洪志亮，趙國昌，楊明綏，孫曉峰

1.中國民航大學(xué) 適航學(xué)院，天津 300300 2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機(jī)研究所，沈陽 110015 3.北京航空航天大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，北京 100083

壓氣機(jī)作為航空發(fā)動機(jī)的三大核心部件之一，其性能好壞直接決定了發(fā)動機(jī)整體性能的優(yōu)劣。轉(zhuǎn)子葉片作為壓氣機(jī)的主要做功部件，其壽命、工作效率和可靠性極大地影響著壓氣機(jī)的性能，還直接關(guān)系到整個飛機(jī)的飛行安全。據(jù)統(tǒng)計，葉片振動失效故障在發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)類故障中所占的比例達(dá)到1/3[1]，而流體誘發(fā)振動又是引起葉片振動失效的主要原因，其多發(fā)性及災(zāi)難性引起了人們廣泛的關(guān)注。經(jīng)過不懈努力，研究者已經(jīng)在抑制葉片振動方面取得了巨大的進(jìn)展，建立了一系列可靠的理論分析[2-4]和工程設(shè)計方法[5-6]，用于指導(dǎo)實際壓氣機(jī)的工程設(shè)計，取得了較好的效果。然而，對于新設(shè)計的壓氣機(jī)而言，葉片振動對結(jié)構(gòu)完整性的威脅還遠(yuǎn)沒有消除，葉片失效故障仍時有發(fā)生。其中一個原因是當(dāng)代壓氣機(jī)對高性能、低重量指標(biāo)的不斷追求，造成葉片的氣動負(fù)荷越來越大，而葉片厚度則越來越薄，剛度隨之下降，對振動激勵的響應(yīng)愈發(fā)敏感；另外一個重要原因是壓氣機(jī)內(nèi)部流場越來越復(fù)雜，流體誘發(fā)葉片振動的模式呈現(xiàn)出多樣性的特點。

按照葉片振動激勵頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻是否呈整數(shù)倍關(guān)系的原則，可以把流體誘發(fā)振動的模式分成同步振動和非同步振動兩大類[7]，如圖1所示。其中同步振動的產(chǎn)生原因比較明確，主要是葉片與尾流或勢流干涉引起的強(qiáng)迫共振。而非同步振動則涉及流場、葉片，甚至是聲場之間的多場耦合，其機(jī)理更為復(fù)雜，主要的模式包括：顫振、旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性和聲共振[7]。顫振是由氣動力與葉片彈性響應(yīng)之間耦合作用導(dǎo)致的一種自維持振蕩，其頻率與葉片振動頻率嚴(yán)格一致。旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性主要是由葉尖泄漏流與相鄰葉片之間的干涉引起的。而聲共振則是由葉片脫落渦或葉尖間隙渦和壓氣機(jī)內(nèi)部周向聲模態(tài)相互作用引起的，脫落渦與聲波存在頻率鎖定現(xiàn)象，且該頻率與葉片振動頻率相對獨立，聲共振引起的聲壓(即聲波壓力振蕩)幅值可超過160 dB(2 000 Pa)，相當(dāng)或數(shù)倍于來流動壓的水平。顯然，如此大的壓力振蕩會嚴(yán)重影響壓氣機(jī)的工作效率，且一旦葉片固有頻率與聲共振頻率一致，葉片的振動應(yīng)力會明顯上升，甚至造成斷裂[8]。

本文針對聲共振這種特殊的流體誘發(fā)葉片振動問題進(jìn)行詳細(xì)的綜述性分析，重點關(guān)注其理論研究進(jìn)展，并結(jié)合本團(tuán)隊已開展的部分研究工作，對聲共振理論研究面臨的技術(shù)難點進(jìn)行深入剖析，為相關(guān)工作的開展提供方向性借鑒作用。

圖1 流體誘發(fā)葉片振動[7]Fig.1 Flow-induced blade vibration[7]

