子的碰撞，會(huì)發(fā)生吸附和擴(kuò)散，這就導(dǎo)致了漂移距離越遠(yuǎn)橫向擴(kuò)散距離越大、入孔效率越低。對(duì)于離孔較近的漂移極出射的激發(fā)電子，雖然電場(chǎng)畸變明顯，但橫向擴(kuò)散效應(yīng)較小，更多的電子會(huì)順著電場(chǎng)方向進(jìn)入孔內(nèi)。

3.2 漂移區(qū)原初電離電子數(shù)

氣體中轉(zhuǎn)換的激發(fā)電子會(huì)繼續(xù)產(chǎn)生電離電子，與低能X射線相比，高能γ射線在氣體中能產(chǎn)生激發(fā)電子的概率很低。利用氣體電離模型，在Garfield++中用Heed接口控制δ電子使能，可在氣體中產(chǎn)生激發(fā)電子或原初電離電子(圖9)。圖9a、c分別為55Fe和137Cs產(chǎn)生的激發(fā)電子數(shù)，圖9b、d分別為55Fe和137Cs產(chǎn)生的原初電子數(shù)。以10 cm氣體厚度為例，對(duì)55Fe源，每個(gè)光子平均能產(chǎn)生3.61個(gè)激發(fā)電子(圖9a)；而對(duì)137Cs源，每個(gè)光子產(chǎn)生激發(fā)電子概率僅為2.72×10-5(圖9c)，即使激發(fā)電子產(chǎn)生原初電離電子，對(duì)每個(gè)光子而言，產(chǎn)生1個(gè)原初電離電子的概率僅提高至0.07%(圖9d)。通過(guò)模擬可得到與55Fe能譜分布一致的原初電離電子分布譜，甚至能看到Ar的逃逸峰(圖9b)。

圖9 55Fe和137Cs在漂移區(qū)氣體內(nèi)產(chǎn)生的激發(fā)電子和原初電離電子Fig.9 Excited electron and primary ionized electron in gas drifting region by 55Fe and 137Cs

圖10 氣體厚度對(duì)單光子平均原初電離電子數(shù)的影響Fig.10 Average number of primary ionized electron produced by photon as a function of gas thickness

利用上述氣體電離模型計(jì)算漂移區(qū)距離對(duì)γ射線轉(zhuǎn)換原初電離電子的影響(圖10)，通過(guò)對(duì)比可看出，對(duì)于較低能量的55Fe源，在大于10 cm厚的氣體距離下，射線能量全部沉積，產(chǎn)生原初電離電子數(shù)約為218個(gè)，這與理論估算值相近[19]。對(duì)于137Cs源，需上萬(wàn)米的氣體距離才能使射線能量全部沉積，而在1 cm以下，單個(gè)光子在氣體中產(chǎn)生原初電離電子的概率僅為10-5～10-4量級(jí)，相比漂移極內(nèi)表面的激發(fā)電子小兩個(gè)量級(jí)(10-3量級(jí))，但相對(duì)于膜上表面反向出射的激發(fā)電子(10-6量級(jí))不能忽略(表1)。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 漂移區(qū)距離對(duì)探測(cè)效率的影響

實(shí)驗(yàn)搭建THGEM探測(cè)系統(tǒng)，檢測(cè)源選用55Fe和137Cs，探測(cè)器選用FR4基材的THGEM膜，膜厚0.2 mm、孔徑0.2 mm、孔間距離0.6 mm、Rim環(huán)寬度為70 μm。圖11為計(jì)數(shù)測(cè)試系統(tǒng)，設(shè)置多道最低閾值(60 mV)排除系統(tǒng)噪聲，統(tǒng)計(jì)固定時(shí)間間隔(60 s)內(nèi)超過(guò)閾值的所有計(jì)數(shù)。由于無(wú)法精確探測(cè)實(shí)際接受到的輻射粒子數(shù)量，用相對(duì)探測(cè)效率作為檢驗(yàn)值，則：

(1)

其中：ni為不同漂移區(qū)距離下的總計(jì)數(shù)率，min-1；nb為去掉放射源后的環(huán)境本底計(jì)數(shù)率，min-1；n0為漂移區(qū)距離為1 mm時(shí)的凈計(jì)數(shù)率，即：

n0=ni-nb

(2)

圖11 計(jì)數(shù)測(cè)試系統(tǒng)Fig.11 Test system of relative detection efficiency

圖12 漂移區(qū)距離對(duì)137Cs相對(duì)探測(cè)效率的影響Fig.12 Effect of length of drifting region on relative detection efficiency for 137Cs

