朱麗芳

（福建省寧德市古田縣第一小學(xué)，福建寧德 352200）

1 課堂教學(xué)中“教、學(xué)、評”的意義

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！睌?shù)學(xué)知識具有高度的抽象性和概括性，對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，形成技能，更重要的是積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)知識背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)方法，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

崔允漷教授指出:“在特定的課堂活動中，以清晰的目標(biāo)為前提，教師的教、學(xué)生的學(xué)以及對學(xué)習(xí)的評價(jià)應(yīng)具有目標(biāo)的一致性?！盵1]在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞學(xué)生的學(xué)，展開一系列的教學(xué)設(shè)計(jì)，以便促使學(xué)生更好地學(xué)?！敖虒W(xué)，既包括教師的教學(xué)，更包括學(xué)生的學(xué)，教師的教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的”。

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)做到及時(shí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋，也就是及時(shí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)，不斷調(diào)整依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行教的調(diào)整，利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“教、學(xué)、評”目標(biāo)一致性的實(shí)現(xiàn)路徑

2.1 創(chuàng)設(shè)利于教師教學(xué)的情境場，為教師的教設(shè)計(jì)著力點(diǎn)

教學(xué)是教師教的藝術(shù)體現(xiàn)。教師的教決定學(xué)生學(xué)的走向。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)便于學(xué)生參與學(xué)習(xí)的教學(xué)活動，利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)利于教師教的情境場，讓教師的教設(shè)計(jì)著力點(diǎn)。

在教學(xué)中，教師應(yīng)利用生活原型創(chuàng)設(shè)情境，從已有的生活認(rèn)識中抽象出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程，力求教師的教為學(xué)生的學(xué)著力出更多的數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)理解。

如蘇教版五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》的教學(xué)時(shí)，教師基于學(xué)生的已有認(rèn)知，這樣設(shè)計(jì)教師的教的著力點(diǎn)的。

教師先出示12 個同樣完全相同的小正方形，提出要求：能不能用這12 個小正方形擺成一個長方形？ 自己擺一擺，并用乘法算法表示你的擺法。

學(xué)生自己擺一擺后，交流擺法和算式表示方法。

生1：每排擺12 個，擺1 排，用12×1=12 表示。

生2：每排擺6 個，擺2 排，用6×2=12 表示。

生3：每排擺4 個，擺3 排，用4×3=12 表示。

生4:每排擺2 個，擺6 排，用2×6=12 表示。

教師引導(dǎo)學(xué)生糾正：每排擺2 個，擺6 排或每排擺6，擺2 排，其實(shí)是一種擺法，只是把擺的圖形旋轉(zhuǎn)了一下而已。

結(jié)合學(xué)生的擺法，確定也就是3 種不同的擺法，表示出來的乘法算式也就是3 種?！?/p>

對于“因數(shù)和倍數(shù)”的認(rèn)識教學(xué)，如何更好地教？一直是呈現(xiàn)在五年級數(shù)學(xué)教師目前的一個話題?！耙灰屛迥昙壍膶W(xué)生進(jìn)行小正方形的操作？ 操作是不是弱化了學(xué)生的抽象能力”？ 在備課中，一直是大多數(shù)教師糾結(jié)的問題。從教師教的角度來講，讓學(xué)生進(jìn)行圖形操作，表面上看，五年級的學(xué)生已具有了思考能力，可能浪費(fèi)了五年級學(xué)生的寶貴時(shí)間。但細(xì)細(xì)思考，讓學(xué)生進(jìn)行操作，一方面利于教師的組織教學(xué)，另一方面，讓學(xué)生通過具體的操作，更能直觀、深刻地感知12 個正方形拼成的長方形，為下面有序列舉乘法算式，為后面有序找出一個數(shù)的因數(shù)做好學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)上的準(zhǔn)備，彌補(bǔ)了部分學(xué)生想象力不足帶來認(rèn)識上的缺位。這樣，以教師的教為學(xué)生的學(xué)，創(chuàng)設(shè)了思維品質(zhì)發(fā)展的情境場，觸摸了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了更全面、更深刻的理解。

2.2 構(gòu)建利于學(xué)生學(xué)習(xí)的對話場，為學(xué)生的學(xué)構(gòu)建生長點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程，是一個動態(tài)的過程。這個過程中不僅涉及了師生與文本的對話，教師與學(xué)生的對話，更涉及了學(xué)生與學(xué)生的對話。簡而述之，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，就是學(xué)生的已有知識和基礎(chǔ)和新的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)同化為新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，這個過程也是一個學(xué)生學(xué)的對話過程。教師的教，應(yīng)基于學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的學(xué)構(gòu)建更好的對話場，為學(xué)生的學(xué)構(gòu)建生長點(diǎn)。

