近代航海導(dǎo)航技術(shù)的見證
——六分儀

司宏偉

2019年4月24日至5月3日，“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”在清華大學(xué)舉行，展出了多件清華科技文物和國內(nèi)外百年來的科技發(fā)明，此中不乏清華校友的珍貴捐贈(zèng)。其中，有一架造型奇特、小巧精致的六分儀受到眾多觀眾的青睞。本文對該六分儀藏品進(jìn)行整體描述，介紹六分儀的構(gòu)造原理、使用方法和發(fā)明歷史，揭秘這架六分儀背后的故事，以饗讀者。

一、藏品基本情況

(一)整體描述

圖1 六分儀藏品

清華大學(xué)科學(xué)博物館收藏的這架六分儀長24cm，寬24cm，高(厚)12cm，重1.58kg；材質(zhì)主要是黃銅、光學(xué)玻璃、鋁等；儀架整體為黑色，刻度盤則是黃白相間(見圖1)。六分儀上注明“Made in Great Britain”，制造商為英國倫敦的Henry Hughes & Sons，是當(dāng)時(shí)英國兩家最大的六分儀制造商之一(另一家是同在倫敦的 Heath and Co.)，注冊商標(biāo)銘牌標(biāo)著“HUSUN”，這種六分儀在20世紀(jì)上半葉的英國海軍中裝備極多。英國生產(chǎn)六分儀的儀箱箱蓋內(nèi)部，均有英國國家物理實(shí)驗(yàn)所(National Physical Laboratory)頒發(fā)的檢驗(yàn)證書，其上會(huì)載明編號和制造商，在需要送廠修理時(shí)，可根據(jù)這一信息追溯其來源。這架六分儀出廠編號為“No.58006”，具體的制造時(shí)間沒有標(biāo)識(shí)，但從儀器包裝箱中一張檢測記錄(原裝檢驗(yàn)證書已改為國內(nèi)檢修卡)上記載的“1950.10.10”來推測，肯定是在此時(shí)間之前。因此，這架六分儀的歷史至少應(yīng)該有70年以上，是那一時(shí)期英國航海儀器制造水平的直接見證。

這架六分儀保存完好，雖然缺少望遠(yuǎn)鏡和望遠(yuǎn)鏡套圈，但其它部分仍可正常使用。2018年10月17日，清華大學(xué)校友、1975級建工系地下建筑專業(yè)原海軍學(xué)員袁帆先生將其捐贈(zèng)給清華大學(xué)科學(xué)博物館入藏。

(二)構(gòu)造原理

六分儀(Sextant)，是一種用來測量遠(yuǎn)方兩個(gè)目標(biāo)之間夾角的光學(xué)儀器。通常用它測量某一時(shí)刻太陽或其他天體與地(海)平線的夾角，以便迅速得知艦船所在位置的地理緯度[1]。

六分儀具有扇狀外形，其組成部分主要包括一個(gè)圓弧形的角度刻度盤，一根鉸接在圓心處的活動(dòng)指標(biāo)臂，一個(gè)半透明半反射的平面鏡即地平鏡﹐一個(gè)與指標(biāo)臂相連的反射鏡即指標(biāo)鏡，一架小望遠(yuǎn)鏡。六分儀的名字源自拉丁語sextus(六分之一)[2]，因?yàn)槠淇潭然∮?0°，恰為圓周的六分之一。為提高讀數(shù)精度，實(shí)際的六分儀活動(dòng)指標(biāo)臂上附有刻度滾輪和游標(biāo)尺。地平鏡、指標(biāo)鏡旁邊還配有濾光鏡片，供測量太陽等明亮天體時(shí)使用。六分儀的特點(diǎn)是輕便，可以在擺動(dòng)中的物體如船舶甲板上觀測，缺點(diǎn)是陰雨天不能使用。

六分儀一般構(gòu)造如下(見圖2)：

圖2 六分儀結(jié)構(gòu)和原理圖[3]