1 航空發(fā)動機(jī)中的聲共振現(xiàn)象

近幾十年來，國外報道了不少由聲共振引發(fā)的壓氣機(jī)性能惡化或結(jié)構(gòu)破壞故障。Parker[9]首次公開了1臺處于研制階段的低速單級壓氣機(jī)中的聲共振現(xiàn)象，后來又指出在19世紀(jì)80年代研制的某型高速多級軸流壓氣機(jī)中發(fā)現(xiàn)了由聲共振引起的葉片斷裂故障，但由于保密原因，并未公開發(fā)表。Legerton等[10]分析了一些由Rolls-Royce公司設(shè)計的全尺寸壓氣機(jī)中的聲共振現(xiàn)象，并推斷其他發(fā)動機(jī)公司也遇到類似的問題。Camp[11]對C106低速高壓軸流壓氣機(jī)進(jìn)行試驗研究時發(fā)現(xiàn)了疑似聲共振的旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)。Kameier和Neise[12]提出，在對BR710和BR715飛機(jī)發(fā)動機(jī)的試驗中意外測量到非同步壓力脈動。Weidenfeller和Lawerenz[13]在環(huán)形葉柵中發(fā)現(xiàn)了馬赫數(shù)為0.482的螺旋聲模態(tài)，并測量到聲模態(tài)頻率下存在很高的葉片振動應(yīng)力。Kielb等[14]在由GE公司支持的某項研究中發(fā)現(xiàn)了高速多級軸流壓氣機(jī)中的非同步振動。Vignau-Tuquet和Girardeau[15]在某3級高速壓氣機(jī)試驗臺上測量到了介于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻和葉片通過頻率之間的非同步壓力脈動。Cyrus等[16]對某Alstom燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)的聲共振現(xiàn)象進(jìn)行了研究。測量發(fā)現(xiàn)，在壓氣機(jī)后面級存在非同步壓力脈動，其頻率接近損壞葉片的固有頻率；深入的分析表明，氣流壓力脈動與葉片脫落渦有關(guān)。Hellmich和Seume[17]在某4級壓氣機(jī)接近失速邊界時發(fā)現(xiàn)了聲共振現(xiàn)象，并對壓氣機(jī)內(nèi)部聲壓頻譜進(jìn)行了細(xì)致的測量，結(jié)果表明聲共振的產(chǎn)生是由壓氣機(jī)葉片尾跡或葉尖脫落渦與級間聲模態(tài)之間的耦合作用引起的。Holzinger等[7]對某1.5級跨聲速壓氣機(jī)中聲共振誘發(fā)的轉(zhuǎn)子葉片振動問題進(jìn)行了細(xì)致的測量，發(fā)現(xiàn)可調(diào)靜子葉片的尾跡脫落渦是聲共振的誘發(fā)源。

除軸流壓氣機(jī)外，離心壓氣機(jī)也同樣存在聲共振問題。Ziada等[18]研究了某儲氣庫中35 MW Sulzer多級徑流壓氣機(jī)進(jìn)氣口的聲共振。聲共振使得整個壓氣機(jī)產(chǎn)生明顯的機(jī)械振動，壓氣機(jī)機(jī)匣上測量的振動幅值甚至超過了該類壓氣機(jī)的振動限制值。結(jié)果表明，聲共振是由脫落渦誘發(fā)的，可通過改變支板的尾緣排氣邊形狀加以控制。Konig和Petry[19]使用非定常CFD流場和三維有限元聲場計算方法，研究了某高壓比離心壓氣機(jī)中的聲共振問題,認(rèn)為聲模態(tài)是誘發(fā)結(jié)構(gòu)破壞的原因。

綜合上述試驗現(xiàn)象來看，聲共振的典型特征包括：① 聲共振只會出現(xiàn)在某些特定的工況下;② 壓氣機(jī)聲壓頻譜中出現(xiàn)非常明顯的離散成分(見圖2[17]);③ 壓氣機(jī)前后各級存在頻率相同的離散噪聲，其頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻不成整數(shù)倍關(guān)系, 其幅值在某級最高，且沿氣流上下游方向迅速衰減;④ 聲共振頻率隨著發(fā)動機(jī)狀態(tài)變化存在頻率鎖定(臺階突躍)現(xiàn)象等，這些特征也成為聲共振現(xiàn)象的判據(jù)。

