安徽省碭山縣高鐵新區(qū)道南初中(235300)王福全

科學(xué)性是命題的靈魂，離開(kāi)了它中考試題的價(jià)值與功能將無(wú)從談起.試題簡(jiǎn)潔、明了、無(wú)歧義是提高試題的科學(xué)性的重要因素，下面結(jié)合一道中考題談?wù)勛约旱目捶?

2017年山東濟(jì)寧市中考選擇題第5 題有兩種不同的版本，題目如下.

版本1下列哪個(gè)幾何體，它的主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是( )

版本2(全國(guó)各省市中考匯編·45 套)[1]下列幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是( )

一、比較與分析

二者的備選項(xiàng)相同，題干不同.版本1 的設(shè)問(wèn)明確，定量準(zhǔn)確，讓學(xué)生一看就明白，即考查某一個(gè)幾何體的“三視圖”，且三種視圖的平面圖形相同，這樣陳述有利于學(xué)生答題，提高了中考題的信度.版本2 的題干“下列幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是( )”包括以下含義:(1)備選項(xiàng)中的某一個(gè)幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖相同;(2)備選項(xiàng)中有兩個(gè)或兩個(gè)以上幾何體的三視圖相同.此種題干的表述容易產(chǎn)生歧義，不利于學(xué)生的思考，學(xué)生在獲取題干信息的過(guò)程中，產(chǎn)生多角度思考導(dǎo)致理解上出現(xiàn)偏差.

二、實(shí)踐與反思

為了診斷濟(jì)寧版本2 的題干是否會(huì)產(chǎn)生歧義，筆者在我校九年級(jí)復(fù)習(xí)課上進(jìn)行了一次探究活動(dòng).為增強(qiáng)備選項(xiàng)對(duì)學(xué)生的思考產(chǎn)生干擾，對(duì)此題做了修改，題干不變，增加備選項(xiàng)個(gè)數(shù)，提高了備選項(xiàng)的迷惑性，題目如下:

下列幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是( ) (請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案選出)[2]

在活動(dòng)中學(xué)生能積極思考，大膽發(fā)言，課堂實(shí)錄如下.教師:(展示練習(xí)題)請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕.學(xué)生: 議論紛紛，躍躍欲試.

學(xué)生1:選B，因?yàn)榍虻闹饕晥D、俯視圖、左視圖都是圓.

學(xué)生2:選E，因?yàn)槿鐖D放置的正方體，它的主視圖、俯視圖、左視圖都是正方形.

學(xué)生1:我把這道題看成單項(xiàng)選擇題了.(很懊悔)

學(xué)生3:G也是的.

學(xué)生4:J也是的吧.

學(xué)生:小聲議論，眾說(shuō)紛紜.

教師:你能畫(huà)出G和J的三視圖嗎? 請(qǐng)生3和生4在黑板上畫(huà).

學(xué)生:其余學(xué)生都開(kāi)始畫(huà)了，教室里安靜了許多.

學(xué)生3:給出G的答案.

學(xué)生4:給出J的答案.

學(xué)生:都笑了.G是的，J不行.

教師:還有嗎?

學(xué)生5:H 6 塊，I 7 塊.

學(xué)生6:它們兩個(gè)塊數(shù)不一樣多，它們兩個(gè)的主視圖、俯視圖、左視圖不可能相同.

學(xué)生7:那不一定!

教師:請(qǐng)學(xué)生6、學(xué)生7 在黑板上畫(huà)，其余同學(xué)畫(huà)在作業(yè)紙上.

學(xué)生:生6、生7 給出相同的答案如下圖所示.

教師:同學(xué)們，你能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題?

學(xué)生8:H自己的三視圖相同，I自己的三視圖也相同.

學(xué)生9:H的三視圖與I的三視圖也相同.

學(xué)生10:不同的幾何體可以有相同的三視圖.

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中復(fù)習(xí)了常見(jiàn)幾何體的三視圖，以及它們之間位置關(guān)系.在探究過(guò)程中從考查一個(gè)幾何體的三視圖，循序漸進(jìn)擴(kuò)展到兩個(gè)幾何體的三視圖.學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖產(chǎn)生思維障礙，經(jīng)過(guò)思考給出了正確答案.在這種題干下學(xué)生的思考是多角度的、全方位的，由于九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間觀(guān)念和邏輯推理能力，他們對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不在滿(mǎn)足，敢于挑戰(zhàn)、勇于探索.本次探究活動(dòng)事先并沒(méi)有告知本題答案不止一個(gè)，實(shí)驗(yàn)是有效的.從而可以看出濟(jì)寧版本2 題干的表述是不適宜的，容易產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的偏差，有失科學(xué)性.