1.刻度盤：六分儀下方帶有刻度的圓弧形銅盤，外緣有齒輪溝，每一齒輪溝間隔為一度，以圓弧上面的每一刻度表示。

2.刻度盤旋鈕：用來固定或活動(dòng)刻度盤。

3.指標(biāo)鏡：固定在指標(biāo)臂上方，與儀架平面垂直，鏡的中心恰在指標(biāo)臂旋轉(zhuǎn)中心上，天體的光線由此鏡導(dǎo)入。

4.刻度滾輪：位于指標(biāo)臂左下方，上面有刻度0～60°，滾輪轉(zhuǎn)一圈恰為一度。

5.地平鏡濾光鏡片：通常有3片，置于地平鏡前方，觀測時(shí)可以過濾太強(qiáng)的光線。

6.地平鏡：固定在儀架平面上，并與儀架平面垂直，當(dāng)指標(biāo)臂歸零時(shí)，地平鏡與指標(biāo)鏡應(yīng)該平行，且地平鏡半邊為反射鏡，半邊為透明玻璃。

7.指標(biāo)鏡濾光鏡片：通常有4片，置于指標(biāo)鏡前方，觀測時(shí)也可以過濾太強(qiáng)的光線。

8.望遠(yuǎn)鏡：用此可以更清楚地找到所要的天體，儀架上有一個(gè)望遠(yuǎn)鏡套圈，望遠(yuǎn)鏡可以套栓在其上保持固定。

六分儀的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律。光線的入射角等于反射角，那么光線連續(xù)經(jīng)過兩個(gè)平面鏡反射，光線入射方向與最后反射出來方向的夾角等于兩鏡夾角的二倍。測量天體的地平高度時(shí)，觀測者手持六分儀，讓望遠(yuǎn)鏡鏡筒保持水平，并從望遠(yuǎn)鏡中觀察被測天體經(jīng)地平鏡反射所成的像；同時(shí)要調(diào)節(jié)活動(dòng)指標(biāo)臂，使被測天體與望遠(yuǎn)鏡中所見的地平線相重合。由反射定律得出，此時(shí)該天體高度角等于地平鏡與指標(biāo)鏡夾角的二倍，六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度顯示的就是這一結(jié)果，這樣觀測者就可以直接讀出天體高度[3]。

(三)使用方法

使用六分儀實(shí)際觀測的步驟如下(以航海中觀測太陽為例)[4]：

1.觀測者通過望遠(yuǎn)鏡和地平鏡，注視遠(yuǎn)方海平線，上中天的太陽，其光線射向指標(biāo)鏡。

2.轉(zhuǎn)動(dòng)指標(biāo)臂，讓陽光反射到地平鏡上。觀測者的視野里，開始逐漸出現(xiàn)太陽的影像。

3.當(dāng)太陽影像與海平線相切時(shí)，指標(biāo)臂的指針對準(zhǔn)的刻度，就是太陽此時(shí)的高度角(太陽高度角就是太陽光的入射方向和地平面之間的夾角)。

4.實(shí)際使用時(shí)，還要有校準(zhǔn)和調(diào)整的步驟，就是確保六分儀垂直于地面，即以望遠(yuǎn)鏡的光軸為軸心，讓整個(gè)六分儀左右搖擺，使得視野中的太陽影像對海平線作鐘擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，不會(huì)下沉到海平線以下。

5.當(dāng)確保六分儀垂直于地面，太陽影像與海平線重新相切后，讀取刻度，即太陽高度。

(四)計(jì)算方法

使用六分儀測量緯度的計(jì)算方法如下：

1.用六分儀測量出某天體(一般選用太陽)上中天時(shí)的地平高度。

2.查閱天文年歷了解當(dāng)天該天體的赤道坐標(biāo)。

3.代入公式：cosz= sinφsinδ+ cosφcosδcost即可得出該地的緯度φ。

式中z是天體天頂距(90°減去地平高度)，δ是天體的赤緯，t是時(shí)角，可以由地方恒星時(shí)與天體赤經(jīng)相減得出，恒星時(shí)也可以通過簡單計(jì)算得到。