特別需要強(qiáng)調(diào)的是，近期國內(nèi)某型軸流壓氣機(jī)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)子葉片斷裂故障，試驗測試結(jié)果表明聲共振是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子葉片斷裂的主要原因[20-21]；此外，在某離心壓氣機(jī)[22]上也出現(xiàn)了類似的故障?？梢灶A(yù)見，隨著中國兩機(jī)重大專項的實施，中國航空發(fā)動機(jī)的自主研發(fā)能力必將不斷提升，深入理解聲共振的產(chǎn)生機(jī)理，并在壓氣機(jī)設(shè)計和使用中有效避免聲共振問題將成為設(shè)計者們不得不面對的一項技術(shù)挑戰(zhàn)。

圖2 某4級壓氣機(jī)壁面靜壓云圖[17]Fig.2 Contours of wall static pressure in a four-stage compressor[17]

2 聲共振誘發(fā)轉(zhuǎn)子葉片振動的機(jī)理

盡管歷經(jīng)了半個世紀(jì)的研究，現(xiàn)階段人們對聲共振的研究仍是以試驗觀察為主[23]，還遠(yuǎn)未徹底搞清其中的物理機(jī)制，但已經(jīng)有了一些定性認(rèn)識：如圖3所示，當(dāng)壓氣機(jī)處于某些工況時，葉片氣流分離產(chǎn)生較強(qiáng)的脫落渦，若脫落渦頻率與壓氣機(jī)內(nèi)部(如葉片槽道或轉(zhuǎn)/靜子級間)某階聲模態(tài)頻率接近，聲場在周向形成駐波[24]，聲波受到機(jī)匣或相鄰葉片反射后反作用于脫落渦，一旦形成正反饋循環(huán)，脫落渦便與聲波頻率鎖定且相互增強(qiáng)，從而形成共振[25]。聲共振一方面能通過周向聲壓波動直接對葉片形成聲激勵，另一方面又能通過對渦聲相互作用的影響，增強(qiáng)葉片尾跡脫落渦形成的渦激勵，造成葉片振動應(yīng)力明顯提高，因此通常把聲共振歸為自激振動[7]。

圖3 壓氣機(jī)中聲共振誘發(fā)葉片振動的機(jī)理Fig.3 Mechanism of blade vibration induced by acoustic resonance in compressor

為了更深入地剖析聲共振現(xiàn)象的物理機(jī)制，人們嘗試借助數(shù)值方法展開研究。然而，壓氣機(jī)內(nèi)部的復(fù)雜結(jié)構(gòu)及由此造成的邊界條件問題給流場和聲場求解造成極大的困難。另外，流場參數(shù)與聲學(xué)參數(shù)之間的量級差別對數(shù)值求解格式的精度及頻散、耗散提出了極高的要求，因此試圖通過數(shù)值模擬研究實際壓氣機(jī)的聲共振問題面臨著巨大的挑戰(zhàn)，以當(dāng)前的計算機(jī)能力尚無法克服，因此抓住主要機(jī)理特征，對壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡化，成為了當(dāng)前聲共振理論研究的主流方法。

根據(jù)聲模態(tài)的不同軸向位置，可將壓氣機(jī)聲共振分成轉(zhuǎn)/靜子級間聲共振和葉片槽道間聲共振兩種模式[26]，如圖4所示，相對應(yīng)地，壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)簡化方式也可分成兩大類。

圖4 葉片槽道和轉(zhuǎn)/靜子級間聲共振Fig.4 Acoustic resonance in blade passages and inner space between rotor/stator stages

