馮 玫

(福建省泉州市晉江市池店鎮(zhèn)溜濱中心小學(xué) 福建 晉江 362200)

自從踏上工作崗位至今，已整整十二年。在這十二年里，伴隨著課程改革的不斷推進(jìn)，教學(xué)方式也在不斷地發(fā)生著改變。通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，在課改的道路上漸行漸遠(yuǎn)。近年來(lái)參加了一系列以“核心素養(yǎng)”為主題的數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動(dòng)，觀摩了許多老師的優(yōu)質(zhì)課以及專(zhuān)家對(duì)核心素養(yǎng)的解讀與經(jīng)驗(yàn)交流分享，讓我感受頗深，受益匪淺，更加堅(jiān)信素質(zhì)教育的主要任務(wù)不僅僅只是發(fā)展學(xué)生的智力，還要全面提高學(xué)生的核心素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。然而，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)的所在，是數(shù)學(xué)的靈魂，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)、樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)鍵。接下來(lái)與大家談?wù)勛约簩?duì)如何在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)：

1.在知識(shí)生成中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法都是形成能力的必要因素。如果說(shuō)教材中的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)的外在形式的話，那么思想方法就是數(shù)學(xué)的內(nèi)在體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。知識(shí)和思想方法之間是相互依存、彼此聯(lián)系的，是形式和內(nèi)容的關(guān)系。而在我們的數(shù)學(xué)課堂中，很多的概念、公式、法則等一些顯性知識(shí)是我們需要理解和掌握的。而對(duì)于這些知識(shí)的教學(xué)，老師不應(yīng)直接闡述或呈現(xiàn)，也不能過(guò)早地下判斷，做結(jié)論，而應(yīng)該通過(guò)引導(dǎo)，讓學(xué)生在感受、理解知識(shí)的生成過(guò)程中，去領(lǐng)悟隱含于其中的數(shù)學(xué)思想方法。

以晉江市永和鎮(zhèn)玉溪小學(xué)承辦的晉江市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“核心素養(yǎng)”主題系列研討活動(dòng)中陳榮鑫老師執(zhí)教的《方程》一課為例，陳老師并沒(méi)有直接告知學(xué)生含有未知數(shù)的等式就是方程，而是根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，找一找身邊的已知數(shù)和未知數(shù)，從研究討論已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系及如何從未知數(shù)走向已知數(shù)入手，借助直觀的天平，在稱(chēng)櫻桃的體重的活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)只有左右兩邊相等才能知道櫻桃的質(zhì)量，激發(fā)孩子的生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)引出的不相等關(guān)系和相等關(guān)系，從而建立起已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生用字母表示未知數(shù)來(lái)對(duì)等量關(guān)系進(jìn)行化繁為簡(jiǎn)，讓學(xué)生初步經(jīng)歷感知方程模型思想。當(dāng)學(xué)生能夠用字母代替未知數(shù)，用符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想去表示等量關(guān)系的時(shí)候，陳教師又問(wèn)：有了天平，大家都能很快地表示出已知數(shù)和未知數(shù)的等量關(guān)系，如果沒(méi)有天平，你還能很快地找出他們之間的等量關(guān)系嗎？學(xué)生信心滿滿說(shuō)可以試試。在學(xué)生嘗試找等量關(guān)系的過(guò)程中，教師又適時(shí)追問(wèn)：如果這時(shí)候有個(gè)天平，你的天平左邊是什么？右邊又是什么？在這樣“詢(xún)問(wèn)-回應(yīng)-再詢(xún)問(wèn)-在回應(yīng)”的過(guò)程中，教師適時(shí)參與其中，生生之間，師生之間，相互啟迪，從身邊直觀的天平到心里形成的天平，學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)也逐步走向深入，最終讓學(xué)生在具體的生活情境中充分經(jīng)歷從將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，同時(shí)建立起方程的模型，認(rèn)識(shí)方程感受方程的意義。

