張 健，李蘭嵐，韓文棟，杜成忠

(1.江蘇科技大學，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.山東省青島船舶檢驗局，山東 青島 266071；3.江蘇新?lián)P子造船有限公司，江蘇 靖江 214500)

0 引 言

隨著中國的發(fā)展和“一帶一路”倡議的實施，北極地區(qū)對中國的自然資源和地緣戰(zhàn)略價值的重要意義日益凸顯?！氨睒O航道”的開通有助于減少我國對常規(guī)航線的依賴、降低航運安全風險、減少航運成本。覆蓋于北極海域的冰山以及冰原的融化使新航道的開辟成為可能，卻也增加了航道內浮冰流動的可能性使航行船舶與浮冰發(fā)生碰撞的概率大大增加。目前研究水介質中船-冰碰撞，通常只將水作為“附連水質量”施加到船體，而將船-水-冰三者之間的碰撞轉化為船-冰二者碰撞。但在簡化過程中未考慮船-冰在近場逼近中水介質受到船-冰的擠壓會預先產(chǎn)生一個高壓力場，該力場一方面使船-冰之間產(chǎn)生一個降低速度的“水墊效應”同時在船-冰結構上產(chǎn)生一個瞬間高壓力載荷。因此正確模擬碰撞過程中船-水-冰三者的相互作用，是準確獲得船-冰碰撞載荷的前提。

近年來數(shù)值仿真技術被應用于船-冰碰撞模擬研究越來越常見，例如一種基于Tsai-Wu屈服面的冰體材料模型[1-2]便是由有限元法研究船舶與3種形狀冰山碰撞發(fā)展而來。不僅如此，有限元法還應用于船舶與冰山碰撞時抵抗碰撞影響有利區(qū)域研究[3]及碰撞速度、冰體質量、冰體形狀等因素對船-冰碰撞的影響[4-6]研究中。

冰體材料屬性受到鹽度、溫度等因素的影響，故本文搜集整理了一系列資料，比較國內外學者研究中的冰體材料本構模型[7-9]，選擇各向同性彈性斷裂失效本構模型作為本文數(shù)值仿真的冰體材料本構模型。為了模擬船-水-冰三者在船-冰碰撞過程中的相互作用，在考慮“附連水質量”的基礎上通過預加在船體碰撞面上壓力簡化為船-冰二者之間的碰撞問題，并且為證明水介質在船-冰碰撞過程中的作用，對比了有無預加水壓力工況。因水介質中船-冰碰撞主要受到碰撞速度V、碰撞角度 β 的影響，故本文在求船-冰趨近過程中船首表面預壓力時以速度V、角度 β 作為自變量。通過研究不同工況下的船-冰碰撞結構響應，以掌握船體結構在冰體撞擊載荷下的損傷變形、結構應力、能量吸收等結構響應規(guī)律和力學特性。

1 預壓力數(shù)值仿真

1.1 船舶與冰體概況

Ls-dyna中的*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE稱為各向同性彈性斷裂失效材料模型，該模型是一種相對簡單的塑性應變失效材料模型。數(shù)值仿真所選用的冰體材料本構模型見表1。

表1 冰體材料參數(shù)Tab.1 Parameters of ice body materials

船體的數(shù)值仿真模型為1艘IMOII型無限航區(qū)的成品油船，該船主尺度見表2。水介質中船-冰碰撞的主要部位為船首與船舶肩部，故用Catia軟件以1:25的縮尺比對船首進行建模。生成后的縮尺模型如圖1所示。

船-冰碰撞過程中，船體可能出現(xiàn)較大的變形及損傷情況?；诖?，船體材料模型采用理想彈塑性模型。因鋼材為應變率敏感性材料，故船體材料還需考慮到應變率敏感性的影響，選用的船體鋼材料硬化模量Eh為1.18× 109Pa，密度 ρ為7 850 kg/m3，彈性模量為2.1× 1011N/m3，泊松比為0.3，應變率參數(shù)D為40.5，應變率參數(shù)q為5。

