黃 河

（湖南財經(jīng)工業(yè)職業(yè)技術學院 汽車工程系，湖南 衡陽421002）

隨著汽車制造技術水平不斷提高，人們對汽車整車各種性能要求越來越高，其中噪聲振動水平更能直觀體現(xiàn)汽車舒適性性能，成為影響顧客選購車型時重要參考因素。根據(jù)相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計，一款新車的研發(fā)生產(chǎn)過程中，對整車NVH（N-噪聲、V-振動、H-舒適性）投入技術和研發(fā)經(jīng)費占整體研發(fā)費用20%[1]，所以汽車噪聲和振動控制技術顯得越來越重要。

Janssens 等[2]基于參數(shù)加載模型提出了擴展工況傳遞路徑分析方法（OPAX），莫愁等[3]對OPAX 方法進行改進，提高了計算精度和運算效率。阿拉巴馬大學的Liu[4]在其學位論文中闡述逆子結(jié)構傳遞路徑理論公式推導過程，并通過實車試驗驗證此方法有效性。鄧支強[5]在其學位論文中利用逆子結(jié)構傳遞路徑分析方法找出振動能量關鍵傳遞路徑，解決某款輕型卡車的駕駛室振動過于嚴重問題。同時也驗證該方法相比于其他傳遞路徑分析方法效率提高約50%，且誤差滿足精度要求。

本文研究背景是某款SUV以11 km/h～13 km/h行駛在搓衣板路面上時，左后門出現(xiàn)異常振動現(xiàn)象。由于汽車振動系統(tǒng)極其復雜，因此借助逆子結(jié)構分析方法根據(jù)振動能量的傳遞路徑進行分析。該技術可以在底盤系統(tǒng)與車身系統(tǒng)耦合狀態(tài)下即在無需從整體系統(tǒng)中拆離振動源的條件下，通過試驗測量系統(tǒng)水平頻率響應函數(shù)(FRF)，采用相應算法[6]反求出耦合界面的連接元件動剛度、非耦合子結(jié)構響應FRF、激勵傳遞率，從而找出路徑貢獻量。通過優(yōu)化貢獻量較大傳遞路徑的動態(tài)傳遞特性，使得車門振動幅值被控制在預定的目標之內(nèi)。

1 二級多點耦合逆子結(jié)構理論

圖1 中頻率響應函數(shù)HA,o(a)c(a)j和HB,c(b)ji(b)分別表示自由狀態(tài)下子結(jié)構A、B的激勵Fi(a)、Fi(b)與目標響應Xo(a)、Xc(b)能量傳遞關系。子結(jié)構A、B通過連接元件耦合在一起，組合成多點剛?cè)狁詈隙壸咏Y(jié)構系統(tǒng)如圖2所示。

圖1 自由狀態(tài)子結(jié)構A、B的輸入、輸出關系

圖2 耦合狀態(tài)下二級子結(jié)構輸入、輸出關系

圖1 中子結(jié)構水平頻率響應函數(shù)與圖2 中系統(tǒng)級水平頻率響應函數(shù)HS,o(a)i(b)等價關系公式[7-8]如下：

其中：

式中：下標j、A、B、S分別表示系統(tǒng)耦合界面接附點自由度坐標、自由狀態(tài)下子結(jié)構A和B、耦合連接一起的整體系統(tǒng)。i(b)、o(a)、c(a)、c(b)分別表示作用在子結(jié)構B（底盤系統(tǒng)）上的自由度i向激勵、目標響應點（后車門）輸出自由度、子結(jié)構A（被動端）耦合處接附點輸出自由度、子結(jié)構B（主動端）耦合處接附點輸出自由度，K(c)表示連接元件的動剛度。Cjj表示整車振動耦合系統(tǒng)綜合動剛度，由連接元件動剛度K(c)和主、被動端接附點原點導納3部分組成。

根據(jù)多點耦合二級逆子結(jié)構理論得知，在自由狀態(tài)下主、被動端接附點原點在自由度j向上的FRF即HB,c(b)jc(b)j、HA,c(a)jc(a)j以及連接元件動剛度K(c)由相應測量系統(tǒng)級水平FRF[4]計算求得。

