(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200240)

壓縮機(jī)的吸氣狀態(tài)對(duì)制冷系統(tǒng)及壓縮機(jī)本身具有多方面的影響。傳統(tǒng)壓縮式蒸氣制冷循環(huán)一般控制壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)為過(guò)熱狀態(tài)，以保證整個(gè)壓縮過(guò)程不存在濕壓縮工況，避免產(chǎn)生液擊而損壞壓縮機(jī)。研究表明，壓縮機(jī)吸氣時(shí)少量帶液，整個(gè)系統(tǒng)制冷量和性能有所提高。因此，準(zhǔn)確計(jì)算壓縮機(jī)的吸氣狀態(tài)尤為重要。

蒸發(fā)器出口過(guò)熱較小時(shí)，系統(tǒng)COP比出口過(guò)熱時(shí)有較大提高，而回液量增大時(shí)，系統(tǒng)性能下降[1]。其原因是較小的回液可以降低壓縮機(jī)排氣溫度提高性能，而回液量較大時(shí)會(huì)稀釋潤(rùn)滑油，降低潤(rùn)滑效果導(dǎo)致性能下降[2]。T. Shimizu等[3]認(rèn)為壓縮機(jī)效率僅與吸排氣壓力有關(guān)而與過(guò)熱度無(wú)關(guān)。陶宏等[4]對(duì)吸氣過(guò)熱度進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)分析，質(zhì)量流量、排氣壓力等均能影響過(guò)熱度的大小。多位學(xué)者也進(jìn)行了過(guò)熱度對(duì)系統(tǒng)影響的相關(guān)研究[5-8]。王樂(lè)民等[9]在壓縮機(jī)吸氣帶液的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，壓縮機(jī)吸氣少量帶液時(shí)，能有效降低排氣溫度，且運(yùn)行良好。范立娜等[10]對(duì)吸氣干度影響容積效率進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明容積效率隨系統(tǒng)壓比的增大和干度的降低而減小。楊麗輝等[11]對(duì)壓縮機(jī)少量吸氣帶液的系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明吸氣干度為0.98時(shí)，制冷量及COP均有提高。孫帥輝等[12]發(fā)現(xiàn)對(duì)于渦旋壓縮機(jī)最大制冷量和COP分別位于吸氣干度為0.97和1.00處。王江宇等[13]提出一種基于CART算法來(lái)檢測(cè)壓縮機(jī)回液狀態(tài)的檢測(cè)系統(tǒng)。在制冷系統(tǒng)運(yùn)行狀況的檢測(cè)中，不僅要防止壓縮機(jī)吸氣帶液量過(guò)大，也要防止壓縮機(jī)吸氣過(guò)熱度過(guò)高，目前也有部分研究專(zhuān)注于過(guò)熱度的優(yōu)化控制。

盡管壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)對(duì)制冷系統(tǒng)及壓縮機(jī)本身有多方面影響，但目前計(jì)算吸氣干度主要為加熱法和凝結(jié)法，或通過(guò)玻璃管觀測(cè)制冷劑流態(tài)來(lái)判斷吸氣干度的大小，計(jì)算干度值可靠性較低，且很難在系統(tǒng)中布置較多傳感器來(lái)獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行具體計(jì)算。因此，本文采用在壓縮機(jī)進(jìn)出口布置傳感器的方法，測(cè)得壓縮機(jī)排氣溫度、壓力等狀態(tài)參數(shù)，確定壓縮機(jī)的排氣狀態(tài)點(diǎn)，然后進(jìn)行回溯計(jì)算，最終確定壓縮機(jī)吸氣點(diǎn)的狀態(tài)。

1 吸氣狀態(tài)回溯模型

1.1 壓縮機(jī)模型

本文主要研究制冷系統(tǒng)中壓縮機(jī)的吸氣狀態(tài)，不考慮其內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)吸氣狀態(tài)的影響，基于系數(shù)法對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行仿真模擬，其優(yōu)點(diǎn)為仿真精度較高、計(jì)算效率快高。

壓縮機(jī)性能方程：

(1)

