高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透

吐爾遜古力·努爾

(阿克蘇職業(yè)技術(shù)學(xué)院人文教育系，新疆 阿克蘇 843000)

一、數(shù)學(xué)模型和含義以及其意義

簡單的來說數(shù)學(xué)模型的建立的過程就叫數(shù)學(xué)建模，主要是指“針對于社會生活的一個特有的對象，為了更好的實現(xiàn)目的，對于一些數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)題目的條件進(jìn)行一些簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具建立一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，或者利用其解釋特定的生活以及學(xué)習(xí)的現(xiàn)象；或者能對于事物的發(fā)展進(jìn)行一些預(yù)測；從而有利于對處理的對象做出一些最優(yōu)的決策和更好的控制?！睆倪@個概念中我們可以了解到數(shù)學(xué)建模思想有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題的能力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的遷移，在日常的生活中可以很好地運用一些數(shù)學(xué)知識，還能更好的解決一些數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系非常緊密的一些題目，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的形成，拓展學(xué)生的知識面和視野，提高學(xué)生的思維的靈活性，從而通過數(shù)學(xué)教學(xué)提升學(xué)生的各個方面的能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活打下良好的基礎(chǔ)。

其實從數(shù)學(xué)的本質(zhì)來看，很多數(shù)學(xué)知識都是來源于生活，也是為了學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識，從而有利于我們的生活，所以，數(shù)學(xué)主要是在實際需求中產(chǎn)生的，但是要解決各種各樣的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生必須具備一定的數(shù)學(xué)建模的思想，才能將一些生活問題簡化，從而讓問題得到解決，其實從古代開始就非常注重學(xué)生建模思想的培養(yǎng)。比如歐幾里得就是一個古老的數(shù)學(xué)模型、牛頓的微積分也是數(shù)學(xué)建模的光輝的典范，另外數(shù)學(xué)中有很多的應(yīng)用題，都是需要建模思想才能更好地解決這些題目，從而提高數(shù)學(xué)成績，還能不斷地促進(jìn)學(xué)生的思維能力、分析能力、邏輯能力等這些方面的能力；另外，數(shù)學(xué)建模還有一個非常重要的方面就是將一些抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的、簡單的模型在學(xué)生的頭腦中呈現(xiàn)出來，從而提升學(xué)生的解決問題的能力，上面都是一些建模思想對于學(xué)生的生活以及學(xué)生的意義。

二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想

(一)灌輸數(shù)學(xué)模型思想，增強學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識

數(shù)學(xué)模型就是自然或者社會現(xiàn)象中某些特征的本質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。從目前的高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的現(xiàn)狀來看，數(shù)學(xué)模型可以分為各種類型，比如常見的有：連續(xù)性和離散型以及靜態(tài)型和動態(tài)型等等。其實某一次的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)可能僅僅涉及到其中的幾個或者是一個類型，但是我們在本文中主要是為了研究數(shù)學(xué)模型意識這個方面，主要是為了研究一些相關(guān)的思想。比如就拿“函數(shù)”這章的教學(xué)來說，很多的學(xué)生在中學(xué)階段的學(xué)生就對于這個問題進(jìn)行過學(xué)習(xí)，學(xué)生在這個階段的成績也比較的好，但是到了高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更加的抽象和復(fù)雜，一個問題的解決可能需要抓住很多變量之間的關(guān)系，才能建立函數(shù)關(guān)系，實際上這就需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)模型的建立的思想。

(二)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)模型建模能力

對于培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)模型建模能力主要包括兩個主要的方面，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的運用能力；另外一個方面就是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。這些方面的能力不僅僅可以增強學(xué)生的高等數(shù)學(xué)的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，提升學(xué)生的思維的靈活度、空間想象能力以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展他們與數(shù)學(xué)建模密切相關(guān)的一些初步能力，讓學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的過程中，利用一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和在教師的指導(dǎo)下，將一些數(shù)學(xué)知識用簡單的數(shù)學(xué)模型來表示出來，從而在課堂教學(xué)的過程中一步步的訓(xùn)練，在課外也布置一些需要數(shù)學(xué)模型的題目，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力不斷的提升。

三、總結(jié)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透不僅僅是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績一個非常重要的方面，還是提升學(xué)生的分析能力、邏輯能力、空間想象能力一個非常重要的方面。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中一定要改變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的不良影響，不斷地更新自己的教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中注重一些數(shù)學(xué)建模方法的講解，以及給予學(xué)生更多的應(yīng)用的空間，在學(xué)生遇到相關(guān)的問題后，教師要給予學(xué)生及時的指導(dǎo)，從而避免打擊學(xué)生的自信心，從而不斷地增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過建模能力全面的提升學(xué)生能力，從而真正地落實素質(zhì)教育。