第1類是針對轉(zhuǎn)/靜子級間聲共振，將壓氣機(jī)簡化成包含單級轉(zhuǎn)/靜子的二維或三維葉柵，通過特征值問題預(yù)測聲共振的頻率。比較典型的工作包括：Woodley 和 Peake[26-27]針對單級轉(zhuǎn)/靜子二維平面葉柵，使用Wiener-Hopf方法分析葉片進(jìn)/排氣邊對聲波的散射，通過研究相鄰葉片間的聲波傳播關(guān)系，推導(dǎo)出了級間聲波傳播矩陣的解析表達(dá)式，然后通過分析該矩陣方程的奇異性來預(yù)測聲共振頻率。Koch[28]基于 Helmholtz方程，預(yù)測了有限長環(huán)形葉柵中共振聲模態(tài)的頻率，并探討了葉片弦長、葉片數(shù)、葉片安裝角、葉片后掠角等葉柵參數(shù)對共振頻率的影響。Kodama和Namba[29-30]針對三維單排靜子葉柵結(jié)構(gòu)，利用升力面理論對上游流場與葉柵干涉產(chǎn)生的聲共振進(jìn)行了預(yù)測，研究氣流工況及葉片參數(shù)對聲共振頻率的影響。Liu等[31]借助帶力源項的三維、非定常、可壓縮歐拉方程對某4級壓氣機(jī)進(jìn)行了全局穩(wěn)定性分析，完成對聲共振頻率的預(yù)測，獲得了與試驗測試數(shù)據(jù)一致的結(jié)果?？傮w而言，這種簡化方式面向工程應(yīng)用，側(cè)重對壓氣機(jī)聲共振頻率的預(yù)測，探討相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對聲共振頻率的影響，而不強(qiáng)調(diào)流場與聲場之間的相互作用細(xì)節(jié)。

第2類是針對壓氣機(jī)葉片槽道間聲共振，如圖5所示，其聲模態(tài)周向分布是以單個葉片及相鄰的2個槽道為基本的波瓣周期。于是，本著結(jié)構(gòu)相似且物理機(jī)制相同的原則，通常選取單個二維平板葉片(以下簡稱葉片)為研究對象，用流管壁面與葉片形成的上、下兩個氣流通道來模擬葉片槽道，從而將葉片槽道間聲共振簡化成管道內(nèi)聲共振，側(cè)重聲共振機(jī)理分析，探討其中的渦聲相互作用過程。

事實上，這兩類簡化結(jié)構(gòu)的聲共振機(jī)理相同，都是由壓氣機(jī)內(nèi)部分離流與周向聲模態(tài)相互作用導(dǎo)致，但葉片尾跡誘發(fā)管道聲共振的簡化方式更有助于揭示其中的流場和聲場相互作用機(jī)理，這也成為當(dāng)前聲共振理論研究的聚焦點。

圖5 壓氣機(jī)葉片槽道間聲共振機(jī)理及其結(jié)構(gòu)簡化示意圖Fig.5 Schematic diagram of mechanism illustration and structure simplification of acoustic resonance in compressor blade passage

3 聲共振的試驗研究

Parker[32]首先對葉片尾跡誘發(fā)管道聲共振問題進(jìn)行了試驗研究，他測量到了聲共振狀態(tài)下脫落渦出現(xiàn)頻率鎖定，聲壓出現(xiàn)明顯峰值的現(xiàn)象，如圖6[32]所示，他還發(fā)現(xiàn)管道中存在多種聲共振模態(tài)(聲模態(tài))，其中最容易被激發(fā)且幅值最大的模態(tài)為β模態(tài)，管道高度方向上形成駐波，上下2個槽道內(nèi)的聲壓幅值相同、相位相反，如圖7[33]所示，葉片沿流向中心位置處的聲壓最大，且沿上下游方向迅速衰減，而聲質(zhì)點速度則繞葉片來回振蕩，其最大值出現(xiàn)在平板尾緣處[33]。

圖7 β模態(tài)的聲壓及聲質(zhì)點速度分布示意圖[33]Fig.7 Schematic diagram of distribution of sound pressure and acoustic particle velocity of β mode[33]

通過對管道內(nèi)部流場的細(xì)致測量，Welsh等[34]發(fā)現(xiàn)聲共振狀態(tài)下葉片尾跡出現(xiàn)有序的卡門渦街，如圖8所示。Hourigan等[35-36]經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn)，葉片尾緣脫落渦是聲共振的主要聲源，這一結(jié)論得到了Katasonov等[37]試驗結(jié)果的驗證。由此可見，葉片尾緣脫落渦是流場向聲場轉(zhuǎn)化的源頭。

圖8 聲共振狀態(tài)下葉片尾跡渦分布[34]Fig.8 Blade shedding vortex distribution at acoustic resonance state[34]

