周 楊， 潘三博

(上海電機學院 電氣學院， 上海 201306)

長期以來，負載實驗都以傳統(tǒng)負載為主，一般為大功率電阻，傳統(tǒng)負載存在著以下缺點：① 傳統(tǒng)負載的體積較大，十分笨重，在進行負載實驗時安裝和搬運十分麻煩；② 傳統(tǒng)負載在進行負載實驗時，需要多個子負載單元串并聯組成，這樣造成接線多，負載匹配困難。同時，傳統(tǒng)負載發(fā)熱嚴重，需要加入散熱設備，不僅增加了制作成本還存在著安全隱患；③ 使用傳統(tǒng)負載進行負載實驗時，大量的電能被損耗掉，造成大量能源浪費[1-3]。而能饋型直流電子負載可以模擬出被測電源設備的負載特性，裝置本身不包括耗能器件，所以在相同的功率下，重量和體積都大幅降低，它還可以將被測電源設備輸出的電能回收起來，不僅可以做到節(jié)能減排，保護環(huán)境，還可以降低成本，所帶來的經濟效益十分可觀[4-5]。

直流電子負載常采用兩級拓撲結構，前級為直流/直流(DC/DC)變換器實現負載模擬，后級為直流/交流(DC/AC)電路實現并網逆變。在低壓(100 V以下)情況下，DC/DC變換器需具備較高的升壓比，如文獻[6]采用“Boost+高頻隔離電路”作為直流電子負載的負載模擬單元，實現了1 kW的直流電子負載，并通過比較LC和LCL濾波器的并網電流，驗證了LCL濾波器有更強的抑制能力。文獻[7]采用“DC-DC-DC-AC”的三級拓撲，實現了將28.5 V升至650 V，其中DC/DC變換器為Boost電路，通過控制電感電流實現負載模擬，全橋DC/DC變換器采用固定占空比的方式控制，并網部分采用電流型的控制方式，最終實現三相并網。文獻[8]采用“同步整流Boost+雙推挽升壓+全橋高頻逆變”作為系統(tǒng)拓撲，負載模擬單元的控制策略采用“啟動階段+并網階段”兩段式的控制方法，能量回饋單元采用基于牛頓/泰勒插值的預測算法，最終研制了一臺600 W高精度負載模擬、負載可編程的支流電子負載。本文研究的直流電子負載用于實驗室直流電源測試，輸入電壓為100～400 V，因此，采用“Boost+單相全橋逆變”的兩級拓撲結構，Boost電路采用電壓外環(huán)電流內環(huán)的雙閉環(huán)控制策略控制，逆變電路采用電流型控制，使輸出電流跟蹤電網的相位，獲得較高的功率因數。

1 工作原理與拓撲結構

能饋型直流電子負載的工作原理為：電網給被測設備供電，通過能饋型電子負載將用于測試的電能回饋給電網，同時電子負載模擬被測的直流電源的電流特性[9]。本次設計的直流電子負載主要工作在恒電流模式下，被測電源的輸出電流跟隨人為設定的參考值，當被測電源的輸出電壓變化時，被測電源的輸出電流仍能與設定的參考值一致，此時直流電子負載所模擬的等效負載發(fā)生改變，實現負載模擬的功能[10]。該方案的系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 能饋型直流電子負載系統(tǒng)框圖

直流電子負載的直流升壓部分采用Boost電路。直流電子負載中常用Boost升壓電路作為負載模擬的拓撲，與其他DC/DC變換器比較，Boost電路的結構簡單，電能的轉化效率很高，且Boost電路只有一個開關管，其控制電路和驅動電路的實現相對容易，大大縮短了設計的周期、節(jié)約了制作成本。由于儲能電感位于Boost電路的前端，這樣可以對被測電源輸出的電流進行連續(xù)控制，實現負載模擬的功能[11]。同時，Boost升壓電路滿足本次設計的升壓比的需要，可以將被測直流電源的輸出電壓升至并網所需電壓，滿足后級并網所需的電壓要求。

后級采用單相逆變電路，主要功能是將前級吸收的有功大部分回饋至電網中，C為中間電容，其作用是作為前后級之間的能量脈動的紐帶，平衡兩級電路的有功功率[12]。

2 直流電子負載參數設計

圖2為恒流控制直流電子負載原理框圖，電子負載的額定功率為1 kW，輸入電壓為100～400 V。圖2中，Uin為輸入電壓；Iin為輸入電流；Uo為輸出電壓；Iref為輸入電流的指令值；Uref為電壓參考值；Kp為比例調節(jié)系數；KI為積分調節(jié)系數；V為開關管；VD為二極管；L為輸入電感；C為濾波電容。

圖2 Boost變換器原理圖

2.1 Boost電感設計

為了提高電流控制的精度和系統(tǒng)的效率，Boost變換器應該工作在連續(xù)導通模式。根據Boost的伏秒平衡關系、能量守恒定律得到連續(xù)導通模式與斷續(xù)導通模式臨界電感值為[13]