如果是由太陽位置計(jì)算地理緯度，粗略但更簡便的算法是：

φ=z+δ

當(dāng)然，更精確的結(jié)果還需要扣除六分儀視差、蒙氣差、眼高差、天體的半徑差等誤差后才能得出。

二、六分儀發(fā)明歷史

(一)航海導(dǎo)航早期探索

縱觀人類航海史，早期的航海活動(dòng)非常依賴陸地。這不僅出于船只補(bǔ)給和安全的需要，也是導(dǎo)航的需要。船只一旦遠(yuǎn)離了陸地，那么依靠陸上參照物判別方位和確定航線的地文導(dǎo)航方法就無法發(fā)揮作用。隨著人類不斷駛向更遙遠(yuǎn)更廣闊的海洋，如何在茫茫大海中給自身定位成為首先要解決的問題。在沒有陸地和已知島嶼作為參考點(diǎn)時(shí)，只有天體是最好的參照物。雖然日月星辰等天體隨時(shí)都在運(yùn)行，但它們畢竟有客觀規(guī)律可循，人們可以根據(jù)自己相對天體的位置推算出自己在海上所在何處。當(dāng)人類懂得了這個(gè)道理之后，就一直在尋求航海時(shí)通過觀測天體確定自身位置的方法。

在六分儀出現(xiàn)以前，人們曾使用過多種精度較低的測天工具。據(jù)史料記載，早在宋元時(shí)期，中國的航海者就使用“量天尺”測量天體高度[5]。明代鄭和下西洋，使用過一種叫做“牽星板”的器具，以“星斗高低，度量遠(yuǎn)近”。一套牽星板由12塊正方形木板構(gòu)成，材質(zhì)一般為烏木，最大一塊每邊長約24厘米，稱“十二指”，這樣每塊遞減2厘米，到最小的一塊每邊長約2厘米，稱“一指”；木板的中心穿一根繩子，繩子長度是自眼到板之間的距離(手臂伸直)，大約是72厘米[6]。測量時(shí)，測量者一手持牽星板，手臂水平伸直，另一手持住繩端置于眼前，眼看牽星板上下邊緣，將下邊緣與水平線取平，上邊緣與被測的天體重合，然后根據(jù)所用的木板屬于“幾指”，就可以得出天體高度的指數(shù)，這種測量方法被稱為“過洋牽星術(shù)”[7]。而“牽星板與海平面垂直，上緣與被觀測天體相切，便可由板高和臂長計(jì)算出天體仰角”的基本原理源自中國古代數(shù)學(xué)“勾股定理”(見圖3)。

圖3 鄭和下西洋使用“牽星板”測天定位[6]

阿拉伯人則在15世紀(jì)前后的數(shù)百年間使用“拉線板”(Kamal)進(jìn)行導(dǎo)航。“拉線板”由一塊木片和一根穿過木片中央的繩子組成，繩子上打若干繩結(jié)，使用時(shí)左手執(zhí)木板，右手拉直繩子，使木板上邊緣對準(zhǔn)北極星，下邊緣與海天連接線相切，可以大約測出所在地北極星距水平的高度，并根據(jù)木板寬度和繩長計(jì)算海船所處的地理緯度。

歐洲的水手在15世紀(jì)中期時(shí)曾使用過陸地觀測天體的工具“直角象限儀”(Quadrant),但是這種簡單的象限儀在船上非常不實(shí)用，領(lǐng)航員經(jīng)常需要上岸觀察；15世紀(jì)后期發(fā)明了“航海星盤”(Mariner’s astrolabe)，使用時(shí)將星盤懸掛成鉛直，零度標(biāo)記與水平面齊平，移動(dòng)指針指向要測量高度的天體，即可測出天體高度(仰角)，從而得出船舶所在的緯度位置，但由于船舶甲板上下顛簸，這樣的儀器極難操作，測量誤差很大。1515年左右，海員們從東方的同行那里得到啟發(fā)，制作了一種“十字桿”(Cross-staff )。它由一根長木桿和一個(gè)短方木片組成，二者構(gòu)成十字架型。木桿兩側(cè)光滑，上面標(biāo)有刻度；木片中間有一個(gè)方形的洞，可以讓木桿穿過并與之保持直角。觀測時(shí)，木片垂直放置在木桿上，眼睛盡可能靠近木桿一端，另一端指向天空中的一個(gè)定點(diǎn)(大約在選定天體和地平線之間的正下方)。木片沿著木桿滑行，直到它的上緣“觸到”天體，下邊緣“觸碰”地平線，然后用螺絲釘將木片固定在木桿上，并從刻度上讀出天體高度。16世紀(jì)末，英國航海家戴維斯(John Davis)發(fā)明了“竿式投影反測器”(Back-staff)，航海者無需像使用星盤、十字桿時(shí)所要求的那樣直接目視太陽，而是利用棍棒投射到刻度計(jì)上的影子，其影子端的位置表明了太陽的高度，這樣緯度就可以計(jì)算出來了。

