羊琴

【教學(xué)內(nèi)容】

北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P63-64，“方向與位置”第二課.

【教學(xué)任務(wù)分析】

“確定位置”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)上下、前后、左右和東、南、西、北，東南、東北、西南、西北以及用這八個(gè)方位詞描述物體的方向、位置的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是后面學(xué)習(xí)方向與位置的基礎(chǔ)，為初中學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的奠基.

教材以學(xué)生座位圖為情境，描述淘氣、笑笑的位置，理解行、列以及確定行、列的方法;在此基礎(chǔ)上，用數(shù)對(duì)確定位置，理解數(shù)對(duì)的意義及寫(xiě)法、讀法;通過(guò)運(yùn)用進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)對(duì)意義的理解.

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)數(shù)對(duì)產(chǎn)生的必要性，理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

2.經(jīng)歷數(shù)對(duì)的抽象過(guò)程，體會(huì)數(shù)對(duì)的意義.探索用數(shù)對(duì)確定位置的方法，理解數(shù)對(duì)確定位置的唯一性;能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置，發(fā)展空間觀念與推理能力.

3.在數(shù)對(duì)的探索與應(yīng)用中，理解數(shù)對(duì)確定位置表達(dá)的簡(jiǎn)明性.

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)數(shù)對(duì)的意義.

難點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)對(duì)產(chǎn)生的過(guò)程，體會(huì)數(shù)對(duì)產(chǎn)生的必要性、確定性和唯一性.

【教學(xué)具準(zhǔn)備】

教具：課件.

學(xué)具：白紙.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)必要性

大屏幕展示教師上學(xué)時(shí)的集體照.

師：同學(xué)們，這是我上學(xué)時(shí)的集體照，我在哪里？

學(xué)生觀察尋找，教師巡視.

師：你們找到我了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我在哪里？

師：同學(xué)們說(shuō)到“行”“列”，什么是行？什么是列？

（副板書(shū)：一個(gè)方位詞，一個(gè)方位詞+形象，一個(gè)方位詞+第幾列，第幾行+第幾列）

師：如果你們要向不認(rèn)識(shí)我的人介紹我在照片上的位置，剛才的描述能找到我嗎？為什么？（板書(shū)：位置）

師：這種描述可能找到幾個(gè)位置？

師：這個(gè)位置符合你的描述嗎？

師：你的描述是怎樣確定這個(gè)位置的？（板書(shū)：確定）

學(xué)生討論，教師巡視.理解“行”“列”，數(shù)學(xué)上一般先說(shuō)第幾列后說(shuō)第幾行.（副板書(shū)：行：橫著一排，從下往上數(shù)第1…… 列：豎著一排，從左往右數(shù)第1……）

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)從老照片中找教師位置的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生思維處于活躍狀態(tài).學(xué)生眾說(shuō)紛紜，用不同的方法描述教師的位置，在教師的提問(wèn)和追問(wèn)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、分析、概括，體會(huì)數(shù)對(duì)產(chǎn)生的必要性.】

二、抽象數(shù)對(duì)，理解唯一性和簡(jiǎn)明性

（一）抽象數(shù)對(duì)

大屏幕展示一個(gè)班的學(xué)生座位圖.

師：這是攝影師站到講臺(tái)上拍下的淘氣班上的座位圖，請(qǐng)?jiān)诩埳嫌涗浱詺獾奈恢?，想想還有沒(méi)有其他的記錄方式？

教師巡視，遴選展示作品并立序.

1.展示：逐字記錄“第2列第4行（排）”“第4行（排）第2列（個(gè)）”（副板書(shū)：第2列第4行，第4行第2列）.

師：這種記錄方式能表達(dá)清楚嗎？

師：還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔明的了？

2.展示：“2-4”“2、4”“2，4”（副板書(shū)：2-4）

師：這種記錄方式能表達(dá)清楚嗎？

師：這種記錄方式更清楚明白、更簡(jiǎn)潔嗎？為什么？

師：還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔明了的？

3.展示：“（2，4）”（副板書(shū)：（2，4））.

師：這種記錄方式能表達(dá)清楚嗎？

師：這種記錄方式更清楚明白、更簡(jiǎn)潔嗎？為什么？

師：還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔明了的？

數(shù)學(xué)家用“（2，4）”這樣的形式表征，“（ ?）”表示2，4為一組、一對(duì);用“（）”而不用“[]”等其他連接符號(hào)，是為了與數(shù)學(xué)中其他符號(hào)表征區(qū)分開(kāi)來(lái).以觀察者來(lái)定左右、上下/遠(yuǎn)近，從1開(kāi)始數(shù)，第2列第4行的位置用數(shù)對(duì)（2，4）表示.

