張慧杰 郝慧榮 郭志平

摘要： 依據(jù)拉格朗日方程，建立發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)六自由度動(dòng)力學(xué)模型。研究耦合六自由度隔振系統(tǒng)的跡頻響函數(shù)，對發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)固有頻率進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)，提出最優(yōu)固有頻率最優(yōu)配置方式。結(jié)合優(yōu)化的頻率配置與Cholesky振型，采用等效彈心算法，對系統(tǒng)支撐參數(shù)進(jìn)行反解。通過對發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真，結(jié)果表明優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)加速度小于優(yōu)化前且各向基本解耦，驗(yàn)證了基于六自由度系統(tǒng)固有特性的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞： 發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng); 優(yōu)化設(shè)計(jì); 固有特性; 六自由度

中圖分類號： U463.33+5.1; TB535 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號： 1004-4523（2019）05-801-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.05.008

引 言

發(fā)動(dòng)機(jī)作為車輛的動(dòng)力裝置，其懸置系統(tǒng)的隔振性能對整車的NVH特性有很大的影響。選取恰當(dāng)?shù)闹螀?shù)可以使整車振動(dòng)噪聲明顯下降，而且能提高車輛各零部件的疲勞壽命[1-2]。目前在高端車上較多的采用了主動(dòng)懸置和半主動(dòng)懸置來提高車輛的NVH性能[3-4];而在傳統(tǒng)車型中使用較多的是橡膠懸置，由于其可靠性較高且成本較低，備受汽車廠家的青睞。

國內(nèi)外學(xué)者針對發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)展開了大量的研究。文獻(xiàn)[5-6]利用離散小波對發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)進(jìn)行分析; 文獻(xiàn)[7]針對一種控制節(jié)流孔式雙模式半主動(dòng)懸置進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì);文獻(xiàn)[8]基于多目標(biāo)優(yōu)化理論，建立發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，通過懸置剛度和位置參數(shù)的合理設(shè)置保證能量解耦率最大化;文獻(xiàn)[9-10]對動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行解耦優(yōu)化;文獻(xiàn)[11]應(yīng)用區(qū)間分析的方法考慮其穩(wěn)健性對懸置系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì);文獻(xiàn)[12]建立計(jì)及隔振率的懸置系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并利用PSO優(yōu)化算法對發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解。文獻(xiàn)[13-14]分別應(yīng)用粒子群算法和遺傳算法對汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)作了優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前，基于動(dòng)力總成固有頻率和能量分布的懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法在國內(nèi)外正日益成熟。

以往關(guān)于六自由度隔振的研究，基本都是在解耦單自由度隔振理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行的[15-17]，沒有更多地考慮六自由度系統(tǒng)的固有特性，特別是固有頻率的分布、配置方式以及固有振型的設(shè)計(jì)對優(yōu)化結(jié)果的影響。振動(dòng)系統(tǒng)固有特性對振動(dòng)控制、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起決定性作用，因此研究發(fā)動(dòng)機(jī)六自由度懸置系統(tǒng)固有特性具有重要意義。

在MATLAB的Simulink中，利用前文優(yōu)化實(shí)例中的參數(shù)，建立了直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力懸置系統(tǒng)的仿真模型。對發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)源的分析可知，作用于y軸的扭矩My （如圖1所示）是引起發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的最主要激勵(lì)源。在阻尼比ζi=0.2的情況下，仿真時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1200 r/min（正常工況），優(yōu)化前后時(shí)域仿真對比結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看到，因?yàn)閷?shí)現(xiàn)了解耦，在z，θx，θz方向，優(yōu)化后發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)加速度趨于0;在x，y方向，優(yōu)化后發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)加速度也比優(yōu)化前小;振動(dòng)激勵(lì)主要來自于θy方向，優(yōu)化后較大的振動(dòng)方向仍是θy;再則優(yōu)化后此方向的固有頻率未變，因此其幅值優(yōu)化后與優(yōu)化前變化不明顯。

圖10給出優(yōu)化前的動(dòng)力跡頻響函數(shù)對比圖，在[0：0.01：200] rad/s頻率范圍內(nèi)，利用式（7）的數(shù)值積分，優(yōu)化后動(dòng)力跡幅頻曲線包圍面積為687.5149，小于優(yōu)化前的740.9038，峰值處傳遞率優(yōu)化后為9.4500，略大于優(yōu)化前的8.8811。全頻段內(nèi)，優(yōu)化前后發(fā)動(dòng)機(jī)通過懸置系統(tǒng)傳遞作用到車身的總作用力減少了約10% ≈[（740.9038-687.5149）/ 687.5149]×100%。

