郭丹萍，李言亮，楊濤，張巍，俞偉

(淮安市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇淮安223001)

混凝土面板壩的面板與墊層料剛度差異較大，在一定的受力條件下有可能在兩者接觸面之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)滑移、開(kāi)裂。為了反映面板與墊層之間的相互作用，對(duì)其進(jìn)行有限元分析時(shí)必須考慮接觸特性，設(shè)置接觸面單元。目前應(yīng)用較多的是無(wú)厚度接觸面單元和薄層(有厚度)接觸面單元[1]。

薄層接觸面單元以Desai和殷宗澤接觸面單元為代表，其將兩種材料界面附近一定范圍內(nèi)的土體連在一起，用具有一定厚度的單元來(lái)模擬。薄層接觸單元的變形分為兩部分，即基本變形和破壞變形。對(duì)于基本變形，不管滑動(dòng)與否，與其他單元的變形一樣。破壞變形包括滑動(dòng)變形和拉裂變形，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度時(shí)，產(chǎn)生順接觸面的錯(cuò)動(dòng)破壞；當(dāng)接觸面上法向應(yīng)力為拉時(shí)，產(chǎn)生拉裂破壞。

混凝土面板壩的板間縫和周邊縫分別用來(lái)評(píng)價(jià)面板間以及面板與趾板間的剪切、張開(kāi)和沉降變形狀況。在蓄水工況下，當(dāng)縫的基本變形較小時(shí)，柔性止水材料不會(huì)發(fā)生拉裂破壞。當(dāng)縫的變形過(guò)大超出柔性止水材料的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土板間縫或周邊縫便會(huì)拉裂，高壓水柱沿著拉裂的縫隙形成貫穿滲漏通道，從而危及面板壩止水失效后引起的壩體穩(wěn)定性[2]。本文對(duì)在建的阿不都拉面板堆石壩工程建立三維仿真模型，采用薄層接觸單元來(lái)模擬板間縫、周邊縫、面板與墊層接觸面，采用Abaqus有限元分析軟件來(lái)研究蓄水期該壩板間縫和周邊縫的變形發(fā)展規(guī)律，對(duì)類似大壩設(shè)計(jì)與施工具有一定借鑒意義。

1 面板壩接觸面單元

面板周邊縫、板間縫的接縫材料采用連接單元模擬，其應(yīng)力與位移的關(guān)系表示為：

(1)

式中σzz——接縫連接單元張拉方向正應(yīng)力，kPa;Tyz、Tyz——接縫連接單元順縫向(剪切)和垂直縫向的剪應(yīng)力(沉陷)，kPa；δzz、δxz和δyz——周邊縫連接單元在張拉、剪切和沉陷3個(gè)方向的位移，mm；kzz、kxz、kyz——周邊縫連接單元在張拉向、剪切向和沉陷3個(gè)方向勁度系數(shù)，kPa/mm。

本文數(shù)值模擬采用節(jié)理材料模擬薄層單元，在使用節(jié)理材料時(shí)，面板和墊層之間的接觸面設(shè)為節(jié)理面，當(dāng)垂直于節(jié)理面的應(yīng)力為拉時(shí)，接觸面脫開(kāi)，法向剛度降低為零，相應(yīng)的剪切剛度可為開(kāi)裂前的剛度乘以一折減系數(shù)，該折減系數(shù)可在0～1之間變化。圖1中，接觸面切向滑移破壞準(zhǔn)則由式(2)確定：

f=τ-Ptanβ-d

(2)

當(dāng)f<0時(shí)，接觸面不滑移，單元應(yīng)變?yōu)榛緫?yīng)變；當(dāng)f=0時(shí)，接觸面開(kāi)始出現(xiàn)塑性變形，即破壞應(yīng)變，塑性剪切應(yīng)變分量為：

(3)

(4)

2 類似面板壩工程板縫及周邊縫變形規(guī)律

在國(guó)內(nèi)已有的面板堆石壩工程中，諸多學(xué)者對(duì)此壩型板間縫和周邊縫的變形進(jìn)行了計(jì)算研究[3-12]，對(duì)其歸納統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。由表1可見(jiàn)，國(guó)內(nèi)已建部分面板壩板間縫的張壓變形小于等于4.00 mm，剪切錯(cuò)動(dòng)變形小于等于6.77 mm，沉降錯(cuò)動(dòng)變形小于等于8.00 mm；周邊縫的張壓變形小于等于14.00 mm，剪切錯(cuò)動(dòng)變形小于等于14.60 mm，沉降錯(cuò)動(dòng)變形小于等于36.00 mm，因此，面板壩的板間縫變形及周邊縫的張壓、剪切變形數(shù)值范圍一般應(yīng)小于20.00 mm，而周邊縫的沉降錯(cuò)動(dòng)變形一般應(yīng)小于36.00 mm。以此作為本文研究對(duì)象的參考指標(biāo)。

表1 已建類似工程板縫及周邊縫三向變形統(tǒng)計(jì)