Cn=B0+B1f+B2f2(n=0～9)

(2)

式中：X為制冷量Q0(W)或輸入功率P(W)或質(zhì)量流量G(kg/h)；B0～B2、Cn為擬合系數(shù)。

1.2 制冷劑物性模型

本模型的制冷劑選用R410a，參考洪迎春等[14-15]提出的R410a在過(guò)熱區(qū)及飽和區(qū)的顯式快速計(jì)算模型，以Refprop9軟件為數(shù)據(jù)源，對(duì)R410a的性能參數(shù)進(jìn)行非線(xiàn)性擬合，為后續(xù)仿真提供基礎(chǔ)，基礎(chǔ)公式為：

1)狀態(tài)方程

采用Martin-Hou方程作為狀態(tài)方程計(jì)算壓力-比容-溫度的關(guān)系，具體系數(shù)如表1所示。

(3)

式中：ai，bi，ci分別為擬合系數(shù)；R為理想氣體常數(shù)，R=1.145 486×10-3kJ/(kg·K)；k為氣為臨界常數(shù)，k=5.475；m為特性常數(shù)，m=6.995 596×10-5；Tc為臨界溫度，Tc=343.32 K。

表1 Martin-Hou方程狀態(tài)方程的系數(shù)

2)比焓公式擬合形式

氣體焓值擬合形式：

(4)

式中：Di為擬合系數(shù)。

液體比焓擬合形式：

hf=F1+F2Y+F3Y2+F4Y3+F5Y4+F6Y5

(5)

式中：Y=(1-T/Tc)1/3-Y0；Y0=0.554 144 98。

3)比熵公式擬合形式

氣體熵值擬合形式：

(6)

式中：Gi、Hi分別為擬合系數(shù)；s0=0.846 399 kJ/(kg·K)。

液體熵值公式：

(7)

上述公式與Refprop9源數(shù)據(jù)平均誤差均小于1.24%，具有一定的可靠性。

1.3 制冷劑實(shí)際溫度計(jì)算模型

由于實(shí)驗(yàn)中溫度測(cè)量的方式為管外壁布點(diǎn)測(cè)量，考慮到管路內(nèi)外側(cè)傳熱溫差所帶來(lái)的影響，應(yīng)按照多層圓筒壁的導(dǎo)熱模型對(duì)所測(cè)得的溫度進(jìn)行修正。

(8)

1.4 吸氣帶液狀態(tài)回溯計(jì)算方法和邏輯

基于已建立的壓縮機(jī)模型和物性模型，提出了基于有限可測(cè)運(yùn)行參數(shù)的吸氣狀態(tài)回溯計(jì)算方法迭代計(jì)算，測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示?？蓽y(cè)運(yùn)行參數(shù)包括：吸氣壓力(17)、排氣壓力(18)、排氣溫度(11)、環(huán)境溫度、壓縮機(jī)表面溫度、壓縮機(jī)面積、壓縮機(jī)殼體導(dǎo)熱系數(shù)、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、指示效率等。圖2所示為制冷原理系統(tǒng)圖。

圖1 回液測(cè)試系統(tǒng)

圖2 制冷原理

計(jì)算邏輯如下：

1)計(jì)算判斷依據(jù)：t0d

計(jì)算p0下對(duì)應(yīng)的t0露點(diǎn)，根據(jù)ηi定義計(jì)算出h0d，求出在該計(jì)算效率下的t0d：

(9)

2)排氣溫度判斷

進(jìn)行判斷t0d>td，若條件成立，進(jìn)入3)，計(jì)算干度x，表征壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)；若條件不成立，則進(jìn)入4)，計(jì)算過(guò)熱度Δtsuh，表征壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)。

3)兩相區(qū)計(jì)算

迭代求解實(shí)際吸氣狀態(tài)點(diǎn)xs，迭代區(qū)間為[0.3,1]，采用二分法得到最終xs(k)，原理如圖3所示，計(jì)算過(guò)程如下：

ss(k)=s0泡點(diǎn)+xs(k)(s0露點(diǎn)-s0泡點(diǎn))