一般情況下，很高的解耦率需要較軟的懸置剛度，而較軟的懸置剛度會(huì)導(dǎo)致較大的加速度。本文基于六自由度系統(tǒng)固有特性的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置設(shè)計(jì)，因考慮了固有頻率的分布、配置方式，以及合理設(shè)計(jì)固有振型，可以避免以上情況的發(fā)生。除了正常工況，發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的特殊工況主要包含發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)和停車工況兩種。當(dāng)然在行駛過程中，伴隨節(jié)氣門開度的增大或減小，也會(huì)帶來發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，但其頻率變化在高頻范圍。因?yàn)榉抡鎸?shí)例中發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的最大和最小固有頻率與優(yōu)化前一致，只是中間固有頻率進(jìn)行了調(diào)整，在特殊工況下（啟動(dòng)和停車），其表現(xiàn)出的是瞬態(tài)響應(yīng)特性，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后必將衰減，因此這里只給出正常工況下的加速度仿真結(jié)果對比圖。

5 結(jié) 論

通過對發(fā)動(dòng)機(jī)懸置進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模分析，在基于六自由度系統(tǒng)固有特性的懸置設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)仿真研究過程中，得到如下結(jié)論：

1）優(yōu)化六自由度隔振系統(tǒng)頻率配置方式時(shí)，可以基于跡頻響函數(shù)進(jìn)行折中處理，既考慮幅頻曲線包圍的面積，也考慮共振峰值的影響。

2）發(fā)動(dòng)機(jī)六自由度懸置系統(tǒng)固有頻率無重根時(shí)，成等比分布比均勻或斐波那契分布“較優(yōu)”;有重根時(shí)成等比分布，根的形式為4+1+1“較優(yōu)”。

3）可用廣義坐標(biāo)下質(zhì)量矩陣的Cholesky分解來設(shè)計(jì)目標(biāo)正則模態(tài)矩陣，但坐標(biāo)間變化矩陣的選取具有一定的設(shè)計(jì)主觀性，可根據(jù)剛度矩陣的耦合形式選取，并做出調(diào)整。

4） 結(jié)合優(yōu)化的頻率配置與Cholesky振型，對系統(tǒng)支撐參數(shù)進(jìn)行反解，可采用“等效彈心”算法，使得求解大大簡化。

5） 發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)加速度優(yōu)化后小于優(yōu)化前且各向基本解耦，通過懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果證明了優(yōu)化方法的可行性及有效性。參考文獻(xiàn)：

[1] Ahirrao N S， Bhosle S P， Nehete D V. Dynamics and vibration measurements in engines[J]. Procedia Manufacturing， 2018， 20： 434-439.

[2] 劉曉昂，上官文斌，呂兆平. 三缸發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2016，29（5）：804-813.

LIU Xiao-ang， SHANGGUAN Wen-bin， L Zhao-ping. Design methods of the powertrain mounting system with three cylinders engine[J].Journal of Vibration Engineering， 2016，29（5）：804-813.

[3] 鄭 玲，猶佐龍，劉巧斌，等. 基于多場耦合建模的發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置參數(shù)識(shí)別[J].汽車工程，2017，39（5）：543-551

Zheng Ling，You Zuolong， Liu Qiaobin， et al. Parameter identification of semi-active engine mount based on multi-field coupling modeling[J]. Automotive Engineering， 2017， 39（5）： 543-550.

[4] 胡金芳，趙林峰，陳無畏，等.動(dòng)力總成主動(dòng)懸置系統(tǒng)的特性分析與解耦研究[J].汽車工程，2017，35（6）：532-536.

Hu Jinfang，Zhao Linfeng，Chen Wuwei， et al.The characteristics analysis and decoupling study on the active mount system of powertrain[J]. Automotive Engineering， 2017，35（6）：532-536.

[5] Farag K Omar， Mohamed Y E Selim， Samir A Emam. Time and frequency analyses of dual-fuel engine block vibration[J]. Fuel， 2017， 203： 884-893.

[6] Siano D， D′Agostino D. Knock detection in SI engines by using the discrete wavelet transform of the engine block vibrational signals[J]. Energy Procedia， 2015，81： 673-688.

[7] 鄭 玲，劉巧斌，猶佐龍，等.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)半主動(dòng)懸置多目標(biāo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]，振動(dòng)與沖擊，2017，36（24）：250-255.

ZHENG Ling， LIU Qiaobin， YOU Zoulong， et al. Multi-objective optimization design for semi-active mount of vehicle′s engine[J]. Journal of Vibration and Shock， 2017， 36（24）：250-255.

