李 鑫，顏擁軍，凌 鑫，謝宇希，周劍良

(南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001)

核探測(cè)器用于測(cè)量核電站或環(huán)境中的輻射，與反應(yīng)堆相關(guān)的輻射探測(cè)器長(zhǎng)期工作于強(qiáng)輻射、高溫度、高濕度條件下，導(dǎo)致探測(cè)器工作性能下降、易老化，甚至出現(xiàn)故障。人為判斷故障不僅流程繁瑣、耗時(shí)長(zhǎng)，而且會(huì)錯(cuò)判漏判，從而對(duì)核設(shè)施的運(yùn)行造成影響甚至引發(fā)輻射安全事故[1-4]，同時(shí)核探測(cè)器的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性和應(yīng)用環(huán)境的特殊性又決定其不能簡(jiǎn)單地套用普通傳感器故障診斷的方法。本文采用Matlab軟件模擬閃爍體老化、光電倍增管故障、輸出模擬電路故障及輻射損傷等4類典型閃爍體探測(cè)器故障信號(hào)，并通過(guò)小波包變換和支持向量機(jī)理論研究分析基于閃爍體探測(cè)器信號(hào)波形特征的故障智能診斷方法。

1 核信號(hào)仿真

1.1 正常核信號(hào)仿真[5]

閃爍體探測(cè)器信號(hào)是一系列具有特定形狀的隨機(jī)脈沖信號(hào)，其具有相鄰脈沖的時(shí)間間隔服從指數(shù)分布、輸出脈沖幅度與噪聲均服從高斯分布的統(tǒng)計(jì)特性，其輸出的脈沖波形可近似由雙指數(shù)函數(shù)表示，即：

v0(t)=u(t)A(e-t/τ1-e-t/τ2)+v(t)

(1)

其中：u(t)為階躍函數(shù)；A為信號(hào)幅度；v0(t)為閃爍體探測(cè)器輸出信號(hào)；v(t)為白噪聲信號(hào)；τ2和τ1分別為雙指數(shù)函數(shù)的快、慢時(shí)間常量，信號(hào)脈沖的衰減時(shí)間τf和上升時(shí)間τr是由τ1、τ2共同決定的。

根據(jù)核脈沖信號(hào)的上述規(guī)律，其Matlab仿真流程如圖1所示。

1.2 故障核信號(hào)仿真

長(zhǎng)期工作于高溫環(huán)境下會(huì)使閃爍體探測(cè)器老化、閃爍體發(fā)光效率下降、光輸出減少。一般以ST401閃爍體的光輸出降低20%作為閃爍體老化故障[6]，模型參數(shù)上表現(xiàn)為脈沖高度發(fā)生變化。為了給支持向量機(jī)提供足夠的樣本集，實(shí)驗(yàn)以發(fā)光效率每變化5%為1個(gè)刻度標(biāo)準(zhǔn)，模擬了發(fā)光效率為原效率35%～80%時(shí)的故障信號(hào)波形數(shù)據(jù)共10×100組。

光電倍增管為電真空管，外力沖擊、光電倍增管腳管座受潮或玷污及在強(qiáng)輻射場(chǎng)的環(huán)境下會(huì)造成光電倍增管密封性變差、噪聲增大、放大能力下降。光電倍增管的噪聲是由暗電流引起的，以北京濱松公司生產(chǎn)的CR131型光電倍增管為例，其允許的最大暗電流為典型暗電流的10倍，即CR131型光電倍增管噪聲增大為其正常工作噪聲的10倍以上時(shí)，光電倍增管則發(fā)生故障，模型參數(shù)上表現(xiàn)為噪聲增大。實(shí)驗(yàn)以噪聲每增加1倍為1個(gè)刻度標(biāo)準(zhǔn)，模擬噪聲增大為正常工作狀態(tài)下10～15倍時(shí)的故障信號(hào)波形數(shù)據(jù)共6×100組。

