劉文峰，袁翔，何寶成，劉軍

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司韶關(guān)供電局，廣東 韶關(guān) 512000)

高壓輸電線路覆冰對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅，大面積的覆冰災(zāi)害可能導(dǎo)致輸電線路斷線、導(dǎo)線舞動(dòng)、倒塔、絕緣子閃絡(luò)等事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。我國冰災(zāi)事故頻繁發(fā)生，尤其是2008年年初我國南方地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重的冰災(zāi)事故，導(dǎo)致電網(wǎng)大面積損壞[4-5]，其中約有90%倒塔事故是因?yàn)楦邏狠旊娋€路不均勻覆冰導(dǎo)致兩側(cè)張力不平衡造成的[6]。2011年1月，四川省電力公司500 kV布坡線4回線路全部跳閘，約2 500 MW的負(fù)荷量無法輸送，原因是四川微地形微氣象因素造成線路不均勻覆冰使得桿塔兩側(cè)張力不同。因此，為了保證輸電力系統(tǒng)在惡劣的覆冰氣候環(huán)境下能夠安全穩(wěn)定的運(yùn)行，研究輸電線路塔線體系在不均勻覆冰下的響應(yīng)，具有重要的理論意義和實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

目前，輸電線路覆冰的研究在國內(nèi)外廣泛開展，并取得了一定的研究成果。劉超等針對具體線路覆冰微氣候區(qū)，考慮桿塔和導(dǎo)、地線之間的力學(xué)耦合作用，建立整體耐張段線路模型，在各種風(fēng)速和覆冰下找出結(jié)構(gòu)薄弱桿塔，最后再從薄弱桿塔中準(zhǔn)確定位薄弱位置[7]。Mcclure G等建立了二維多跨塔線數(shù)值模型，研究輸電塔線在脫冰與斷線情況下的鐵塔動(dòng)力響應(yīng)等問題[8]。王燕等建立塔線耦合結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，提出了線路耐張段在一定風(fēng)速與覆冰厚度條件下的臨界失效曲線，以力學(xué)分析計(jì)算為依據(jù)，得到桿塔薄弱點(diǎn)分布并對桿塔結(jié)構(gòu)加以優(yōu)化[9]。張峰等建立500 kV的塔線體系有限元模型，在確定桿塔薄弱環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，有針對性地對桿塔進(jìn)行抗風(fēng)評估。張厚榮等通過分析桿塔薄弱點(diǎn)位置給出應(yīng)力應(yīng)變分布和臨界失效曲線，認(rèn)為在小號側(cè)拉力一定時(shí)，大號側(cè)拉力過大或者過小可能導(dǎo)致桿塔的失效[10]。宋剛等對不平衡張力經(jīng)典算法中存在的收斂速度慢、收斂于非正確解等問題提出解決辦法，計(jì)算了某一實(shí)際耐張段在不同覆冰厚度情況下的不平衡張力[11]。姚成果等建立“三塔兩檔”模型，考慮到桿塔兩側(cè)導(dǎo)地線不均勻覆冰工況，對于長檔距重覆冰、短檔距重覆冰及檔距中央側(cè)重覆冰3類不均勻覆冰，共模擬了33種工況，探究其力學(xué)特性[12]。張薷方采用有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法，探究在均勻覆冰和不同風(fēng)速時(shí)導(dǎo)線脫冰的動(dòng)力特性[13]。上述學(xué)者在分析桿塔受力時(shí)，均考慮到桿塔節(jié)點(diǎn)位移或者軸向應(yīng)力隨外界荷載的變化。

到目前為止，關(guān)于高壓輸電塔線體系在不均勻覆冰下的力學(xué)特性研究較少。高差角和檔距過大易造成導(dǎo)線覆冰的不均勻和張力的不平衡，因此本文選取韶關(guān)重冰區(qū)高差角和桿塔檔距差較大的“三塔兩檔”的輸電塔線體系為研究對象，模擬了長檔距側(cè)重覆冰和短檔距側(cè)重覆冰狀態(tài)下的力學(xué)特性，得到不均勻覆冰下桿塔的節(jié)點(diǎn)位移、軸向應(yīng)力隨荷載的變化規(guī)律以及薄弱部位的分布，研究結(jié)果可為輸電線路冰期運(yùn)行提供重要參考價(jià)值。