表2 船舶主尺度Tab.2 Principal scale of ships

圖1 船首濕表面模型Fig.1 Wet surface model of ship bow

1.2 計算域、網(wǎng)格劃分

圖2的計算控制域圖中，計算域前端距冰體前3L，后端距船尾3L，上邊界距船首甲板1.5L，下邊界距冰體下端2L，兩側邊界從船首左右舷側表面各延伸1.5L。采用結構、非結構混合網(wǎng)格劃分計算域，通過彈簧光順與局部重構實現(xiàn)動網(wǎng)格技術，并對水線面處網(wǎng)格進行加密。

圖2 計算控制域Fig.2 Computational control domain

1.3 監(jiān)測點設定

為更好地反映船-冰在相互趨近過程中，船首表面壓力變化，在船首表面選取15個具有代表性的監(jiān)測點進行實時檢測，監(jiān)測點位置如圖3所示。

圖3 監(jiān)測點設置Fig.3 Monitoring point settings

1.4 預壓力仿真計算結果分析

使用Fluent非定常分離隱式求解器，選用加權體積力格式（Body Force Weighted）的壓力方程、壓力速度耦合方式為PISO算法動量方程的離散化采用2階逆風式，余項采用1階迎風式差，流場初始速度設為0，重力加速度設為9.81 m/s2。對得到的數(shù)值仿真結果進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。用Matlab軟件擬合仿真結果曲線得出回歸經(jīng)驗公式如表3所示，得一般性規(guī)律為后期船-冰碰撞提供必要的載荷輸出。

表3 船體各監(jiān)測點擬合公式Tab.3 Fitting formulas for hull monitoring points

1.5 預壓力施加

將不同碰撞速度、碰撞角度下的水壓力據(jù)表3公式計算施加到船舶有限元模型上，分區(qū)域施加同一工況下不同大小的水壓力，其效果圖如圖4所示。

圖4 水壓力施加效果圖Fig.4 Effect of water pressure applied

1.6 碰撞方案

該船自身重量為5 020 t，滿載重量為13 200 t，有限元模型重心與實船位置一致。撞擊冰體有限元模型如圖5所示。冰體重1 080 t，邊長12 m，125 000個有限元模型單元。用有限元分析軟件Ls-dyna計算所建立的有限元仿真模型，假定船首與冰體的初始距離為10 mm。對碰撞過程中不同的相對碰撞速度V，碰撞角度進行仿真計算。

圖5 冰體有限元模型Fig.5 Ice body finite element model

針對是否考慮預加水壓力對船-冰碰撞的影響及船-冰碰撞速度V、碰撞角度兩個計算參數(shù)，分別設計3組以立方形冰體作為研究對象的方案來研究其對船-冰碰撞結構損傷的影響。

2 計算結果分析

2.1 是否考慮預加水壓力對船-冰碰撞影響的對比

在考慮“附連水質量”的基礎上對是否考慮預加水壓力對船-冰碰撞的影響進行數(shù)值模擬，據(jù)仿真計算結果由碰撞損傷變形、碰撞力研究預加水壓力對其影響趨勢。

1）結構損傷變形

工況1施加預加水壓力后，船首最大應力值為456.2 MPa，工況2中的最大應力值為416.8 MPa，相差8.6%。2種工況下的船體損傷變形，工況1中的損傷變形相對更為嚴重也更為符合實際船-冰碰撞的情形，故考慮預加水壓力時設計船舶會更加安全。

表4 設計對比工況Tab.4 Design comparison conditions

圖6 船舶首部外板及甲板、橫艙壁損傷應力云圖Fig.6 Stress cloud of ship's bow outer plate and deck,transverse bulkhead damage

2）船首碰撞力時歷曲線

如圖7所示，工況1與工況2中的碰撞力峰值大小及其所對應發(fā)生時刻不同，工況1的碰撞力峰值為38.1 MN，大約發(fā)生在t=0.94 s；工況2的碰撞力峰值為32.5 MN，大約發(fā)生在t=0.83 s時，碰撞力峰值相差14.6%。表明當考慮碰撞瞬間船體上所受到水的預壓力時碰撞力峰值相對更大。

圖7 不同工況下的碰撞力時歷曲線Fig.7 Impact force chronological curve under different working conditions