師：像這樣的，就是數(shù)對(duì).（板書(shū)：數(shù)對(duì)（2，4））

師：在這個(gè)座位圖中，我們用數(shù)對(duì)（2，4）表示淘氣的位置，數(shù)對(duì)（2，4）還能表示其他同學(xué)的位置嗎？

師：淘氣的位置除了用數(shù)對(duì)（2，4）表示之外，還可以用其他數(shù)對(duì)表示嗎？

師：在這個(gè)座位圖中，數(shù)對(duì)（2，4）與淘氣的位置有什么關(guān)系呢？

（二）理解數(shù)對(duì)確定位置

1.數(shù)對(duì)確定笑笑的位置

師：笑笑所在的位置怎么表示？

師：數(shù)對(duì)（1，1）中左邊的“1”表示什么？右邊的“1”表示什么？

師：數(shù)對(duì)（1，1）表示的是笑笑的位置嗎？（1，1）還能表示其他位置嗎？除了（1，1），笑笑的位置還能用其他數(shù)對(duì)表示嗎？

師：在這個(gè)座位圖中，數(shù)對(duì)（1，1）與笑笑的位置有什么關(guān)系呢？

2.已知數(shù)對(duì)，在圖中找位置

師：奇思和妙想的位置分別用數(shù)對(duì)（4，3）和（1，4）表示，你能在圖中找到他們的位置嗎？

師：說(shuō)一說(shuō)奇思和妙想分別在第幾列，第幾行.

師：在這個(gè)座位圖中，一個(gè)數(shù)對(duì)于一個(gè)同學(xué)的位置有什么關(guān)系呢？

（三）數(shù)對(duì)的應(yīng)用

1.用數(shù)對(duì)表示教師的位置

師：同學(xué)們，在展示的照片中，請(qǐng)你用數(shù)對(duì)把老師的位置表示出來(lái).

師：這個(gè)數(shù)對(duì)表示什么意思？這個(gè)人算一列嗎？這個(gè)算一列嗎？那我的位置應(yīng)該是？

2.表示你自己的位置

師：如果現(xiàn)在教室里的講臺(tái)上也站了一位攝影師拍照記錄美好時(shí)刻，你在照片中的位置是第幾列第幾行呢？請(qǐng)你試著用數(shù)對(duì)寫(xiě)在紙上.

3.表示3個(gè)同學(xué)的位置

師：請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示出3個(gè)同學(xué)在教室座位照片中的位置？用數(shù)對(duì)寫(xiě)在紙上.

師：請(qǐng)一位同學(xué)起來(lái)念自己寫(xiě)的數(shù)對(duì)，如果你認(rèn)為念到的數(shù)對(duì)表示的是你的位置，就請(qǐng)起立.你用數(shù)對(duì)表示出的3個(gè)位置，是他們3位同學(xué)的位置嗎？

師：請(qǐng)站著的同學(xué)分別說(shuō)一說(shuō)自己在第幾列、第幾行？

師：你是怎樣確定的？

4.數(shù)對(duì)表示誰(shuí)的位置

師：老師說(shuō)一個(gè)數(shù)對(duì)，如果是你的位置就請(qǐng)起立.注意以誰(shuí)為觀察者來(lái)定方向哦.數(shù)對(duì)（4，2）？

師：數(shù)對(duì)（4，2）表示的是第幾列、第幾行？與數(shù)對(duì)（2，4）表示的位置一樣嗎？為什么？如果以后讓你寫(xiě)出這位同學(xué)的位置，你是用第4列、第2行還是用數(shù)對(duì)（4，2）？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)確定座位圖中淘氣、笑笑的位置，并在多種表示方法中最終選擇數(shù)對(duì)表示第幾列第幾行來(lái)確定平面上的位置.會(huì)找觀察者觀察點(diǎn)，會(huì)按照觀察者的約定方向確定第幾列第幾行，抽象成數(shù)對(duì)表示.能用數(shù)對(duì)確定并表示老照片中教師的位置，座位圖中的每一個(gè)位置，教室中自己和同學(xué)等教室中的每一個(gè)位置.在這一系列過(guò)程中體會(huì)并理解數(shù)對(duì)確定位置的必要性、唯一性、簡(jiǎn)明性.】

三、鞏固練習(xí)，用數(shù)對(duì)確定位置

書(shū)P64，練一練1，2.

1.貫穿平面圖確定位置需要一個(gè)數(shù)對(duì)，表示第幾列第幾行，一個(gè)數(shù)對(duì)只表示一個(gè)位置.

2.審題指導(dǎo)，看到已有位置的數(shù)對(duì)，找到數(shù)列行的方向和起點(diǎn)，進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)的意義.

四、反思引疑，體會(huì)數(shù)對(duì)的價(jià)值

師：數(shù)對(duì)確定位置有什么特點(diǎn)？

師：怎樣用數(shù)對(duì)確定位置？

師：學(xué)到這里你還有疑問(wèn)嗎？

我們教室的樓下樓上的同學(xué)跟我們一樣的位置怎么表示才能區(qū)分開(kāi)來(lái)？

師：當(dāng)只有一列或者一行的時(shí)候，我們只需要從哪里數(shù)的第幾就可以確定位置.當(dāng)在平面上的時(shí)候，我們用數(shù)對(duì)確定位置.那么樓上樓下這樣的情況，又怎么辦呢？這是一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題，你們可以試著慢慢思考！下課.

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思，歸納概括出數(shù)對(duì)確定位置的必要性、唯一性、簡(jiǎn)明性等特點(diǎn)，用數(shù)對(duì)確定位置的過(guò)程與方法.引導(dǎo)聯(lián)想從一維數(shù)線圖上用1個(gè)數(shù)確定位置，到二維平面上用數(shù)對(duì)確定位置，對(duì)三維空間的確定位置提出問(wèn)題，引發(fā)求知欲，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性.】