這些發(fā)明無論出自哪個(gè)民族、哪個(gè)時(shí)期，都充分顯示了航海先行者們的不懈探索與高度智慧。

(二)六分儀的發(fā)明

17—18世紀(jì)，英國積極開拓海外殖民地、爭奪海上霸權(quán)，成立于1660年的英國皇家學(xué)會(huì)一項(xiàng)重要任務(wù)就是為英國海軍和商船隊(duì)遠(yuǎn)洋導(dǎo)航尋求新技術(shù)。1665年，擔(dān)任英國皇家學(xué)會(huì)秘書和實(shí)驗(yàn)管理員的胡克(Robert Hooke)設(shè)計(jì)了一個(gè)三角形框架、帶有反射鏡的天文觀測象限儀(reflecting quadrant)，在倫敦圣保羅大教堂進(jìn)行了測試[8]23-24。不久后，英國科學(xué)巨擘牛頓(Isaac Newton)也獨(dú)立設(shè)計(jì)出一種用于測量高度的反射式天文儀器，他也是第一個(gè)應(yīng)用兩種反射鏡制成象限儀(double-reflecting quadrant)的人[9]386-391。根據(jù)胡克、牛頓等人的設(shè)計(jì)，各大天文臺(tái)紛紛建造固定式大型反射象限儀(后來也稱為六分儀)，以便在陸地上測量天體。例如，1676年英國格林威治天文臺(tái)建造了一架大六分儀，由首任皇家天文學(xué)家弗拉姆斯特德(John Flamsteed)親自安裝并使用[10]；又如，1687年荷蘭天文學(xué)家赫維留斯(Jan Heweliusz)把一個(gè)南天小星座(獅子座和長蛇座之間的暗星座)命名為“六分儀座”，以此紀(jì)念他長期用于測量天體高度的固定六分儀[11]。

但是，真正用于航海、可手持移動(dòng)的“六分儀”這時(shí)還沒有誕生。1670年，皇家學(xué)會(huì)對胡克的設(shè)計(jì)進(jìn)行了審查，并下令進(jìn)行了海上試驗(yàn)，然而這種反光儀器并未產(chǎn)生什么效果和影響。17世紀(jì)末，航海家們?nèi)匀粷M足于使用十字桿和反測器。直到1714年，英國國會(huì)成立了經(jīng)度委員會(huì)并頒布《經(jīng)度法案》，開始重金懸賞解決遠(yuǎn)航航海的導(dǎo)航定位問題，新的航海儀器和方法才迅速得到開發(fā)和使用。1730—1731年，英國人哈德利(John Hadley)和美國人戈弗雷(Thomas Godfrey)分別發(fā)明了用于航海的“八分儀”(Octant)[12]。它用兩塊鏡子將太陽或某顆星辰的投影與地平線排成一條直線，從而確定緯度，這種光學(xué)儀器因其刻度弧約為圓周的八分之一而得名。兩人都把設(shè)計(jì)方案提交英國皇家學(xué)會(huì)，而哈德利于1734年又提交了一個(gè)改進(jìn)方案，得到普遍采用。哈德利是英國天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，同時(shí)也是一位發(fā)明家和機(jī)械師，后來擔(dān)任過英國皇家學(xué)會(huì)副會(huì)長。他曾制出第一塊真正的金屬拋物面鏡，據(jù)此改進(jìn)并制作了第一批有足夠精度和放大率的天文反射望遠(yuǎn)鏡。哈德利發(fā)明的八分儀是一種弓形雙反射象限儀，觀察者可通過一面鏡子同時(shí)看見地平線和所測天體，它們之間的角度可用邊緣標(biāo)有刻度的象限儀量出，測角范圍可達(dá)90°，比簡單的象限儀(測角范圍45°)增加了一倍，成為一種測緯度的理想儀器。它的另一優(yōu)點(diǎn)是能使星辰天體的反射圖像與地平線成一直線，而且所測讀數(shù)更為精確。

