基于Kinect的室內(nèi)空間三維地圖構(gòu)建與優(yōu)化研究

秦陽(yáng)

摘 ? 要：搭建精確的三維地圖是機(jī)器人應(yīng)用的重點(diǎn)問(wèn)題，采用機(jī)器人自身所具有的傳感器對(duì)未知環(huán)境開(kāi)展三維地圖創(chuàng)建，實(shí)現(xiàn)自身的定位與實(shí)時(shí)導(dǎo)航等，已經(jīng)成為人們所研究的熱點(diǎn)方向。文章針對(duì)三維地圖創(chuàng)建時(shí)具有的魯棒性與實(shí)時(shí)性不足等問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種基于圖像特征點(diǎn)的三維地圖創(chuàng)建模式。首先，分析Kinect獲取的RGB數(shù)據(jù)，進(jìn)行誤匹配數(shù)據(jù)的刪除，降低系統(tǒng)匹配算法的迭代次數(shù)，利用Kinect深度數(shù)據(jù)得到對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)具有的位置與姿態(tài)。其次，通過(guò)ICP算法迭代得到剛體變換矩陣具有的精確配準(zhǔn)操作，獲取室內(nèi)真實(shí)場(chǎng)景之下具有的三維地圖。最后，引入基于TORO圖優(yōu)化算法的檢測(cè)模式，開(kāi)展具體的仿真，分析其有效性。

關(guān)鍵詞：三維地圖;Kinect;魯棒性;閉環(huán)檢測(cè)

1 ? ?特征點(diǎn)分析與匹配檢測(cè)

1.1 ?特征點(diǎn)檢測(cè)與分析

目前常用的特征檢測(cè)方法有SUSAN，SURF等幾種模式，不過(guò)SURF方案在尺度與旋轉(zhuǎn)層面具有不變的特征，計(jì)算效率比較高。因此，本文研究的是基于SURF算法開(kāi)展特征點(diǎn)的匹配[1]。

SURF算法采用Hessian矩陣分析的模式，利用f（x，y）作為具體的積分函數(shù)，為此對(duì)于Hessian可以表示為：

1.2 ?特征點(diǎn)匹配檢測(cè)分析

通過(guò)SURF的方法開(kāi)展具體匹配的步驟為：通過(guò)快速索引匹配的模式對(duì)特征點(diǎn)開(kāi)展篩選操作，之后利用最近鄰匹配如下式所示的模式開(kāi)展分析。對(duì)于一個(gè)具體閥值計(jì)算，其臨近與最近點(diǎn)具有歐式距離比，在具體比值范圍內(nèi)就是可以采用，其他的點(diǎn)需要丟棄，具體如下：

2 ? ?三維位置與姿勢(shì)位置的估計(jì)

2.1 ?依據(jù)RANSAC剔除誤匹配點(diǎn)

本文研究的移動(dòng)機(jī)器人對(duì)三維空間內(nèi)部的位置與姿態(tài)的計(jì)算模式，通過(guò)Kinect傳感器模塊具有的色彩匹配開(kāi)展特征點(diǎn)分析，獲取其具有的深度數(shù)據(jù)，通過(guò)坐標(biāo)變換后得到對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)，為此，將含有的對(duì)應(yīng)三維點(diǎn)數(shù)據(jù)集假設(shè)為：

為此得到的三維點(diǎn)數(shù)據(jù)滿足于剛體變化模式為：Si=R*Oi+t，Si=R*Oi+t。所以得到的三維位置與實(shí)際姿態(tài)的轉(zhuǎn)化矩陣模式Rt進(jìn)行求解分析[3]。本文采用的是RANSAC算法，先對(duì)誤差匹配開(kāi)展刪除操作。

2.2 ?基于圖像特征點(diǎn)的ICP算法

本研究將機(jī)器人三維位置與姿態(tài)的分析問(wèn)題轉(zhuǎn)換為對(duì)旋轉(zhuǎn)矩陣R以及平移矩陣t的求解問(wèn)題，在完成其誤匹配刪除的基礎(chǔ)上，采用迭代最近點(diǎn)（Iterative Closest Point，ICP）算法對(duì)于二者開(kāi)展求解分析。ICP算法的核心是尋找與歐式距離最近的兩個(gè)三維點(diǎn)集及對(duì)應(yīng)的匹配點(diǎn)，采用求解二者剛體轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過(guò)最小二乘法計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)集之間的偏移誤差關(guān)系，重復(fù)其迭代操作，最后使得兩個(gè)點(diǎn)集滿足于一定量準(zhǔn)則之下的最佳匹配模式。

經(jīng)過(guò)上述的操作之后，最小均方差為d k+1，使得源點(diǎn)集{Oi}更加接近目標(biāo)點(diǎn)集{Si}，經(jīng)過(guò)不斷的迭代使得ICP的算法更加收斂[4]。