2.在思維碰撞中深悟數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用“不變”的數(shù)學(xué)思想和方法去解決不斷“變換”的數(shù)學(xué)命題，以達(dá)到加快和優(yōu)化問(wèn)題的解決過(guò)程的目的，得到會(huì)一題、明一路、通一類(lèi)的效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，提高解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和運(yùn)用，離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析、解答，只有在解決問(wèn)題中、在思維的碰撞中，才能體會(huì)數(shù)學(xué)思想的深義和數(shù)學(xué)方法的妙處。所以，讓學(xué)生主動(dòng)積極地參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中感悟其中隱含的數(shù)學(xué)思想，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以惠安聚龍小鎮(zhèn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校承辦的“聚焦前沿、名師有約”第十一屆小學(xué)數(shù)學(xué)名師課堂教學(xué)觀摩研討活動(dòng)中著名的特級(jí)教師——俞正強(qiáng)老師執(zhí)教的《平均數(shù)》一課為例，俞老師開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地提出了一位二年級(jí)小朋友的困擾：班主任老師調(diào)查班級(jí)同學(xué)跑60米所用的時(shí)間，這位小朋友跑了五次，分別是15秒、14秒、12秒、10秒、14秒。這時(shí)候這位小朋友應(yīng)該在60米我通常要跑多少秒的紙條上填上哪一個(gè)數(shù)字？圍繞著這一個(gè)問(wèn)題，俞老師在引領(lǐng)學(xué)生分析推理的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)的理解和推理是師生對(duì)話的特征：填上15秒，太慢了，不甘心；填上10秒，太快了，有點(diǎn)心虛；填上出現(xiàn)次數(shù)最多的14秒，偏慢了；填上12秒，又偏快了；填13秒呢？這位同學(xué)5次試跑里并沒(méi)有跑出一個(gè)13秒的成績(jī)。在師與生的對(duì)話中，學(xué)生的心里糾結(jié)著，思維火花一次又一次地碰撞著：這個(gè)小朋友該怎么辦？該填上怎樣的一個(gè)數(shù)才能不快不慢、剛剛好，又不用擔(dān)心被大家懷疑不夠誠(chéng)實(shí)？于是乎，學(xué)生開(kāi)始對(duì)13這個(gè)特別的數(shù)有更多的思考：13秒，不快不慢，是最好的結(jié)果，可是這個(gè)數(shù)沒(méi)有跑過(guò)……慢慢地，越來(lái)越多的學(xué)生舉手選擇了特殊的13秒，為了說(shuō)服大家，學(xué)生還利用俞老師有意出現(xiàn)在黑板上的教具用移多補(bǔ)少的數(shù)學(xué)思想方法指出了五個(gè)數(shù)字中隱藏著的平均數(shù)13秒，并大膽猜測(cè)雖然這個(gè)13秒到現(xiàn)在還沒(méi)跑出來(lái)過(guò)，但是如果讓他繼續(xù)跑下去，第六次、第七次、第八次……跑出13秒的可能性很大。最后得出雖然13秒是一個(gè)虛擬的數(shù)，但最能代表這個(gè)同學(xué)60米跑步不快不慢的真實(shí)水平，它，是一個(gè)平均數(shù)。俞老師引領(lǐng)學(xué)生在“思維的體操”中體驗(yàn)著這個(gè)虛擬的平均數(shù)。

3.在反思總結(jié)中提煉數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)中，如果說(shuō)巧妙地課堂導(dǎo)入能夠激起學(xué)生的求知欲，是開(kāi)啟思維的鑰匙，那么每一次的反思則能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的功效，“反思”可以使經(jīng)驗(yàn)升華，使認(rèn)識(shí)飛躍。在這個(gè)過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更易于體會(huì)和接受。在解題過(guò)程中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，尤其要引導(dǎo)他們有意識(shí)地從數(shù)學(xué)思想角度進(jìn)行反思總結(jié)，這對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力有很大幫助。

在教學(xué)《圓的面積》這一課為例：我沒(méi)有在課堂的開(kāi)始就讓學(xué)生去探索圓的面積由來(lái)，而是在黑板上出示了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形。讓學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)這些圖形面積的計(jì)算方法，當(dāng)初是如何形成這些面積計(jì)算公式的。讓學(xué)生在回顧、反思中發(fā)現(xiàn)除了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式以外，都是把其他圖形通過(guò)分割、割補(bǔ)、翻折、平移等方法把未知的圖形面積變成我們已知圖形的面積計(jì)算問(wèn)題。比如平行四邊形可以通過(guò)割補(bǔ)和平移轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，而三角形和梯形可以通過(guò)轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求面積。此刻，我再提出問(wèn)題：那么圓的面積該怎么算？你有什么想法？于是學(xué)生開(kāi)始思考：是否可以像之前的圖形一樣，把圓也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？最后學(xué)生在操作活動(dòng)和反思總結(jié)中，提煉出數(shù)學(xué)的變換思想，把圓通過(guò)分割成長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出圓的面積計(jì)算公式。我想這節(jié)課不僅學(xué)生能夠很好地掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算方法，還能有效地提煉出把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，有利于開(kāi)拓學(xué)生的思維空間，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力。因此，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，充分挖掘和滲透數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生不斷地積累、不斷地感悟，不斷地運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成與發(fā)展，從而達(dá)到不斷提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就讓我們帶領(lǐng)學(xué)生深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”去吧！