舒崚峰1，王洪杰，宮汝志

(1.華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)葉輪血泵由于結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高等優(yōu)點，已逐漸取代隔膜血泵成為人工心臟的發(fā)展趨勢[1]。但葉輪血泵技術(shù)尚不成熟，而模具制造費、原型機加工成本以及動物實驗與活體實驗費非常驚人[2]。這直接影響了葉輪血泵的快速發(fā)展。

20世紀70年代以來，飛速發(fā)展起來的計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)為流體運動規(guī)律的研究起到了促進作用[3]，CFD作為一種先進的流場分析技術(shù)開始應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)工程，也為葉輪血泵的設(shè)計優(yōu)化提供依據(jù)[4-5]。其中，Schüle, Chan Yong[6]等人利用CFD技術(shù)獲取了血泵轉(zhuǎn)子間隙處壁面剪應(yīng)力，并通過實驗驗證了CFD技術(shù)的有效性。

近年來對于人工葉輪血泵的研究主要集中在溶血性能、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、流場特性等方面：胡婉倩[7]等人通過CFD技術(shù)分析了流量與葉片出口寬度對離心血泵溶血性能的影響。韓偉[8]等人利用CFD技術(shù)發(fā)現(xiàn)螺旋離心血泵相比一般離心血泵具有更加均勻、合理的流場分布。Niclas Berg[9]通過大渦模擬發(fā)現(xiàn)血泵縫隙中的漩渦結(jié)構(gòu)具有緩慢垂直流動分量，這將加長血液停留時間，導(dǎo)致血凝塊的形成。許劍[10]等人利用CFD技術(shù)優(yōu)化蝸殼結(jié)構(gòu)，成功降低了樣機的葉輪徑向力。綜上所述，CFD方法已成為葉輪血泵設(shè)計的基本方法，并有較高準確度。

為提高離心血泵揚程與效率，減少徑向不平衡力，探究提高磁液懸浮式離心血泵穩(wěn)定性的方法。本文利用CFD方法分析了葉輪流場與揚程、效率及徑向力的關(guān)系，并對血泵葉輪進行了初步優(yōu)化，對優(yōu)化效果進行了CFD計算驗證。

1 控制方程與計算方法

1.1 控制方程

血泵內(nèi)部流動是復(fù)雜的三維非定常不可壓縮湍流流動，忽略熱交換，其流動規(guī)律可用不可壓流動的N-S方程描述

(1)

式中ρ——流體的密度/kg·m-3；

ν——流體運動粘度/m2·s-1；

ui，uj——流體速度分量/m·s-1，i，j=1,2,3；

p——壓力/Pa；

fi——質(zhì)量力/m·s-2。

1.2 數(shù)值解法

本文采用SIMPLE壓力校正方法對血泵內(nèi)部流場進行計算。該方法各變量采用同樣的格式，每個變量獨立求解，可減少計算內(nèi)存。

1.3 湍流模型

標準k-ε模型的計算方法穩(wěn)定、簡單、經(jīng)濟，在較大的工程范圍內(nèi)具有足夠的精度。綜合考慮現(xiàn)有的計算條件及該模型在獲得血泵內(nèi)部流場平均特性方面的優(yōu)越性，本文數(shù)值模擬計算中采用標準k-ε模型。

2 幾何模型與網(wǎng)格

2.1 模型建立

蝸殼的流道由蝸室和擴散部分構(gòu)成，通過蝸殼可實現(xiàn)動能與壓力能的轉(zhuǎn)換。為提高計算準確性，對蝸殼結(jié)構(gòu)、包角、進口斷面進行精確建模。

葉輪對于離心血泵的水力性能影響較大，準確的葉輪模型是獲取血泵外特性的基本條件。為縮短計算周期、降低計算成本，在保證葉輪主體性能的前提下對葉輪模型進行合理簡化：本文研究內(nèi)容為離心血泵的徑向不平衡力，而軸向間隙的流動分析非本次研究重點，且考慮到正常工作時通過軸向間隙的流量僅約為總流量的1.4%，對徑向力影響很小，故研究中忽略了葉輪上下間隙。建模結(jié)果如圖1～圖3所示，其中原型葉輪受結(jié)構(gòu)限制采用直流道。

2.2 網(wǎng)格生成

離心血泵入口段流場平穩(wěn)，流速分布均勻，故可適當(dāng)減少此處網(wǎng)格數(shù)量，以節(jié)省計算資源。葉輪是外特性計算關(guān)鍵區(qū)域，需對該部分網(wǎng)格進行加密及精細化處理，以實現(xiàn)計算結(jié)果的相對準確性。蝸殼是獲取準確徑向力的關(guān)鍵區(qū)域，而蝸殼隔舌附近流場又對徑向力有較大影響，為此需對隔舌附近區(qū)域進行網(wǎng)格加密。

綜上，通過網(wǎng)格無關(guān)性計算，葉輪區(qū)域(包含入口段)適宜的網(wǎng)格數(shù)約為60萬，蝸殼區(qū)域適宜的網(wǎng)格數(shù)約為30萬，總網(wǎng)格數(shù)約90萬，均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(圖4、圖5)，網(wǎng)格檢查顯示：網(wǎng)格質(zhì)量較好，無極大尖角。