同時在自由度j上，子結(jié)構A目標響應點振動靈敏度HA,o(a)c(a)j以及路面激勵的振動傳遞激勵靈敏度HB,c(b)ji(b)由耦合狀態(tài)下的系統(tǒng)級FRF[4]計算求得。

式（3）～式（7）中等號左邊所有系統(tǒng)水平的頻響函數(shù)都是在不拆除激勵源情況下由試驗直接測量得到。采用逆子結(jié)構傳遞路徑方法實現(xiàn)了通過利用直接測量所得的系統(tǒng)級水平的頻響函數(shù)，反求非耦合狀態(tài)下子結(jié)構部件水平的頻響函數(shù)以及耦合界面連接元件的動剛度特性，與傳統(tǒng)TPA方法相比較，本文所提方法工作效率提高50%；與OPTA 方法精度相當[9－10]。

2 實車分析

如圖3 至圖4 所示，針對某款SUV 以11 km/h～13 km/h行駛在搓衣板路面上時，左后車門出現(xiàn)異常振動現(xiàn)象進行研究。前期經(jīng)過鵝卵石、搓衣板路上多次實車測試，發(fā)現(xiàn)只有在搓衣板路面上在23.8 Hz時左后門目標測試響應點加速度峰值為7 663 mm/s2，相對稱右后門響應位置測試點的加速度峰值為3 656 mm/s2，因此下一步對來自搓衣板路面激勵產(chǎn)生的振動傳遞路徑進行分析。

圖3 搓衣板路面

圖4 傳感器安裝位置

2.1 建立車輛系統(tǒng)分析模型

為了方便研究將整車振動系統(tǒng)劃分為子結(jié)構A、B兩部分：車輪、副車架結(jié)構、減震裝置等結(jié)構歸類為子結(jié)構B，車身、車身內(nèi)飾件系統(tǒng)歸類為子結(jié)構A，如圖5所示。

圖5 整車系統(tǒng)模型

兩子結(jié)構之間通過多個不同參數(shù)阻尼-彈性元件連接耦合在一起，且子結(jié)構A、B之間的耦合界面接附點是有限、離散的。由圖6可知，整車前部分通過2 個左、右控制臂以及2 個減震器連接耦合在一起，編號1～6為連接耦合處接附點。整車后半部分通過2根縱向推力桿、2根拉力桿、2個減震器、2個螺旋彈簧連接元件以及1 根后橫向穩(wěn)定桿連接、耦合在一起，相對應編號7～15 為耦合處接附點。因此車身系統(tǒng)和底盤系統(tǒng)耦合界面共有15個接附點，每個接附點包括3 個平動自由度坐標，共有45 個平動耦合坐標自由度。由于轉(zhuǎn)動方向的激勵對耦合動態(tài)特性影響極小，本文不予考慮。

圖6 車身和底盤系統(tǒng)耦合連接處接附點編號

2.2 采集數(shù)據(jù)

基于逆子結(jié)構傳遞路徑方法可知，測量輪軸頭（激勵點）到左后車門（目標響應點）的振動傳遞函數(shù)，并不需要將整車拆分幾個子部件系統(tǒng)，僅需要在整車系統(tǒng)耦合狀態(tài)下獲得系統(tǒng)水平的頻響函數(shù)[HS]c(a)c(a)、[HS]c(b)c(b)、[HS]c(b)c(a)、[HS]o(a)c(a)、[HS]c(a)i(b)、[HS]c(a)i(b)。測試工況為車輛在搓衣板路面以13 km/h行駛，在每個耦合接附點的主被動側(cè)兩端相應位置各安裝1 個3D 振動加速度傳感器如圖6(b)所示，耦合接附點個數(shù)為15個，因此共需要安裝30個振動傳感器，將測取信號作為傳入車身系統(tǒng)的輸入信號。參考汽車行業(yè)標準QC－T747－1999，選取后車門靠近C柱上部位置為目標響應點，安裝一個加速度傳感器測取響應信號，如圖7（b）所示。整車形成“輪軸頭振動激勵-耦合處接附點-后車門目標響應點”的振動系統(tǒng)，振動能量傳遞路徑可分為底盤系統(tǒng)的4×45條輪軸頭處激勵力到接附點傳遞路徑輸入，車身系統(tǒng)的45×1 條接附點到車門處響應點的輸出傳遞路徑，文中只考慮垂直路面激勵。

