巧用三角函數(shù)證明不等式

張飛飛 王昭海

【摘要】本文針對某些類型不等式的證明，觀察已知條件和所求結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用三角函數(shù)建立相關(guān)量之間的等式關(guān)系，將代數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為三角不等式問題求解，往往能簡化證明過程.

【關(guān)鍵詞】三角;函數(shù);證明;不等式

關(guān)于證明不等式的題目靈活多樣，沒有固定的模式，對不等式問題的證明，成為數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)之一，針對某些類型不等式的證明，已知變量間的大小關(guān)系，根據(jù)題目要求，認(rèn)真觀察已知條件和所求結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立相關(guān)量之間的等式關(guān)系，用三角函數(shù)代替題目中的字母，即令變量等于與a相關(guān)的三角函數(shù)，確定a的取值范圍，將代數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為三角不等式問題求解，往往能簡化證明過程，達(dá)到事半功倍之效.

【參考文獻(xiàn)】

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