此外，聲場對尾跡渦的反饋作用研究也同樣關(guān)鍵。Blevins[38]的試驗結(jié)果表明，聲波引起的聲質(zhì)點速度是聲反饋的載體。Reyes等[39]進(jìn)一步證明，聲反饋并不是作用在整個流場范圍內(nèi)，而主要是影響尾跡渦的脫落過程。Katasonov等[37]的研究則發(fā)現(xiàn)，聲反饋作用下的流場中存在聲波頻率的高階諧波成分，說明渦聲相互作用是非線性的。盡管聲反饋的聲質(zhì)點速度幅值通常非常小，但Langthjem和Nakano[40]的研究表明，即使其僅為來流速度的1%，都可以對渦脫落的強(qiáng)度和頻率產(chǎn)生顯著的影響。聲共振狀態(tài)下出現(xiàn)的脫落渦頻率鎖定現(xiàn)象，正是聲反饋作用的體現(xiàn)，其基本過程如圖9所示。

圖9 尾跡誘發(fā)管道聲共振的反饋循環(huán)機(jī)制Fig.9 Feedback loop mechanism of wake-induced acoustic resonance in flow ducts

盡管試驗測試在揭示聲共振機(jī)理方面，特別是聲共振狀態(tài)下流場和聲場分布特征，脫落渦和聲波幅頻特性等方面起到至關(guān)重要的作用。但不得不承認(rèn)的是，聲共振的鎖定機(jī)制涉及反饋聲波與流場剪切層的復(fù)雜相互作用，其中的聲波幅值非線性放大→飽和→退出的過程、剪切層感受性等深層次物理機(jī)制仍無法通過有效的測試手段來實現(xiàn)。尤其是在真實壓氣機(jī)的復(fù)雜流動和聲場條件下，上述細(xì)節(jié)分析面臨的挑戰(zhàn)則更為嚴(yán)峻。因此，研究者們希望借助理論預(yù)測解決這一難題。

4 聲共振的理論預(yù)測

在試驗結(jié)果的指導(dǎo)下，相關(guān)的數(shù)值研究工作也逐步展開，但進(jìn)展較為緩慢，其中一個重要原因就是如何有效模擬其中的渦聲相互作用比較棘手。

Welsh[34]和Hourigan[35-36]等先后在這方面做出了嘗試，他們的研究思路大致相同：將重心放在對葉片尾跡流場的求解上，不計算管道內(nèi)部聲場，而是人為引入外部聲激勵來模擬聲反饋，定性分析聲反饋對流場的影響。此外，目前關(guān)于圓柱尾跡誘發(fā)管道聲共振問題的模型研究也均采用類似的求解方法[41-43]。誠然，這類方法在一定程度上描繪了聲波對尾跡渦的影響，能夠捕捉到頻率鎖定的現(xiàn)象。然而，這種線性簡化處理聲場的方式也存在明顯的不足：① 不計算聲場，無法體現(xiàn)尾跡渦對聲場的影響，不能預(yù)測共振聲壓的幅值；② 無法模擬內(nèi)在聲反饋的非線性過程，與實際情況不符。

顯而易見，管道內(nèi)部葉片尾跡流場及其輻射聲場的同步求解是刻畫聲共振過程的關(guān)鍵。目前，有關(guān)尾跡噪聲方面的研究主要集中在開放空間中[44-47]，且多采用先流場后聲場的兩步法進(jìn)行求解，依賴計算網(wǎng)格，在邊界條件方面也需要進(jìn)行細(xì)致的處理，計算量大，很難實現(xiàn)快速求解；此外，兩步法人為地割裂了流場和聲場之間的內(nèi)在聯(lián)系，無法考慮聲反饋的影響。當(dāng)然，直接數(shù)值模擬方法可以解決這一問題[48-50]，有能力刻畫聲反饋對脫落渦的影響，與試驗數(shù)據(jù)的一致性也令人滿意，但這種方法對計算機(jī)資源要求極高，計算時間消耗巨大，限制了它的推廣和應(yīng)用。