圖7 加速度傳感器安裝位置

把通過試驗測取的系統(tǒng)頻響函數(shù)數(shù)據(jù)代入式（3）～式（6）中，求解出非耦合狀態(tài)下子結(jié)構傳遞函數(shù)和耦合界面連接元件動剛度。為了驗證用本文所提出方法的可靠性，將根據(jù)式（7）計算出左前減震器接附點Z向（垂直路面方向）激勵到左后門X向（車寬方向）響應點之間的傳遞函數(shù)，與通過對應試驗測量所得傳遞函數(shù)曲線對比。如圖8表示，兩曲線在0～400 Hz 頻率段內(nèi)曲線走勢基本相同，幅值差異為11%，在可接受誤差范圍內(nèi)。

圖8 根據(jù)公式計算所得的頻響函數(shù)曲線與試驗結(jié)果對標

2.3 試驗結(jié)果分析

通過式（3）～式（6）計算求解出的激勵傳遞率、整車連接耦合綜合動剛度C、響應靈敏度，其值大小如圖11至圖13柱狀圖所示。結(jié)合左后門異常振動的振動水平，找出路徑貢獻量大的主導路徑，進一步對貢獻量較大的路徑中激勵傳遞率和響應靈敏度分別進行對比和分析，為后期的優(yōu)化設計提供一個方向更明確的方案。根據(jù)實際工程要求，取1 000 N/mm 和10 000 N/mm 為上下極限參考剛度曲線，前期已經(jīng)得到各接附點在0～400 Hz內(nèi)動剛度曲線，通過與參考剛度曲線對比分析，看出各接附點動剛度幅值都在參考剛度曲線所在區(qū)域內(nèi)，滿足抵抗來自路面振動激勵所引起動態(tài)形變的條件，因此不考慮工況載荷對目標響應點影響。

2.3.1 激勵傳遞率分析

激勵傳遞率的定義為：被動端耦合處接附點自由度j向（車身側(cè)c(a)）所受力除以輪軸頭自由度i向所施加激勵力[11]。

FCj,k、Fi,k、TCj,k分別表示車身側(cè)接附點所受力、輪軸頭受路面垂直方向激勵力、激勵力傳遞率。激勵力傳遞率提供一種直接評價標準量，也是振動路徑貢獻量關鍵組成部分。它可以評估從輪軸頭激勵-車身側(cè)接附點的傳遞路徑中振動能量過濾情況，參考文獻[11]，激勵力傳遞率另一種表達式為：

式中：Cjj、HB,c(b)ji(b)k分別表示耦合處接附點自由度j向連接動剛度、非耦合狀態(tài)下子結(jié)構B(底盤系統(tǒng))第k個輪軸頭振動激勵到耦合處接附點（底盤側(cè)）自由度j向的傳遞函數(shù)，即激勵靈敏度。

從圖9 中可以看出左前輪軸頭Z向分別到左前減震器接附點X、Y、Z向的激勵力傳遞率曲線，Z向（車高方向）幅值在大多數(shù)頻率段內(nèi)高于自由度X、Y的幅值。車輛行駛過程中4個輪胎同時接受來自路面激勵，因此某一個耦合處接附點輸出量是4 個輪胎共同激勵的結(jié)果?？紤]為實際汽車行駛過程中振動能量傳遞情況，以及為進一步高效率找出最大路徑貢獻量的關鍵因素，參考文獻[12]中公式：

