高 迪,何文濤,藺曉龍
(1. 中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049; 2. 中國科學(xué)院微電子研究所,北京 100029)
衛(wèi)星定姿技術(shù)具有成本低、精度高、無累計誤差等優(yōu)勢,廣泛應(yīng)用于汽車、船舶、航天器等的姿態(tài)測量中。為了快速持續(xù)地獲取載體的精確姿態(tài),整周模糊度需要快速精確地固定。模糊度固定方法可以分為3類:第一類是基于觀測域的解算方法,代表方法為雙頻P碼偽距法。第二類是基于模糊度域的解算方法,代表方法為最小二乘模糊度去相關(guān)算法(LAMBDA)。在LAMBDA的基礎(chǔ)上,繼而發(fā)展的帶基線長度約束的最小二乘模糊度去相關(guān)算法(CLAMBDA),進(jìn)一步提高了模糊度固定的成功率[1]。但CLAMBDA的固定成功率依賴于浮點解的精度,沒有解決在低精度浮點解情況下模糊度固定率降低的問題[2-4]。第三類方法是基于坐標(biāo)域的解算方法,代表方法為模糊度函數(shù)法(ambiguity function method,AFM)[5]。相比于LAMBDA,其優(yōu)勢在于不需要浮點解,并且可以忽略周跳帶來的影響,但其缺點是搜索空間巨大,計算量過大,無法滿足實時性的要求。
近年來,隨著微型慣性測量單元(MIMU)的發(fā)展,其精度不斷提高,成本不斷下降,利用MIMU輔助提高整周模糊度求解速度和成功率的算法不斷被提出。文獻(xiàn)[6—8]提出PCAFM算法,利用MIMU提供的俯仰角約束及基線長度約束對AFM算法的搜索空間進(jìn)行壓縮,滿足了實時性需求。由于在復(fù)雜環(huán)境中,當(dāng)發(fā)生多路徑效應(yīng)或測量噪聲過大時,AFM算法可能會無法正確固定模糊度,因此文獻(xiàn)[9]設(shè)計了基于MIMU的平滑模型對載波相位觀測值噪聲進(jìn)行抑制。針對觀測噪聲的問題,文獻(xiàn)[10]重新設(shè)計了模糊度函數(shù)法中的適應(yīng)度函數(shù),提出了能夠?qū)τ^測噪聲自適應(yīng)的濾波適應(yīng)度函數(shù)。
上述基于AFM的優(yōu)化算法都沒有改進(jìn)由于AFM算法忽略載波相位觀測值整周部分帶來的歷史信息丟失而導(dǎo)致的性能易受到干擾的問題[11-12]。因此,在PCAFM的基礎(chǔ)上,本文提出迭代加權(quán)模糊度函數(shù)法(iterative weighted AFM,IWAFM),實現(xiàn)對載波相位測量值誤差較大的衛(wèi)星的抑制,在滿足實時性的基礎(chǔ)上,提升AFM算法在復(fù)雜環(huán)境中的模糊度固定成功率。
AFM算法的原理是在已知一個基準(zhǔn)天線的地心地固坐標(biāo)系(ECEF)的條件下,以基準(zhǔn)天線為中心建立站心坐標(biāo)系(ENU),坐標(biāo)系下模糊度函數(shù)值最大的點就是最佳匹配點[13]。雙差載波相位觀測值的模型定義為,b是天線間的基線矢量,pitch角用θ表示,yaw角用φ表示。兩個天線可以同時接收衛(wèi)星i和衛(wèi)星j發(fā)播的信號,并獲取衛(wèi)星的坐標(biāo),ei和ej是在ENU坐標(biāo)系下天線指向衛(wèi)星的單位矢量。假設(shè)衛(wèi)星i是進(jìn)行雙差的基準(zhǔn)衛(wèi)星。在短基線條件下,雙差載波相位觀測方程為
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AFM算法的搜索過程可以用式(4)表示,根據(jù)文獻(xiàn)[14]提出的適應(yīng)度函數(shù)計算模糊度函數(shù)值
(4)
式(4)充分利用了雙差模糊度的整數(shù)特性,借助余弦函數(shù)的周期性忽略了雙差載波相位的整周部分,當(dāng)估計值與觀測值的小數(shù)部分完全匹配時,適應(yīng)度函數(shù)取最大值。從上式可以發(fā)現(xiàn),由于忽略整周部分,當(dāng)觀測噪聲過大時,在搜索空間上可能有多個匹配度較高的峰值[15]。
迭代加權(quán)模糊度函數(shù)法(IWAFM)在PCAFM的基礎(chǔ)上,做出了兩個較大改進(jìn),一個是設(shè)計了新的適應(yīng)度函數(shù),另一個是將迭代加權(quán)的思想引入到AFM算法中,通過迭代加權(quán)引入歷史信息,一定程度上彌補(bǔ)了由于AFM算法忽略雙差載波相位值整周部分而丟失的歷史信息。
