郝方舟，孫奇珍，沈超，黃勇，吳雨沼，馬國(guó)龍

(1.廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510620；2.廣州穗華能源科技有限公司，廣東 廣州 510530)

低壓配電網(wǎng)作為向用戶直接供電的一環(huán)，其正常運(yùn)行影響著用戶的用電行為及用電質(zhì)量?，F(xiàn)階段，隨著智能電表的推廣以及電力用戶用電信息采集系統(tǒng)的完善，電力數(shù)據(jù)資源急劇增長(zhǎng)。目前，利用用電信息采集系統(tǒng)的線損管理功能等可以在一定程度上識(shí)別用戶側(cè)異常用電行為，但該方法無(wú)法定位至具體用戶以及用戶異常用電具體時(shí)刻；因此，如何利用分布廣泛的智能電表數(shù)據(jù)信息以及用電信息采集系統(tǒng)的用電信息進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，從而實(shí)現(xiàn)全面、智能且準(zhǔn)確的用戶異常用電行為分析，是大數(shù)據(jù)時(shí)代下用戶側(cè)異常用電行為管理極具現(xiàn)實(shí)意義的研究課題[1-5]。

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的不斷深入以及用戶側(cè)用電信息的廣泛采集，基于用戶側(cè)用電數(shù)據(jù)特征信息提取及數(shù)據(jù)挖掘的分析研究越來(lái)越受到重視。其中，文獻(xiàn)[6-7]分別闡述了面向智能配電網(wǎng)運(yùn)行量測(cè)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、壓縮、清洗與修復(fù)、集成及分析計(jì)算等大數(shù)據(jù)技術(shù)。文獻(xiàn)[8-10]提出了基于數(shù)據(jù)融合的配電網(wǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障分析方法。文獻(xiàn)[11-14]結(jié)合了機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，挖掘量測(cè)數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)價(jià)值，對(duì)配電網(wǎng)側(cè)的線路、智能電能表等設(shè)備進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[15-17]利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，通過(guò)智能表計(jì)采集得到的用戶側(cè)用電信息對(duì)用戶的用電行為進(jìn)行刻畫，但是該方法只能夠?qū)φＳ秒娗闆r進(jìn)行用戶畫像，不能很好地處理異常用電情況下的用戶數(shù)據(jù)。此外，由于低壓配電網(wǎng)用戶側(cè)數(shù)據(jù)具有采樣頻率高、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量大等特點(diǎn)，且在分析過(guò)程中存在異常數(shù)據(jù)干擾，因此短時(shí)間內(nèi)對(duì)全網(wǎng)全部用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速分析并作出決策是相當(dāng)困難的；同時(shí)，如何對(duì)用戶的異常用電情況進(jìn)行及時(shí)有效的挖掘與發(fā)現(xiàn)，對(duì)于電網(wǎng)公司的計(jì)量與營(yíng)銷業(yè)務(wù)同樣至關(guān)重要。

隨機(jī)矩陣?yán)碚撈鹪从诹孔游锢淼陌l(fā)展和研究，Wigner等人最早將隨機(jī)矩陣與量子物理結(jié)合起來(lái)，并引入到多維數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與分析中。特別地，針對(duì)高維隨機(jī)矩陣極限譜的分析得到了許多數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家的廣泛關(guān)注[18]。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析工具相比，隨機(jī)矩陣?yán)碚撛诖髷?shù)據(jù)分析與重構(gòu)、異常數(shù)據(jù)分析、檢測(cè)與定位[19-21]等方面具有較好的性能。

本文針對(duì)用戶側(cè)智能電表量測(cè)數(shù)據(jù)信息以及高維隨機(jī)矩陣的特點(diǎn)，提出一種基于高維隨機(jī)矩陣的用戶側(cè)用電特征數(shù)據(jù)建模及異常檢測(cè)方法。在對(duì)智能電表采集數(shù)據(jù)特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，引入高維隨機(jī)矩陣?yán)碚?，提出智能電表量測(cè)數(shù)據(jù)的高維矩陣表示方法，完成系統(tǒng)大數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建及異常檢測(cè)方法的推導(dǎo)。最后，對(duì)某一實(shí)驗(yàn)臺(tái)區(qū)智能電表歷史與實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別在不同采樣時(shí)刻點(diǎn)與不同用戶處設(shè)置用戶竊電與電表?yè)p壞等異常類型，以驗(yàn)證本文所提方法的有效性與適用性。

