李容爽， 謝 源， 金鵬飛， 田黃田

(1. 上海電機學院 電氣學院， 上海 201306； 2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司揚中市供電分公司， 江蘇 212300； 3. 上海飛機制造有限公司 科技管理部， 上海 200135)

在世界經(jīng)濟不斷發(fā)展，能源危機及生態(tài)環(huán)境惡化等一系列問題變得突出的背景之下，風能、水能、太陽能等可再生能源已逐漸成為各國開發(fā)和研究的重點。其中太陽能因其儲量大、零污染、獲取方便等諸多優(yōu)勢，備受研究者們重視[1-3]。然而光伏電池的輸出功率會受到環(huán)境溫度與光照強度等因素的較大影響，保持高效率運行比較困難。鑒于此，眾多機構和學者對光伏電池最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking, MPPT)控制進行了廣泛而深入的研究，以最大程度實現(xiàn)光伏電池的光電轉換效率[4]。

經(jīng)過國內外學者長期研究，目前常用的MPPT方法有：干擾觀察法[5]、恒壓法[6]、最優(yōu)梯度法[7]、電導增量法[8]、預測電流控制法[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡法[10]、貓群算法[11]等。MPPT控制方法的優(yōu)劣主要從復雜度、運行穩(wěn)定性、抗干擾能力及響應速度等幾方面考慮[12-13]。在眾多MPPT控制方法中，電導增量法和干擾觀察法雖然能在外界環(huán)境變化時快速跟蹤到最大功率點附近，但會出現(xiàn)不同程度的振蕩現(xiàn)象。神經(jīng)網(wǎng)絡法、模糊邏輯法和遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)等結構簡單、易于實現(xiàn)，硬件成本較低，但當外界環(huán)境出現(xiàn)較大波動時系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。恒壓法是最早出現(xiàn)的MPPT算法之一，相比其他方法具有很好的可靠性與穩(wěn)定性，且運算量較小，在最大功率點附近不會出現(xiàn)振蕩，但該方法受環(huán)境限制較大，不同溫度值會造成較大誤差。

針對恒壓MPPT控制算法受環(huán)境溫度影響較大這一缺陷，首先采用灰狼優(yōu)化[14-15](Grey Wolf Optimizer, GWO)算法對ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值選取過程進行優(yōu)化，并使用優(yōu)化后的ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡預測光伏電池最大功率點處的電壓，并以此電壓代替經(jīng)典恒壓MPPT控制算法中的電壓參數(shù)。隨后在Matlab/Simulink平臺下建立基于GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏電池MPPT仿真模型，并且通過仿真對比干擾觀察法、經(jīng)典恒壓法及提出的GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡這3種MPPT控制算法在系統(tǒng)穩(wěn)定性和MPPT精度等方面的性能，仿真結果證明了基于GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡改進恒壓MPPT控制算法能夠快速準確地進行光伏電池MPPT，相比其他方法具有更好的穩(wěn)定性、更快的響應速度及更高的準確度。

1 光伏電池建模及特性分析

建立光伏電池模型是研究光伏系統(tǒng)MPPT的基礎，影響光伏電池輸出特性的因素較多，通常情況下著重考慮的因素為光照強度S和溫度T，光伏電池的數(shù)學模型可表示如下[16]：

I=Isc[1-C1(e(U-ΔU)/(C2Uoc)-1)]+ΔI

(1)

(2)

(3)

(4)

ΔU=-b·ΔT-Rs·ΔT

(5)

ΔT=T-Tref

(6)

式中：I為光伏電池短路電流；U為光伏電池輸出電壓；C1、C2為修正系數(shù)；Isc為光伏電池短路電流；Uoc為光伏電池開路電壓；Im為最大功率點電流；Um為最大功率點電壓；Sref為參考光照強度；Tref為參考溫度；Rs為等效電阻；a為電流變化對應的溫度系數(shù)；b為電壓變化對應的溫度系數(shù)。

從上述數(shù)學模型可以看出，光伏電池的輸出特性與工作環(huán)境的光照強度、溫度及負載等各種因素有著非常緊密的關系。圖1～圖4分別為不同溫度及光照強度下的光伏電池I-U及P-U特性曲線。

圖1 不同溫度的光伏電池I-U特性曲線

圖2 不同溫度的光伏電池P-U特性曲線

圖3 不同光照強度的光伏電池I-U特性曲線

圖4 不同光照強度的光伏電池P-U特性曲線

2 常規(guī)恒壓MPPT控制

由圖4可見，當光伏電池溫度保持恒定時，不同光照強度下的最大功率點近似地分布于一條垂線上，該垂線與X軸的交點處的電壓即為光伏電池最大功率點對應的輸出電壓，恒壓控制法的基本思想就是使得系統(tǒng)輸出電壓被穩(wěn)定控制在該點。