(10)

hs(k)=h0泡點(diǎn)+xs(k)(h0露點(diǎn)-h0泡點(diǎn))

(11)

圖3 兩相區(qū)狀態(tài)計(jì)算示意圖

若xs(k)>xk露點(diǎn)，則等熵壓縮終點(diǎn)在過(guò)熱區(qū)，進(jìn)入計(jì)算(1)；否則在兩相區(qū)，進(jìn)入計(jì)算(2)。xk露點(diǎn)為以tk露點(diǎn)為排氣溫度反算得到的吸氣干度。

(1)等熵壓縮終點(diǎn)在過(guò)熱區(qū)

等熵壓縮終點(diǎn)ssd(k)=ss(k)，用狀態(tài)方程pk=p(Tsd,vsd)和氣體熵方程ssd=sg(Tsd,vsd)迭代求解tsd，最后根據(jù)壓縮機(jī)效率ηi定義計(jì)算出壓縮機(jī)實(shí)際排氣焓hd和排氣溫度td。

(2)等熵壓縮終點(diǎn)在兩相區(qū)

等熵壓縮終點(diǎn)熵ssd(k)=ss(k)，根據(jù)干度定義計(jì)算出等熵壓縮終點(diǎn)干度xsd(k)：

xsd(k)=[ssd(k)-sk泡點(diǎn)]/(sk露點(diǎn)-sk泡點(diǎn))

(12)

則等熵壓縮終點(diǎn)焓：

hsd(k)=hk泡點(diǎn)+xsd(k)(hk露點(diǎn)-hk泡點(diǎn))

(13)

其余過(guò)程與(1)一致。

4)過(guò)熱區(qū)計(jì)算

圖5 吸氣狀態(tài)計(jì)算流程圖

圖4 過(guò)熱區(qū)計(jì)算示意圖

2 計(jì)算結(jié)果分析

基于上述模型、邏輯和迭代方法進(jìn)行變工況運(yùn)行下的仿真計(jì)算分析，主要選取變量為蒸發(fā)冷凝壓力(溫度)、排氣溫度等參數(shù)。空調(diào)機(jī)組實(shí)際工況中，排氣溫度、吸氣溫度與冷凝蒸發(fā)溫度存在耦合關(guān)系。本次計(jì)算分析中的輸入運(yùn)行參數(shù)主要采取自定義工況，因此計(jì)算工況可覆蓋大部分制冷系統(tǒng)的運(yùn)行工況范圍。蒸發(fā)溫度范圍為-35～12 ℃，冷凝溫度范圍為35～68 ℃，排氣溫度范圍為35～100 ℃。

2.1 蒸發(fā)溫度的影響

圖6所示為兩相混合物干度隨蒸發(fā)溫度的變化。由圖6可知，控制相同排氣溫度下，壓縮機(jī)吸氣干度隨蒸發(fā)溫度的升高而增加，這是由于蒸發(fā)溫度降低，相同的排氣溫度情況，等熵壓縮更容易進(jìn)入兩相區(qū)。當(dāng)冷凝溫度高到一定程度時(shí)如35 ℃，蒸發(fā)溫度為-20 ℃時(shí)，吸氣狀態(tài)即可進(jìn)入過(guò)熱區(qū)，因此蒸發(fā)/冷凝溫度對(duì)吸氣狀態(tài)的影響具有一定的耦合關(guān)系?？刂葡嗤睦淠郎囟认?，排氣溫度越高，蒸發(fā)溫度越高，越早進(jìn)入過(guò)熱區(qū)。

圖6 兩相混合物干度隨蒸發(fā)溫度的變化

2.2 冷凝溫度的影響

圖7所示為兩相混合物干度隨冷凝溫度的變化。由圖7可知，在控制相同蒸發(fā)溫度情況下，排氣溫度越高，整體曲線(xiàn)越高，即吸氣狀態(tài)干度值較高；在控制相同排氣溫度情況下，蒸發(fā)溫度越高，曲線(xiàn)出現(xiàn)進(jìn)入兩相區(qū)的冷凝溫度越高，即冷凝溫度與蒸發(fā)溫度溫差越小，壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)越容易進(jìn)入過(guò)熱區(qū)。