圖1 Matlab仿真流程Fig.1 Simulation program of Matlab

圖2 輸出等效電路Fig.2 Output equivalent circuit

閃爍體探測(cè)器模擬輸出等效電路如圖2所示。探測(cè)器將入射粒子能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡姾蓴?shù)，形成電流脈沖，經(jīng)RC回路阻抗輸出電壓脈沖。當(dāng)探測(cè)器用于能量測(cè)量時(shí)，其脈沖幅度可近似表示為：

(2)

其中：Q0為陽(yáng)極收集的總電荷；τ為受激原子(或分子)的衰減時(shí)間常數(shù)；V(t)為輸出電壓脈沖。

電路模型中常用元件參數(shù)變化50%作為軟故障模型[7]，以R與C均增大50%以上及減小50%以下，即RC為正常運(yùn)行時(shí)的4倍以上、1/4以下及趨向無(wú)窮大為RC故障。本文模擬(5+5+1)×100組RC增大到4～8倍、RC減小到1/8～1/4及RC趨向于無(wú)窮大的信號(hào)。

此外，閃爍體探測(cè)器長(zhǎng)期工作于輻射環(huán)境下會(huì)導(dǎo)致光輸出變化、輸出噪聲增加，部分閃爍體還會(huì)出現(xiàn)衰減時(shí)間改變現(xiàn)象[8]。通常情況下，閃爍體受輻照后，發(fā)光效率下降15%左右時(shí)，探測(cè)器便不能達(dá)到其耐輻照性能要求，故以閃爍體探測(cè)器發(fā)光效率降低到正常工作狀態(tài)下的35%～85%且噪聲增大10～15倍為輻射損傷故障，分別模擬了6×6×100組故障信號(hào)波形數(shù)據(jù)。

圖3 多種故障與正常核信號(hào)的對(duì)比Fig.3 Comparison of multiple failure and normal nuclear signal

根據(jù)上述閃爍體探測(cè)器典型故障引起的輸出信號(hào)波形的變化特征，以探測(cè)器正常運(yùn)行時(shí)信號(hào)的平均脈沖幅度為1 V、探測(cè)器固有能量分辨率為20%(相對(duì)于137Cs的624 keV內(nèi)轉(zhuǎn)換電子)、快時(shí)間常量為5、慢時(shí)間常量為30[9]、白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.005、數(shù)學(xué)期望為0為模型，模擬多種故障在單個(gè)脈沖內(nèi)與正常核信號(hào)的對(duì)比(圖3)。其中：老化故障為發(fā)光效率變?yōu)檎９ぷ鳡顟B(tài)下50%的信號(hào)波形；光電倍增管故障為噪聲變?yōu)檎９ぷ鳡顟B(tài)下10倍的信號(hào)波形；RC故障a為RC變?yōu)檎９ぷ鳡顟B(tài)下4倍的信號(hào)波形；RC故障b為RC變?yōu)檎９ぷ鳡顟B(tài)下1/4倍的信號(hào)波形；RC故障c為RC趨向于無(wú)窮大的信號(hào)波形；輻射損傷故障為發(fā)光效率變?yōu)檎９ぷ鳡顟B(tài)下的55%，同時(shí)噪聲變?yōu)檎９ぷ鳡顟B(tài)下10倍的信號(hào)波形。

2 小波包變換提取特征向量

小波包分析方法在模擬電路故障診斷、傳感器故障診斷、機(jī)械故障診斷及信號(hào)降噪等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。小波包分析方法是基于小波變換而發(fā)展的一種信號(hào)分析方法，小波包對(duì)信號(hào)的分解和重構(gòu)更細(xì)致，且能在全頻帶對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層次的頻帶劃分，以不同層次顯示信號(hào)特征[10]。