在流場和聲場的快速、耦合求解方面，無網(wǎng)格方法具有非常明顯的優(yōu)勢。流場方面，離散渦方法作為一種拉格朗日方法，非常適合高雷諾數(shù)下的分離流模擬，另外在脫落渦形成過程中可以方便地引入聲質(zhì)點速度的影響，為模擬聲反饋作用提供了便利的條件。事實上，離散渦方法在腔體聲共振的研究中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用[40,51-52]。鑒于離散渦方法是通過點渦參數(shù)來表征流場的，顯然使用渦聲理論求解聲場比較便捷，這種方法直接把點渦作為聲源，無需計算網(wǎng)格，更不用插值處理，可實現(xiàn)尾跡渦和聲場的同步計算，非常適合對尾跡噪聲的求解[53-54]。本團(tuán)隊曾基于這一求解思路，研究了自由空間中葉片尾跡發(fā)聲問題，實現(xiàn)了葉片尾跡的渦街分布以及聲場的偶極子特征的高效快速求解[54]，如圖10所示。

圖10 葉片尾跡渦流場和聲場計算結(jié)果[54]Fig.10 Flow and sound field calculated results of blade shedding vortex[54]

值得注意的是，與自由空間的尾跡發(fā)聲問題不同，管道聲共振研究必須要考慮管道壁面對聲傳播的影響(由于葉片厚度遠(yuǎn)小于管道的高度，無需考慮管道壁面對葉片尾跡流場的影響[55])，可以考慮借助時域邊界元方法來解決這一問題。該方法特別適合對波動方程的求解，且計算中僅對管道壁面進(jìn)行離散，管道內(nèi)部無需劃分計算網(wǎng)格，使快速求解管道內(nèi)聲傳播及渦聲相互作用成為可能。目前已經(jīng)有學(xué)者基于這一求解思路研究了擴(kuò)張管道聲共振[40]以及孔純音[56-58]問題，得到了非常好的預(yù)測結(jié)果，這給葉片尾跡誘發(fā)聲共振的預(yù)測提供了方向性指導(dǎo)。

最近，成龍等[59]基于浸入式邊界方法研究了陣風(fēng)吹過平板葉柵時的流場和聲場演化情況。盡管該方法的求解也需要借助網(wǎng)格，但其最顯著特點在于，用浸入正交網(wǎng)格中的邊界點來模擬固體邊界，用邊界點上的體積力來實現(xiàn)固體表面與流場(包括聲場)的相互作用，避免了貼體網(wǎng)格問題，非常有利于提高計算精度。另外，通過改變邊界點的坐標(biāo)可模擬固壁運動，從而實現(xiàn)流-聲-固三者的強(qiáng)耦合求解。當(dāng)然，該方法在高雷諾數(shù)流動、邊界層求解以及非定常Kutta條件等方面還有待進(jìn)一步完善，但仍不失為一種新穎的求解思路，其研究結(jié)果值得期待。

5 聲共振的控制方法

眾所周知，目前在葉片振動抑制方面，除了改變?nèi)~片幾何結(jié)構(gòu)外，通常是選裝葉片進(jìn)行錯頻，或者在葉片榫根與盤之間增加阻尼[60]，從實際應(yīng)用來看，這兩種方法都非常有效。然而，隨著新型壓氣機(jī)越來越多的使用了整體葉盤，這給上述減振方法的實施造成了很大的麻煩。

由前文可以看出，聲共振的能量源自分離流引起的脫落渦。因此，這也成為控制聲共振的作用對象，目前常見的方法主要是對尾跡流場進(jìn)行干預(yù)，包括被動方法和主動方法。其中被動方法主要是改變?nèi)~片的攻角、尾緣形狀或增加擾流裝置等，而主動控制方法則是通過等離子體激振器等影響分離區(qū)附近的流場邊界層[61-63]，如圖11所示。這類方法是從流場激勵源入手，可從根本上消除聲共振。然而，改變?nèi)~片形狀往往會影響其氣動性能，而主動控制方法引入的附加裝置也大大增加系統(tǒng)的復(fù)雜程度，因此應(yīng)用于實際發(fā)動機(jī)中仍存在較大的困難。

圖11 聲共振的主動控制及其測量系統(tǒng)[61]Fig.11 Active control system and measurement system of acoustic resonance[61]