(1)

式中：f為開關頻率；d為開關的導通比；RL為負載電阻。

文獻[15]指出，當Boost電路工作在連續(xù)導通時，分為完全和不完全電感供電模式。這兩種模式的臨界電感值為

(2)

當Boost電路的負載、系統(tǒng)的開關頻率和電容值一定時，工作在完全電感供電模式的Boost電路的輸出紋波電壓最小，且與電感值的大小無關。由于占空比d恒小于1，所以Lk>Lc。設計時兼顧輸入電流紋波、輸出電壓紋波以及電感的體積，所以電感值取Lk[14]。

2.2 母線電容的設計

母線電容在電路中用于平衡前后級的能量脈動。當輸入電流變化時，造成輸入功率變化，輸入端電能的變化量作用于母線電容兩端，使母線電容兩端電壓發(fā)生波動，而母線電容上的電壓受電壓環(huán)的控制保持穩(wěn)定，所以能量的波動最終會造成并網輸出電流的變化，即系統(tǒng)的輸出功率隨著輸入功率變化，達到平衡狀態(tài)[15]。根據圖1，分析電路的瞬時平衡方程為

(3)

式中：Pin為輸入功率；Pa為Boost電路的輸出功率；Pb為逆變器的輸出功率；Po為并網的輸出功率；Uin為輸入電壓；Iin為輸入電流；L1為輸入電感；C1為母線電容；uo為母線電容電壓；ug為并網電壓；io為輸出電流；L2為濾波電感；iL2為流過電感L2電流；C2為濾波電容；uC2為C2電容兩端電壓。設輸出電流io=Iosinωt，ug=Ugsinωt，輸入電壓為恒值，代入式(1)整理后可得到

(4)

將上式左右兩邊積分，同時令一次項系數為零，整理得

(5)

上式表示的母線電容電壓由數值為C的直流分量和兩倍于輸出頻率的交流分量組成，直流分量是母線電容兩端設定的電壓值，交流分量是由輸入與輸出瞬時功率不相等造成，導致母線電容的充放電，使母線電容的電壓產生波動。電壓的波動和直流母線電容的容值成反比，為了保證系統(tǒng)的平穩(wěn)運行，電容值應該盡可能取大一些，取2 200 μF。

2.3 Boost負載模擬電路控制參數設計

Boost電路控制的目標是把系統(tǒng)的輸入電流跟蹤設定值，其最優(yōu)的效果是兩者完全一樣，不存在靜態(tài)誤差，以達到負載模擬的功能。為了讓系統(tǒng)有好的控制精度和動態(tài)特性，在設計控制參數前，應得到Boost電路的傳遞函數和系統(tǒng)的動態(tài)模型。由于Boost電路中存在開關管和二極管這樣的非線性器件，是一種非線性系統(tǒng)，所以利用狀態(tài)平均法獲得系統(tǒng)的數學模型[16]。

當Boost電路正常工作時應為連續(xù)導通狀態(tài)，當開關管和二極管處于導通狀態(tài)時，忽略其導通壓降，關斷時看作斷路。當開關管處于導通狀態(tài)時，Boost電路的矩陣方程為

(6)

當開關管處于關斷狀態(tài)時，其狀態(tài)方程為

(7)

系統(tǒng)的狀態(tài)變量的開關周期平均值定義為

(8)

式中：〈x(t)〉Ts為一個開關周期中的狀態(tài)平均；Ts為開關周期。

假設狀態(tài)變量電感電流Iin和輸出電壓Uo的變化很小，因此，Iin和Uo的變化率可視為常數。求出狀態(tài)變量Iin和Uo在開關管導通和關斷時的值，再運用歐拉公式

(9)

得到

式中：d′=1-d。

令Iin、Uo、D、Uin為Boost電路在靜態(tài)工作點工作時iin、uo、d和uin的開關周期平均值，得到

(10)

上述狀態(tài)空間平均方程式是非線性方程，采用擾動法得到小信號線性動態(tài)模型，對狀態(tài)矢量iin、uo、d和uin都引入擾動，即

(11)

(12)

最終，求得Boost輸入電流對占空比的傳遞函數為

(13)

根據上式，取Boost電感為1 mH，電容為2 200 μF，輸入電壓為200 V，額定功率為1 kW，輸出等效電阻為160 Ω，占空比d為0.5，開關頻率為20 kHz，代入得

(14)

上式傳遞函數的零點和極點都在s平面的左半平面，所以為最小相位系統(tǒng)。

為了獲得更好的動態(tài)響應性能，同時減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，常給系統(tǒng)加入PI控制環(huán)節(jié)，校正后的傳遞函數為

G(s)=GiLdGPI=

(15)