[8] 趙旭光， 姜 潮， 于 盛. 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2015，34（12）：1940-1946.

ZHAO Xuguang， JIANG Chao，YU Sheng. Multi-objective optimization design of vehicle engine mounting system[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2015，34（12）：1940-1946.

[9] 李志強(qiáng)，陳樹勛，韋齊峰. 汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)解耦計(jì)算方法研究[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2014，31（2）：187-191.

LI Zhiqiang， CHEN Shuxun， WEI Qifeng. Study on calculating method of vibration decoupling for automotive power train mounting system[J]. Chinese Journal of Computational Mechanic， 2014， 31（2）：187-191.

[10] 薛 華， 劉志強(qiáng)，劉 巖，等. 基于Matlab的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)解耦優(yōu)化[J].噪聲與振動(dòng)控制， 2015，35（2）：65-68.

XUE Hua， LIU Zhiqiang， LIU Yan， et al. Decoupling and optimal design of a powertrain mount system based on Matlab[J]. Noise and Vibration Control， 2015， 35（2）：65-68.

[11] 謝 展，于德介， 李 蓉，等. 基于區(qū)間分析的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 汽車工程，2014，36（12）：1503-1507.

Xie Zhan， Yu Dejie， LI Rong， et al. Robust optimization design of engine mount systems based on interval analysis[J]. Automotive Engineering， 2014，36（12）：1503-1507.

[12] 胡 倩，陳 劍，沈忠亮，等. 計(jì)及隔振率的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 噪聲與振動(dòng)控制，2015，35（4）：78-84.

HU Qian， CHEN Jian， SHEN Zhongliang， et al. Robust optimal design of an engine mounting system considering isolation rate[J]. Noise and Vibration Control， 2015， 35（4）： 78-84.

[13] 張 武， 陳 劍， 高 煜. 基于粒子群算法的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41（5）：30-35.

ZHANG Wu， CHEN Jian， GAO Yu. Robust optimal design of an engine mounting system based on particle swarm optimization[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2010， 41（5）：30-35.

[14] 盧熾華，劉永臣，劉志恩，等.基于遺傳算法的動(dòng)力總成懸置模態(tài)解耦及隔振性能優(yōu)化[J].振動(dòng)與沖擊，2018，37（14）：248-252.

LU Chihua， LIU Yongchen， LIU Zhien， et al. Optimization design for improving the vibration modes decoupling rate and vibration isolation performance of a powertrain mounting system based on the genetic algorithm[J]， Journal of Vibration and Shock，2018，37（14）：248-252.

[15] Wu Ying， Yu Kaiping， Jiao Jian， et al. Dynamic modeling and robust nonlinear control of a six-DOF active micro-vibration isolation manipulator with parameter uncertainties[J]. Mechanism and Machine Theory， 2015，（92）： 407-435.

[16] Zhan Jiemin， Cai Wenhao， Hu Wenqing， et al. Numerical study on the six-DOF anchoring process of gravity anchor using a new mesh update strategy[J]. Marine Structures， 2017，（52）：173-187.

[17] Hong Jinpyo， Park Kyihwan. Design and control of six degree-of-freedom active vibration isolation table[J]. Review of Scientific Instruments， 2010，81（3）：035106.

[18] 郝慧榮，張慧杰. 基于質(zhì)量陣Cholesky分解的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)優(yōu)化[J]. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2018，35（3）：372-379.

HAO Huirong，ZHANG Huijie. Optimization of engine mount system based on Cholesky factorization of mass matrix[J]. Chinese Journal of Computation Mechanics，2018，35（3）：372-379.

Abstract： The vibration isolation performance of the engine mount system has a great influence on the NVH characteristics of the vehicle. For the engine mount system， the dynamic model is deduced according to the Lagrangian equation. The optimal allocation of the natural frequency is proposed by researching the trace transfer function of the coupled 6-DOF anti-vibration system and analyzing the natural frequency of engine mount system. The equivalent spring-center algorithm is adopted to reverse solve the system support parameters by combining the optimized frequency configuration and Cholesky mode. The results show that the vibration acceleration of the engine after optimization is smaller than that before optimization and basic decoupling in each direction through the dynamic simulation of the engine mount system， which verifies the feasibility and effectiveness of the engine mount optimization design method based on the inherent characteristics of the six-degree-of-freedom system.

Key words： engine mount system; optimal design; inherent characteristic; six degrees of freedom

作者簡介： 張慧杰（1982-），女，博士研究生，講師。E-mail：zhanghuijie198259@163.com

通訊作者： 郭志平（1957-），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：121375322@qq.com