既然流場控制難度較大，那么可以考慮通過控制聲反饋來抑制聲共振。聲襯作為被動吸聲的典型方法，已經(jīng)在風(fēng)扇/壓氣機(jī)降噪以及抑制燃燒不穩(wěn)定性等方面得到了十分廣泛的應(yīng)用，特別是對離散噪聲的控制具有十分顯著的效果，已積累了大量的工程經(jīng)驗[64-65]。特別是機(jī)匣壁面聲處理在壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)方面的成功應(yīng)用[66]，給抑制聲共振引起的葉片振動問題提供了借鑒意義。通過壁面聲處理改變壓氣機(jī)內(nèi)部聲場的邊界條件，一方面可以直接降低聲波的幅值，另一方面可通過抑制反饋聲波強(qiáng)度削弱渦聲相互作用過程，從而改變?nèi)~片尾跡渦流場特性，結(jié)合圖12和圖3不難發(fā)現(xiàn)，這種方式可以從抑制聲激勵和渦激勵兩方面實現(xiàn)對葉片振動激勵源的有效控制，因此不失為一種可行的方法。Parker等[67]曾利用聲襯抑制平面葉柵和實際壓氣機(jī)的聲共振，取得了較好的試驗效果。本團(tuán)隊也曾在壁面聲處理抑制Helmholtz腔體聲共振的理論研究中發(fā)現(xiàn)，聲襯不僅直接降低了腔體內(nèi)部的聲壓幅值，還有效抑制了腔體開口處流場剪切層的振蕩幅度，如圖13所示，驗證了聲襯對流場和聲場的雙重控制效果[51]。

圖12 壁面聲處理抑制葉片振動示意圖Fig.12 Schematic diagram of blade vibration suppression through acoustic treatment on duct wall

圖13 壁面聲襯對Helmholtz腔體聲共振的抑制效果[51]Fig.13 Suppression of Helmholtz acoustic resonance using acoustic liner on cavity walls[51]

6 總結(jié)與展望

對航空發(fā)動機(jī)而言，其性能是首要關(guān)鍵指標(biāo)，因而設(shè)計者們往往忽視其聲學(xué)設(shè)計。而在故障分析過程中，也通常更關(guān)注氣動激勵和機(jī)械激振因素。不可否認(rèn)，這兩種因素是引起葉片斷裂故障的主要原因；但需要指出的是，在某些特殊的工況下，壓氣機(jī)噪聲不僅僅會帶來噪聲污染問題，還會誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動失效，國外已經(jīng)開展了大量的基礎(chǔ)研究，本文對現(xiàn)有的研究進(jìn)展進(jìn)行了較為全面的梳理，總結(jié)如下：

1) 機(jī)理認(rèn)知。大量的實際案例已經(jīng)證實聲共振是導(dǎo)致壓氣機(jī)葉片失效的一種潛在模式，其危害性不容忽視。聲共振導(dǎo)致葉片振動源自渦聲相互作用，其中聲場對流場的反饋作用至關(guān)重要，這也是目前聲共振機(jī)理研究的關(guān)鍵及熱點所在。

2) 理論研究。鑒于壓氣機(jī)內(nèi)部非定常流場、聲場及葉片振動之間的耦合作用關(guān)系復(fù)雜，目前的理論研究以簡化模型為主。純數(shù)值方法在揭示流場和聲場細(xì)節(jié)方面優(yōu)勢明顯，但計算量巨大，在求解格式、計算效率等方面均需進(jìn)一步開展工作?？焖倌Ｐ头椒ㄊ强尚械睦碚擃A(yù)測的工具，但現(xiàn)有理論模型多屬于線性范疇，僅能預(yù)測聲共振的頻率，在幅值預(yù)測及刻畫渦聲相互作用方面仍待完善。

3) 控制策略。目前行之有效的被動控制方法主要從調(diào)整發(fā)動機(jī)工況、改變?nèi)~型、攻角等方面展開，往往需要折中發(fā)動機(jī)性能。主動控制方面則是通過等離子體、附面層抽吸等途徑控制流動分離，需引入復(fù)雜的控制系統(tǒng)。壁面聲處理在控制流動穩(wěn)定性和抑制噪聲方面具有雙重效果，在控制聲共振方面展現(xiàn)出了較好的潛力。