3 ? ?閉環(huán)檢測(cè)與地圖的優(yōu)化

本文通過(guò)TORO算法開(kāi)展位置與姿態(tài)閉環(huán)的檢測(cè)，TORO算法采用的是目前觀測(cè)數(shù)值相對(duì)于位置與姿態(tài)同相機(jī)的全局位置與姿態(tài)關(guān)系樹(shù)，采用迭代隨機(jī)梯度下降的方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高維度的最優(yōu)化問(wèn)題，其具有的誤差函數(shù)為：

其中，T表示相機(jī)位置預(yù)制姿態(tài)的描述幾何;Ψij表示不同時(shí)刻相機(jī)位置與姿態(tài)之間觀測(cè)相對(duì)性矩陣;Tij為不同時(shí)刻相機(jī)的相對(duì)位置與姿態(tài);e（Ti，Tj，Tij）是不同時(shí)刻位置與姿態(tài)觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的誤差，也就是閉環(huán)的誤差。在e（Ti，Tj，Tij）=0的時(shí)候，表示從i到j(luò)時(shí)刻相機(jī)的位置與姿態(tài)估計(jì)滿足閉環(huán)的調(diào)節(jié)操作，為此，相機(jī)位置與姿態(tài)偏移是不存在的。

4 ? ?仿真結(jié)果與分析

4.1 ?室內(nèi)環(huán)境的三維地圖創(chuàng)建

為針對(duì)本文設(shè)計(jì)的算法開(kāi)展仿真分析，檢測(cè)算法具有的科學(xué)性與有效性，在真實(shí)的環(huán)境下實(shí)時(shí)在線開(kāi)展三維點(diǎn)云的地圖創(chuàng)建實(shí)驗(yàn)。為保證具有較高的魯棒性，仿真時(shí)對(duì)于機(jī)器人進(jìn)行速度設(shè)計(jì)與匹配操作，假設(shè)移動(dòng)的速度為V，數(shù)值是0.2 m/s，角速度W為0.52 rad/s。通過(guò)試驗(yàn)，利用本文的研究方法所創(chuàng)建的室內(nèi)環(huán)境三維地圖輪廓是較為清晰與光滑的，同真實(shí)的環(huán)境差異不大，具有較好的三維重建效果。

4.2 ?閉合環(huán)路的檢測(cè)

搭建的閉環(huán)檢測(cè)算法是科學(xué)與有效的，通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)可證明閉環(huán)檢測(cè)具有的科學(xué)性與有效性，對(duì)其具有的離線數(shù)據(jù)操作之后可以得到室內(nèi)三維的立體信息，在120幀的外界環(huán)境下，其內(nèi)部色彩圖像數(shù)值為650×480。通過(guò)試驗(yàn)分析結(jié)果得出，在系統(tǒng)模塊的閉合位置開(kāi)展三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析，可以得到真實(shí)環(huán)境之下具有的三維點(diǎn)云的實(shí)際地圖，如圖1所示。

圖1（a）為未經(jīng)閉環(huán)檢測(cè)的三維地圖構(gòu)建效果，可以看到，在圖1（a）中產(chǎn)生嚴(yán)重的位姿漂移導(dǎo)致三維地圖無(wú)法閉合創(chuàng)建。圖1（b）為引入閉合檢測(cè)算法的三維點(diǎn)云地圖構(gòu)建，從圖1（b）可以看到，系統(tǒng)能夠在閉合處實(shí)時(shí)進(jìn)行三維點(diǎn)云的數(shù)據(jù)融合，因而成功創(chuàng)建出真實(shí)環(huán)境下的全局三維點(diǎn)云地圖。

5 ? ?結(jié)語(yǔ)

本文主要提出與驗(yàn)證了依據(jù)圖像特征點(diǎn)的三維點(diǎn)云地圖的創(chuàng)建模式，通過(guò)RANSAC保證系統(tǒng)算法具有的精確程度，降低了系統(tǒng)模塊計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間與繁瑣程度，提升了算法的精確度，尤其是增加的閉環(huán)檢測(cè)模塊，使得系統(tǒng)的誤差大幅度降低，滿足實(shí)際的需求。

[參考文獻(xiàn)]

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[2]張毅，汪龍峰，余佳航.基于深度信息的移動(dòng)機(jī)器人室內(nèi)環(huán)境三維地圖創(chuàng)建[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014（12）：3438-3440.

[3]HELLWICH O.Automatic registration of unordered point clouds acquired by Kinect sensors using an overlap heuristic[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2015（102）：96-109.

[4]KUMAR T K S.An evaluation of spatial mapping of indoor environment based on point cloud registration using Kinect sensor[C].India：International Conference on Control Communication & Computing India，2016.