3 阿不都拉面板壩三維模型

3.1 阿不都拉面板壩

新疆塔城地區(qū)阿不都拉面板壩，壩頂高程1 037.00 m，壩頂寬8.00 m，壩頂長(zhǎng)度393.19 m，最大壩高98.29 m，上游壩坡為1.0∶1.6，下游壩坡為1.0∶1.4，河床形狀為近似呈V字型。設(shè)計(jì)水庫(kù)總庫(kù)容3 555.00萬(wàn)m3，死庫(kù)容100.00萬(wàn)m3，正常蓄水位1 033.50 m。河床覆蓋層厚度為3.00～5.00 m，基巖強(qiáng)風(fēng)化層厚6.00～12.00 m。面板采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，壩體分區(qū)見(jiàn)圖2[13]，1A區(qū)為上游鋪蓋料，1B區(qū)為蓋重料，3C、3D為壩殼料，2A為墊層料，3B、3E為堆石排水體，3A為過(guò)渡料，壩料相對(duì)密實(shí)度為0.8。

3.2 三維模型建立

根據(jù)壩址區(qū)地質(zhì)條件和壩體分區(qū)特點(diǎn)，研究對(duì)象以圖2所示壩體及河床典型剖面為基準(zhǔn)，采用Abaqus有限元軟件對(duì)壩體進(jìn)行三維建模和網(wǎng)格剖分。為了描述方便，三維坐標(biāo)系取壩軸線方向?yàn)閄軸方向，順河向?yàn)閅軸方向，鉛直方向?yàn)閆軸方向。大壩及河谷網(wǎng)格采用四面體單元，整個(gè)面板壩結(jié)構(gòu)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)為26 174個(gè)，總單元數(shù)為139 949個(gè)，整體三維模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3。

3.3 模型材料參數(shù)

混凝土(面板、防浪墻、趾板)為彈性材料，彈性模量E為22.50 GPa，泊松比為μ=0.167，容重為γ=25.00 kN/m3；基巖為彈性材料，彈性模量E為25.00 GPa，泊松比為μ=0.167，容重為γ=26.00 kN/m3；板間縫、周邊縫連接單元按表2選取。

表2 連接單元?jiǎng)哦缺磉_(dá)式

本次三維計(jì)算中主堆石、次堆石、過(guò)渡料和墊層料均采用鄧肯E-B模型進(jìn)行模擬[14-15]，其8個(gè)參數(shù)K、n、Rf、c、φ0、Δφ、Kb和m根據(jù)常規(guī)三軸試驗(yàn)確定，見(jiàn)表3。在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)1A和1B區(qū)的土體以重力荷載的形式直接施加在面板底部。

表3中，K為楊氏模量系數(shù)，n為切線楊氏模量隨圍壓增加而增加的冪次，Rf為破壞比，φ為摩擦角，Δφ為摩擦角增量，Kb為體積模量系數(shù),m為切線體積模量，EUY為回彈模量，Pa為大氣壓力。

表3 壩體材料鄧肯E-B模型力學(xué)參數(shù)

3.4 大壩填筑與蓄水過(guò)程模擬

考慮到壩體施工分層碾壓填筑和堆石體的非線性特性，荷載采用逐級(jí)施加的方式，壩體填筑完成后，進(jìn)行面板的澆筑。計(jì)算按壩體施工填筑及蓄水的先后次序分30步來(lái)模擬，順序依次為：第1步，加載地基；第2—20步，壩體分層填筑上升至壩頂前一層；第21—25步，澆筑趾板、澆筑面板、澆筑防浪墻、填筑壩頂、上游蓋重及鋪蓋料回填；第26—30步，加載水荷載，分4級(jí)加載，計(jì)算步長(zhǎng)時(shí)間為1 h。

4 成果分析

限于本文篇幅，僅對(duì)滿蓄期壩體變形和水壓力作用下板間縫與周邊縫的變形情況進(jìn)行分析，規(guī)定板間縫和周邊縫的張壓變形U1以縫面張開(kāi)為正，剪切錯(cuò)動(dòng)變形以坐標(biāo)系U2指向?yàn)檎?，沉陷錯(cuò)動(dòng)變形U3為以面板下沉為正。

4.1 板間縫的變形分析

將板間縫沿左岸向右岸逐條進(jìn)行編號(hào)為1—48號(hào)，在面板底部建立局部坐標(biāo)系，并在每條板間縫下標(biāo)記了其在滿蓄期張壓、剪切、沉陷變形的最大值，見(jiàn)圖4。在滿續(xù)期壩體變形和庫(kù)水壓力作用下，板間縫張壓變形情況：河床中央附近13—19號(hào)板間縫均為壓縮縫，最大壓縮變形值為-4.09 mm，出現(xiàn)在13號(hào)板間縫的下端附近；河谷兩岸的板間縫均為張拉縫，最大張拉變形值為2.49 mm，位于左岸6—11號(hào)板間縫區(qū)段，右岸25、26號(hào)板間縫的張拉變形值相對(duì)較小。板間縫剪切變形情況：左岸10、11號(hào)和右岸25、26號(hào)板間縫的剪切錯(cuò)動(dòng)變形值相對(duì)較大，均靠近兩岸變坡點(diǎn)，最大剪切錯(cuò)動(dòng)變形為0.73 mm，分別發(fā)生在11號(hào)縫和25號(hào)的下端附近。板間縫沉陷錯(cuò)動(dòng)變形最大值為4.76 mm，發(fā)生在壩體中心部位的19號(hào)板間縫下端附近。

