橫向偏位對截面不對稱槽形PC梁受力的影響

朱利明 ，唐 俊 ，邢世玲

（南京工業(yè)大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，江蘇 南京 210009）

預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁頂推法施工是通過水平液壓千斤頂施力，借助滑道、滑塊實現(xiàn)梁體升起、前移、下落、滑塊退回4個步驟使梁體到位的方法[1]，具有對橋下交通干擾小的優(yōu)點，在跨越鐵路線的橋梁中被廣泛使用[2].在頂推過程中，由于多點頂推水平千斤頂出力不均勻和不同步等原因[3]，混凝土梁的實際中線與理論中線會有橫向偏差[4]，現(xiàn)行《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》對頂推過程中橋墩軸線與橋梁軸線的相對橫向偏位規(guī)定值或允許值僅為10 mm[5]，多點頂推的糾偏工序耗時較長，過小的限位閾值直接導(dǎo)致糾偏頻率的增加，大大延長施工時間，增加施工成本.國內(nèi)頂推施工均對《鐵路橋涵施工規(guī)范》有關(guān)條例做適當(dāng)修改，文獻(xiàn)[6]根據(jù)計算將糾偏閾值定為50 mm；文獻(xiàn)[7]依托實測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)主梁最大偏位可達(dá)到25 cm；文獻(xiàn)[8]依托工程“昆明市南連接線高速公路工程五標(biāo)段連續(xù)梁橋”，現(xiàn)場測得每個循環(huán)結(jié)束后梁體的橫向偏位，將糾偏閾值定為50 mm.

相比對稱梁截面，不對稱開口截面對步履式頂推液壓與電氣控制同步性精度要求更高，梁體偏位會進(jìn)一步影響液壓同步性[9]，形成惡性循環(huán)，增加橋梁頂推施工的安全隱患[10].因此，本文以天津第二大街跨津山鐵路立交工程為背景，建立有限元模型研究橫向偏位對不對稱截面槽形梁變形和受力的影響.

1 工程背景

天津第二大街跨鐵路橋主橋上部采用3跨（27 +27 + 38）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)槽形梁，左右兩幅，梁高4 m.單幅梁體寬16.6 m，梁底板凈寬11 m，外側(cè)懸臂板長3.0 m.槽形梁采用縱橫向預(yù)應(yīng)力體系，梁體前端安裝25 m前導(dǎo)梁，后端安裝13 m后導(dǎo)梁，采用步履式頂推施工橫跨泰達(dá)站鐵路線和津山鐵路鐵路線就位.澆筑0#～5#墩為永久墩，在鐵路泰達(dá)站東側(cè)鐵路范圍之外設(shè)置施工臨時墩L1#～L10#，2#墩和3#墩之間設(shè)置L11#臨時墩.開始頂推時，前導(dǎo)梁過L1#墩2.8 m；頂推48.8 m后梁體處于最大懸臂狀態(tài)，此時前導(dǎo)梁和槽形梁前端共懸臂38 m，4#墩墩頂截面為4#墩支點截面，最大懸臂處槽形梁總體布置及4#墩支點截面如圖1所示；頂推就位后，前導(dǎo)梁前端位于0#墩上，整個頂推施工梁體共前進(jìn)127.8 m.

圖 1 最大懸臂處橋型布置及4#墩支點截面圖（單位：cm）Fig.1 Bridge arrangement at the maximum cantilever and the fulcrum section of the No.4 pie (unit：cm)

2 有限元數(shù)值模擬

采用通用有限元軟件ANSYS模擬槽形梁在頂推過程中發(fā)生橫向偏移時的受力情況.模型全長130 m，包括前導(dǎo)梁25 m，主梁92 m，后導(dǎo)梁13 m.由于橫截面為不對稱槽形截面，采用桿系單元難以準(zhǔn)確反映其受力情況，故采用實體單元SOLID65來模擬混凝土槽形梁，導(dǎo)梁采用板單元SHELL63模擬，導(dǎo)梁間橫向聯(lián)系用梁單元BEAM189模擬，預(yù)應(yīng)力鋼束采用桿單元LINK8模擬[11-12].相關(guān)材料參數(shù)取值如表1所示.

