鄭家毓，符必昌，劉 帥

(昆明理工大學(xué)，昆明 650032)

0 引言

紅土是廣泛存在于我國(guó)南方的一種區(qū)域性特殊土；紅土與一般土相比具有較高的含水率、孔隙比以及低密度和較高的強(qiáng)度[1]。研究紅土的工程性質(zhì)離不開粒度組成，紅土團(tuán)粒的粒徑大小、質(zhì)量分?jǐn)?shù)，以及組成團(tuán)粒結(jié)構(gòu)單元體的數(shù)量對(duì)分析紅土的工程地質(zhì)性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。然而現(xiàn)有的工程試驗(yàn)規(guī)程對(duì)紅土粒度成分測(cè)試規(guī)定缺乏客觀科學(xué)依據(jù)，目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)試驗(yàn)規(guī)程只適用于普通黏性土[2]，對(duì)于紅土若按照現(xiàn)有的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗(yàn)則無法準(zhǔn)確反映出團(tuán)粒粒徑大小、數(shù)量及結(jié)構(gòu)單元體質(zhì)量分?jǐn)?shù)[2-4]。本文重點(diǎn)對(duì)昆明呈貢大學(xué)城玄武巖散粒紅土添加不同的分散劑，采用密度計(jì)法進(jìn)行粒度成分測(cè)定，并借助分形幾何理論，探討紅土在不同分散劑處理下粒度成分的變化規(guī)律以及粒度分維值的變化情況，確定紅土最佳的分散劑類型及分散劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)，為玄武巖散粒紅土推薦使用合適的分散劑提供參考。

1 試驗(yàn)過程及其分析

顆粒分析試驗(yàn)起止時(shí)間為2018年9月23日至11月7日，試驗(yàn)地點(diǎn)在昆明理工大學(xué)巖土工程實(shí)驗(yàn)室行；試驗(yàn)所用土樣取自昆明呈貢大學(xué)城，將所取土樣共劃分為五組；其中，在不添加分散劑的情況下單獨(dú)開展一組試驗(yàn)，用于反映所取土樣的真實(shí)粒度組成；其余四組分別使用六偏磷酸鈉、磷酸三鈉、氫氧化鈉以及硅酸鈉作為分散劑；參考《土工試驗(yàn)規(guī)程SL237-1999》[2]使用分散劑的建議質(zhì)量分?jǐn)?shù)，在此基礎(chǔ)選取58種質(zhì)量分?jǐn)?shù)采用密度計(jì)法展開試驗(yàn)；最終選取最具代表性的21組作為試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)具體步驟依據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)程SL237-1999》[2]進(jìn)行；試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1可知，在不使用分散劑的條件下，測(cè)得玄武巖散粒紅土粉粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)為63%，黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)為34%，土顆粒主要集中在粉粒、黏粒組；表明土體顆粒在自然狀態(tài)下不斷裂化，形成了大量的粉粒，尤其是黏粒組份，使散粒紅土主要以粉粒、黏粒粒組形式存在。在添加分散劑的條件下測(cè)得隨著分散劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，玄武巖散粒紅土的黏膠粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)開始逐漸上升，當(dāng)上升達(dá)到峰值后，繼續(xù)加大分散劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)黏膠粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)則開始下降，土的粒度成分向黏膠粒組集中，即粉粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降，黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)明顯增加，反映了土體中結(jié)構(gòu)單元體存在大量的膠體顆粒，表明該類型紅土的紅土化作用程度較高。

采用六偏磷酸鈉作為分散劑時(shí)，增加六偏磷酸鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)至6.0%時(shí)，黏膠粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)上升至最大值69%(黏粒組15%，膠粒組54%)；繼續(xù)增加六偏磷酸鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)開始下降，當(dāng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加至8%時(shí)，測(cè)得黏膠粒組的質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降至65%(黏粒組11%，膠粒組54%)；該結(jié)果表明對(duì)玄武巖散粒紅土采用六偏磷酸鈉作為分散劑時(shí)，最佳分散質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6.0%。