圖7 兩相混合物干度隨冷凝溫度的變化

圖8 兩相混合物干度隨排氣溫度的變化

2.3 排氣溫度的影響

圖8所示為兩相混合物干度隨排氣溫度的變化。排氣溫度直接反映了蒸氣壓縮后的終態(tài)，取值從接近冷凝溫度開(kāi)始，逐步遞增1 ℃，當(dāng)排氣溫度大于冷凝溫度10 ℃后，以5 ℃的步長(zhǎng)遞增直至進(jìn)入過(guò)熱區(qū)。由圖8可知，排氣溫度越低，越接近冷凝溫度，壓縮機(jī)排氣中含液的可能性越大，即吸氣的含液可能性越大。在相同冷凝溫度下，當(dāng)蒸發(fā)溫度足夠低，如-35 ℃時(shí)，排氣溫度高達(dá)80 ℃，其吸氣干度只達(dá)到0.84，無(wú)法進(jìn)入過(guò)熱區(qū)。

3 結(jié)論

本文提出一種基于實(shí)測(cè)參數(shù)計(jì)算壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)的理論方法，可在較大的工況范圍內(nèi)進(jìn)行吸氣干度及過(guò)熱度的計(jì)算，并判斷蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及排氣溫度3個(gè)主要制冷循環(huán)參數(shù)對(duì)吸氣狀態(tài)的影響，基于計(jì)算分析結(jié)果，得到如下結(jié)論：

1)排氣溫度、冷凝溫度及蒸發(fā)溫度對(duì)吸氣狀態(tài)產(chǎn)生的影響存在一定的耦合關(guān)系；

2)排氣溫度直接表現(xiàn)了壓縮機(jī)壓縮制冷劑的狀態(tài)，其對(duì)吸氣狀態(tài)的影響最大，排氣溫度越高，吸氣干度越高；

3)冷凝溫度與蒸發(fā)溫度對(duì)吸氣干度的影響曲線(xiàn)接近線(xiàn)性；

4)對(duì)于需要實(shí)時(shí)檢測(cè)的制冷系統(tǒng)，提供了判斷壓縮機(jī)的吸氣狀態(tài)的計(jì)算模型。

符號(hào)說(shuō)明

f——頻率，Hz

h——比焓，kJ/kg

hf——液體比焓，kJ/kg

hg——?dú)怏w比焓，kJ/kg

p——絕對(duì)壓力，kPa

p0——蒸發(fā)壓力，kPa

r1、r2——管內(nèi)、外徑，m

s——熵值，kJ/(kg·K)

sf——液體比熵，kJ/(kg·K)

sg——?dú)怏w熵值,kJ/(kg·K)

T——溫度，K

t0——蒸發(fā)溫度，℃

t0 d——等熵壓縮的排氣溫度，℃

t0露點(diǎn)——蒸發(fā)壓力下的露點(diǎn)溫度，℃

t0泡點(diǎn)——蒸發(fā)壓力下的泡點(diǎn)溫度，℃

td——排氣溫度，℃

tk——冷凝溫度，℃

tk露點(diǎn)——冷凝壓力下的露點(diǎn)溫度，℃

tk泡點(diǎn)——冷凝壓力下的泡點(diǎn)溫度，℃

ts——吸氣溫度，℃

q——熱流密度，W/m2

qv——體積流量，m3/s

Qhot——制熱量， W

v——比容，m3/kg

xk露點(diǎn)——冷凝壓力下的露點(diǎn)溫度對(duì)應(yīng)的制冷劑干度

xs——吸氣點(diǎn)對(duì)應(yīng)制冷劑干度

ρ——密度，kg/m3

λ——管壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

Δt——管內(nèi)、外側(cè)傳熱溫差，℃

ηi——絕熱效率

下標(biāo)

0——蒸發(fā)

k——冷凝

泡點(diǎn)——泡點(diǎn)狀態(tài)

露點(diǎn)——露點(diǎn)狀態(tài)

sd——等熵壓縮的排氣狀態(tài)