利用參數(shù)數(shù)組、循環(huán)等命令建立幾何模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分.有限元模型網(wǎng)格劃分與計算精度和效率密切相關(guān)，因此采用六面體掃掠劃分.預(yù)應(yīng)力的施加采用實體力筋法，力筋單元和實體單元用耦合自由度節(jié)點的方法聯(lián)系，預(yù)應(yīng)力的施加采用初應(yīng)變的方式實現(xiàn).梁體偏位通過滑道與槽形梁的相對移動來模擬，具體實現(xiàn)時采用槽形梁固定不動，通過滑道的移動來實現(xiàn)二者的相對移動[13].有限元模型如圖2所示.

表 1 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.1 Parameters of structural materials

圖 2 ANSYS有限元模型Fig.2 ANSYS finite element model

3 橫向偏位對槽形梁受力和變形的影響

3.1 梁體未偏移時受力狀態(tài)

選取最大懸臂狀態(tài)（前導(dǎo)梁前端剛好未達(dá)到3#墩）為最不利狀態(tài)[14]，最不利截面為4#墩支點截面.為方便描述梁體的位移和應(yīng)力，定義路徑如圖3所示：橫截面行車道板上緣記為路徑1，橫截面行車道板下緣記為路徑2，通過路徑1和路徑2來描述4#墩支點截面橫向受力情況；選取左邊梁下緣與左滑道接觸處為路徑3，右邊梁下緣與右滑道接觸處為路徑4，通過路徑3和路徑4描述梁體縱向撓度變化規(guī)律.圖中橫截面以行車道板中點為橋中心線，向右為橫向正方向，向上為豎向正方向，反向為負(fù).

圖 3 路徑布置示意（單位：cm）Fig.3 Layout of route arrangement (unit：cm)

在自重和預(yù)應(yīng)力荷載作用下，各個橋墩左右側(cè)支反力如圖4所示.

圖 4 橋墩支反力Fig.4 Bridge pier support force

由圖4可知，槽形梁橫向截面不對稱且滑道位置未能按重心對稱方式設(shè)置，使得梁體左右受力不均衡，有人行道懸臂側(cè)支座承受更大的梁體重量，梁體側(cè)偏.梁體未偏移時，位移和應(yīng)力如圖5所示，截面應(yīng)力受拉為正.

由圖5可以看出：由于槽形梁橫截面不對稱，行車道板橫向應(yīng)力分布不對稱，人行道上緣出現(xiàn)拉應(yīng)力，主梁與行車道板結(jié)合處有應(yīng)力較集中；行車道板左側(cè)上緣應(yīng)力為-2.47 MPa，右側(cè)上緣應(yīng)力為-1.91 MPa，右側(cè)上緣應(yīng)力較左側(cè)小22.8%；行車道板左側(cè)下緣應(yīng)力為-6.91 MPa，右側(cè)下緣應(yīng)力為-8.68 MPa，右側(cè)下緣應(yīng)力較左側(cè)應(yīng)力大25.6%.

槽形梁左右邊梁豎向和橫向撓度變形不一致，豎向撓度和橫向撓度最大處位于導(dǎo)梁前端.右邊梁最大豎向變形撓度為111.58 mm，左邊梁為106.32 mm，右邊梁最大豎向變形較左邊梁大5.26 mm；右邊梁最大橫向變形為5.29 mm，左邊梁為5.00 mm，右邊梁最大橫向變形較左邊梁大0.29 mm，梁體截面發(fā)生了橫向畸變.