1 輸電線路的有限元模型

1.1 工程實(shí)例

本文的輸電塔線有限元模型以實(shí)際工程項(xiàng)目的輸電塔線為基礎(chǔ)，建立1∶1的仿真模型。研究對象為韶關(guān)地區(qū)大梅線110 kV加固輸電線路的輸電塔線耦合體系在最大設(shè)計(jì)風(fēng)速和不同冰厚組合下50號桿塔的力學(xué)特性，在ANSYS中建立49號、50號和51號3個(gè)輸電桿塔及輸電導(dǎo)、地線的有限元仿真模型，其中49號、50號為酒杯型直線，51號為干字型耐張塔。檔距差和高差角過大是產(chǎn)生不平衡張力的主要原因，而不平衡張力致使鐵塔失穩(wěn)[14-16]，50號桿塔與49號桿塔和51號桿塔的檔距差及高差角均較大，并在50號配置有監(jiān)測點(diǎn)，故選為本文的研究對象。表1為輸電塔線工況，圖1為塔線耦合體系斷面圖，其中：β1、β2均為高差角，h1、h2均為桿塔高度差，l1、l2均為桿塔檔距,A、B、C分別為49號、50號及51號桿塔。

表1 線路工況Tab.1 Line conditions

圖1 桿塔斷面Fig.1 Tower section

1.2 桿塔建模

輸電桿塔有限元建模主要有3種方式，即桁架模型、梁架模型和梁桁架混合模型[17-19]?？紤]鐵塔結(jié)構(gòu)要承受不同大小的彎矩和剪力以及幾何結(jié)構(gòu)的非線性[20]，本文采用梁架模型。梁架模型的輸電鐵塔構(gòu)件全部由BEAM梁單元構(gòu)成，在有限元ANSYS中采用BEAM188單元建立輸電塔，BEAM188單元具備自定義的單元截面形狀。桿塔模型網(wǎng)格劃分后，3個(gè)桿塔的節(jié)點(diǎn)數(shù)為5 130個(gè)，其中50號桿塔節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 660個(gè)，單元數(shù)為2 049個(gè)，圖2為50號桿塔的有限元模型。桿塔角鋼主材用Q345鋼，斜材和輔材用Q235鋼，表2為角鋼材料屬性。

1.3 導(dǎo)、地線建模

110 kV大梅線加固段導(dǎo)、地線的具體參數(shù)見表3。每檔地線共2根，一根采用鋅-5%鋁-稀土合金鍍層鋼絞線，另一根為OPGW光纜。由于架空輸電線路間跨距大，導(dǎo)、地線材料的剛性對導(dǎo)、地線懸掛時(shí)的幾何形狀的影響可以忽略不計(jì)，故導(dǎo)、地線分析常用懸鏈線分析[21]。在ANSYS仿真中選LINK10單元，LINK10單元的雙線性剛度使得其具有僅受壓或僅受拉選項(xiàng)，仿真時(shí)設(shè)置為僅受拉選項(xiàng)。

表2 導(dǎo)、地線參數(shù)Tab.2 角鋼材料屬性Tab.2 Material attributes of angle steel

圖2 桿塔有限元模型Fig.2 Tower finite element model

表3 導(dǎo)、地線參數(shù)Tab.3 Parameters of wires and ground wires

1.4 絕緣子建模

絕緣子串的類型見表1，本文對絕緣子串所作的簡化方法為：將絕緣子串視為剛體，為了不改變作用在桿塔橫擔(dān)上的絕緣子串重力荷載，需要算出絕緣子的等效面積。在ANSYS有限元分析中使用LINK8單元模擬絕緣子串。

2 荷載計(jì)算

2.1 導(dǎo)、地線單位長度自重荷載

在實(shí)際工程中，通常取標(biāo)準(zhǔn)重力加速度gb=9.806 65 m/s2，設(shè)單位長度導(dǎo)(地)線質(zhì)量為m0，則導(dǎo)(地)線單位長度自重荷載

qg=m0gb.