恒壓控制法中，最大功率點對應的電壓值記為Um，對應的最大功率記為Pm。已有研究證明，光伏電池開路電壓Uoc與最大功率點對應的電壓Um之間存在如下關系：

Um≈0.8Uoc

(7)

控制光伏電池的輸出電壓可轉化為控制光伏電池的開路電壓。采用恒壓控制法進行MPPT思路清晰簡潔、可靠性高，但該方法是基于溫度恒定的情況下才能取得較好的效果。實際過程中，光伏系統(tǒng)的光照強度和溫度這兩個影響因素都是在時刻變化，采用常規(guī)的恒壓控制法進行最大功率跟蹤會出現(xiàn)較大偏差。

3 基于GWO-ELMAN的恒壓MPPT

3.1 ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡

ELMAN回歸網(wǎng)絡是在BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡基本結構的基礎上發(fā)展而來的，其通過存儲內部狀態(tài)使其具有映射動態(tài)特征的功能，從而使系統(tǒng)具有適應時變特性的能力，是一種典型的動態(tài)神經(jīng)元網(wǎng)絡。該網(wǎng)絡除了具備基本的輸入層、隱含層和輸出層外，還具有一個特殊的承接層。承接層的建立主要是為了層內或層間的反饋聯(lián)結，從而使得網(wǎng)絡能夠準確表達輸入和輸出在時間上的延遲，其功能相當于一個延時算子，故需要采用一個動態(tài)方程來進行描述，而傳統(tǒng)的前饋型網(wǎng)絡僅僅實現(xiàn)了非線性映射。正是因為該網(wǎng)絡具有這種反饋功能，使得其具有了記憶功能。ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖5所示，y1(t)…yl(t)為輸出層的輸出值，x1(t)…xn(t)為隱含層的輸出值，xc,1(t)…xc,l(t)為承接層的輸出值，u1(t)…um(t)為輸入層的值，ω1為承接層到中間層連接權值；ω2為輸入層到中間層連接權值；ω3為中間層到輸出層的連接權值。由于承接層的存在，網(wǎng)絡中前饋連接部分能夠進行連接權的修正，而遞歸部分則不能進行學習修正，是固定不變的。ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)學模型表示如下：

xc,l(k)=sxc,l(k-1)+xl(k-1)，l=1，2，…，n

(8)

x(k)=f(ω1xc(k)+ω2u(k-1))

(9)

y(k)=g(ω3x(k))

(10)

式中：xc,l(k)為在采樣時刻k第l個承接層單元的輸出；xl(k)為在采樣時刻k第l個隱含層單元的輸出；s為自連接反饋增益因子，當s=0時，此網(wǎng)絡為標準的ELMAN網(wǎng)絡，當s≠0時，此網(wǎng)絡為改進的ELMAN網(wǎng)絡；u(k)為輸入值；y(k)為輸出值。

圖5 ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖

3.2 GWO算法

GWO算法是由Mirjalili等[14]提出的一種新型元啟發(fā)式智能算法?；依欠N群中具有嚴格的社會等級及任務分工制度，將狼群分為最優(yōu)的α狼、次優(yōu)的β狼和γ狼，其余個體稱為人工狼。GWO算法模擬的是人工狼在α、β和γ狼的帶領下的狩獵行為。

狼群發(fā)現(xiàn)獵物后，迅速對獵物進行包圍操作，人工狼的位置按如下規(guī)則進行更新為

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(11)

式中：D為人工狼與全局最優(yōu)獵物Xp之間的距離，且有D=|CXp(t)-X(t)|；A為自適應向量，且有A=2αγ1-α；C為隨機向量，且有C=2γ2；γ1、γ2為[0，1]的隨機向量。

當狼群判斷出獵物的位置后，α、β和γ狼帶領人工狼對獵物進行包圍，其中α、β和γ狼為最靠近獵物的個體，因此，獵物的位置可由α、β和γ狼的位置進行逼近，方法如下：

Dα=|C1Xα(t)-X(t)|

(12)

Dβ=|C2Xβ(t)-X(t)|

(13)

Dγ=|C3Xγ(t)-X(t)|

(14)

式中：Xα(t)為t時刻α狼的位置；Xβ(t)為t時刻β狼的位置；Xγ(t)為t時刻γ狼的位置；X(t)為t時刻人工狼的位置；C1、C2、C3為隨機向量。

結合式(11)～式(14)，人工狼的位置更新可進一步表示為

X(t+1)=(X1+X2+X3)/3

(15)

X1=Xα-A1Dα

(16)

X2=Xβ-A2Dβ

(17)

X3=Xγ-A3Dγ

(18)

式中：A1、A2、A3為自適應向量；Dα、Dβ、Dγ分別為α、β、γ狼與全局最優(yōu)獵物之間的距離。

3.3 基于GWO-ELMAN的改進MPPT控制

為了消除光照強度及溫度變化對恒壓MPPT控制造成的影響，提出了一種改進的恒壓MPPT控制算法，對于一個光伏系統(tǒng)，假定存在以下關系：

Um=f(S,T)

