基于核心素養(yǎng)建構(gòu)速度和加速度概念的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

周端焱　高慎杰

摘 要：在百米賽跑這一關(guān)鍵案例的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，針對(duì)高中物理速度和加速度概念的建構(gòu)，以運(yùn)動(dòng)的測(cè)量和描述為切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)了新穎的教學(xué)實(shí)施方案，取得了良好的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：案例選擇;速度;加速度;教學(xué)設(shè)計(jì)

文章編號(hào)：1008-4134（2019）19-0012中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

在“基于核心素養(yǎng)建構(gòu)速度和加速度概念的案例選擇與設(shè)計(jì)”的基礎(chǔ)上，筆者以百米賽跑作為關(guān)鍵案例設(shè)計(jì)和實(shí)施了速度和加速度的教學(xué)，取得了很好的效果，其教學(xué)課例榮獲第二屆北京市“京教杯”大賽高中組一等獎(jiǎng).以下介紹教學(xué)的設(shè)計(jì)和實(shí)施過(guò)程.

根據(jù)對(duì)博爾特百米跑的過(guò)程分析，確定用本班跑得最快的同學(xué)的百米跑數(shù)據(jù)和博爾特的百米跑數(shù)據(jù)做比較.為此課前組織學(xué)生進(jìn)行了場(chǎng)地測(cè)量，讓本班的王春陽(yáng)同學(xué)示范百米跑.老師帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)到操場(chǎng)的百米跑道，從體育教研室借來(lái)皮卷尺和秒表，從跑道的起點(diǎn)測(cè)量長(zhǎng)度，每隔十米在跑道上做一個(gè)記號(hào)，旁邊站一位學(xué)生，手持秒表計(jì)時(shí)，一共有十位同學(xué)做計(jì)時(shí)員，一位同學(xué)做發(fā)令員，一位同學(xué)攝影，一位同學(xué)錄像，其他同學(xué)在旁邊觀察記錄.當(dāng)發(fā)令員揮舞小旗發(fā)令起跑時(shí)，十位計(jì)時(shí)員同時(shí)啟動(dòng)秒表，當(dāng)王春陽(yáng)跑到第一個(gè)記號(hào)點(diǎn)時(shí)，第一位計(jì)時(shí)員按停秒表，旁邊的同學(xué)記錄下時(shí)間.后面的計(jì)時(shí)員當(dāng)王春陽(yáng)依次跑到身邊的記號(hào)時(shí)，按停計(jì)時(shí)秒表，這樣就得到了和位移對(duì)應(yīng)的十個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1.

利用表1及博爾特的百米跑數(shù)據(jù)表2，用連續(xù)兩個(gè)課時(shí)的時(shí)間，初步建構(gòu)速度和加速度的概念.方法是讓學(xué)生利用坐標(biāo)紙，繪制位移圖象和速度圖象.如圖1，在一個(gè)坐標(biāo)系里繪制博爾特和王春陽(yáng)兩人的位移圖象，對(duì)比分析.然后研究分段速度，繪制速度圖象，通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)和極限分段的推理，構(gòu)建瞬時(shí)速度的概念.通過(guò)觀察速度圖象中不同階段的斜率，比較提速能力的不同，構(gòu)建加速度的概念.最后布置實(shí)踐性課后作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的研究方法，設(shè)計(jì)研究落體運(yùn)動(dòng)的方案.

讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量獲取數(shù)據(jù)并繪制圖象的過(guò)程，是研究運(yùn)動(dòng)的基本方法.要給學(xué)生足夠的時(shí)間繪圖，引導(dǎo)學(xué)生從圖象中讀出重要信息.如圖1，兩人達(dá)到100米位移所用時(shí)間不同，從而推斷平均速度不同，分別是10.44m/s和7.76m/s.兩條圖線斜率不同，也表示速度不同.3秒后，博爾特的位移圖象是直線，說(shuō)明奔跑平穩(wěn)，應(yīng)該是勻速運(yùn)動(dòng).而王春陽(yáng)的圖象有起伏，說(shuō)明速度有變化.王春陽(yáng)的圖象總在博爾特之下，說(shuō)明如果兩人在一條跑道上，那么博爾特總是跑在前面.有學(xué)生提問(wèn)，王春陽(yáng)圖象的某一段斜率大于博爾特的，這是為什么？這就需要進(jìn)一步繪制兩人的速度圖象，并作對(duì)比分析.

讓學(xué)生根據(jù)表1和表2，分別計(jì)算兩人在10段（每段10米）內(nèi)的平均速度如表3，并據(jù)此在一張坐標(biāo)紙上繪制出速度圖象，如圖2.

