賈居紅，胡麗杰

(1 91267部隊(duì)， 福州 350000； 2 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院， 北京 100081； 3 中國人民大學(xué)信息學(xué)院， 北京 100872)

0 引言

高超聲速飛行器氣動(dòng)熱預(yù)測是一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的問題[1]，由于飛行實(shí)驗(yàn)費(fèi)用昂貴、周期長，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)不能完全模擬真實(shí)飛行環(huán)境，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法成為一種重要方法。錐柱裙類飛行器存在外圍弓形激波、膨脹波及拐角激波/邊界層干擾，氣動(dòng)熱問題非常復(fù)雜[2]。國內(nèi)外對相關(guān)問題開展了大量研究，Sungmin Ryu等[3]采用大渦模擬方法研究了翼身結(jié)合部復(fù)雜流動(dòng)，表明LES方法獲得渦流尺度更為準(zhǔn)確。K.T.Berger等[4]采用6馬赫風(fēng)洞研究了邊界層轉(zhuǎn)捩問題。J.L.Brown[5]評估了高超聲速流動(dòng)Baldwin-Lomax、Wilcoxk-ω、Menter SST湍流模型，認(rèn)為兩方程模型預(yù)測的分離區(qū)壓力和熱流峰值偏高。潘沙等[6]研究了激波相互干涉氣動(dòng)熱問題。Liu Jingyuan[7]評估了雷諾應(yīng)力模型對激波/邊界層干擾流動(dòng)的模擬能力，認(rèn)為雷諾應(yīng)力模型模擬再附熱流偏高。

HIFiRE-1是美澳正在聯(lián)合開展的高超聲速系列飛行實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一[8-10]，已完成飛行實(shí)驗(yàn)和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。文中在前人研究基礎(chǔ)上，深入分析錐柱裙類組合體從稀薄流區(qū)到連續(xù)流區(qū)整個(gè)過程中氣動(dòng)熱變化及機(jī)理。

1 理論模型及計(jì)算方法

1.1 理論模型

文中采用Navier-Stokes(N-S)方程計(jì)算熱流，其雷諾平均守恒形式為：

(1)

選擇Goldberg等人修正的Realizablek-ε湍流模型[11]方程封閉以上方程組，采用有限體積法離散，黏性通量項(xiàng)基于中心差分格式離散，無粘通量采用HLLC格式[12]離散，時(shí)間推進(jìn)為隱式方法。

1.2 物理模型

幾何模型以鼻錐前頂點(diǎn)為坐標(biāo)零點(diǎn)。采用三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，流向、法向和軸向節(jié)點(diǎn)數(shù)為290×120×90，在邊界層內(nèi)布置了30層網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)313萬，如圖1所示。計(jì)算采用高精度CFD++軟件，使用MPICH2消息傳遞庫，共使用16個(gè)CPU并行計(jì)算。

1.3 方法驗(yàn)證

表1 網(wǎng)格尺度

模擬得到的壁面壓強(qiáng)和熱流分布如圖2所示。對比看出：網(wǎng)格尺度加密到網(wǎng)格3后，壁面最大y+降低到0.43以下，計(jì)算熱流結(jié)果相對誤差較小，可以認(rèn)為網(wǎng)格收斂。網(wǎng)格3結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比可見：模擬壁面熱流分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，再附點(diǎn)熱流密度稍有高估，模擬壓強(qiáng)分布也較為準(zhǔn)確，再附點(diǎn)后壓降稍慢，表明文中計(jì)算模型較為準(zhǔn)確。

圖2 網(wǎng)格驗(yàn)證

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)與模擬馬赫數(shù)分布如圖3(a)、圖3(b)所示，可以看到，數(shù)值模擬拐角處激波/邊界層干擾流動(dòng)與實(shí)驗(yàn)紋影照片符合良好。

圖3 模擬結(jié)果對比

2 再入過程氣動(dòng)熱計(jì)算

2.1 計(jì)算參數(shù)

依據(jù)文獻(xiàn)[16]的飛行實(shí)驗(yàn)彈道參數(shù)，選擇HIFiRE-1具有代表性的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行再入氣動(dòng)熱計(jì)算，具體參數(shù)如表2所示，溫度、壓強(qiáng)為國際標(biāo)準(zhǔn)大氣[17]。