如蘇教版六年級上冊《體積和容積單位》的教學(xué)，教師就是從學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，充分利用學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、對比、想象等活動，讓學(xué)生在豐富的認(rèn)識中，不斷實(shí)現(xiàn)人本對話、師生之話，生生對話，對學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

（1）教師在課的開始，先讓學(xué)生畫出一條線段，讓學(xué)生量出線段的長度。

對話：長度，可以用長度單位來計(jì)量。

在線段的基礎(chǔ)上，動態(tài)演示成一個長方形或正方形。

引導(dǎo)思考：怎樣求出這個圖形的面積？用什么單位來計(jì)量面積？

對話：面積，用面積單位來計(jì)量。

動畫演示，幾個面形成了一個長方體和正方體的過程。

引導(dǎo)思考：怎樣求出這個圖形的體積？用什么單位來計(jì)量體積？

引出課題：計(jì)量物體的體只，就需要用一個統(tǒng)一的單位，這就是我們今天要這習(xí)的體積單位。

（2）出示一個長方體和正方體。

思考：哪個形體的體積更大一些？

重點(diǎn)思考，交流在測量的方式上。把兩個大的形體切割成大小相同的小正方體來表示，形成用同一標(biāo)準(zhǔn)測試的必要性和重要性。

對話中著力解決如何用同一標(biāo)準(zhǔn)的單位來表示形體的體積。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生建立1 cm3、1 dm3、1 m3的知識表象。通過體驗(yàn)活動，在學(xué)的對話中，讓學(xué)生建立起用統(tǒng)一的體積單位表示體積大小的必要性，在頭腦中讓學(xué)生清晰地建立起常見體積單位的知識表象，對數(shù)學(xué)體積和容積單位有更深的理解和認(rèn)知。

2.3 搭建利于學(xué)習(xí)評價(jià)的生命場，為教學(xué)的評組建交流點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更多的是數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和提升。數(shù)學(xué)思維離不開數(shù)學(xué)的語言表達(dá)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，離不開數(shù)學(xué)反饋，更離不開數(shù)學(xué)評價(jià)[2]。好的課堂教學(xué)評價(jià)，不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)，更利于學(xué)生數(shù)學(xué)成功的情感體驗(yàn)，啟迪學(xué)生的心智，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

如蘇教版六年級下冊《圓柱的體積計(jì)算》 的教學(xué)時(shí)，教師就是及時(shí)關(guān)注教學(xué)評價(jià)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)知識意義，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的。

教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方體和正方體的體積計(jì)算公式，溝通長方體和正方體的體積計(jì)算知識聯(lián)系，明確長方體（正方體）的體積=底面積×高。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考：圓柱的體積如何計(jì)算？

聯(lián)系五年級學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化知識，引導(dǎo)學(xué)生思考：把圓柱轉(zhuǎn)化成一個長方體來求體積。啟發(fā)：把圓柱的底面平均分成16 份、32 份、64 份，拼成一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，就越接近長方體。溝通聯(lián)系，找出拼成的長方體的體積等于圓柱的體積；長方體的底面積等于圓柱的底面積；長方體的高等于圓柱的高；所以圓柱的體積等底面積乘高。在學(xué)生探究的過程中，教師及時(shí)通過教學(xué)評價(jià)，肯定學(xué)生的想法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生提出把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來求體積時(shí)，教師及時(shí)肯定學(xué)生的想法：你的思維真靈活，說說具體的轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生指出圓柱和長方體之間存在3 個等量關(guān)系時(shí)，教師及時(shí)肯定學(xué)生：你善于觀察、樂于思考、發(fā)現(xiàn)全面。對于學(xué)生在推導(dǎo)圓柱的體積公式后，提出：把切割轉(zhuǎn)化的長方體變換方向，推導(dǎo)出圓柱的體積也可以用側(cè)面積的一半乘半徑來表示時(shí)，教師及時(shí)表揚(yáng)學(xué)生，善于動腦筋，從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在教學(xué)中，教師不僅注重教師對學(xué)生的評價(jià)，也引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)伙伴的評價(jià)，讓學(xué)生養(yǎng)成交動交流、主動評價(jià)的好習(xí)慣，獲得數(shù)學(xué)成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心[3]。

3 結(jié)語

綜上所述，教師的教和學(xué)生的學(xué)以及對教學(xué)的評價(jià)，都是以發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為主要目標(biāo)，一切以學(xué)生的發(fā)展為主旨，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，更好的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提高，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)技能的同時(shí)，增長學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。