圖9 左前輪軸頭到左前減震器的激勵力傳遞率

式中：r表示輪軸頭激勵點個數(shù)（本文中r=4），TC j表示所有激勵點（輪軸頭）到響應點自由度j向的激勵傳遞率的均方根總和。

從圖10看出自由度Z向幅值曲線在大多數(shù)頻率段內(nèi)高于X、Y兩個自由度，這也間接驗證了式（10）計算方法的可靠性。其他14個耦合接附點（車身被動側(cè)）激勵傳遞率可以通過式（10）計算求出，圖11中以柱狀圖方式表示各接附點激勵傳遞率大小。圖11 中編號7、11、12、15 柱狀圖高度明顯高于其他接附點對應的柱狀圖，這表示輪軸頭自由度為Z向的激勵產(chǎn)生的振動能量在傳遞到各接附點（車身側(cè)）的過程中衰減各不相同，其中接附點7、11、12、15對振動能量的衰減效果相對較差。因此下一步對組成激勵傳遞率的兩個部分即系統(tǒng)耦合動剛度C和激勵靈敏度進行進一步分析。由于底盤系統(tǒng)相對復雜，研發(fā)周期很長，優(yōu)化底盤部件參數(shù)可行性很小，因此下文對耦合系統(tǒng)綜合動剛度C進行計算分析。

圖10 左前減震器接附點激勵傳遞率均方根總和曲線

圖11 各接附點激勵傳遞率的均方根總和柱狀圖

2.3.2 系統(tǒng)綜合動剛度C和響應靈敏度分析

上文已證明接附點動剛度滿足抵抗動態(tài)下結(jié)構形變要求，所以本文只針對振動能量傳遞函數(shù)進行分析。根據(jù)式（1）可知，系統(tǒng)傳遞函數(shù)是由非耦合響應頻響函數(shù)HA,o(a)c(a)j、耦合系統(tǒng)綜合動剛度C、激勵靈敏度HB,c(b)j i(b)構成，上文中已對每個耦合接附點激勵傳遞率進行計算。下一步分析響應靈敏度和綜合動剛度C，本次研究的整車系統(tǒng)的底盤和車身之間耦合接附點共15 個，每個接附點有3 個平動自由度，所以接附點到車門響應點共有45條HA,o(a)c(a)j響應傳遞函數(shù)（響應靈敏度）。由于每個自由度之間可視為相互獨立，而且各自由度之間結(jié)構振動傳遞函數(shù)的振動形態(tài)和頻率相差較大，因此每個振型的振動是相互獨立的，本文借助SRSS 方法（振型組合法或平方和開平方根法）計算響應傳遞函數(shù)和系統(tǒng)綜合動剛度C[13]。

其中：∏SRSS表示所關注傳遞函數(shù)曲線在Δ（f0～400 Hz）范圍內(nèi)能量的大小，M為指定頻率范圍內(nèi)傳遞函數(shù)曲線個數(shù)。因為各接附點自由度之間相互獨立，每個耦合接附點都起到傳遞3個平動自由度方向（X向、Y向、Z向）振動的作用，因此把每個接附點當做一個綜合體結(jié)構進行計算分析將會更加簡潔直觀。通過式（1）求解出耦合綜合動剛度C、子結(jié)構A傳遞函數(shù)(HA,o(a)c(a)j)的SRSS 值，其計算結(jié)果以柱狀圖形式顯示依次如圖12至圖13所示。

圖12 整車振動系統(tǒng)耦合動剛度C的SRSS值

圖13 接附點到響應點的響應靈敏度SRSS值

從圖12 所示柱狀圖可以看出，編號7、11、15 耦合綜合動剛度的SRSS值明顯大于其他接附點的值，且這與圖10 中接附點幅值較大編號7、11、15 相對應。這證明了綜合動剛度C是導致接附點7、11、15的激勵傳遞率SRSS值過大原因。從圖12可以看出其他柱狀圖高度相差不太明顯。經(jīng)綜合分析可知，接附點7、11、15綜合動剛度過大對左后門異常振動的貢獻最大。

3 結(jié)語

本文研究一種基于多點剛?cè)狁詈夏孀咏Y(jié)構的傳遞路徑分析方法，并將此方法應用于研究某款SUV以速度11 km/h～13 km/h低速行駛在搓衣板路面上時出現(xiàn)的后車門異常振動問題，基于該方法實現(xiàn)了在整車振源耦合狀態(tài)下，利用試驗所測取的系統(tǒng)級水平傳遞函數(shù)求解出非耦合子結(jié)構傳遞函數(shù)及連接件動態(tài)特性，對貢獻量較大的傳遞路徑進行逐步分解、分析，最終找出對主要傳遞路徑影響較大參數(shù)：接附點7、11、15的綜合動剛度參數(shù)C，為進一步優(yōu)化設計提供一個更明確方向。