3 邊界條件及收斂控制

3.1 進口邊界條件

假設(shè)血液為不可壓流體，入口流量可認為與壓力變化無關(guān)，故取血泵進口為流量進口，取水流方向沿進口面法向。

3.2 出口邊界條件

蝸殼出口為整個血泵流場的出口邊界。出口條件按物理量沿流線方向的梯度為零處理。本文采用壓力出口，根據(jù)給定條件設(shè)置為13.34 kPa。

3.3 轉(zhuǎn)動部分及動靜交界面處條件

本文首先采用多參考系模型計算初始流場，再采用滑移網(wǎng)格模型完成最終的非定常計算。葉輪出口與蝸殼進口，設(shè)置為動靜交界面。

3.4 固壁條件

固體壁面條件設(shè)為無滑移條件，采用壁面函數(shù)法實現(xiàn)。

3.5 收斂控制

收斂精度按照殘差曲線降低到10-3控制。通過非定常計算以獲取周期性旋轉(zhuǎn)過程中血泵徑向力、揚程、效率的變化規(guī)律，其中每個旋轉(zhuǎn)周期的迭代步數(shù)設(shè)置為18。

4 數(shù)值計算分析

4.1 原型葉輪流場

本文先對原型葉輪流道進行了全流道流場的數(shù)值模擬，計算結(jié)果(圖6)顯示：

(1)原型血泵的壓力場從軸向進口到蝸殼出口沿流動方向均勻上升，在葉輪主流道進口處存在局部低壓區(qū)，并向主流道內(nèi)延伸。

(2)流體從軸向流道進入葉輪區(qū)域時，由于流道斷面發(fā)生突變，但運動慣性卻使流體質(zhì)點的運動方向無法突然改變，為此主流區(qū)流體只能平緩、圓滑過渡至葉輪區(qū)域，這最終導(dǎo)致靠近軸向流道的上蓋板處部分流體在進口邊壁粘性力以及正向壓差的作用下作旋渦運動。

(3)主流道內(nèi)壓力分布不均，存在大量的旋渦結(jié)構(gòu)，且由于葉輪直流道與流線形狀不能很好吻合，流道背面脫流現(xiàn)象十分明顯，并在靠近葉輪主流道出口處產(chǎn)生十分劇烈的旋渦運動。

上述不良流動狀態(tài)可能對人工血泵的揚程、平均效率以及徑向不平衡力產(chǎn)生不利的影響。

4.2 改型方案及效果分析

為提高人工血泵外特性性能，則必須對葉輪形狀進行改良。根據(jù)葉輪內(nèi)流場分布特點，本文通過改變?nèi)~輪流道轉(zhuǎn)角及修改葉片出口形狀，研究葉片出口角對血泵特性的影響。由于葉輪形狀受工藝和電磁學(xué)設(shè)計要求等因素的制約，葉片轉(zhuǎn)角最大不超過30°。流道修改情況如圖7所示：對于修型轉(zhuǎn)角不超過30°，考慮葉片整體扭轉(zhuǎn)；超過30°，通過葉片推水側(cè)局部倒斜角增加出口面積。

修型后的葉輪內(nèi)部流動情況如圖8所示：

(1)葉輪流道扭轉(zhuǎn)角度較小時，對于脫流與旋渦的改善效果不明顯，隨著葉輪流道扭轉(zhuǎn)角度的增加，相比于直流道，葉輪斜流道與流線形狀具有更好的匹配性，脫流的發(fā)展逐漸得到抑制，流道內(nèi)旋渦區(qū)范圍逐漸向葉輪流道出口方向縮小。當(dāng)葉輪流道扭轉(zhuǎn)角度20°時，葉輪主流道內(nèi)的旋渦運動已經(jīng)大幅度消失；

(2)通過對流道推水側(cè)出口倒斜，可增大流道出口過流斷面，雖然該措施對于流態(tài)改善也起到了積極作用，但是并未消除主流道內(nèi)的旋渦運動。

修型后的泵外特性變化情況如圖9所示，非定常計算的泵外特性平均值，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)三種修型方案均能使揚程、效率得到提高，其中流道扭轉(zhuǎn)20°方案改善效果最為明顯，泵揚程均值提高約8%，效率均值增加約5%；結(jié)合葉輪流場分布，揚程、效率的提高度與葉輪主流道內(nèi)的旋渦運動改善度呈正相關(guān)。

(2)對于葉輪所受徑向力，微小的流道扭轉(zhuǎn)角度對徑向力改善效果不明顯，僅在大繁榮扭轉(zhuǎn)角度時才有明顯改善趨勢；通過出口倒40°斜角增加葉輪流道出口面積，對于徑向力的改善效果最為明顯。徑向力均值減小約22%；結(jié)合葉輪流場分布，改善葉輪主流道內(nèi)旋渦運動對于徑向力影響較小，徑向力的改善主要受葉輪流道出口處流場影響。

5 結(jié) 論

(1)原型血泵的葉輪流道處存在較大范圍旋渦區(qū)，這不僅會增加水力損失繼而影響血泵的效率及揚程，更會增加血泵發(fā)生溶血和血栓的幾率。

(2)受限于工藝和電磁學(xué)的設(shè)計要求，葉輪流道與流線形狀無法實現(xiàn)水力學(xué)匹配，為此血泵整體水力性能較差。但通過扭轉(zhuǎn)流道角度，可改善葉輪流道內(nèi)流態(tài)，且當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度達到20°時，可基本消除葉輪流道內(nèi)的旋渦運動，最終實現(xiàn)泵揚程均值提高約8%，效率均值增加約5%。

(3)徑向力主要受流道出口處流場影響，故出口倒斜角對于徑向力的改善作用明顯優(yōu)于扭轉(zhuǎn)流道角度方案，可使徑向力均值減小約22%(如表1所示)。

表1 改變出口角后離心泵特性計算值