(1)

2.2 導(dǎo)、地線單位長度覆冰荷載

導(dǎo)(地)線覆冰時(shí)單位長度冰荷載

(2)

式中：d為導(dǎo)線覆冰厚度，mm；D為導(dǎo)線計(jì)算外徑，mm。

2.3 導(dǎo)、地線單位長度水平風(fēng)荷載

按照DL/T 5092—1999《110～500 kV架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定，垂直于導(dǎo)、地線軸向的單位長度水平風(fēng)荷載為：

a)導(dǎo)(地)線無覆冰時(shí)單位長度水平風(fēng)荷載

qn=W0Dαβcμscμzμθ×10-3.

(3)

式中：W0為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速下標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓值;α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)；βc為110 kV線路導(dǎo)地線風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)；μsc為地線體形系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μθ為風(fēng)向與導(dǎo)地線軸線間的夾角θ引起的風(fēng)壓隨風(fēng)向的變化系數(shù)。

b)導(dǎo)(地)線有覆冰時(shí)單位長度水平風(fēng)荷載

ql=W0(D+2d)αβcμscμzμθ×10-3.

(4)

2.4 仿真工況

針對我國南方受冰災(zāi)影響嚴(yán)重的韶關(guān)地區(qū)，以110 kV大梅線中的50號桿塔為對象，研究輸電線路不均勻覆冰時(shí)50號桿塔的力學(xué)特性，為此在設(shè)計(jì)風(fēng)速25 m/s條件下，共設(shè)置了24種仿真工況，其中長、短檔距側(cè)重覆冰各12種覆冰工況，基本冰厚分別為10 mm、20 mm和30 mm，重覆冰側(cè)導(dǎo)線在基本冰厚的基礎(chǔ)上分別增加5 mm、10 mm、15 mm、20 mm。圖3、4為長、短檔距側(cè)重覆冰示意圖。

圖3 長檔距側(cè)導(dǎo)線重覆冰Fig.3 Reicing ofwires at the long span side

3 仿真結(jié)果

本文研究的是110 kV輸電桿塔對不均勻覆冰荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)。桿塔節(jié)點(diǎn)位移能直接反映桿塔在外界荷載作用下形變大小的分布，軸向應(yīng)力則反映桿塔在外界荷載作用下的受力分布和受力大小。

圖4 短檔距側(cè)導(dǎo)線重覆冰Fig.4 Reicing ofwires at the short span side

3.1 長檔距側(cè)重覆冰

3.1.1 長檔距側(cè)重覆冰時(shí)桿塔形變

圖5是在基本冰厚為20 mm、長檔距側(cè)覆冰厚度為40 mm工況下的酒杯型直線塔的形變，發(fā)現(xiàn)長檔距側(cè)重覆冰時(shí)桿塔變形是朝向長檔距側(cè)，桿塔塔頭的形變遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于塔身的形變。其他11種工況下的仿真結(jié)果與圖5得出的結(jié)論一致，故從理論上推斷出：長檔距側(cè)導(dǎo)、地線重覆冰時(shí)，由于兩側(cè)張力的不平衡，長檔距側(cè)導(dǎo)、地線張力要大于短檔距側(cè)，導(dǎo)致桿塔向一側(cè)偏移，這也是覆冰事故中桿塔瓶口處截?cái)囝l繁發(fā)生的原因之一。

圖5 長檔距側(cè)重覆冰時(shí)桿塔形變Fig.5 Tower deformation under the condition of reicing of wires at the long span side