(19)

通過采集的歷史數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡來逼近式(19)描述的函數(shù)關系，并以訓練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡計算出不同時刻下光照強度S(t)和溫度T(t)下的最大功率點對應輸出電壓Um(t)，以此電壓作為目標值進行恒壓控制。

ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中權值的調整采用的是動量梯度下降法，初始權值的選取直接影響網(wǎng)絡的精度及收斂速度，質量較差的初始權值容易使網(wǎng)絡陷入局部最優(yōu)。因此在ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中采用狼群算法對初始權值的選取過程進行優(yōu)化，從而提高網(wǎng)絡的精度與收斂速度。

綜上所述，基于GWO-ELMAN的改進MPPT控制主要步驟如下：

(1) 隨機生成初始化狼群，每1個個體代表1組ELMAN網(wǎng)絡的初始權值；

(2) 通過歷史數(shù)據(jù)對每1組網(wǎng)絡的初始權值進行訓練，將訓練誤差作為適應度值，選擇適應度值最高的3個作為α、β和γ狼；

(3) 通過式(12)～式(18)更新人工狼的位置；

(4) 判斷是否滿足結束條件，如果滿足則輸出α狼的位置；反之，則轉到(2)；

(5) 以α狼的位置為初始權值再次訓練ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡，并保存訓練好的網(wǎng)絡；

(6) 輸入當前時刻光照強度和溫度，通過訓練好的網(wǎng)絡預測出當前最大功率點對應輸出電壓；

(7) 以輸出電壓作為當前時刻的恒壓法控制電壓進行MPPT控制。

4 仿真驗證及結果分析

4.1 GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡驗證

為了獲取GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練數(shù)據(jù)，首先構造光伏電池模型，分別使其工作在不同光照強度及溫度下，并記錄下每組光照強度及溫度下對應最大功率點的電壓。利用該方法，采集200組光照強度、溫度及電壓數(shù)據(jù)，利用前180組數(shù)據(jù)作為訓練集，后20組數(shù)據(jù)作為測試集，分別對常規(guī)的ELMAN網(wǎng)絡及改進的GWO-ELMAN網(wǎng)絡進行訓練，神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)及GWO算法參數(shù)如表1、表2所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設置

表2 GWO算法參數(shù)設置

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練收斂曲線對比

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果對比

為說明采用GWO算法的優(yōu)勢，將其與GA優(yōu)化的ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡以及常規(guī)ELMAN網(wǎng)絡進行對比，由圖6可以看出，采用GWO算法選取初始權值的改進ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的收斂速度明顯提高。同時，圖7所示神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果對比也說明了用GWO算法改進的ELMAN網(wǎng)絡具有較高的準確度。

4.2 MPPT控制算法對比驗證

為了驗證設計的改進恒壓法MPPT控制的有效性及先進性，在Matlab/Simulink平臺下搭建了仿真對比模型，分別采用干擾觀察法、經(jīng)典恒壓法及設計的改進恒壓法對光伏電池進行MPPT。仿真時間為1.2 s，光照強度為800 W·m-2，環(huán)境初始溫度為45 ℃，并在0.35 s及0.75 s這兩個時刻發(fā)生變化，如圖8所示。將干擾觀察法、經(jīng)典恒壓法及改進恒壓法在設定光照強度及環(huán)境溫度下的功率變化曲線進行對比，如圖9所示。

圖8 溫度變化曲線

圖9 MPPT控制效果對比

由仿真結果可見，在環(huán)境溫度發(fā)生變化的過程中，經(jīng)典恒壓法未能隨著溫度的變化跟蹤到最大功率點，明顯存在誤差。干擾觀察法及設計的改進恒壓法能在環(huán)境溫度變化的情況下較好地跟蹤到最大功率點，但干擾觀察法在最大功率點處存在明顯振蕩。通過對比可以看出，設計的改進恒壓法克服了經(jīng)典恒壓法在環(huán)境溫度變化時無法準確跟蹤最大功率點的缺陷，并且在最大功率點處不會出現(xiàn)明顯振蕩，具有很好的穩(wěn)定性及準確性。

5 結 論

針對光伏電池的恒壓法最大功率點跟蹤控制受環(huán)境溫度變化易產(chǎn)生較大誤差這一問題，提出了采用ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡來動態(tài)更新恒壓法中的電壓設定值。ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡是一種比前向神經(jīng)網(wǎng)絡具有更強計算能力的反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，采用GWO算法對ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值選取進行了優(yōu)化，進一步提高了ELMAN網(wǎng)絡的精度及效率。使用GWO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡預測不同光照強度及溫度下的最大功率點電壓，并用此電壓作為恒壓法中的目標值。通過仿真驗證說明基于GWO-ELMAN的改進恒壓法能夠快速、準確地跟蹤到最大功率點且相比其他方法在穩(wěn)定性、準確性等方面有著明顯的優(yōu)勢。