1 基于高維隨機(jī)矩陣的量測(cè)數(shù)據(jù)建模

1.1 低壓配電網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)概述及分類

低壓配電網(wǎng)設(shè)備繁多且類型復(fù)雜，導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集來(lái)源廣泛，類型眾多。其中，低壓配電網(wǎng)用電信息采集系統(tǒng)、生產(chǎn)實(shí)時(shí)管控系統(tǒng)、“量、價(jià)、費(fèi)、損”在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)為三大專業(yè)信息系統(tǒng)，涵蓋低壓配電網(wǎng)公用配電變壓器出口側(cè)每個(gè)時(shí)點(diǎn)的電壓和電流、持續(xù)時(shí)間、發(fā)生相別、從屬線路、供電區(qū)域等信息，擁有海量數(shù)據(jù)。主要采集數(shù)據(jù)的來(lái)源、特征以及采集數(shù)據(jù)的類型見表1。

表1 低壓配電網(wǎng)采集數(shù)據(jù)來(lái)源與特征Tab.1 Sources and characteristics of data collected by ow voltage distribution network

通過(guò)對(duì)不同來(lái)源、不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、傳輸與存儲(chǔ)，可以利用高維隨機(jī)矩陣對(duì)低壓配電網(wǎng)側(cè)的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行表征，并挖掘用戶側(cè)運(yùn)行情況等信息。

1.2 采集量測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.2.1 K-means的聚類分析

針對(duì)低壓配電網(wǎng)用戶側(cè)的用電數(shù)據(jù)，本文選取用戶側(cè)智能電表采集得到的用戶側(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)信息(有功功率)，建立用戶側(cè)用電異常分析模型。可以建立數(shù)據(jù)集合

D={D1,D2,…,Dj,…,DF}，
Dj=(xj1，xj2，…，xjn).

(1)

式中：F為數(shù)據(jù)集合中的數(shù)據(jù)類型數(shù)；n為某一數(shù)據(jù)類型的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；xji(j=1,2,…,F，i=1,2,…,n)為第j類數(shù)據(jù)第i個(gè)采樣點(diǎn)的值。

根據(jù)K-means數(shù)據(jù)聚類的思想可以得到相關(guān)樣本Ds、Dj的歐式距離[22-23]

(2)

其平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)最小為

(3)

式中：k為聚類族數(shù)；ni為第i族數(shù)據(jù)均值；qi為第i族數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；xij為第i族第j個(gè)數(shù)據(jù)的值。

1.2.2 異常數(shù)據(jù)檢測(cè)與修復(fù)

在聚類數(shù)據(jù)族群的基礎(chǔ)上進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)、修復(fù)與清洗。針對(duì)異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)，本文考慮基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的異常數(shù)據(jù)檢測(cè)方法(Pearson-Stephens法)，具體步驟如下：

步驟1，將聚類族群中的一組數(shù)據(jù)按照由大到小順序排列為(y1,y2,…,yn)；

步驟2，按照式(4)計(jì)算極差與標(biāo)準(zhǔn)偏差比值，并將該值與某一顯著性水平α進(jìn)行比較，從而判斷其是否為異常值。

(4)

本文利用同一族群、不同數(shù)據(jù)集、同一位置以及其鄰域數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的修復(fù)，修復(fù)值

(5)

式中nnum聚類族群中所含有的數(shù)據(jù)組數(shù)。

1.3 高維隨機(jī)矩陣的表征

1.3.1 表征要求與方式

在實(shí)際工程應(yīng)用過(guò)程中，一般將行數(shù)和列數(shù)均超過(guò)100的矩陣視作高維矩陣[24]。假設(shè)低壓配電網(wǎng)共含有n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)(n臺(tái)智能電表)，每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)均可以得到該觀測(cè)點(diǎn)下用戶的實(shí)際用電數(shù)據(jù)信息，并能夠存儲(chǔ)一段時(shí)間內(nèi)用戶歷史用電數(shù)據(jù)信息。在觀測(cè)時(shí)間點(diǎn)t存在一個(gè)時(shí)間序列向量zi(i=1,2,…,n)，于是在觀測(cè)時(shí)段[0，t]內(nèi)采集到的用戶側(cè)智能電表數(shù)據(jù)信息可以構(gòu)成一個(gè)n×t維的時(shí)間序列矩陣

