小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”典型錯(cuò)題的成因分析與對(duì)策研究

馬小惠

（浙江省杭州市余杭區(qū)杭二中樹蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校，浙江 杭州311100）

一、問題提出

（一） 研究背景和意義

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中、作業(yè)及日常的測(cè)試中，經(jīng)常會(huì)做錯(cuò)題。由于大多數(shù)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤只滿足于改正，很少會(huì)靜下心來認(rèn)認(rèn)真真地思考和分析自己出錯(cuò)的原因。因而就出現(xiàn)一錯(cuò)再錯(cuò)的現(xiàn)象。一些學(xué)生缺少對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，需要他們進(jìn)行深入地分析，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因、及時(shí)進(jìn)行反思，杜絕錯(cuò)誤的再次發(fā)生

（二） 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

近年來，研究數(shù)學(xué)錯(cuò)題的人越來越多，說明重視錯(cuò)題資源的人越來越多，通過查閱一些文獻(xiàn)，我找到了一些研究現(xiàn)狀。主要有以下兩方面：一方面是概念錯(cuò)誤，另一個(gè)方面主要研究學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤。針對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的研究，杜斌將小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念錯(cuò)誤分為三類：類化不足、概念偏離及過度類化。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”典型錯(cuò)題的類型及成因分析：

根據(jù)皮連生等提出的廣義知識(shí)的分類以及加涅的學(xué)習(xí)結(jié)果分類，我們可以把數(shù)學(xué)知識(shí)分為陳述性知識(shí)（言語信息）、程序性知識(shí)（智慧技能）、和策略性知識(shí)（認(rèn)知策略）三類。如，四年級(jí)作業(yè)本中的一道常見錯(cuò)題：大于53萬，小于54萬的自然數(shù)有（ ）個(gè)。A.0 B.9999 C.1萬 D.無數(shù)

學(xué)生一般選擇（C）或者（D）。像這樣的，因陳述性知識(shí)掌握不當(dāng)而引起解題錯(cuò)誤的叫做陳述性知識(shí)典型錯(cuò)題。再比如，30加上96減去12與5的積所得的差，和是多少？學(xué)生一般會(huì)30+96—12×5來做，像這樣，關(guān)于完成某項(xiàng)任務(wù)的行為或操作步驟的知識(shí)，是程序性知識(shí)典型錯(cuò)題。如果錯(cuò)題的知識(shí)屬性屬于策略性知識(shí)，我們就把這樣的錯(cuò)題定義為策略性典型錯(cuò)題。小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”典型錯(cuò)題的成因分析：

第一、教師自身方面的因素,生活中不難聽到老師這樣的抱怨，“課堂上我已經(jīng)講得很清楚了，是他們自己不細(xì)心”，“這現(xiàn)在的學(xué)生啊，上課都不知道在干什么，講過的題目依然做錯(cuò)”。不錯(cuò)，我們教師都認(rèn)為，學(xué)生在做題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，是學(xué)生自己的事，與我們教師本身并沒有太多的關(guān)系。但是，真的只是學(xué)生單方面的問題嗎？我們是不是應(yīng)該反思一下我們的教學(xué)，找找看我們自己的原因呢？通過仔細(xì)分析他們的錯(cuò)誤，來反思自己的教學(xué)是否存在問題。第二、學(xué)生方面的因素，小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)的典型錯(cuò)題不僅受教師因素的影響，我覺得學(xué)生自身因素是造成問題的一個(gè)非常重要的原因。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”典型錯(cuò)題的解決對(duì)策

（一）教師方面影響因素的解決措施

教師不要一味追求教學(xué)課堂的順暢使學(xué)生避免犯錯(cuò)，應(yīng)該多給學(xué)生發(fā)表自己的想法的機(jī)會(huì)，展示自己的思維過程。第一：尊重孩子的想法。第二：教師要注重教材的解讀，為每一節(jié)課多好準(zhǔn)備；第三：在課堂上，教師應(yīng)采用多元化教學(xué)方式，增加學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)、并鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探索與合作交流，教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤加以巧妙的引導(dǎo)，讓學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)變成課堂上的“亮點(diǎn)”。

（二）學(xué)生方面典型錯(cuò)題影響因素的解決措施

1.知識(shí)層面

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程都有著著由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，因此對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握顯得尤為重要。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生早期數(shù)學(xué)知識(shí)的起步，對(duì)后面系統(tǒng)知識(shí)的學(xué)習(xí)發(fā)揮舉足輕重作用的一些數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生掌握牢固，才能在以后的實(shí)際操作中，切實(shí)做到舉一反三，降低數(shù)學(xué)錯(cuò)誤率的發(fā)生。

2.心理層面

心理層面分為兩方面：①初次感知，學(xué)生在初次感知數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，信息進(jìn)往往可以長驅(qū)直入大腦而不受前攝抑制的影響并且會(huì)留下深刻的印記。②加強(qiáng)記憶訓(xùn)練，為了規(guī)避數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，加強(qiáng)學(xué)生的記憶訓(xùn)練能尤為重要。對(duì)學(xué)生的記憶進(jìn)行訓(xùn)練的有效方法有：針對(duì)學(xué)生形象記憶的特點(diǎn)，降低學(xué)生記憶的難度，課堂學(xué)習(xí)時(shí)多用直觀的圖形來提高學(xué)生的記憶，

（三）教材方面典型錯(cuò)題影響因素的解決措施

1.從知識(shí)自身的概念、特征入手

在新課程改革理念下，教材變得更加靈活、生動(dòng)，不再是教學(xué)的全部。教學(xué)源于教材但是又高于教材。因此，教師必須摒棄傳統(tǒng)的對(duì)于教材的看法不再是簡(jiǎn)單的教教材，而是要研究教材，挖掘教材，靈活、創(chuàng)造性地使用教材。

四、研究結(jié)論

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中尤為重要的一部分。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的組成部分，如何有效地規(guī)避學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤不僅是教師面臨的一道難題，也是教育教學(xué)理論與實(shí)踐研究的重點(diǎn)。因此對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤進(jìn)行研究既具有重要的理論價(jià)值，也具有重要的實(shí)踐意義。