綜合現(xiàn)有的技術(shù)現(xiàn)狀，可以預(yù)測未來聲共振研究的發(fā)展方向主要集中在以下幾個方面：

1) 發(fā)展高精度計算格式。細(xì)致刻畫渦波相互作用是實現(xiàn)聲共振準(zhǔn)確預(yù)測的關(guān)鍵。眾所周知，聲波較渦結(jié)構(gòu)的平均動力學(xué)量小3～5個數(shù)量級，要準(zhǔn)確模擬，必須借助高精度計算格式。此外，時空格式滿足原方程色散關(guān)系的要求，使得計算格式還應(yīng)兼具低耗散和低色散的特點。在滿足上述要求方面，高階差分格式[68-69]、間斷伽遼金/有限體積混合方法[70-71]等均展現(xiàn)出了較好的計算結(jié)果，但在算法魯棒性、復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)適用性以及如何提高邊界格式精度方面均有提升空間。

2) 完善復(fù)雜幾何下時域邊界條件。壓氣機(jī)氣動負(fù)荷的提高使得葉型設(shè)計越來越復(fù)雜，能否合理模擬彎掠、扭轉(zhuǎn)葉片對聲場的透射/反射影響極大地制約著計算精度。特別是聲共振求解涉及到的非定常多場耦合計算需在時域內(nèi)推進(jìn)，如何在現(xiàn)有的多極點阻抗模型和擴(kuò)展的Helmholtz共振器阻抗模型(EHRM)等基礎(chǔ)上發(fā)展更具普適性的時域阻抗邊界條件將是聲共振數(shù)值研究不得不面對的一個重要問題。

3) 發(fā)展多場耦合計算與大規(guī)模并行計算技術(shù)。壓氣機(jī)聲共振的數(shù)值仿真不僅需要高精度計算格式，其求解過程涉及到非定常復(fù)雜流場(尾跡渦、間隙渦、激波等)、聲場與葉片振動之間的多場耦合，直接數(shù)值模擬或者大渦模擬的網(wǎng)格規(guī)模巨大，可能達(dá)到百億甚至更大的量級，因此大規(guī)模的并行計算成為關(guān)鍵。尤其是高精度計算格式模板增寬、計算過程繁瑣[72]，又進(jìn)一步增加了大規(guī)模并行計算的難度。為應(yīng)對這些難題，可從負(fù)載平衡、與硬件緊密結(jié)合的并行優(yōu)化、緊致格式的高效并行實現(xiàn)、高效的并行隱式時間推進(jìn)方法等方面開展工作。

4) 建立非線性理論預(yù)測模型。純數(shù)值方法不僅嚴(yán)重依賴高精度求解格式，也對計算機(jī)資源提出了非常高的要求，這極大限制了這類方法在工程界的推廣應(yīng)用。因此，發(fā)展能夠快速預(yù)測聲共振頻率和幅值的非線性理論模型是十分必要的。在這方面，渦動力學(xué)聯(lián)合渦聲理論的無網(wǎng)格方法[40]、帶體積力的IB(Immersed Boundary)方法[59]等手段展現(xiàn)出了一定的技術(shù)優(yōu)勢，若能合理模擬考慮渦聲相互作用下的非定常Kutta條件，將有望成為未來研究的重要突破口。

5) 發(fā)展精細(xì)化測試技術(shù)。分離流引起的脫落渦是引起聲共振的氣動激勵源，然而隨著壓氣機(jī)氣動負(fù)荷的增加，葉片尾跡渦、葉尖間隙渦、通道渦等分離流動更加難以控制，使得聲共振研究愈發(fā)復(fù)雜。借助高頻響動態(tài)壓力傳感器、高精度傳聲器、高速PIV(Particle Image Velocimetry)、光纖測振等全方位的測試手段，實現(xiàn)對流場、聲場和葉片振動的同步測試，深入分析各信號間的相關(guān)性和相位傳遞關(guān)系，可對揭示聲共振誘發(fā)葉片振動的機(jī)理起到積極的推動作用。