3.1.2 長檔距側(cè)重覆冰時(shí)桿塔節(jié)點(diǎn)位移

圖6是在基本冰厚為20 mm、長檔距側(cè)覆冰厚度為40 mm工況下的酒杯型直線塔的節(jié)點(diǎn)位移。節(jié)點(diǎn)位移同樣主要分布在塔頭，與導(dǎo)、地線連接處的橫擔(dān)節(jié)點(diǎn)位移最為嚴(yán)重，同樣與其他的11種仿真結(jié)果類似，因此可以對橫擔(dān)處節(jié)點(diǎn)位移與冰厚增量進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律的統(tǒng)計(jì)。

圖6 長檔距側(cè)重覆冰時(shí)節(jié)點(diǎn)位移Fig.6 Node displacement under the condition of reicing of wires at the longspan side

圖7和表4為本文對12種仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)擬合得出的地線橫擔(dān)處構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)位移與長檔距側(cè)覆冰厚度增量的曲線和數(shù)學(xué)表達(dá)式，可以看出：長檔距側(cè)的導(dǎo)線重覆冰時(shí)，隨著冰厚增量的增大，節(jié)點(diǎn)位移y隨著冰厚增量呈指數(shù)形式的非線性增長，且在不同基本冰厚下，擬合度R2均超過0.999。本文設(shè)d0為基本冰厚，Δd為長、短檔距側(cè)重覆冰增加的冰厚，d=d0+Δd。

圖7 長檔距側(cè)重覆冰時(shí)節(jié)點(diǎn)位移隨冰厚增量的變化Fig.7 Node displacement varies with ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the long distance side

表4 長檔距側(cè)重覆冰時(shí)節(jié)點(diǎn)位移與冰厚增量的關(guān)系Tab.4 Relationship between node displacement and ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the long span side

3.1.3 長檔距側(cè)重覆冰時(shí)桿塔軸向應(yīng)力

圖8是在基本冰厚為20 mm、長檔距側(cè)覆冰厚度為40 mm工況下的酒杯型直線塔的軸向應(yīng)力，塔頭的軸向應(yīng)力同樣是較大的，但與節(jié)點(diǎn)位移的分布略有不同，在短檔距側(cè)一面瓶口處的某一構(gòu)件承受的軸向應(yīng)力最大，而在長檔距側(cè)一面瓶口處的另一構(gòu)件承受的軸向應(yīng)力卻最小，同時(shí)桿塔橫檔和遠(yuǎn)離長檔距側(cè)的塔身某些構(gòu)件承受的軸向應(yīng)力明顯較大。

圖8 長檔距側(cè)重覆冰時(shí)軸向應(yīng)力Fig.8 Axial stress under the condition of reicing of wires at the long span side

圖9為50號桿塔最大軸向應(yīng)力與長檔距側(cè)覆冰厚度增量關(guān)系圖。由圖9可以看出：在基本覆冰厚度為10 mm時(shí)，冰厚增量從5 mm增加到15 mm，軸向應(yīng)力從53.2 MPa增大到66.0 MPa，且最大軸向應(yīng)力與冰厚增量近似呈線性關(guān)系；當(dāng)冰厚增量超過15 mm時(shí)，軸向應(yīng)力增長速率增大，冰厚增量在20 mm時(shí)，最大軸向應(yīng)力為89.5 MPa。在基本覆冰厚度為20 mm時(shí)，隨著冰厚增量從5 mm增加到15 mm，軸向應(yīng)力從70.3 MPa增大到77.1 MPa，且最大軸向應(yīng)力與冰厚增量近似呈線性關(guān)系；當(dāng)冰厚增量超過15 mm時(shí)，軸向應(yīng)力增長速率增大，冰厚增量在20 mm時(shí)，最大軸向應(yīng)力為122.2 MPa。在基本覆冰厚度為30 mm時(shí)，冰厚增量從5 mm增加到15 mm，軸向應(yīng)力從91.5 MPa增大到106.0 MPa，且最大軸向應(yīng)力與冰厚增量近似呈線性關(guān)系；當(dāng)冰厚增量超過15 mm時(shí)，軸向應(yīng)力增長速率增大，冰厚增量在20 mm時(shí)，最大軸向應(yīng)力為155.0 MPa。