三、探索與思考

表述一道試題需要有嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不能出現(xiàn)漏洞，產(chǎn)生歧義.表述語(yǔ)言力求簡(jiǎn)潔，準(zhǔn)確到位，杜絕科學(xué)性錯(cuò)誤.我們?cè)賮?lái)看以下幾組試題.

第一組

例1(2009年遼寧營(yíng)口)如圖，下列選項(xiàng)中不是正三棱柱三視圖的是( )

例2(2017年內(nèi)蒙古通遼)下列四個(gè)幾何體的俯視圖中與眾不同的是( )

例3(2017年河南省)某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是( )

分析對(duì)于例1來(lái)說(shuō)，三視圖是幾何體主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱(chēng)，三視圖是指三個(gè)視圖所形成的全體圖形的集合，而四個(gè)選項(xiàng)均為三視圖其中的一個(gè)視圖，題干與備選項(xiàng)之間存在矛盾，所以本題題干的表述在理解上存在歧義，從而影響考試的信度[3].在三視圖有關(guān)的命題中既要關(guān)注命題的條件與結(jié)論之間的匹配，又不能違背數(shù)學(xué)的概念與原理. 再來(lái)看例2，命題者可能想讓學(xué)生根據(jù)俯視圖的定義選“與眾不同”的選項(xiàng)“B”，為了表述的方便，畫(huà)出對(duì)應(yīng)幾何體的俯視圖.

所謂與眾不同，即與別人的不一樣.對(duì)于單項(xiàng)選擇題來(lái)說(shuō)，正確的答案有且只有一個(gè).若答案B是正確的，則它的確與眾不同，但對(duì)于A、C、D來(lái)說(shuō)，則與眾相同，其實(shí)并非如此.不妨假設(shè)選擇A，則A與B、C、D選項(xiàng)比較可知，A與B、C、D并不是與眾相同.從邏輯上看是矛盾的、不成立的.在這里用與眾不同是不規(guī)范的、不明確的.命題時(shí)不僅要注意題干與備選項(xiàng)中的正確選項(xiàng)的一致，還要注意與錯(cuò)誤選項(xiàng)的一致性.不妨利用例3 的表述方式進(jìn)行改編，題目如下.

某幾何體的俯視圖，如下圖所示，則該幾何體不可能是()

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)例3 的表達(dá)方式優(yōu)于例2，當(dāng)然對(duì)于同一個(gè)命題還可以采用其他的命題方式，不在贅述.

第二組

例4(2017年湖南岳陽(yáng))下列四個(gè)立體圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是( )

例5(2017年遼寧營(yíng)口)下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的三視圖完全相同的是( )

A.球 B.圓錐 C.圓柱 D.三棱柱

分析岳陽(yáng)與營(yíng)口試題，立意相同，考查的內(nèi)容完全相同，但呈現(xiàn)的方式不同，即題干的表述不同，備選項(xiàng)所用的語(yǔ)言不同.前者題干與濟(jì)寧版2有相似性易產(chǎn)生歧義;后者增加“同一個(gè)幾何體”這一條件，使問(wèn)題表述的精準(zhǔn)到位、毫不含糊、無(wú)歧義.但營(yíng)口試題的備選項(xiàng)采用文字語(yǔ)言表述幾何體，不利于學(xué)生的思考.如配上圖形則試題顯得結(jié)構(gòu)和諧，符合數(shù)學(xué)題的表達(dá)方式，更加科學(xué)規(guī)范.

由以上可以看出濟(jì)寧(版本1)試題與營(yíng)口的試題在題干表述上具有如下特點(diǎn):設(shè)問(wèn)的精巧，表達(dá)的簡(jiǎn)明，邏輯關(guān)系自然融洽[4].這樣的試題有利于學(xué)生，發(fā)揮自己的真實(shí)水平，提高了試題的效度.命題不拘泥于形式，但要符合語(yǔ)言規(guī)則和學(xué)科特點(diǎn).

總之，命題是一種遺憾的工作，沒(méi)有最好，只有更好.在命題時(shí)，恰當(dāng)使用命題技術(shù)，字斟句酌，精益求精，讓命題成為經(jīng)得起考驗(yàn)的宏偉工程.