陜西省武功縣教育局教研室 李 歆(特級教師)

用微信和支付寶收付款，是當今人們交易的一種時代潮流，但綁定銀行卡是必須事先設置好的先決條件。在數(shù)學里，用均值不等式求最值時，如果先將已知條件和所求問題綁定在一起，那么不僅入手快捷，規(guī)律性強，操作方便，而且容易使解題出彩。

例1已知a，b是滿足a+b=3 的正數(shù)，則的最小值是_____。

解析：設l＞0，將已知條件變形得：

則由均值不等式，得：

點評：由于所求問題式的兩項的分母出現(xiàn)了非齊次的形式，所以給運用均值不等式解題帶來了一定的困難，但對已知條件和所求問題式實施“綁定”之后，就能化難為易。

例2已知x，y是滿足3x2+y2=4的正數(shù)，則的最小值是_____。

解析：設l＞0，對已知條件變形，得：

則由均值不等式，得：

例3設正數(shù)x，y滿足的最小值為____。

解析：引入待定的正參數(shù)l，使0＜l＜，將已知條件變形，得：

則由均值不等式，得：

練一練：

1.設正實數(shù)x，y滿足，則的最小值為_____。

2.設正實數(shù)x，y滿足的最大值為____。

答案：