圖9 長檔距側(cè)重覆冰時(shí)軸向應(yīng)力與冰厚增量的關(guān)系Fig.9 Axial stress varies with ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the long span side

隨著基本冰厚的增加，軸向應(yīng)力與冰厚增量的曲線呈上移趨勢，即基本覆冰厚度越大，對桿塔的影響也越嚴(yán)重?？梢酝茢喑觯簾o論基本冰厚是10 mm、20 mm還是30 mm，若長檔距側(cè)的覆冰增量不超過15 mm，軸向應(yīng)力與長檔距側(cè)冰厚增量近似呈線性關(guān)系，覆冰增量超過15 mm軸向應(yīng)力變化率增大，且隨基本覆冰增加，軸向應(yīng)力也隨著增加。

3.2 短檔距側(cè)重覆冰

3.2.1 短檔距側(cè)重覆冰時(shí)桿塔形變

圖10是在基本冰厚為20 mm、短檔距側(cè)冰厚增量20 mm時(shí)的仿真結(jié)果。從圖10可以發(fā)現(xiàn)與長檔距側(cè)覆冰時(shí)相反，短檔距側(cè)的張力要大于長檔距側(cè)的張力，導(dǎo)致50號桿塔形變向短檔距側(cè)偏移；其他工況下的仿真結(jié)果與圖5類似。因此可以推斷出：短檔距側(cè)導(dǎo)、地線重覆冰時(shí)，短檔距側(cè)導(dǎo)、地線張力要大于長檔距側(cè)，張力導(dǎo)致桿塔向一側(cè)偏移，使得桿塔瓶口處遠(yuǎn)離短距側(cè)的構(gòu)件要承受更大的軸向應(yīng)力。

圖10 短檔距側(cè)重覆冰時(shí)桿塔形變Fig.10 Tower deformation under the condition of reicing of wires at the short span side

3.2.2 短檔距側(cè)重覆冰時(shí)桿塔節(jié)點(diǎn)位移

圖11為節(jié)點(diǎn)位移仿真結(jié)果。從圖11可以看出，與長檔距側(cè)重覆冰時(shí)類似，節(jié)點(diǎn)位移主要分布在桿塔塔頭，與導(dǎo)、地線連接處的橫擔(dān)節(jié)點(diǎn)位移最為嚴(yán)重。

圖11 短檔距側(cè)重覆冰時(shí)節(jié)點(diǎn)位移Fig.11 Node displacement under the condition of reicing of wires at the shortspan side

圖12為地線橫擔(dān)處構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)位移與短檔距側(cè)覆冰厚度增量的曲線，表5為短距側(cè)重覆冰時(shí)，節(jié)點(diǎn)位移y與冰厚增量的數(shù)學(xué)關(guān)系。從表5和圖12發(fā)現(xiàn)：在基本覆冰厚度為10 mm時(shí)，隨著短檔距側(cè)冰厚增量從5 mm增加到20 mm，節(jié)點(diǎn)位移從28.20 mm增至62.63 mm；在基本覆冰厚度為20 mm時(shí)，冰厚增量從5 mm增加到20 mm，節(jié)點(diǎn)位移從39.35 mm增至83.35 mm；在基本覆冰厚度為30 mm時(shí)，冰厚增量從5 mm增加到20 mm，節(jié)點(diǎn)位移從54.90 mm增至105.13 mm。即短檔距側(cè)重覆冰時(shí)，隨著冰厚增量的增大，節(jié)點(diǎn)位移近似呈指數(shù)增長，且在不同基本冰厚下，擬合度R2均超過0.995。

圖12 短檔距側(cè)重覆冰時(shí)節(jié)點(diǎn)位移隨冰厚增量的變化Fig.12 Node displacement varies with ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the shortspan side

表5 短檔距側(cè)重覆冰時(shí)節(jié)點(diǎn)位移與冰厚增量的關(guān)系Tab.5 Relationship between node displacement and ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the short span side