采用磷酸三鈉作為分散劑時(shí)，增加磷酸三鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)至2.0%時(shí)，黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)上升至最大值58%(黏粒組25%，膠粒組33%)；繼續(xù)增加磷酸三鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)開始下降，當(dāng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加至3.0%時(shí)，測(cè)得黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降至43%(黏粒組12%，膠粒組31%)；該結(jié)果表明對(duì)玄武巖散粒紅土采用磷酸三鈉作為分散劑時(shí)，最佳分散質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.0%。

采用氫氧化鈉作為分散劑時(shí)，增加氫氧化鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)至3.0%時(shí)，黏膠組質(zhì)量分?jǐn)?shù)上升至最大值51%(黏粒組22%，膠粒組29%)；繼續(xù)增加氫氧化鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)開始下降，當(dāng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加至4.0%時(shí)，測(cè)得黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降至48%(黏粒組23%，膠粒組25%)；該結(jié)果表明對(duì)玄武巖散粒紅土采用氫氧化鈉作為分散劑時(shí)，最佳分散質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%。

采用硅酸鈉作為分散劑時(shí)，增加硅酸鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)至1.5%時(shí)，黏膠組質(zhì)量分?jǐn)?shù)上升至最大值52%(黏粒組24%，膠粒組28%)；繼續(xù)增加硅酸鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)開始下降，當(dāng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加至2.0%時(shí)，測(cè)得黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降至49%(黏粒組28%，膠粒組21%)；該結(jié)果表明對(duì)玄武巖散粒紅土采用硅酸鈉作為分散劑時(shí)，最佳分散質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1.5%。

根據(jù)實(shí)際測(cè)得數(shù)據(jù)，作出玄武巖散粒紅土在無分散劑、添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%的六偏磷酸鈉、2%的磷酸三鈉、3%的氫氧化鈉以及質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1.5%的硅酸鈉時(shí)的粒度分布曲線(圖1)。根據(jù)表1及圖1可知，玄武巖散粒紅土在未加分散劑情況下，粒度曲線在粒徑為0.07～0.01 mm粒組區(qū)間較為緩直，在0.01～0.006 mm粒組區(qū)間變陡。采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6.0%六偏磷酸鈉作為分散劑時(shí)，其粒度曲線在0.05～0.002 mm粒組區(qū)間更為平緩；與未加分散劑時(shí)的粒度分析結(jié)果相比，黏膠粒組的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加35%。采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.0%磷酸三鈉作為分散劑時(shí)，散粒紅土粒度曲線在粒徑為0.08～0.007 mm粒組區(qū)間仍然較為緩直，在0.007～0.002 mm粒組區(qū)間變陡，與未加分散劑時(shí)的粒度分析結(jié)果相比，黏膠粒組的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加24%。采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%氫氧化鈉作為分散劑時(shí)，散粒紅土粒度曲線在粒徑為0.07～0.01 mm粒組區(qū)間粒度曲線平緩，在0.01～0.002 mm粒組區(qū)間變陡，與未加分散劑時(shí)的粒度分析結(jié)果相比，黏膠粒組的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加17%。采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1.5%硅酸鈉作為分散劑時(shí)，其粒度曲線在粒徑為0.07～0.002 mm粒組區(qū)間同樣較為緩直，與未加分散劑時(shí)的粒度分析結(jié)果相比，黏膠粒組的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加18%。綜合以上結(jié)果表明，分散效果由好到差依次為六偏磷酸鈉、磷酸三鈉、硅酸鈉、氫氧化鈉。

圖1 不同分散劑處理下紅土粒度分布曲線Figure 1 Laterite particle size distribution curves under added with different dispersants

表1 粒度組分分析結(jié)果Table 1 Granularity composition analysis results

2 土粒度成分分維值計(jì)算與分析

大量的研究結(jié)果表明,土的粒度成分具有自相似特征，分維數(shù)可以作為描述土粒度分布的參數(shù)，為工程實(shí)踐提供一定的理論依據(jù)[5-7]。設(shè)r表示為土顆粒的直徑大小，設(shè)N(r)為樣品中直徑小于r的顆粒數(shù)量，根據(jù)分形的定義，有等式：

(1)

其中D為分維值，P(r)表示粒徑大小為r的分布密度函數(shù)。經(jīng)推導(dǎo)可得:

D=3-b

(2)

根據(jù)實(shí)際的顆粒分析試驗(yàn)結(jié)果，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上將粒徑與小于某粒徑的累積質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系表示出來，對(duì)其進(jìn)行線性擬合得到擬合直線的斜率b，即可計(jì)算出土顆粒得分維值[1, 6-9]。