經(jīng)測(cè)試可得到THGEM對(duì)137Cs的相對(duì)探測(cè)效率(圖12)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)漂移區(qū)距離越大，相對(duì)探測(cè)效率越高，與1 mm距離相比，5 mm時(shí)探測(cè)效率增加了約1倍。根據(jù)圖8計(jì)算結(jié)果，隨漂移區(qū)距離增加，雖然漂移極內(nèi)表面出射激發(fā)電子產(chǎn)生的原初電離電子入孔效率降低，但入孔電子數(shù)基本無(wú)變化，尤其是大于幾十keV的電子，而這部分電子占絕大部分，因此相對(duì)探測(cè)效率增加的主要原因是137Cs在氣體中產(chǎn)生了更多的原初電離電子。假設(shè)εi為氣體厚度xi的探測(cè)效率(本征探測(cè)效率)，I0為入射到氣體中的光子數(shù)，則在氣體厚度xi時(shí)應(yīng)測(cè)到的理論ni為：

ni=I0εi

(3)

隨厚度xi的增加，光子數(shù)呈指數(shù)衰減。根據(jù)式(1)，相對(duì)探測(cè)效率僅與氣體的本征探測(cè)效率有關(guān)。實(shí)驗(yàn)中，由于測(cè)試系統(tǒng)的分辨能力和閾值的影響，實(shí)際測(cè)試到的計(jì)數(shù)值會(huì)低于理論值。

4.2 膜間電壓對(duì)探測(cè)效率的影響

本文設(shè)計(jì)了基于THGEM的電壓坪曲線實(shí)驗(yàn)，研究膜間電壓對(duì)探測(cè)效率的影響情況。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中確保漂移區(qū)距離、漂移區(qū)電場(chǎng)、輻照?qǐng)龅葪l件不變，僅改變THGEM膜間電壓，分別對(duì)55Fe和137Cs進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果如圖13所示，其中相對(duì)探測(cè)效率是各電壓下的計(jì)數(shù)相對(duì)于起始電壓的計(jì)數(shù)。可看出，對(duì)于55Fe源，相對(duì)探測(cè)效率從510 V左右開(kāi)始上升，550 V后基本保持不變；而對(duì)于137Cs源，相對(duì)探測(cè)效率隨膜間電壓上升而上升，未出現(xiàn)坪區(qū)。由表1可知，對(duì)于55Fe源，膜上電極表面打出電子的概率很小(6.67×10-8)，能進(jìn)入膜孔的電子數(shù)量有限，因此在增加一定電壓后，探測(cè)效率基本保持不變；而137Cs源能在膜上電極表面打出較多(10-6)電子，在提升膜間電壓時(shí)，膜孔附近的電場(chǎng)梯度會(huì)增加，附近的電子受到更大的電場(chǎng)曳力。大于90°的光電子主要由光電效應(yīng)產(chǎn)生，能量較低，容易被電場(chǎng)拉回孔內(nèi)，因此膜間電壓越大，入孔電子數(shù)越多，相對(duì)探測(cè)效率會(huì)近似線性上升。對(duì)兩種放射源，提高膜間電壓均會(huì)提高其探測(cè)效率，但對(duì)較高能量的γ射線效果更明顯。

圖13 137Cs和55Fe的相對(duì)探測(cè)效率Fig.13 Relative detection efficiency for 137Cs and 55Fe

5 結(jié)論

本文通過(guò)模擬和實(shí)驗(yàn)初步對(duì)THGEM的光子探測(cè)效率進(jìn)行了研究，結(jié)果表明漂移區(qū)原初電離電子主要由漂移極、氣體和膜上表面出射的激發(fā)電子產(chǎn)生。對(duì)于較高能量的γ射線，在漂移極表面產(chǎn)生的激發(fā)電子大部分在幾十keV以上，由漂移極表面出射的激發(fā)電子引起的原初電離電子的入孔數(shù)變化不大，并不會(huì)對(duì)探測(cè)效率有明顯影響，因此提高其探測(cè)效率的最好方法是增大漂移區(qū)距離來(lái)增加漂移區(qū)的激發(fā)電子。需注意的是增大漂移區(qū)距離時(shí)需確保漂移區(qū)電場(chǎng)在合適的值，否則會(huì)影響其能量分辨率或增益水平[20]。另一方面，對(duì)THGEM膜本身，無(wú)論是較高能量的γ射線或較低能量的X射線，提高膜間電壓均會(huì)提高其探測(cè)效率，但膜間電壓越高，增益越大，同時(shí)打火概率也會(huì)增加[21]，因此電壓不宜設(shè)置太高，一般選在坪區(qū)的1/3～1/2處。