算法分為初始化階段、迭代階段。在算法初始化階段,由傳統(tǒng)的PCAFM進(jìn)行搜索,重置所有衛(wèi)星的置信值為相等,不更新置信值。設(shè)置一個亞閾值比例檢驗(ratiosub 經(jīng)典的AFM算法中的適應(yīng)度函數(shù)為余弦函數(shù)。當(dāng)觀測噪聲較大時,遍歷搜索空間得到的適應(yīng)度函數(shù)值組成的曲面較為平滑,真值所在峰值不明顯,與錯誤值的峰值難以區(qū)分。本文根據(jù)AFM算法只利用小數(shù)部分做匹配的特點,提出一種新的適應(yīng)度函數(shù),能夠提高在不同坐標(biāo)點上適應(yīng)度函數(shù)值的區(qū)分度。 (5) 式中,利用round函數(shù)對雙差載波觀測值與雙差載波估計值的差值進(jìn)行四舍五入取整得到整周部分。在基準(zhǔn)衛(wèi)星為i的情況下,衛(wèi)星j的雙差殘差定義為 (6) 在復(fù)雜環(huán)境中,由于多路徑效應(yīng)及測量噪聲等的影響,在適應(yīng)度函數(shù)值曲面除了真值以外的區(qū)域依然有許多峰值,對搜索真值帶來很多干擾。使用了新的適應(yīng)度函數(shù)后,相比于余弦函數(shù),新的適應(yīng)度函數(shù)值曲面的峰值更加陡峭,真值點的峰值更加突出。 (7) (8) 式中,參數(shù)a和b,本文給出一組典型值,a=32.693 7,b=0.203 3。本文提出的置信值函數(shù)在迭代加權(quán)的過程中能夠滿足本算法對置信值函數(shù)的要求,并具有數(shù)值計算穩(wěn)定性。將加權(quán)的過程融入適應(yīng)度計算過程中。對rest代入到適應(yīng)度函數(shù)計算時,每一項殘差乘上相應(yīng)的歸一化權(quán)重為 (9) 算法實際測試過程中發(fā)現(xiàn),如果對權(quán)重的計算不加以正則化,權(quán)重分布往往會陷入局部最優(yōu)中。為避免少數(shù)衛(wèi)星權(quán)重占比過大,本文給出一組正則化方法,包括抗積分飽和:根據(jù)選擇的權(quán)重函數(shù)的數(shù)值特點,設(shè)定一個置信值積分上限值,當(dāng)某一顆衛(wèi)星的置信值觸碰到積分上限時,所有衛(wèi)星的置信值減半;限幅:當(dāng)某一衛(wèi)星的權(quán)重除以平均值大于某一閾值時,停止對它的繼續(xù)累加;短時修復(fù):每一顆衛(wèi)星都有一個中斷計數(shù),在中斷歷元數(shù)的容忍度內(nèi)的衛(wèi)星置信值不重置。 在本文采用低成本的GNSS接收機(jī)和MIMU組成的組合導(dǎo)航系統(tǒng)中,GNSS接收機(jī)采用某公司的AT6558;采用MIMU的型號為博世BMA280。為驗證IWAFM算法在復(fù)雜環(huán)境下的性能,試驗地點為某大廈附近。在試驗地點附近選擇了3個典型城市環(huán)境地點:半邊天、樹林下、窄巷中。在靜態(tài)試驗條件下,GNSS接收機(jī)采用GPS+BDS單頻雙模模式,兩個天線與GNSS接收機(jī)、MIMU放置在同一測量臂上,保存GNSS接收機(jī)和MIMU采集的數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)時間戳進(jìn)行同步。對同一組數(shù)據(jù)分別運用PCAFM、IWAFM、CLAMBDA進(jìn)行測試,算法中的模糊度確認(rèn)步驟都采用比例校驗法,ratio設(shè)置為3。試驗結(jié)果見表1。 表1 3種算法計算結(jié)果 通過對試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析,IWAFM算法相比于PCAFM和CLAMBDA算法能夠在復(fù)雜環(huán)境下有效提升模糊度固定的成功率。在極端復(fù)雜環(huán)境下,IWAFM算法模糊度固定的成功率優(yōu)于CLAMBDA算法。 圖2展示了3種算法在樹林下的航向角定向結(jié)果。通過圖2(d)可以發(fā)現(xiàn),在樹林下的觀測期間,衛(wèi)星信號質(zhì)量不佳,跟蹤衛(wèi)星數(shù)目變化頻繁,接收機(jī)對衛(wèi)星無法穩(wěn)定保持鎖定。同時在1000、2500和3000 s等附近,衛(wèi)星數(shù)目變化劇烈的觀測歷元區(qū)間,PCAFM和CLAMBDA的算法性能下降,出現(xiàn)了很多無法模糊度固定的情況,但I(xiàn)WAFM在這期間,仍能保持穩(wěn)定的性能。進(jìn)一步分析3種算法最后固定的模糊度質(zhì)量,根據(jù)IWAFM固定的模糊度最終計算出來的航向角波動更小,分布更為集中。 本文提出了一種利用MIMU信息輔助GNSS求解整周模糊度的迭代加權(quán)模糊度函數(shù)法。利用MIMU傳感器系統(tǒng)給出的Pitch角縮小了搜索空間,極大地減少了IWAFM算法的計算量,使得該算法滿足了實時性要求。定義了新的適應(yīng)度函數(shù),并引入迭代加權(quán)的思想,使得當(dāng)GNSS接收機(jī)處在復(fù)雜環(huán)境中時,IWAFM算法能夠?qū)Σ煌l(wèi)星的信號的權(quán)重進(jìn)行自動調(diào)節(jié)。試驗結(jié)果表明,IWAFM算法相比于PCAFM和CLAMBDA算法,能夠在復(fù)雜環(huán)境中有效提高模糊度固定的成功率。未來的工作將在以下兩個方面展開:①提升IWAFM算法在復(fù)雜環(huán)境中的精度和穩(wěn)定性;②研究將利用雙頻信息進(jìn)一步提升IWAFM算法的模糊度固定成功率。2.1 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計
2.2 迭代加權(quán)方法
2.3 權(quán)重正則化方法
3 試驗結(jié)果及分析
4 結(jié) 語