3.2.3 短檔距側(cè)重覆冰時(shí)桿塔軸向應(yīng)力

圖13為軸向應(yīng)力仿真。從圖13發(fā)現(xiàn)，在長檔距側(cè)瓶口處的某一構(gòu)件承受的軸向應(yīng)力最大，而在短檔距側(cè)瓶口處的另一構(gòu)件承受的軸向應(yīng)力卻最小，同時(shí)橫檔和遠(yuǎn)離短檔距側(cè)的塔身某些構(gòu)件承受的軸向應(yīng)力明顯較大。

圖13 短檔距側(cè)重覆冰時(shí)軸向應(yīng)力Fig.13 Axial stress under the condition of reicing of wires at the short span side

圖14為50號桿塔最大軸向應(yīng)力與短檔距側(cè)覆冰厚度增量關(guān)系圖。從圖14中可以看出：不同基本冰厚時(shí)，若短檔距側(cè)的冰厚增量不超過15 mm，軸向應(yīng)力與冰厚增量近似呈線性關(guān)系；當(dāng)覆冰增量超過15 mm，軸向應(yīng)力變化率增大，且隨基本覆冰增加，軸向應(yīng)力也隨著增加。

圖14 短檔距側(cè)重覆冰時(shí)軸向應(yīng)力與冰厚增量的關(guān)系Fig.14 Axial stress varies with ice thickness increment under the condition of reicing of wires at the short span side

3.3 不均勻覆冰時(shí)桿塔薄弱位置

通過24組仿真結(jié)果及以上的分析，對50號桿塔在不均勻覆冰時(shí)薄弱位置進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖15所示的50號桿塔薄弱部位分布。從前2個(gè)小節(jié)的分析及圖15可知，2種不均勻覆冰狀況下桿塔節(jié)點(diǎn)位移主要分布在桿塔塔頭，且與導(dǎo)、地線連接處的橫擔(dān)、支架形變最為嚴(yán)重。在長檔距側(cè)重覆冰時(shí)，橫擔(dān)處、遠(yuǎn)離長檔距側(cè)的桿塔瓶口與塔身主材處的構(gòu)件的軸向應(yīng)力最大；在短檔距側(cè)重覆冰時(shí)，橫擔(dān)處、遠(yuǎn)離短檔距側(cè)的桿塔瓶口與塔身主材處的構(gòu)件的軸向應(yīng)力最大。對于不均勻覆冰工況，由于桿塔兩側(cè)導(dǎo)、地線張力不平衡作用，導(dǎo)致桿塔的薄弱分布位置增多。

圖15 桿塔薄弱部位分布Fig.15 Distribution of weak parts of tower

4 結(jié)論

本文選取韶關(guān)重冰區(qū)高差角和桿塔檔距差較大的“三塔兩檔”的輸電塔線體系為研究對象，模擬了長檔距側(cè)重覆冰和短檔距側(cè)重覆冰狀態(tài)下的力學(xué)特性，并得出以下結(jié)論：

a)發(fā)生不均勻覆冰時(shí)，桿塔兩側(cè)的導(dǎo)線張力不平衡，將使桿塔形變偏向張力大的一側(cè)，同時(shí)桿塔的薄弱部位增多。

b)當(dāng)桿塔兩側(cè)冰厚差不超過15 mm時(shí)軸向應(yīng)力與兩側(cè)冰厚差近似呈線性關(guān)系，當(dāng)重覆冰側(cè)冰厚大于另一側(cè)冰厚15 mm時(shí)，軸向應(yīng)力變化率增大。同時(shí)，隨著兩側(cè)基本覆冰厚度增加，軸向應(yīng)力也隨著增加。

c) 節(jié)點(diǎn)位移較大的部位主要分布在桿塔塔頭與導(dǎo)、地線連接的橫擔(dān)、支架處；與導(dǎo)、地線連接的橫擔(dān)、遠(yuǎn)離桿塔重覆冰側(cè)的瓶口和遠(yuǎn)離桿塔重覆冰側(cè)的塔身主材處的軸向應(yīng)力最大。