探測(cè)器輸出信號(hào)經(jīng)小波包分解為近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)，這些系數(shù)分別反映了信號(hào)的逼近和細(xì)節(jié)內(nèi)容。根據(jù)db小波具有高正則性并綜合考慮支撐長(zhǎng)度與消失矩之間的關(guān)系，選用db4小波基函數(shù)進(jìn)行信號(hào)分解。相關(guān)研究[11]表明，對(duì)隨機(jī)核信號(hào)進(jìn)行3層分解時(shí)，近似系數(shù)的主峰無(wú)偏移，能體現(xiàn)良好的信號(hào)近似特征且細(xì)節(jié)系數(shù)的波動(dòng)較明顯，能較好地保留原信號(hào)中有用信息，因此本文采用db4小波基函數(shù)對(duì)核信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，得到從低頻到高頻8個(gè)不同頻帶的小波包分解系數(shù)。

小波包分解算法對(duì)核探測(cè)器輸出信號(hào)進(jìn)行分解，提取信號(hào)特征的步驟[12]如下。

1) 對(duì)探測(cè)器輸出信號(hào)x標(biāo)準(zhǔn)化

x′=σ-1(x-E(x))

(3)

式中：x為探測(cè)器輸出信號(hào)序列；E(x)為x的數(shù)學(xué)期望；σ為x的標(biāo)準(zhǔn)差。

2) 對(duì)x′進(jìn)行3層小波包分解，以x′30、x′31、x′32、x′33、x′34、x′35、x′36、x′37分別表示第3層從低到高的各節(jié)點(diǎn)的分解系數(shù)向量。

3) 按照式(4)計(jì)算各頻段信號(hào)的總能量E3i

(4)

式中，n為每個(gè)頻段內(nèi)分解系數(shù)的個(gè)數(shù)。

4) 對(duì)E3i歸一化，并構(gòu)造特征向量T

(5)

(6)

表1列出閃爍體探測(cè)器故障前后輸出信號(hào)波形經(jīng)小波包分解并進(jìn)行歸一化的特征向量。由表1可看出，與探測(cè)器正常工作狀態(tài)下的輸出相比，在故障狀態(tài)下，探測(cè)器信號(hào)的能量在第1個(gè)低頻段上并無(wú)明顯變化，但在高頻段上能量的變化較為明顯。

表1 歸一化的特征向量Table 1 Normalized eigenvector

3 基于支持向量機(jī)的故障診斷

支持向量機(jī)是Vapnik等提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)機(jī)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[13]。支持向量機(jī)方法建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理基礎(chǔ)上，根據(jù)有限樣本信息在模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，以得到最好的泛化能力[14]，其有助于對(duì)核探測(cè)器的故障進(jìn)行快速準(zhǔn)確的分類和定位。

3.1 單故障診斷

單故障診斷是故障診斷的基礎(chǔ)。本文根據(jù)ST401閃爍體探測(cè)器發(fā)生故障時(shí)輸出信號(hào)波形的變化特征，模擬(n+1)×100組(n為故障數(shù))ST401閃爍體探測(cè)器故障前后的輸出信號(hào)波形，并通過(guò)小波包分解提取其特征向量，將歸一化的故障信號(hào)特征向量分別與正常信號(hào)特征向量組成單故障診斷數(shù)據(jù)樣本集，選擇其中50%的樣本用于訓(xùn)練支持向量機(jī)診斷模型，其余50%的樣本用于測(cè)試，進(jìn)行故障診斷。診斷結(jié)果列于表2～5。

由表2～5可知，單故障發(fā)生時(shí)，對(duì)ST401閃爍體老化引起的故障，其診斷準(zhǔn)確率在92%以上，且隨故障后發(fā)光效率減小，診斷準(zhǔn)確率增大。光電倍增管故障、RC故障及輻射損傷的診斷準(zhǔn)確率均為100%。

3.2 混合故障診斷

實(shí)際工況下，閃爍體探測(cè)器有時(shí)并不僅出現(xiàn)單一故障，而是多種故障相互疊加，因此有必要對(duì)多故障混合的情況進(jìn)行研究。單故障診斷時(shí)支持向量機(jī)僅需建立1個(gè)二分類器，而在多故障疊加時(shí)，需建立的二分類器數(shù)應(yīng)等于故障模式數(shù)[15]，圖4為以3故障為例的多故障仿真模型。