(6)

(7)

1.3.2 歸一化處理

在對(duì)用戶側(cè)智能電表采集所得數(shù)據(jù)進(jìn)行高維矩陣表征之后，需要對(duì)高維矩陣進(jìn)行歸一化處理。

對(duì)每一維的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即

(8)

2 基于高維隨機(jī)矩陣的低壓配電網(wǎng)運(yùn)行分析

2.1 運(yùn)行分析評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1.1 單環(huán)定理

(9)

2.1.2 M-P定理

根據(jù)Marchenko-Pastur定理可知，對(duì)于N×T階非Hermitian矩陣X，其協(xié)方差矩陣為SN×N。假設(shè)N×T階非Hermitian矩陣X滿足矩陣中元素為獨(dú)立同分布，且均值μ=0，方差σ<∞。當(dāng)N,T→∞且N/T=c∈(0,1]時(shí)，X協(xié)方差矩陣SN×N的經(jīng)驗(yàn)譜分布非隨機(jī)的收斂于密度函數(shù)[23]

(10)

2.1.3 線性特征值統(tǒng)計(jì)量

線性特征值統(tǒng)計(jì)量(linear eigenvalue statistic，LES)反映高維隨機(jī)矩陣特征值分布情況。對(duì)某一隨機(jī)矩陣X，其特征值統(tǒng)計(jì)量

(11)

式中：λi(i=1,2,…,N)為X的特征根；φ(λi)為測(cè)試函數(shù)。

由大數(shù)定律可知

(12)

式中ρ(λ)為特征根λ的概率密度函數(shù)(probability distribution function，PDF)。

特別地，不同的測(cè)試函數(shù)對(duì)應(yīng)不同的LES，由文獻(xiàn)[19]可知，測(cè)試函數(shù)中平均譜半徑(mean spectral radius，MSR)的效果最好。其中MSR的值

(13)

2.2 運(yùn)行分析原理與框架

2.2.1 運(yùn)行分析原理

本文主要通過(guò)智能表計(jì)采集用戶側(cè)的用電數(shù)據(jù)信息，并對(duì)該臺(tái)區(qū)內(nèi)不同用戶歷史正常用電數(shù)據(jù)以及實(shí)時(shí)用電數(shù)據(jù)信息進(jìn)行歸一化處理，從而得到表征該臺(tái)區(qū)用戶用電情況的高維隨機(jī)矩陣，矩陣特征根的變化可以直接反映用戶用電情況(智能電表采集數(shù)據(jù))的變化。顯然，當(dāng)用戶側(cè)用電數(shù)據(jù)出現(xiàn)負(fù)荷突變等情況時(shí)，智能電表得到的量測(cè)數(shù)據(jù)也將發(fā)生突變，此時(shí)由歷史與實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)(經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清洗、高維表征以及歸一化處理)構(gòu)成的高維隨機(jī)矩陣將不再符合隨機(jī)矩陣原理，通過(guò)單環(huán)定理與M-P定理的驗(yàn)證可以判斷用戶側(cè)異常用電行為的發(fā)生。通過(guò)計(jì)算矩陣的相關(guān)指標(biāo)(例如本文中采用的MSR變化趨勢(shì)情況)，可以對(duì)采集時(shí)間窗內(nèi)用戶側(cè)用電情況進(jìn)行分析和評(píng)估，同時(shí)實(shí)現(xiàn)異常/故障時(shí)刻定位，從而得以對(duì)用戶側(cè)用電情況進(jìn)行認(rèn)知。