觀察表3，除了第九段，在其他各段內(nèi)，博爾特的平均速度都比王春陽(yáng)的要大.通過(guò)速度圖象圖2觀察則更加直觀.學(xué)生對(duì)王春陽(yáng)速度圖象的“跳躍性”感到非常困惑，特別對(duì)他在第九段的速度超過(guò)了博爾特更加不解.這是發(fā)展學(xué)生科學(xué)思維的良好時(shí)機(jī)，教師不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生開(kāi)展討論.圖象顯示，博爾特加速到達(dá)10m/s后，速度平穩(wěn)變化不大;而王春陽(yáng)加速達(dá)到8m/s后，速度忽高忽低，一度跌到7m/s，轉(zhuǎn)而又躍升到接近14m/s，這是為什么呢？學(xué)生開(kāi)始了積極熱烈的討論.

有學(xué)生說(shuō)，王春陽(yáng)缺乏跑步技巧，不能平穩(wěn)發(fā)力，所以忽快忽慢，呈現(xiàn)出速度的跳躍.有學(xué)生認(rèn)為，第九段王春陽(yáng)的速度出奇大，應(yīng)該是測(cè)量誤差，主要是時(shí)間的測(cè)量誤差.如果第八位計(jì)時(shí)員按停秒表時(shí)手慢了，而恰好第九位計(jì)時(shí)員按停秒表時(shí)手快了，那么第九段的時(shí)間，也就是兩人秒表示數(shù)的差就小了，所以推算出來(lái)的速度就大了.最后大家取得共識(shí)，速度的跳躍性主要是時(shí)間測(cè)量誤差引起的，要想獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，就要改進(jìn)測(cè)量方法.

教師出示有人利用雷達(dá)測(cè)速儀以100赫茲的頻率對(duì)博爾特進(jìn)行了測(cè)速，繪制出了如圖3的速度—位移圖象，整條曲線上的小波動(dòng)代表了跨步過(guò)程中不可避免的速度起伏.因?yàn)榕懿桨幌盗械尿v空和落地.每當(dāng)博爾特一只腳著地，他的速度就變了一點(diǎn)，然后向后蹬地，他就再次騰空.因?yàn)闇y(cè)量的時(shí)間間隔非常小，Δt=0.01s，用ΔvΔt得到的速度就接近人在某一點(diǎn)或某一時(shí)刻的速度，叫做瞬時(shí)速度.用氣墊導(dǎo)軌光電門(mén)實(shí)驗(yàn)?zāi)M這個(gè)測(cè)量，可以加深理解從平均速度向瞬時(shí)速度的過(guò)渡.

在實(shí)際運(yùn)動(dòng)分析中，圖3的波動(dòng)曲線往往被一條平滑的平均趨勢(shì)線所代替，因此在實(shí)際測(cè)量中，并不是分段越多越好，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，取足夠的分段就可以了.對(duì)于百米賽跑，分十段不夠精細(xì)，但還是有實(shí)際意義的.

在讓學(xué)生充分發(fā)表觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師指出，雖然我們的測(cè)量比較粗糙，但也很有價(jià)值.利用一種減小誤差的方法，就是在圖象中添加趨勢(shì)線，如圖4，趨勢(shì)線是計(jì)算機(jī)根據(jù)誤差原理進(jìn)行推算，而繪制出來(lái)的平滑曲線.這條曲線，就可以較好地體現(xiàn)速度的變化.利用趨勢(shì)線分析兩人運(yùn)動(dòng)的前3秒，博爾特的速度從零增加到約9m/s，王春陽(yáng)的速度從零增加到約6m/s，這說(shuō)明兩人的提速本領(lǐng)不同，博爾特的提速能力是王春陽(yáng)的多少倍？為此要引入一個(gè)新物理量—加速度：速度變化的快慢，大小為速度的變化與所用時(shí)間的比值.這樣兩人在前三秒的加速度分別為：

a1=Δv/Δt=9-0/3-0=3.0m/s2

a2=ΔvΔt=6-0/3-0=2.0m/s2

這樣我們就可以說(shuō)，在前3秒內(nèi)，博爾特的加速能力是王春陽(yáng)的1.5倍.學(xué)生在兩人運(yùn)動(dòng)的比較研究中，深刻體會(huì)了引入加速度的必要性及其意義.再讓學(xué)生計(jì)算從最大速度到終點(diǎn)過(guò)程的加速度，體會(huì)加速度是負(fù)值的含義.

以上是速度、加速度教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施的主干情境，具體的教學(xué)流程設(shè)計(jì)如表4所示.

兩節(jié)課的教學(xué)實(shí)施效果非常好.學(xué)生課外進(jìn)行了百米跑的實(shí)地測(cè)量，情緒高漲.在課堂上積極處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制速度圖象，以百米賽跑的研究為主線，構(gòu)建了瞬時(shí)速度和加速度的概念，體驗(yàn)了運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本研究方法，為克服后續(xù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的難點(diǎn)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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（收稿日期：2019-08-20）