表2 老化診斷結(jié)果Table 2 Diagnosis result of aging

表3 光電倍增管故障診斷結(jié)果Table 3 Diagnosis result of photomultiplier tube fault

表4 RC故障診斷結(jié)果Table 4 Diagnosis result of RC fault

表5 輻射損傷診斷結(jié)果Table 5 Diagnosis result of radiation damage

圖4 多故障仿真模型Fig.4 Multi-fault simulation model

與單故障診斷方法相同，多故障相互疊加時(shí)，對(duì)仿真得到的輸出信號(hào)波形使用小波包提取特征向量，經(jīng)歸一化處理后建立支持向量機(jī)進(jìn)行故障診斷。以老化與光電倍增管故障兩故障疊加為例，其診斷結(jié)果共10×6組(圖5)。從圖5可看出，老化與光電倍增管故障兩故障疊加時(shí)，光電倍增管故障引起的噪聲增大對(duì)診斷準(zhǔn)確率的影響不大，但老化導(dǎo)致的發(fā)光效率降低會(huì)對(duì)診斷準(zhǔn)確率存在一定的影響，即隨老化程度的加深，診斷準(zhǔn)確率增大。在發(fā)光效率降低為70%時(shí)，其值可達(dá)到100%，但當(dāng)發(fā)光效率降低到65%與50%時(shí)，診斷準(zhǔn)確率會(huì)出現(xiàn)一定的波動(dòng)，其原因可能是信號(hào)幅度減小與噪聲幅度增大這兩個(gè)波形特征相互疊加后的波形與正常波形存在相似性，使得該故障信號(hào)被錯(cuò)分為正常信號(hào)。同理，老化、光電倍增管故障、RC故障疊加時(shí)，其故障診斷結(jié)果如圖6所示。從圖6可看出，3種故障疊加時(shí)，光電倍增管故障引起的噪聲增大與RC故障導(dǎo)致的RC增大均對(duì)診斷準(zhǔn)確率影響不大，而RC變?yōu)樵瓉?lái)的1/4～1/8時(shí)，隨RC倍數(shù)的減小，診斷準(zhǔn)確率增大。對(duì)診斷準(zhǔn)確率影響較大的參數(shù)為老化引起的發(fā)光效率，隨發(fā)光效率的減小，診斷準(zhǔn)確率逐漸增大且在發(fā)光效率降低到65%、50%時(shí)，其值會(huì)出現(xiàn)一定下降。

圖5 老化與光電倍增管故障診斷結(jié)果Fig.5 Diagnosis result of aging and photomultiplier tube fault

圖6 老化、光電倍增管故障及RC故障診斷結(jié)果Fig.6 Diagnosis result of aging, photomultiplier tube and RC faults

與單故障診斷相比，混合故障診斷的情況更為復(fù)雜。表6列出部分混合故障診斷的平均診斷準(zhǔn)確率，可看出，對(duì)混合故障進(jìn)行故障診斷時(shí)，基于信號(hào)波形特征的故障診斷方法的平均診斷準(zhǔn)確率較高，能對(duì)閃爍體探測(cè)器進(jìn)行有效的故障診斷。

表6 混合故障診斷結(jié)果Table 6 Diagnosis result of mixed fault

4 結(jié)論

本文通過(guò)Matlab軟件仿真閃爍體探測(cè)器典型故障情況下的輸出信號(hào)波形與正常工作狀態(tài)下的輸出信號(hào)波形，并使用小波包分析方法提取了仿真信號(hào)特征向量，利用支持向量機(jī)對(duì)故障進(jìn)行了識(shí)別，并以ST401閃爍體探測(cè)器為例，進(jìn)行了仿真模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于閃爍體探測(cè)器信號(hào)波形特征的故障診斷方法能快速判斷故障類型，適用于各種數(shù)字化核檢測(cè)儀器的自動(dòng)化智能故障診斷。