4.2 周邊縫變形分析

將周邊縫沿左岸山體向右岸逆時(shí)針?lè)较蛑饤l進(jìn)行編號(hào)為49—55號(hào)，并在每條周邊縫旁標(biāo)記了三向變形的最大值，見(jiàn)圖5。在滿續(xù)期壩體變形和庫(kù)水壓力作用下，周邊縫張壓變形情況：最大張開(kāi)變形為12.00 mm，出現(xiàn)在右岸52號(hào)周邊縫上，其次為岸坡左岸50號(hào)周邊縫張拉變形相對(duì)較大，均位于陡峻段變坡面；周邊縫剪切變形情況：最大剪切錯(cuò)動(dòng)變形為4.00 mm，發(fā)生在右岸53號(hào)周邊縫靠近基巖變坡點(diǎn)附近，其次為兩側(cè)庫(kù)岸周邊縫的剪切錯(cuò)動(dòng)變形相對(duì)較大；周邊縫沉陷變形情況：最大沉陷錯(cuò)動(dòng)變形為-32.00 mm，發(fā)生在右岸52號(hào)周邊縫中上部位。

4.3 縫變形安全性評(píng)價(jià)

與相近壩高的小河面板面板堆石壩縫變形結(jié)果相比較，小河面板面板堆石壩壩高97.20 m，板間縫張壓變形為2.20 mm、周邊縫張壓變形為7.90 mm，剪切錯(cuò)動(dòng)變形為6.40 mm；阿不都拉面板壩壩高98.29 m，其滿蓄期板間縫張拉變形為2.49 mm、周邊縫張壓變形為12.00 mm，剪切錯(cuò)動(dòng)變形為4.00 mm，兩者的板間縫張壓變形、周邊縫張壓變形及剪切變形均處在同1 mm數(shù)量級(jí)，且縫變形數(shù)值較為接近，說(shuō)明阿不都拉面板壩板間縫和周邊縫分析結(jié)果可靠合理。

同時(shí)，將阿不都拉面板壩板間縫和周邊縫沉陷變形與同類壩型相比較，已建類似面板壩板間縫最大沉陷變形為8.00 mm，最大周邊縫沉陷變形為36.00 mm，阿不都拉面板壩板間縫沉陷錯(cuò)動(dòng)變形最大值為4.76 mm；周邊縫沉陷錯(cuò)動(dòng)變形最大值為-32.00 mm，由此可見(jiàn)，阿不都拉面板壩板間縫及周邊縫沉陷變形數(shù)值小于其他已建類似工程，其分析數(shù)值能夠反映實(shí)體工程縫變形結(jié)果。

5 結(jié)論

a) 國(guó)內(nèi)已建部分面板壩板間縫的張壓變形小于等于4.00 mm，剪切錯(cuò)動(dòng)變形小于等于6.77 mm，沉降錯(cuò)動(dòng)變形小于等于8.00 mm；周邊縫的張壓變形小于等于14.00 mm，剪切錯(cuò)動(dòng)變形小于等于14.60 mm，沉降錯(cuò)動(dòng)變形小于等于36.00 mm；常規(guī)面板壩的板間縫變形及周邊縫的張壓、剪切變形數(shù)值范圍一般小于20.00 mm，周邊縫的沉降錯(cuò)動(dòng)變形一般小于36.00 mm。

b) 阿不都拉面板壩滿蓄期板間縫剪切錯(cuò)動(dòng)變形最大為0.73 mm，位于靠近兩岸變坡處；張拉變形最大值為2.49 mm，位于河谷兩岸；壓縮變形最大值為-4.09 mm，沉陷錯(cuò)動(dòng)變形最大值為4.76 mm，均位于河床中央附近。

c) 阿不都拉面板壩滿蓄期周邊縫剪切錯(cuò)動(dòng)變形最大值為4.00 mm，靠近基巖變坡點(diǎn)附近；張拉變形最大值為12.00 mm，沉陷錯(cuò)動(dòng)變形最大值為-32.00 mm，均位于右岸52號(hào)周邊縫上端，且趾板與面板之間的周邊縫屬于張拉縫。

d) 與相近壩高的小河面板堆石壩縫變形結(jié)果相比，阿不都拉面板壩板間縫張壓變形、周邊縫張壓變形及剪切變形與其均處在同1 mm數(shù)量級(jí)，且縫變形數(shù)值較為接近；與同類壩型板間縫和周邊縫沉陷變形相比，阿不都拉面板壩板間縫及周邊縫沉陷變形數(shù)值小于其他已建類似工程，其分析數(shù)值能夠反映實(shí)體工程縫變形結(jié)果。