2.2.2 運(yùn)行分析框架

本文所建立的基于高維隨機(jī)矩陣?yán)碚摰牡蛪号潆娋W(wǎng)用戶側(cè)運(yùn)行狀態(tài)與異常/故障定位分析的流程如圖1所示。

系統(tǒng)運(yùn)行與分析具體步驟如下：

步驟1，采集多源數(shù)據(jù)，并按照時(shí)序邏輯對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行分臺(tái)區(qū)存儲(chǔ)。

步驟2，對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括異常數(shù)據(jù)檢測(cè)與修復(fù)，并對(duì)實(shí)時(shí)采集得到的高維隨機(jī)矩陣進(jìn)行歸一化表征，為低壓配電網(wǎng)用戶側(cè)運(yùn)行狀態(tài)與異常定位分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

步驟3，采集設(shè)定時(shí)間窗(1 d)內(nèi)每個(gè)臺(tái)區(qū)下各用戶節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行參數(shù)信息，如電流、電壓、有功功率、無(wú)功功率等。選取適當(dāng)?shù)倪\(yùn)行參數(shù)，將該參數(shù)數(shù)據(jù)按第1.3節(jié)構(gòu)建高維隨機(jī)矩陣，并利用單環(huán)定理與M-P定理，通過(guò)譜分布規(guī)律，對(duì)臺(tái)區(qū)用電異常/故障狀態(tài)進(jìn)行判定。

圖1 運(yùn)行分析流程Fig.1 System operation and analysis chart

步驟4，按照“臺(tái)區(qū)→供電臺(tái)變→用戶側(cè)節(jié)點(diǎn)集”由大區(qū)到小區(qū)的思路分別形成時(shí)間窗內(nèi)的高維隨機(jī)矩陣，根據(jù)特征根的變化情況進(jìn)行異常/故障定位。

步驟5，結(jié)合時(shí)間窗與采集時(shí)間步長(zhǎng)等信息，通過(guò)MSR變化趨勢(shì)情況對(duì)采集時(shí)間窗內(nèi)用戶側(cè)用電情況進(jìn)行分析和評(píng)估，同時(shí)實(shí)現(xiàn)異常/故障時(shí)刻定位。

步驟6，結(jié)合95598客服信息，制訂運(yùn)維檢修策略。

3 算例分析

本文選擇某小區(qū)低壓配電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(圖2)進(jìn)行分析，該小區(qū)內(nèi)有3個(gè)居民區(qū)，每個(gè)居民區(qū)連接低壓配電臺(tái)區(qū)(分別標(biāo)記為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào))，分析數(shù)據(jù)主要來(lái)源于每戶人家的智能表計(jì)，共計(jì)225戶人家。為證明本文所提方法的有效性，同時(shí)簡(jiǎn)化計(jì)算，本文考慮智能電表采集數(shù)據(jù)為有功功率，采樣步長(zhǎng)為1 min，采樣時(shí)間窗為2 d，于是針對(duì)每一用戶可以得到1 440×2維的用電數(shù)據(jù)信息。

3.1 不同算例場(chǎng)景設(shè)置

針對(duì)以上的實(shí)際低壓配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌Y(jié)合不同運(yùn)行場(chǎng)景下的特征，利用高維隨機(jī)矩陣?yán)碚撨M(jìn)行分析。對(duì)具體運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行條件設(shè)置，見表2。

表2 不同算例條件設(shè)置Tab.2 Condition settings for different examples

3.2 配電網(wǎng)用戶側(cè)異常用電定位分析

采用單環(huán)定理與M-P定理進(jìn)行驗(yàn)證，確定電網(wǎng)事件發(fā)生后，依據(jù)節(jié)點(diǎn)拓?fù)?，通過(guò)合理的矩陣分塊分別計(jì)算相應(yīng)的特征根分布，并在圖形中以對(duì)比的方式進(jìn)行配電網(wǎng)用戶側(cè)異常狀態(tài)點(diǎn)的定位。算例1中不同臺(tái)區(qū)的譜分布與特征根分布計(jì)算結(jié)果如圖3—5所示，算例3中1號(hào)臺(tái)區(qū)的譜分布與特征根分布計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