1732年，英國海軍部把這種能量90°夾角的八分儀放在一只快艇上作實(shí)驗(yàn)，結(jié)果非常精確。但是，航海者導(dǎo)航定位還需要用到“月角距”(月球與某一天體的角距)，而90°標(biāo)度的八分儀還是不能滿足測量的需求。德國天文學(xué)家梅耶爾(Tobias Mayer)提出一個(gè)360°整圓標(biāo)度的“反射圈”(Circle of reflection)構(gòu)想，并委托英國機(jī)械師伯德(John Bird)設(shè)計(jì)制作這種儀器。伯德是一位自學(xué)成材的天才工匠，年少時(shí)就可以自行磨制出近乎完美的消色差透鏡，1740年他進(jìn)入倫敦一家專業(yè)的儀器制造商行工作，1745年開始建立自己的業(yè)務(wù)并逐漸聲名遠(yuǎn)播。1756年，伯德鑄造出“梅耶爾反射圈”，由坎貝爾船長(John W.Campbell)帶到海上做實(shí)驗(yàn)。反射圈測量效果好，但非常笨重，在海上使用極為不便?？藏悹柎L將實(shí)驗(yàn)情況告知伯德，并希望在八分儀與反射圈間折衷，設(shè)計(jì)制造一種新儀器。伯德借鑒了坎貝爾船長的改進(jìn)建議，以八分儀為模子，把測量范圍擴(kuò)大到120°(弧度板為60°)，于1757年制造出世界上第一架真正意義上的“航海六分儀”(Navigation sextant)[13]。六分儀較之以往測緯度的儀器精度大大提高，最高精確到10角秒(1角秒即1°的 1/3600)，且簡便易用，迅速成為海上測量地理坐標(biāo)的利器。1767年，伯德因此獲得“經(jīng)度委員會(huì)”頒發(fā)的500萬英鎊巨額獎(jiǎng)勵(lì)。1772—1775年，英國皇家海軍軍官、著名航海家?guī)炜舜L(Captain Cook)成功完成了第二次環(huán)球探險(xiǎn)，隨身攜帶的裝備就有一架伯德專門為他鑄造的六分儀[13]。

最初的六分儀全銅制作，個(gè)頭大，分量重，船員不得不把它的下端綁在褲腰帶上，才能保持穩(wěn)定。后來人們?yōu)闇p輕重量改用木材制作，但是體積依然較大。主要是因?yàn)榱謨x的測量準(zhǔn)確與否，與刻度劃分是否精確密切相關(guān)，而當(dāng)時(shí)工藝水平有限，難以在小型刻度盤上精確地劃分刻度，只能做得很大。18世紀(jì)末，英國儀器制造商拉姆斯頓(Jesse Ramsden)發(fā)明了可以精確劃分刻度的“分位儀”(Dividing engine)，才解決了這一問題，使六分儀真正實(shí)現(xiàn)了小型化[8]41-42(見圖4)。1831—1836年，達(dá)爾文環(huán)球旅行搭乘的“小獵犬號”，能在浩瀚大海上按照既定路線順利完成科考任務(wù)，所裝配的船用小型六分儀發(fā)揮了關(guān)鍵作用[14]。

圖4 格林威治皇家博物館所藏拉姆斯頓造六分儀[9]346

六分儀主要是英國人在長期航海實(shí)踐基礎(chǔ)上，利用天文學(xué)和測量學(xué)原理，憑借先進(jìn)工業(yè)制造能力完成的一項(xiàng)重要發(fā)明，標(biāo)志著人類在認(rèn)識(shí)地球、利用海洋過程中科學(xué)意識(shí)的不斷提升，在科學(xué)史上具有一定地位。這種發(fā)明已久的航海儀器受外界人為因素干擾小、操作簡單、可靠性強(qiáng)，因此具有長久的實(shí)用價(jià)值。到了現(xiàn)代，它的分度弧刻度多是從-5°到130°或140°，測量范圍都明顯大于120°，實(shí)際上已發(fā)展到約為圓周五分之一，但習(xí)慣仍被稱作“六分儀”。20世紀(jì)40年代以后，雖然人類發(fā)明了現(xiàn)代無線電定位法，以及更為精確的數(shù)字化衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)(GPS)，但六分儀仍因其可靠性優(yōu)勢而被廣泛應(yīng)用，是世界上所有大中型艦船必須配置的航海裝備。

