數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及價值思索

宋艷梅

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想可增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶，使其更深刻地理解數(shù)學(xué)知識的具體含義。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可在優(yōu)化自身教學(xué)的過程中，將數(shù)、形和圖等要素結(jié)合教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生提高其數(shù)學(xué)理解能力?；诖耍饕獜奶K教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，探討數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課上的有效運用策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;理解能力;教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在研究數(shù)形結(jié)合思想方法時，需要考慮的是如何引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)量關(guān)系與空間形式相結(jié)合，然后對問題進行分析與解決。小學(xué)階段的學(xué)生雖然只是處于初步認(rèn)識數(shù)的階段，但是同樣要注重學(xué)生對“形”的認(rèn)識。只是學(xué)生的思維能力還比較薄弱，需要教師多加引導(dǎo)，讓學(xué)生可提高自身對數(shù)學(xué)問題題意的理解能力，為數(shù)學(xué)問題的解題能力打下基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的運用價值

從當(dāng)前小學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀來看，一方面，小學(xué)生的理解能力比較差，這一點會影響到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的健康成長，需要教師采取有效的教學(xué)辦法來幫助學(xué)生集中注意力，進而更好地理解數(shù)學(xué)知識。另一方面，小學(xué)生的抽象思維能力比較薄弱，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的抽象思維能力提出了較高的要求，在小學(xué)生大腦發(fā)育還不完全的情況下，教師要采取可以適應(yīng)其形象思維特點的教學(xué)方法來幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識[1]。

在這樣的情況下，教師要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)實效性，就需要保證學(xué)生在這兩個方面得到很好的發(fā)展。為此，教師可融入數(shù)形結(jié)合思想方法來實現(xiàn)這些教學(xué)目的，也就是學(xué)生在實際學(xué)習(xí)時可以依靠圖形來增強自身的數(shù)學(xué)記憶能力與理解能力，并不能只是依靠小學(xué)生的腦海想象來進行學(xué)習(xí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想的運用策略

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生“樂學(xué)”

數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容具有豐富性、深刻性的特點，其數(shù)學(xué)方法也比較奇特，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中感受到數(shù)學(xué)的奧妙之美。只是以往的教學(xué)模式讓數(shù)學(xué)教學(xué)失去了這種美，變得枯燥又乏味。而如今新時期教師要注重重新讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)活力，讓學(xué)生在樂學(xué)情緒下學(xué)好數(shù)學(xué)。比如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)中，教師可融入一些生動形象的元素來作為數(shù)形結(jié)合思想中的“形”，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，再讓他們在樂學(xué)的過程中感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。如教師在讓小學(xué)生數(shù)數(shù)的時候，可以讓他們數(shù)海鷗、擺石子等，將自己認(rèn)識的數(shù)與這些趣味的“物”相結(jié)合，以達到數(shù)形結(jié)合思想的滲透與運用，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能使小學(xué)生突破一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想讓數(shù)學(xué)“易學(xué)”

讓數(shù)學(xué)達到“易學(xué)”這個境界，還需要教師充分利用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化和形象化[2]。以小學(xué)數(shù)學(xué)中的計算教學(xué)為例，這部分知識內(nèi)容的算理方面存在一定的理解難度，有的學(xué)生出現(xiàn)計算不準(zhǔn)確的問題，很多情況下就是在理解算理時出現(xiàn)問題，因此，教師必須要關(guān)注學(xué)生算理知識的學(xué)習(xí)。而將計算教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想進行融合運用，這是一個行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。比如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算教學(xué)中，教師就可以先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個計算問題的情境：“學(xué)校在暑假期間進行了教室裝修，粉刷了一些教室的墻壁，如果裝修工人在粉刷一面墻的時候，每小時能夠完成的面積是這面墻整體面積的1/5，那么請問他用1/4小時來進行粉刷，他能夠完成這面墻整體面積的多少？”

根據(jù)問題情境寫出1/5×1/4這個算式之后，教師可讓學(xué)生自主在紙上畫出這個算式的代表圖，然后與同伴展開交流，彼此展示自己畫的圖形，并且表述自己在畫這個圖形時的想法。通過這樣的方法，學(xué)生能夠?qū)W會通過算式來聯(lián)想到相關(guān)圖形，也可以從圖形聯(lián)想到算式，加深了學(xué)生對這節(jié)課算理知識的理解。

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想讓復(fù)雜問題簡化

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，難免會遇到一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，若是學(xué)生難以理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，則會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)中，教師可給出下面的圖形，讓學(xué)生求解每個陰影部分的總和。

在這里，需要將未有陰影時的正方形面積記為1，然后根據(jù)代數(shù)方法來進行陰影圖形面積的計算。如上圖中的第一個圖形可列出算式1/2+1/4=3/4，而第二個圖形則可列出算式是1/2+1/4+1/8=7/8。而在這里，教師就可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，即陰影部分是整體面積與空白部分的面積的差，即1-1/8=7/8。根據(jù)這一數(shù)形結(jié)合思想，就可以簡便地算出第三個圖形的面積，即1-1/16=15/16。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想可將原本比較復(fù)雜的問題簡單化，讓學(xué)生提高自身數(shù)學(xué)理解能力的同時，還能提高解題的準(zhǔn)確率，避免在繁雜的計算過程中出現(xiàn)錯誤。

總之，數(shù)形結(jié)合思想作為一種具有較大價值的思想方法，將其融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，可以有效地改進數(shù)學(xué)教學(xué)過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上實現(xiàn)樂學(xué)、易學(xué)，學(xué)會對復(fù)雜的問題簡單化，提高小學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)成效。

參考文獻：

[1]毛胤欣.運用“數(shù)形結(jié)合”思想解決數(shù)學(xué)問題的策略研究[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2019，16（2）：160.

[2]伊敏，張?zhí)m珠.以形助教 凸顯實效：數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].黑河教育，2019（1）：57-58.

編輯 王 敏