2.2 碰撞速度對船-冰碰撞的影響

船舶分別以8 m/s和6 m/s的速度撞擊冰體研究碰撞速度對船-冰碰撞性能的影響。

表5 不同碰撞速度下計算工況Tab.5 Calculation conditions under different collision velocities

1）結構損傷變形

船-冰碰撞過程中，船體首部與冰體發(fā)生碰撞擠壓，外板的高壓力區(qū)多為船首與冰體發(fā)生擠壓作用的區(qū)域，應力自碰撞區(qū)域向兩側逐漸減小。碰撞過程中船體外板易產(chǎn)生高應力，高應力區(qū)域在某些時刻會出現(xiàn)瞬時應力超過屈服應力的情況。工況1中船首結構隨碰撞的進行發(fā)生屈服，伴隨船首出現(xiàn)嚴重的損傷和變形，對比工況2可知隨著碰撞速度的減小，在相同時刻下瞬時高應力隨之減小并且結構損傷變形也相應減輕。表明船首碰撞損傷區(qū)域的形狀特征同碰撞速度的大小有直接關系，隨碰撞速度的增加，相同時刻下船首損傷變形越嚴重，撞擊深度亦隨之增加，損傷區(qū)域也相應增大。

2）船首碰撞力時歷曲線

因船-冰碰撞過程中船體與冰體之間發(fā)生沖撞擠壓作用，故碰撞力呈波動上升情況。對比2種工況，碰撞力曲線趨勢大體相同，碰撞力隨時間推移波動幅度不斷增大。碰撞速度為8.0 m/s時，碰撞力最大值為38.5 MN，碰撞速度為6.0 m/s時，碰撞力最大值為14.2 MN。比較發(fā)現(xiàn)，隨碰撞速度的增大，碰撞力最大值也隨之增大。

2.3 碰撞角度對船—冰碰撞的影響

圖8 船舶首部外板及甲板、橫艙壁損傷應力云圖Fig.8 Stress cloud of ship's bow outer plate and deck, transverse bulkhead damage

圖9 不同工況下的碰撞力時歷曲線Fig.9 The time-history curve of collision force under different working conditions

表6 不同碰撞角度下計算工況Tab.6 Calculation conditions at different collision angles

1）碰撞損傷變形

船-冰碰撞角度的改變并未改變船首結構損傷變形模式，但不同的碰撞角度下，船首外板及內部結構損傷程度不同。當碰撞角度為時（即船首迎面撞擊冰體），船首外板及內部結構破損最為明顯、相同時刻下的瞬時應力最大；碰撞角度為時，船首損傷變形及瞬時應力次之；碰撞角度為時，船首損傷變形及瞬時應力最小。當碰撞角度為時，冰體與船舶舷側的接觸面積增大，導致其損傷變形程度比碰撞角度為時大。

2）船首碰撞力時歷曲線

不同的碰撞角度對于整個碰撞力-時間歷程曲線的變化趨勢及碰撞力-時間歷程曲線上峰值的大小和其相對時刻具有一定影響。當碰撞角度為時，碰撞力峰值最大，當碰撞力峰值次之，時碰撞力峰值最小。

3 結 語

在考慮“附連水質量”的基礎上對是否考慮預加水壓力對船-冰碰撞的影響進行數(shù)值模擬，并在采用預加水壓力的基礎上，對不同碰撞速度和不同碰撞角度下的船體進行結構動態(tài)響應研究，得到如下結論：

1）引入預加水壓力對于研究冰體碰撞具有重要意義，考慮預加水壓力會更加真實科學地模擬出船-冰碰撞的情形，更加符合船-冰碰撞的實際情況。

2）就是否考慮預加水壓力而言，在相同計算工況、計算時刻下考慮預加水壓力的船首最大應力值、最大碰撞力都相應變大，考慮預加水壓力會使設計船舶更加安全。

3）在水介質環(huán)境下當以碰撞速度為變量時，隨著碰撞速度的增大，預加水壓力會相應變大，因而碰撞力最大值也隨之增大，這就為設計船舶安全航行提供基礎。

4）在水介質環(huán)境下當以碰撞角度為變量時，在計算的3種工況中，當碰撞角度時，碰撞力峰值最大，當碰撞力峰值次之，時碰撞力峰值最小。

圖10 船舶首部外板及甲板、橫艙壁損傷應力云圖Fig.10 Stress cloud of ship's bow outer plate and deck, transverse bulkhead damage

圖11 不同工況下的碰撞力時歷曲線Fig.11 Impact force chronological curve under different working conditions