包全儉

教材分析：

本節(jié)課內(nèi)容是在上一節(jié)課學(xué)習(xí)變量和函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究變化過程中變量之間的對應(yīng)關(guān)系，在觀察具體問題中變量之間對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出函數(shù)的概念，進(jìn)一步討論函數(shù)的自變量的取值范圍，用解析法表示函數(shù)關(guān)系，初步體會用函數(shù)描述和分析變化規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 了解函數(shù)的概念;

2. 會列簡單的函數(shù)關(guān)系式;

3. 會判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：

1. 進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法.

2. 確定自變量的取值范圍.

難點(diǎn)：

認(rèn)識函數(shù)，領(lǐng)會函數(shù)的意義.

教學(xué)突破：

由具體例子逐步過渡到抽象定義，教學(xué)中開始階段不急于給出定義，而需要讓學(xué)生經(jīng)歷分析具體問題中變量之間存在什么樣的具體對應(yīng)關(guān)系的過程，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系的共同之處為都是單值對應(yīng).通過對多個問題的分析，歸納出各問題中都具有相關(guān)的兩個變量，這兩個變量具有一個變量隨著另一個變量而變化，而且都是單值對應(yīng)關(guān)系.在具體經(jīng)驗(yàn)積累到一定程度的基礎(chǔ)上，再給出函數(shù)的定義，并說明這個定義是對各種具體對象所具有的關(guān)系抽象概括后的描述，是對相關(guān)兩個變量的地位的命名.其中在變化過程居主動地位的變量叫自變量，隨之變化且對應(yīng)值有唯一確定性的另一個變量叫做自變量的函數(shù)。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、 情景引入

復(fù)習(xí)上一節(jié)課中學(xué)習(xí)的變量與常量的概念，引出一個變化過程中有兩個變量的時候，我們應(yīng)該怎么研究？這將式本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

二、個體預(yù)習(xí)生成

1.列出下列問題中變量之間的關(guān)系式

（1）某市的自來水價為4元/t，現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶用水量為x t，月應(yīng)交水費(fèi)為y元.

（2）某手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min，李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后手機(jī)通話時間為t min，話費(fèi)卡中的余額為w元.

（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率為π.

（4）把10本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放x個本，第二個抽屜放入y 本.

2.列出四個關(guān)系式

第一，分析其中的變量和常量;第二，分析兩個變量之間關(guān)系的共性：當(dāng)一個變量取定一個值時，另一個變量有唯一確定的值與其對應(yīng)。

3.完善對函數(shù)表達(dá)形式的認(rèn)識，選擇心電圖和人口變化表格為例進(jìn)行了解

（1）如圖是體檢時的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo) x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，他們是兩個變量.在心電圖中，對于 x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？

（2）下面的我國人口統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以分別記為變量 x 與 y.對于表中每一個確定的年份 x ，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù) y 嗎？

五、課堂小結(jié)

1.你會判斷兩個變量是否為函數(shù)關(guān)系了嗎？

2.你還有哪里感到迷惑？