表2 再入段計(jì)算條件

2.2 結(jié)果及分析

表3給出4種工況下駐點(diǎn)及拐角熱流和壓強(qiáng)峰值，可以看出：稀薄流區(qū)鼻錐駐點(diǎn)熱流密度較高，拐角熱流密度保持在較低水平，但隨著飛行器再入稠密大氣層，拐角再附點(diǎn)熱流迅速上升，出現(xiàn)峰值。

圖4(a)、圖4(b)給出以上4種工況下計(jì)算得到的壁面參數(shù)分布：462.4 s和470.5 s飛行器處于稀薄流區(qū)，飛行器壁面氣動(dòng)熱變化并不明顯；480 s之后，飛行器進(jìn)入連續(xù)流區(qū)，壁面熱流密度和壓強(qiáng)隨著飛行器再入而迅速升高，飛行器鼻錐駐點(diǎn)熱流密度由67.9 kW/cm2升高到1 502.6 kW/cm2，駐點(diǎn)壓強(qiáng)由1.51 kPa升高到301 kPa。再附點(diǎn)熱流密度峰值由2.3 kW/cm2銳增到364 kW/cm2，再附點(diǎn)壓強(qiáng)峰值由0.19 kPa增加到130.6 kPa，飛行器承受了較為復(fù)雜的氣動(dòng)熱/力環(huán)境。

表3 熱流密度和壓強(qiáng)峰值

圖4 上升段壁面及流場參數(shù)分布

為了研究飛行器再入過程中氣動(dòng)熱變化機(jī)理，對不同時(shí)刻流場溫度和馬赫數(shù)分布進(jìn)行分析，如圖4(c)、圖4(d)、圖4(e)、圖4(f)，可見：飛行器再入大氣層過程中，氣體壓強(qiáng)、密度逐步增大，飛行器錐體周圍弓形激波被嚴(yán)重壓縮，緊貼飛行器壁面發(fā)展，柱-裙結(jié)合部出現(xiàn)邊界層分離現(xiàn)象，形成分離泡，分離泡內(nèi)為低溫低速回流，分離流向后流動(dòng)遇到裙體后再次附著到壁面，出現(xiàn)高溫高熱區(qū)。分離與再附變化趨勢為：t=462.4 s時(shí)，流動(dòng)處于稀薄流區(qū)，來流壓強(qiáng)小、密度低，在拐角形成較大的分離泡，分離點(diǎn)位于1.35 m，分離流無法完成再附，拐角前后熱流基本保持在較低的值。t=470.5 s時(shí)，流動(dòng)進(jìn)入滑移區(qū)，來流壓強(qiáng)、密度有所增大，飛行器拐角處出現(xiàn)較為明顯的分離再附現(xiàn)象，分離點(diǎn)位于1.52 m，流動(dòng)依然無法完成再附，分離區(qū)為1 400 K左右的高溫區(qū)，再附點(diǎn)熱流出現(xiàn)峰值也較小。t為480 s和487.5 s時(shí)，流動(dòng)處于連續(xù)流區(qū)，來流壓強(qiáng)、密度較大，受高速來流影響，拐角分離區(qū)被壓縮到較小的區(qū)域，分離點(diǎn)為1.57 m和1.56 m，再附點(diǎn)為1.72 m，分離區(qū)內(nèi)為2 500 K左右的高溫區(qū)，壁面熱流較高。

3 結(jié)論

文中采用CFD方法對錐柱裙類飛行器再入大氣層時(shí)典型氣動(dòng)熱進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明：

1)飛行器再入稀薄流區(qū)時(shí)，空氣密度稀薄，需要重點(diǎn)關(guān)注飛行器鼻錐氣動(dòng)加熱問題，錐柱體壁面氣動(dòng)熱變化不明顯，柱裙結(jié)合部拐角處流動(dòng)分離后沒有完成再附，氣動(dòng)熱不明顯。

2)逐步進(jìn)入稠密大氣層后，飛行器柱裙結(jié)合部拐角出現(xiàn)邊界層分離與再附現(xiàn)象，氣動(dòng)加熱問題變得較為突出。

3)受來流壓縮影響，柱裙結(jié)合部分離泡隨來流密度增大而逐步縮小并趨于穩(wěn)定，再附點(diǎn)熱流隨之迅速升高。