三、藏品背后故事

(一)制造廠商

該六分儀藏品的制造廠商為英國的亨利休斯父子有限公司(Henry Hughes & Son Ltd.)，始建于1828年，坐落在倫敦市芬丘奇街59號[15]。創(chuàng)始人亨利·休斯曾是一名驗(yàn)光師，他的公司(Henry Hughes Ltd.)制造計(jì)時(shí)器、光學(xué)儀器等設(shè)備。亨利于1879年去世，他的兒子亞歷山大·休斯繼任董事長，公司于1903年正式成立為家族企業(yè)(Henry Hughes & Son )。從1923年起，亨利休斯公司開始為英國工業(yè)界生產(chǎn)回聲測深儀等水下設(shè)備。1935年，史密斯工業(yè)有限公司(S.Smith & Son Ltd.)收購了該公司的大部分股權(quán)，從而開發(fā)生產(chǎn)了一系列航海和航空工業(yè)科學(xué)儀器。1941年，亨利休斯公司與開爾文公司(Kelvin)進(jìn)行合作，成立了航海儀器有限公司(Marine Instruments Ltd.)，主要為英國海軍服務(wù)。1947年，兩家公司正式合并為開爾文與休斯有限公司(Kelvin & Hughes Ltd)，繼續(xù)從事各類科學(xué)儀器設(shè)備制造。亨利休斯公司著名的“胡塞”商標(biāo)(HUSUN)從20世紀(jì)20年代開始使用，第二次世界大戰(zhàn)期間，“胡塞”牌六分儀大量裝備到英國皇家海軍艦船上，為反法西斯戰(zhàn)爭勝利立下功勞。

(二)捐贈(zèng)故事

該六分儀藏品的捐贈(zèng)者袁帆，與這件小小的儀器頗有緣分。袁帆平時(shí)愛好收藏，1979年他進(jìn)入海軍航保系統(tǒng)工作，能夠直接了解當(dāng)代海軍艦艇各類航海儀器的發(fā)展過程與現(xiàn)狀，這為他提供了收藏研究的便利。1992年的一天，基地倉庫清理廢舊物資，前去檢查工作的袁帆發(fā)現(xiàn)在一堆舊物中有一個(gè)木盒子，打開一看竟然是一架老舊六分儀，雖然有些殘缺，但精致的造型注定了它的不一般?！盎垩圩R(shí)珠”的他果斷將它“截留”在被垃圾車運(yùn)走之前。當(dāng)時(shí)他就想，將來有一天應(yīng)該把這架六分儀捐贈(zèng)給博物館[17]。

這架英國制造的六分儀究竟是怎么來到中國的？袁帆多次試圖通過各種渠道咨詢考證，但由于年代久遠(yuǎn)、資料檔案不健全等原因，始終沒有明確結(jié)果。但他推測，這應(yīng)該與新中國人民海軍的發(fā)展歷程有關(guān)?！岸?zhàn)”結(jié)束后，美國和英國曾援助給國民黨海軍一批艦艇，成為國民黨進(jìn)行內(nèi)戰(zhàn)的工具。1949年4月23日，中國人民海軍正式成立。但那時(shí)中國根本沒有現(xiàn)代化造船工業(yè)，建軍初期的軍艦來源大部分是國民黨海軍起義后收編的，而這架六分儀可能正是某一艘起義艦艇的裝備。隨著人民海軍艦艇的不斷更新，很多歷經(jīng)滄桑、服役幾十年的外國造老舊艦艇逐漸退役，其配置的各種艦上裝備也就當(dāng)作廢品處理了。而這架六分儀幸運(yùn)地被袁帆精心保存，并在26年后迎來了它的新生。

致謝：感謝袁帆先生接受采訪并提供素材，感謝劉年凱博士、蔣澈博士、馬璽博士幫助查找資料。