在算例1條件設(shè)置下，分析圖3、圖4與圖5可知：當(dāng)系統(tǒng)1號(hào)臺(tái)區(qū)異常時(shí)，由1號(hào)臺(tái)區(qū)形成的有功功率協(xié)方差矩陣的特征值集中分布在圓環(huán)環(huán)心，且特征值譜半徑平均值小于內(nèi)環(huán)半徑；同時(shí)，當(dāng)1號(hào)臺(tái)區(qū)用戶側(cè)用電數(shù)據(jù)發(fā)生異常后，由于構(gòu)成高維隨機(jī)矩陣的數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，不再滿足獨(dú)立同分布，故矩陣的特征值譜密度函數(shù)偏離M-P律；當(dāng)2號(hào)臺(tái)區(qū)與3號(hào)臺(tái)區(qū)正常運(yùn)行時(shí)，用戶側(cè)用電有功功率表征的高維協(xié)方差矩陣的特征值集中分布在圓環(huán)內(nèi)，且特征值譜半徑平均值介于內(nèi)環(huán)半徑和外環(huán)半徑之間。于是，在算例1設(shè)定條件下，當(dāng)1號(hào)臺(tái)區(qū)存在用戶用電行為異常時(shí)，由該臺(tái)區(qū)形成的高維隨機(jī)矩陣特征根存在明顯異常，其余臺(tái)區(qū)(2號(hào)、3號(hào))特征根均滿足單環(huán)定理與M-P定理。

圖2 某居民小區(qū)配電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Distribution topology of a residential area

圖3 算例1中1號(hào)臺(tái)區(qū)的譜分布與特征根分布Fig.3 Spectral and characteristic root distribution of No.1 in example 1

圖4 算例1中2號(hào)臺(tái)區(qū)的譜分布與特征根分布Fig.4 Spectral andcharacteristic root distribution of No.2 in example 1

圖5 算例1中3號(hào)臺(tái)區(qū)的譜分布與特征根分布Fig.5 Spectral andcharacteristic root distribution of No.3 in example 1

對(duì)比算例1與算例3的結(jié)果(圖3與圖6)可知，圖3與圖6均存在異常特征值，表明1號(hào)臺(tái)區(qū)用戶側(cè)用電行為關(guān)鍵性能矩陣的數(shù)據(jù)偏離正常值；但是兩者異常特征值的概率密度存在不同，即關(guān)鍵性能矩陣偏離正常值的程度不同，圖3異常特征值的概率密度明顯高于圖6。另外，由于譜半徑平均值反映數(shù)據(jù)偏離正常值的程度大小，譜半徑平均值越小，數(shù)據(jù)偏離正常值的程度越大。圖3與圖6均存在特征值分布在內(nèi)環(huán)，表明表征兩者用戶用電行為關(guān)鍵性能矩陣的數(shù)據(jù)偏離正常值，圖3特征根絕大部分處于內(nèi)環(huán)，并且圖3的內(nèi)環(huán)半徑明顯小于圖6內(nèi)環(huán)半徑，因此可以得出算例1用戶用電行為異常情況比較嚴(yán)重的結(jié)論。

圖6 算例3中1號(hào)臺(tái)區(qū)的譜分布與特征根分布Fig.6 Spectral andcharacteristic root distribution of No.1 in example 3

接著，需要針對(duì)1號(hào)臺(tái)區(qū)的具體分區(qū)，通過(guò)合理的矩陣分塊形成新的隨機(jī)矩陣進(jìn)行特征根分析，從而得到具體用戶側(cè)用電異常情況，為運(yùn)維檢修人員提供檢修指導(dǎo)。

由于1號(hào)臺(tái)區(qū)由單元1到單元6共6棟單元樓組成，而每棟單元樓所含用戶數(shù)量不同，因此可以針對(duì)每棟單元樓采集到的有功時(shí)間序列數(shù)據(jù)所形成的高維矩陣，經(jīng)轉(zhuǎn)換與歸一化后，對(duì)不同單元樓矩陣的有功協(xié)方差特征值分布情況進(jìn)行分析，6號(hào)單元特征根分布的結(jié)果如圖7所示。