根據(jù)表1所測(cè)得得粒度組分分析結(jié)果，選取添加不同分散劑最佳分散效果時(shí)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，依據(jù)實(shí)際測(cè)量得出的粒徑r以及小于某粒徑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)M(r)/M，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上繪制得到兩者的分布散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)的分布情況進(jìn)行線性擬合；得出二者的關(guān)系曲線(圖2—圖6)；依據(jù)擬合方程，得到各段斜率b，相關(guān)系數(shù)R2，以及計(jì)算出分維值D，結(jié)果見表2所示。

表2 不同分散劑處理下紅土顆粒分維變化規(guī)律Table 2 Laterite particle size fractal variation patterns under added with different dispersants

圖2 未加分散劑紅土粒度分維曲線Figure 2 Laterite particle size fractal dimension curve under without dispersant added

圖3 添加6.0%六偏磷酸鈉紅土粒度分維曲線Figure 3 Laterite particle size fractal dimension curve under added with 6.0% calgon

圖4 添加2.0%磷酸三鈉紅土粒度分維曲線Figure 4 Laterite particle size fractal dimension curve under added with 2.0% trisodium phosphate

圖5 添加3.0%氫氧化鈉紅土粒度分維曲線Figure 5 Laterite particle size fractal dimension curve under added with 3.0% sodium hydroxide

圖6 添加1.5%硅酸鈉紅土粒度分維曲線Figure 6 Laterite particle size fractal dimension curve under added with 1.5% sodium silicate

由表2可知，不同處理方法下玄武巖散粒紅土的分維值在2.448 6～2.895 0，相關(guān)系數(shù)R2在0.932 2～0.996 6，擬合效果好。由圖2—圖6可知，玄武巖散粒紅土的分維值分為A、B兩個(gè)區(qū)間，其中兩區(qū)間的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為土中粗細(xì)顆粒的分界點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的粒徑為粗細(xì)集合體界限粒徑；可以看到，不論是否加分散劑在A區(qū)間內(nèi)的玄武巖散粒紅土分維值結(jié)果都處于2.8上下，這是由于分散劑的作用就是使團(tuán)粒結(jié)構(gòu)解體，破壞團(tuán)粒結(jié)構(gòu)內(nèi)部微細(xì)粒黏土礦物之間的結(jié)合水連結(jié)，以及游離氧化鐵與黏土礦物之間的靜電引力而形成的包膜膠結(jié)[3, 8]。而這些連結(jié)作用主要反映在較小的粒徑區(qū)間上(<0.005mm)，分散劑對(duì)較大粒徑區(qū)間的分散作用則不明顯。在不同的分散劑作用下，B區(qū)間的分維值較未添加分散劑時(shí)較大，分維值越大表明分散效果越好；分散效果由好到差依次為6.0%六偏磷酸鈉(分維值2.775 7)、2.0%磷酸三鈉(分維值2.492 0)、1.5%硅酸鈉(分維值2.466 5)、3.0%氫氧化鈉(分維值2.461 0)。故使用6.0%的六偏磷酸鈉作為分散劑時(shí)分維值達(dá)到最大值2.775 7；說明使用6.0%六偏磷酸鈉的分散效果最好。

3 結(jié)論

(1)在未添加分散劑條件下，測(cè)得玄武巖散粒紅土粉粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)為63%，黏膠粒組質(zhì)量分?jǐn)?shù)為34%，土顆粒主要集中在粉粒、黏粒組；表明土體顆粒在自然狀態(tài)下不斷裂化，形成了大量的粉粒，尤其是黏粒組份，使散粒紅土主要以粉粒、黏粒粒組形式存在。

(2)玄武巖散粒紅土分維值在2.448 6～2.895 0，且分維曲線分為兩個(gè)不同區(qū)間。

(3)通過添加四種不同的分散劑，結(jié)果表明在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6.0%六偏磷酸鈉作用下，玄武巖散粒紅土達(dá)到最佳分散效果，因此可將添加6.0%六偏磷酸鈉條件下測(cè)得的粒度組分(粉粒組28%，黏粒組15%，膠粒組54%)作為玄武巖散粒紅土的特征值。