田林桃,姚令侃,2,3,鄧 桃,張 聰,黃藝丹,2,3

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 2.高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031；3.陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

我國(guó)對(duì)地震涌浪的研究相對(duì)較少，目前相關(guān)研究成果主要來(lái)自于國(guó)外學(xué)者。佐藤清一(1967)在忽略水體的黏性、壓縮性、動(dòng)水壓以及邊壁反射，并限制在只有流體上流面能傳遞水波運(yùn)動(dòng)的假定上建立了半無(wú)窮邊界的計(jì)算模型；同時(shí)以長(zhǎng)波理論簡(jiǎn)化N-S方程并建立控制方程，且在將地震運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為壩體正弦運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上得到了波高的解析解[1]。Vincenzo Armenia(1996)等利用雷諾平均Navier-stokes方程和淺水波方程建立了數(shù)值模型，并開展了水箱做周期運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬，最終利用模擬數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行檢驗(yàn)；該水箱模型考慮了流體黏性和外界非線性擾動(dòng)，相較于佐藤清一的計(jì)算模型更具進(jìn)步性[2]。Ismail Aydin (2012) 基于半無(wú)限邊界高水位的水體模型，利用數(shù)值模擬方法研究壩面涌浪，得到了地震涌浪高度取決于地震動(dòng)峰值速度、振動(dòng)周期、水深的結(jié)論，并建立了壩面涌浪計(jì)算公式；根據(jù)該公式可預(yù)測(cè)涌浪漫頂?shù)呐R界地震動(dòng)峰值速度等參數(shù)[3]。土耳其的Ender Demirel(2016)使用了8組實(shí)測(cè)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行壩面涌浪的數(shù)值模擬，得出地震時(shí)壩面最大涌浪高度主要受地震動(dòng)峰值速度PGV和水深控制，從而建立以二者為自變量的經(jīng)驗(yàn)公式，并利用實(shí)測(cè)地震數(shù)據(jù)對(duì)涌浪模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證[4]，該篇論文首次利用了實(shí)震數(shù)據(jù)，較Ismail Aydin的純數(shù)值模型更具普適性和說服力，是反映地震涌浪研究的最新成果。但以上公式均是以高壩大庫(kù)為研究對(duì)象提出的，均忽略了湖盆底部的摩阻效應(yīng)。

川藏鐵路的建設(shè)受到全世界的關(guān)注。目前成都至雅安段已于2018年底開通運(yùn)營(yíng)，林芝至拉薩段正在緊鑼密鼓地修建中，并已基本完成了雅安至林芝段的可研工作和勘察設(shè)計(jì)工作。川藏鐵路雅安至林芝段將會(huì)經(jīng)過藏東南區(qū)域，此區(qū)域分布發(fā)育了我國(guó)罕有的海洋性山谷冰川類型，海洋性冰川活動(dòng)性強(qiáng)，形成了大量的冰斗、終磧或側(cè)磧壟、冰川堵塞水流通道等地貌現(xiàn)象，因此形成大量冰湖[5]。例如川藏公路的然烏至培龍段(長(zhǎng)222 km)沿公路兩側(cè)支溝內(nèi)，有規(guī)模不同的冰川461條在其中發(fā)育，大小冰湖131個(gè)分布其間，而在這些冰湖中有80個(gè)冰磧堰塞湖較易發(fā)生潰決。近40年來(lái)，造成公路斷道20 d以上至270 d的大規(guī)模冰湖、冰崩湖潰決洪水泥石流[6-7]8次，冰湖潰決后又形成泥石流壩潰決5次，可見堰塞湖潰決洪水已成為對(duì)線路方案起控制作用的災(zāi)害類型[8]。由于川藏鐵路沿線冰磧堰塞湖大部分位于高烈度地震區(qū)，地震涌浪無(wú)疑是導(dǎo)致冰湖潰決的主要誘因之一[9]。

冰磧堰塞湖即冰磧物堰塞冰川槽谷形成的湖泊，其一大特點(diǎn)是，相對(duì)于滑坡形成的堰塞湖而言規(guī)模較小且冰磧物組成的湖底糙率較大[10]，如根據(jù)目前對(duì)帕隆藏布流域冰磧堰塞湖的初步統(tǒng)計(jì)結(jié)果，庫(kù)容從0.7萬(wàn)m3至3 328萬(wàn)m3，深度為2～35 m。認(rèn)為地震時(shí)湖盆發(fā)生振動(dòng)，底層水體將因?yàn)楹璧撞康哪ψ栊?yīng)的作用發(fā)生同步運(yùn)動(dòng)，水體獲得的能量將逐步從下層向上層傳遞并在表面產(chǎn)生涌浪。地震涌浪計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮湖盆底部的摩阻效應(yīng)，對(duì)于水深較淺的冰磧堰塞湖更不能忽略，現(xiàn)有的涌浪計(jì)算公式并不適用，必須建立符合實(shí)際的涌浪計(jì)算公式，以指導(dǎo)川藏鐵路勘察設(shè)計(jì)工作。鑒于此，首先設(shè)計(jì)了底部加糙的大型振動(dòng)臺(tái)模型實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，建立了考慮摩阻效應(yīng)的地震涌浪計(jì)算公式，并結(jié)合臨界潰決水深公式，提出了冰磧堰塞湖潰決風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，希望能為川藏鐵路制定災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控對(duì)策提供科學(xué)依據(jù)。