式中：KP為PI控制器的比例系數；KI為積分系數。

采用相位裕度PI參數整定法獲得PI參數，相位裕度一般大于45°，選取65°，系統(tǒng)的穿越頻率取開關頻率的1/10[17]，為2 kHz，校正后系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性分別為

(16)

(17)

根據穿越頻率為2 kHz，相位裕度65°，可得A(ωc)=1，φ(ωc)=65°，求得PI控制器的比例系數KP=0.03，積分系數KI=175。利用Matlab繪制校正后的傳遞函數伯德圖，如圖3所示。

圖3 校正后系統(tǒng)的伯德圖

由圖3可知，經過校正后，此時系統(tǒng)的穿越頻率為2.1 kHz，相位裕度為66°，且系統(tǒng)的響應曲線斜率在-20 dB/dec時穿過0 dB線，證明系統(tǒng)有較好的穩(wěn)態(tài)性能。

3 并網逆變器

并網逆變器將前級負載模擬單元的電能回饋給電網，實現能量的回饋。拓撲結構選用全橋逆變電路，開關管的驅動信號由正弦波脈寬調制產生，且采用單極性脈寬調制。單極性脈寬調制與雙極性脈寬調制相比，其開關次數少，可以有效地減少系統(tǒng)的開關損耗，能夠提高直流電子負載的工作效率。并網逆變器采用LCL濾波器，與LC濾波器相比，LCL濾波器對高頻分量的抑制能力更強[18]。

濾波器的電感值越大，電流紋波就越小，但會造成電感上的壓降增大[19]，使母線電壓過大。所以在確定L參數時，設定電感上的壓降最大為輸出電壓的10%，且輸出電流紋波為額定電流的15%。得到L取值范圍為

(18)

式中：η為全橋逆變器的效率；f為電路工作的開關頻率；fs為電網基波頻率。根據上式，L2、L3取3 mH。

濾波器的電容越大，系統(tǒng)產生的無功功率就越大，影響系統(tǒng)的效率。將電容的無功功率設定為逆變器功率的10%[20]，則

(19)

據此，C取2 μF。

當全橋逆變電路的輸入電壓為400 V，電路開關頻率為20 kHz，輸出功率為1 kVA，與50 Hz/220 V的單相交流電網連接，忽略導線電阻，含阻尼LCL濾波器的逆變器的輸出電壓與濾波器電流的傳遞函數為

(20)

式中：L2、L3為濾波器電感；C2為濾波器電容；R為用于抑制諧振的無源阻尼，取2 Ω。將求得的電感、電容值代入式(21)，并對比有、無阻尼的幅頻特性，如圖4所示，可知有阻尼的LCL濾波器可抑制諧振，同時濾波效果較好。

圖4 LCL濾波器的幅頻特性

4 仿真分析

利用Matlab搭建負載模擬單元的仿真模型，額定功率設定為1 kW，輸入電壓為200 V，Boost電路電感為1 mH，電容為2 200 μF，開關頻率為20 kHz。

當系統(tǒng)工作在額定功率的情況下時，即輸入電流的給定值為5 A，假設系統(tǒng)的效率為1，則當輸出電壓為400 V時，其等效負載為160 Ω，此時輸入電流波形如圖5所示。

圖5 給定5 A時輸入電流波形圖

若將給定電流設置為10 A，此時的輸入電壓應為100 V。此時電子負載的輸入電流波形如圖6所示。

圖6 給定10 A時輸入電流波形圖

結合圖5和圖6可以看出，在恒流模式下，當給定電流為5 A時，輸入電流在4.8～5.0 A之間波動，誤差為4%；當給定電流為10 A時，輸入電流在9.7～10 A之間波動，誤差為3%，且電流跟蹤的速度快，跟蹤效果比較理想。

上述為直流電子負載工作在靜態(tài)情況下，給定的電流值均為恒定值，但在實際情況下，給定值會有變化，要求電子負載仍可以快速、精準地跟蹤指令值。當給定電流從5 A突增至10 A時，電子負載的輸入電流波形如圖7所示。

圖7 給定電流突增時的輸入電流波形

由圖7可知，系統(tǒng)當給定電流從5 A升至10 A時，誤差信號變大，導致PI控制器輸出增大，經過一定的調制后，輸入電流仍可以準確地跟蹤指令值。表明負載模擬單元在給定電流突變時，仍能夠快速響應，并穩(wěn)定工作。最終后級逆變器的并網輸出波形如圖8所示，并網電流能夠跟隨并網電壓，功率因數較高。

圖8 并網電壓電流波形

5 結 論

針對能饋型直流電子負載的電路結構，對負載模擬單元建立小信號模型，得出輸入電流對電路占空比的傳遞函數，并設計出合適的PI控制器，在理論研究的基礎上，通過Matlab仿真，該直流電子負載能夠實現負載模擬功能并將電能以較高的功率因數回饋給電網，驗證了負載模擬單元建模的正確性和所設計的PI控制器是行之有效的。