圖 5 正常狀況下梁體受力狀態(tài)Fig.5 Force state of the beam in normal conditions

3.2 橫向偏位方式的影響

多點頂推時需滿足頂推力大于摩擦力和橋梁縱坡坡率之和的情況，梁體才能移動，即

自控逆變器輸出電壓在電機(jī)本體的定子繞組中產(chǎn)生電流，三相電流合成的電樞磁動勢是按六步跳躍式步進(jìn)轉(zhuǎn)動的。例如，SaSbSc=(1 0 0) 表明A橋臂的上邊導(dǎo)通，B、C橋臂的下邊導(dǎo)通，此開關(guān)狀態(tài)下電樞磁動勢空間矢量F應(yīng)轉(zhuǎn)到A相軸正方向上。若將此開關(guān)狀態(tài)下電樞磁動勢空間矢量所對應(yīng)的逆變器輸出電壓用u1(1 0 0)表示(下標(biāo)1代表第1種狀態(tài))，那末，與8種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的逆變器輸出電壓ui(SaSbSc)，下標(biāo)i=0，1，2，…7，統(tǒng)稱為電壓空間矢量。

式中：K為安全系數(shù)，K取1.5～2.0；Fi為第i個橋墩千斤頂所施加的力；Ri為第i個橋墩滑道的瞬時支反力；fi為各支點相應(yīng)的摩擦系數(shù)；G為梁體總重量；ai為橋梁縱坡坡率，上坡時頂推為“+”，下坡時頂推為“-”.

由圖4可知，各橋墩左右支座支反力不同，而同一支座處的橋梁縱坡坡率是相同的.由式（1）可知同一橋墩左右側(cè)的頂推力不同.而頂推力的不同加劇梁體受力的不均衡，會使得梁體在頂推過程中有橫向偏位，造成梁體結(jié)構(gòu)受力不平衡和落梁問題，施工過程中必須嚴(yán)格控制橫向偏移量.

本文頂推裝置的豎向千斤頂采用QF630-80型液壓千斤頂，高度32 cm，外徑35 cm.導(dǎo)梁前端下部寬40 cm，當(dāng)最大懸臂工況下橫向位移超過175 mm時，循環(huán)頂推之后導(dǎo)梁重心在千斤頂平面之外，落梁不穩(wěn)，無法繼續(xù)進(jìn)行頂推施工.梁體偏位的方式主要有平動偏位和以不同橋墩為旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)偏位，如圖6所示（以向右偏位為例）.根據(jù)安全施工要求，限制導(dǎo)梁前端的最大偏移量D2，當(dāng)以L2#及其左側(cè)橋墩為旋轉(zhuǎn)中心時，L6#墩處橫向偏位D3大于4#墩處偏位距離D1，不符合以小偏位距離為限位裝置安裝距離的要求，故當(dāng)梁體以L3#墩為旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生橫向偏位時，4#墩支點截面有最大可偏移量D1.

圖 6 同側(cè)梁體偏位方式（單位：cm）Fig.6 Schematic diagram of deflection of beam body at the same side (unit：cm)

滿足施工要求的導(dǎo)梁前端最大橫向偏位距離為175 mm，而由圖5可知，在梁體未偏位時導(dǎo)梁前端已有5.29 mm的橫向撓度，故擬定最大懸臂狀態(tài)時旋轉(zhuǎn)偏位導(dǎo)梁前端D2值為165 mm，此時對應(yīng)4#墩支點截面橫向偏位值D1為96 mm.為了獲取最不利偏移方式，以圖7所示4#墩支點截面為控制截面，研究4#墩支點截面偏位距離D1= 96 mm時，不同偏位方式對梁體受力的影響，具體工況如表2所示.

圖 7 兩側(cè)梁體偏位方式（單位：cm）Fig.7 Schematic diagram of deflection of beam body on both sides (unit：cm)

表 2 橫向偏位工況Tab.2 Transverse deflection conditions

在自重和預(yù)應(yīng)力荷載作用下，各工況梁體發(fā)生偏移后的應(yīng)力和撓度變化如圖8所示.

圖 8 不同偏位方式引起梁體受力差值Fig.8 Force difference between beams caused by different deflection modes

表3為各工況下4#墩支點截面行車道板左側(cè)和右側(cè)應(yīng)力對比情況.表4為各工況下邊梁變形撓度情況.