1 振動(dòng)臺(tái)造波模型實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

1.1 振動(dòng)臺(tái)

本實(shí)驗(yàn)依托西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的電液伺服驅(qū)動(dòng)式地震模擬振動(dòng)臺(tái)開展，其主要技術(shù)指標(biāo)如下。

模型水箱尺寸為：3.75 m×1.75 m×1.51 m；

系統(tǒng)頻率范圍：0.4～15 Hz；

系統(tǒng)最大加速度為：1.2g(頻率范圍：5～15 Hz)；

水平方向振動(dòng)有效負(fù)荷質(zhì)量：25 t；

工作平臺(tái)的臺(tái)面尺寸：4 m×2 m；

控制方式：開環(huán)(離線修正)，共有位移、加速度控制兩種方式；

激振方向：水平。

實(shí)驗(yàn)振動(dòng)臺(tái)見圖1。

圖1 振動(dòng)臺(tái)

1.2 振動(dòng)臺(tái)造波模型實(shí)驗(yàn)

1.2.1 振動(dòng)臺(tái)模型參數(shù)設(shè)置

表1 冰湖原型及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)

1.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

為研究考慮湖盆摩阻效應(yīng)的地震涌浪，開展振動(dòng)臺(tái)造波模型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。水箱從中部到邊壁的區(qū)域布置了6個(gè)浪高儀來(lái)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中地震涌浪浪高變化過程，編號(hào)為A1～A6，布置方式如圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖3 浪高儀布置

實(shí)驗(yàn)中潛壩的布設(shè)方式依據(jù)文獻(xiàn)[17-18]對(duì)糙率與群潛壩的研究，使用2 cm×2 cm×1.75 m的木條作為潛壩，以壩間距為37.5 cm的形式均布于水箱底部，布置方式見圖4。

圖4 實(shí)驗(yàn)區(qū)域

共設(shè)置4組初始水深，每組水深包括4個(gè)不同的地震峰值加速度，這樣按表2所示實(shí)驗(yàn)參數(shù)共計(jì)開展16組實(shí)驗(yàn)。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

以2008年“5.12”汶川8.0級(jí)地震時(shí)臥龍站記錄的南北向的地震波作為振動(dòng)臺(tái)輸入信號(hào)，振動(dòng)臺(tái)對(duì)模型水箱的晃動(dòng)過程就模擬了地震對(duì)水體的作用過程。在完成上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)后，另設(shè)計(jì)了模型箱底部光滑的實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與忽略摩阻效應(yīng)條件下理論較嚴(yán)密的Demirel公式的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證振動(dòng)臺(tái)造波模型的合理性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。然后開展底部加糙的地震涌浪實(shí)驗(yàn)。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Demirel公式為

(1)

(2)

圖5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與Demirel公式比對(duì)示意

由圖5可知，Demirel公式值與振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果吻合良好。因此，認(rèn)為該振動(dòng)臺(tái)造波模型的合理性得到了初步檢驗(yàn)。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

(3)

式中，H為水深；h為地震涌浪最大高度；n為糙率。相關(guān)系數(shù)R為0.994。

現(xiàn)在不同水深條件下用式(3)與Demirel公式分別計(jì)算地震涌浪高度，并將計(jì)算值對(duì)比分析示于圖6，計(jì)算中糙率取值為0.07。

圖6 不同水深下公式對(duì)比示意

通過圖6可看出，當(dāng)?shù)卣鹆叶仍?.2g以下時(shí)，Demirel公式與公式(3)計(jì)算值接近；當(dāng)?shù)卣鹆叶却笥?.2g后，Demirel公式計(jì)算值小于公式(3)計(jì)算值，且其差值隨地震峰值加速度的增加而增加。此外，對(duì)比上列3種水深的情況可知，當(dāng)水深加大后，二者的計(jì)算值趨于接近。

2 冰磧堰塞湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)估

2.1 冰磧堰塞湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)估方法

漫溢型潰決是導(dǎo)致冰磧堰塞湖潰決的主要誘因，其機(jī)理為：當(dāng)漫頂水流出現(xiàn)在冰磧堰塞湖的溢出口，并不斷下切侵蝕溢出口，而在此過程中，由于溢出口被不斷侵蝕，滿溢水頭高度上升，侵蝕作用不斷加劇，當(dāng)侵蝕超過一定閾值時(shí)，冰湖便會(huì)發(fā)生潰決，形成洪水。冰湖水面上升是導(dǎo)致潰決的導(dǎo)火索，水位超過潰決臨界水深高度便具備了沖刷下切侵蝕冰湖溢出口的能力。對(duì)于潰決臨界水深的高度，本文采用蔣忠信[19-20]建立的冰磧湖潰決的臨界水深公式