MSR反映數(shù)據(jù)偏離正常值的程度大小，MSR值越小，數(shù)據(jù)偏離正常值的程度越大。從圖7分析可知，存在較多特征值分布在內(nèi)環(huán)，表明表征1號(hào)臺(tái)區(qū)6號(hào)單元樓用戶的用電行為的高維隨機(jī)矩陣的數(shù)據(jù)偏離正常值，進(jìn)一步對(duì)6號(hào)單元樓內(nèi)具體的用戶建立高維隨機(jī)矩陣進(jìn)行用電行為分析，從而確定異常用電位置。

3.3 配電網(wǎng)用戶側(cè)異常用電時(shí)刻確定

針對(duì)用戶智能表計(jì)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選取連續(xù)2 d的數(shù)據(jù)形成高維隨機(jī)矩陣，并分析在不同算例條件設(shè)置下不同臺(tái)區(qū)得到的MSR的變化，從而確定配電網(wǎng)用戶側(cè)用電異常采集時(shí)刻，計(jì)算結(jié)果如圖8、9所示。

圖7 算例1中1號(hào)臺(tái)區(qū)6號(hào)單元的特征根分布Fig.7 Characteristicroot distribution of apartment 6 of No.1 in example 1

圖8 算例1中不同臺(tái)區(qū)基于時(shí)間序列的MSRFig.8 Time series based MSR for different stations inexample 1

圖9 算例2中不同臺(tái)區(qū)基于時(shí)間序列的MSRFig.9 Time series based MSR for different stations inexample 2

算例1選取采樣異常點(diǎn)860—2 880，在該異常點(diǎn)下1號(hào)臺(tái)區(qū)內(nèi)用戶701發(fā)生竊電行為，用戶側(cè)智能表計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)突變?yōu)?；由圖8的計(jì)算結(jié)果可知，在對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)下1號(hào)協(xié)方差矩陣特征根的MSR發(fā)生較大變化，而2號(hào)與3號(hào)未發(fā)生明顯變化。算例2選取采樣異常點(diǎn)75—960，在該異常點(diǎn)下3號(hào)臺(tái)區(qū)內(nèi)用戶402智能電表?yè)p壞，測(cè)量數(shù)據(jù)突變?yōu)?；由圖9的計(jì)算結(jié)果可知，在對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)下3號(hào)協(xié)方差矩陣特征根的MSR發(fā)生較大變化，而2號(hào)與3號(hào)未發(fā)生明顯變化。由以上分析可知，利用用戶側(cè)智能表計(jì)的測(cè)量數(shù)據(jù)，結(jié)合高維隨機(jī)矩陣MSR指標(biāo)，可以快速準(zhǔn)確地辨識(shí)出用電異常時(shí)刻點(diǎn)。

4 結(jié)論

本文考慮電網(wǎng)公司通過(guò)收集智能表計(jì)采集的數(shù)據(jù)信息，結(jié)合高維隨機(jī)矩陣?yán)碚摚鉀Q用戶側(cè)用電異常/故障情況下異常區(qū)域劃分以及故障定位。本文討論的結(jié)果主要用來(lái)為電網(wǎng)公司運(yùn)維檢修人員提供指導(dǎo)，從而減少用戶側(cè)的停電時(shí)間，提升用戶用電滿意度。主要得出以下結(jié)論：

a)采用用戶側(cè)智能電表采集數(shù)據(jù)信息，再利用高維隨機(jī)矩陣?yán)碚摌?gòu)建表征用戶用電行為模型，能夠有效地對(duì)用戶側(cè)異常用電行為進(jìn)行分析與診斷。

b)利用單環(huán)定理與M-P定理對(duì)隨機(jī)矩陣特征根分步進(jìn)行分析，可實(shí)現(xiàn)用戶側(cè)用電異常區(qū)域的確定，有助于及時(shí)發(fā)現(xiàn)用戶用電異常位置。

c)基于MSR指標(biāo)的確定故障時(shí)刻方法，利用單環(huán)定理及對(duì)應(yīng)的MSR計(jì)算分析，可實(shí)現(xiàn)用戶側(cè)異常用電時(shí)刻的確定，有助于及時(shí)發(fā)現(xiàn)用戶異常用電。