分析圖8及表3、4可以看出：

（2）同一偏位方向不同偏位方式引起的豎向撓度增值基本相同，而不同偏位方向?qū)ζ溆绊懹兴顒e.以不同方向偏位時左右側(cè)導(dǎo)梁前端豎向撓度差值不一致，梁體向右偏轉(zhuǎn)時左右導(dǎo)梁前端豎向撓度差值約為5.3 mm，梁體向左偏轉(zhuǎn)時差值約為5.2 mm.

表 3 行車道板左右側(cè)應(yīng)力對比Tab.3 Stress comparison between two sides of carriageway slab

表 4 導(dǎo)梁前端撓度值對比Tab.4 Comparison of vertical deflection values in front of guide beams mm

（3）相較旋轉(zhuǎn)偏位，平動偏位引起的梁體橫向撓度變化值幅度較大，平動左偏時距槽形梁梁體前端55 m處橫向偏位撓度變化值為0.06 mm，而旋轉(zhuǎn)左偏時為0.02 mm.

（4）4#墩支點截面橫向偏位96 mm時，偏位方式引起的梁體受力變化值較小，導(dǎo)梁前端橫向偏位均在滿足安全落梁的施工要求范圍內(nèi).

3.3 兩點限位裝置的力學(xué)參數(shù)

由圖8及表3、4的分析可以得出，在滿足安全落梁的施工要求條件下，整體橫向向右平動偏位96 mm是梁體受力最不利偏位工況，且以最不利工況偏位引起的梁體受力變化值較小，結(jié)構(gòu)安全，則頂推施工過程最大可偏位距離為96 mm.梁體發(fā)生最大偏位距離時，各支墩水平限位力如圖9所示.

圖 9 橫向支反力Fig.9 Lateral reaction force

頂推過程中需要在安裝頂推裝置的支墩上設(shè)置側(cè)制導(dǎo)架限位裝，其包括3個組成部分：箱形鋼結(jié)構(gòu)的側(cè)制導(dǎo)架底座、箱形鋼結(jié)構(gòu)的側(cè)制導(dǎo)架立柱以及立柱上焊接的側(cè)制導(dǎo)架限位板，限位板上可設(shè)置高阻尼塊.由于兩點限位平面上為靜定結(jié)構(gòu)，根據(jù)胡克定律：

式中：k為常數(shù)，是物體的剛度系數(shù)；xi為第i個橋墩橫向偏位距離；Ni為第i個橋墩水平限位力.

由圖9可知，最大橫向限位力為1.7 × 106N，最大橫向偏位96 mm，則阻尼塊的最小剛度系數(shù)為18 ×103N/mm.

4 結(jié) 論

本文以世界首例頂推施工的不對稱截面槽形梁為背景，建立有限元模型，研究了梁體橫向偏位對截面不對稱槽形PC梁受力變形的影響，得出以下結(jié)論：

（1）由于截面不對稱且滑道位置未能按重心對稱的方式設(shè)置，故槽形梁出現(xiàn)同一橋墩處左右側(cè)支反力不等、兩側(cè)腹板整體豎向撓度不一致的問題，且若人行道不不布置橫向預(yù)應(yīng)力，則會出現(xiàn)橫向拉應(yīng)力，產(chǎn)生裂縫，故需將橫向配筋延伸至人行道.

（2）針對單側(cè)懸挑人行道的不對稱截面形式，滑道安裝位置偏向了懸臂側(cè)，故未偏位情況下，無懸臂側(cè)腹板相對有懸臂側(cè)受力和變形都偏大.據(jù)此，以滿足安全落梁的最大橫向偏位距離為限值，梁體向無懸臂側(cè)平動偏位是最能加劇橫截面受力變形的不對稱的方式，為最不利偏位方式.

（3）對比梁體未偏位時受力狀態(tài)，以滿足安全落梁的最大橫向偏位距離平動偏位后，梁體受力變化值較小，結(jié)構(gòu)受力安全，則認(rèn)為滿足安全落梁的最大橫向偏位距離即為梁體可偏位的最大距離，并可將橫糾偏閾值可適當(dāng)放寬至此值，并以此計算出阻尼塊的剛度系數(shù).