(4)

式中，H0為漫溢潰決臨界水深；d95為冰磧物顆粒的最大粒徑；B為終磧堤高度；bm為潰口平均寬度。

將公式(4)的計(jì)算結(jié)果小于涌浪高度作為判別冰磧堰塞湖潰決的依據(jù)。據(jù)此，提出地震涌浪作用下冰磧堰塞湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)估流程如圖7所示。

圖7 冰磧堰塞湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)估流程

為對(duì)上述冰湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)估方法進(jìn)行說明，現(xiàn)以川藏鐵路沿線的光謝錯(cuò)冰湖為例進(jìn)行案例計(jì)算。光謝錯(cuò)冰湖水深H=10.4 m，冰湖湖盆糙率n=0.07，地震動(dòng)峰值速度取PGV=0.726 m/s。將上述參數(shù)代入公式(3)中，得到考慮湖盆摩阻效應(yīng)的地震涌浪高度h=1.03 m；光謝錯(cuò)冰湖終磧堤長(zhǎng)度B=320 m，潰口平均寬度為bm=21.8 m，d95取100 mm，將上述數(shù)據(jù)代入公式(4)得到光謝錯(cuò)的潰決臨界水深為Hb=0.83 m。由于h>Hb，則判定光謝錯(cuò)冰湖會(huì)發(fā)生潰決。

2.2 川藏鐵路帕隆藏布流域冰湖危險(xiǎn)性評(píng)估

川藏鐵路帕隆藏布流域冰湖分布密集，同時(shí)也是地震高烈度區(qū)，現(xiàn)按圖7所示流程對(duì)該流域冰湖潰決危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)全國(guó)第五代地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖確定地震峰值加速度，地震動(dòng)峰值速度則由通麥地震動(dòng)加速度時(shí)程換算確定。分別采用Demirel公式與考慮湖盆摩阻效應(yīng)的公式(3)，對(duì)該流域80個(gè)冰磧堰塞湖的地震涌浪高度進(jìn)行計(jì)算，得到潰決危險(xiǎn)性評(píng)判結(jié)果，見圖8、圖9。

對(duì)比圖8與圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)按Demrel公式計(jì)算涌浪高度時(shí)，僅有少數(shù)冰湖會(huì)發(fā)生潰決；而按公式(3)計(jì)算涌浪高度時(shí)，潰決冰湖數(shù)量顯著增加。新增者水深均小于7.1 m，說明若忽略淺水冰湖的湖盆摩阻效應(yīng)，可能導(dǎo)致不安全的評(píng)估結(jié)論。

圖8 基于Demirel公式判別的危險(xiǎn)冰湖分布

圖9 考慮湖盆摩阻效應(yīng)的危險(xiǎn)冰湖分布

3 結(jié)論

通過進(jìn)行大型振動(dòng)臺(tái)造波模型實(shí)驗(yàn)，獲得并擬合地震涌浪實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了考慮摩阻效應(yīng)的地震涌浪計(jì)算公式；將公式(4)的計(jì)算結(jié)果小于涌浪高度作為地震涌浪作用下冰湖潰決的判據(jù)，然后以川藏鐵路帕隆藏布流域的冰湖為例，對(duì)冰湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)估方法的應(yīng)用進(jìn)行說明，從而建立了一種與選線原則方案確定階段精度要求相匹配的冰磧堰塞湖地震涌浪潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，主要結(jié)論如下。

(1)通過將本文公式與以高壩大庫(kù)為研究對(duì)象的Demirel公式比較，分析二者計(jì)算值差距隨地震峰值加速度、水深變化的特性，結(jié)合川藏鐵路帕隆藏布流域冰湖潰決危險(xiǎn)性評(píng)估結(jié)果，發(fā)現(xiàn)本文公式較Demirel公式對(duì)水深較淺的冰磧堰塞湖更具適用性，尤其是大震強(qiáng)震情況更偏安全。

(2)按照全國(guó)第五代地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖，對(duì)帕隆藏布流域80個(gè)冰磧堰塞湖進(jìn)行了潰決危險(xiǎn)性分析。考慮湖盆摩阻效應(yīng)時(shí)，具有潰決危險(xiǎn)的冰磧堰塞湖數(shù)量顯著增加，即對(duì)于川藏公路帕隆藏布流域的冰磧堰塞湖，若忽略其湖盆摩阻效應(yīng)，可能導(dǎo)致不安全的評(píng)估結(jié)果。