(上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200093)

有機(jī)朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle, ORC)系統(tǒng)利用工業(yè)生產(chǎn)余熱及廢熱作為熱源，低沸點(diǎn)有機(jī)物作為循環(huán)工質(zhì)，可以將低品位熱能轉(zhuǎn)換為高品位電能[1-4]。

對(duì)于有機(jī)朗肯發(fā)電系統(tǒng)，選擇合適的工質(zhì)是優(yōu)化系統(tǒng)性能的基礎(chǔ)[5-7]，常用于低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)的工質(zhì)有氟利昂、烷烴、混合有機(jī)物。

國內(nèi)使用低沸點(diǎn)有機(jī)物作為循環(huán)工質(zhì)，將低品位熱能轉(zhuǎn)換為高品位電能的技術(shù)起步較晚，相關(guān)文獻(xiàn)較少。韓中合等[8]采用對(duì)比的方法分析了R600、R600a以及R245fa等9種工質(zhì)對(duì)低溫余熱太陽能ORC發(fā)電系統(tǒng)性能的影響，得出當(dāng)以R245fa作為工質(zhì)時(shí)，系統(tǒng)總火用損失較小，熱效率和火用效率較高，R236fa和R236ea也具有較為良好的熱力性能。Guo T. 等[9]以換熱面積和輸出功作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)低溫地?zé)岬臒犭娐?lián)產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)R141b、E170、R600為適用工質(zhì)。王輝濤等[10]采用火用分析法分析了10種有機(jī)工質(zhì)對(duì)中低溫地?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)熱力性能的影響，得出在中低溫地?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)中，R227ea為最佳工質(zhì)。

國外對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的理論研究主要集中于工質(zhì)選擇。V. Maizza等[11]以循環(huán)熱效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)20種不同工質(zhì)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)循環(huán)熱效率均隨著各工質(zhì)冷凝溫度的降低而提高。Dai Yiping等[12]在余熱溫度為145 ℃的系統(tǒng)中對(duì)有機(jī)工質(zhì)進(jìn)行熱力分析，得出R236ea為ORC最佳工質(zhì)。R. Rayegan等[13]針對(duì)太陽能ORC發(fā)電系統(tǒng)，在蒸發(fā)溫度分別為80 ℃和130 ℃兩種工況下，對(duì)117種工質(zhì)進(jìn)行了對(duì)比研究。M. Khennich等[14]在以100 ℃低溫工業(yè)余熱回收為前提下，分別將ORC系統(tǒng)輸出功率最大和換熱器的總熱導(dǎo)率最小作為研究目標(biāo)，對(duì)5種工質(zhì)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明R141b作為循環(huán)工質(zhì)時(shí)，系統(tǒng)綜合性能最優(yōu)。M. Chys等[15]采用優(yōu)化算法對(duì)R601a/R600a等11種混合工質(zhì)的最佳組分分別進(jìn)行研究，結(jié)果表明特定組合的混合工質(zhì)比純工質(zhì)的輸出功率更高。H. C. Jung等[16]通過對(duì)混合工質(zhì)R601a/R600a研究分析，同樣得出混合工質(zhì)輸出功率更高。

綜上所述，工質(zhì)選擇時(shí)，系統(tǒng)的評(píng)價(jià)性能指標(biāo)眾多，大部分學(xué)者在選取最佳工質(zhì)時(shí)，一般選取2或3個(gè)作為評(píng)價(jià)性能指標(biāo)，但仍不能全面的反應(yīng)系統(tǒng)的綜合性能。因此，本文以有機(jī)物R11、R123、R245fa、R600及R600a作為有機(jī)朗肯循環(huán)工質(zhì)，在給定溫度的低溫余熱熱源前提下，選取循環(huán)比功、比凈功、系統(tǒng)熱效率、系統(tǒng)火用損失作為性能參數(shù)，分別在蒸發(fā)溫度為85～145 ℃，冷凝溫度為25～45 ℃對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行熱力分析。

1 實(shí)驗(yàn)原理及操作

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

有機(jī)朗肯循環(huán)是以低沸點(diǎn)有機(jī)工質(zhì)為循環(huán)工質(zhì)的朗肯循環(huán)。低溫余熱有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)主要由蒸發(fā)器、膨脹機(jī)、冷凝器、工質(zhì)泵等主要設(shè)備組成，原理如圖1所示，溫熵圖如圖2所示。

圖1 有機(jī)朗肯循環(huán)工作原理

圖2 有機(jī)朗肯循環(huán)T-S圖

理想的有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)包括等壓加熱、等熵膨脹、等壓冷凝、等熵壓縮4個(gè)主要熱力過程。有機(jī)工質(zhì)在工質(zhì)泵的動(dòng)力作用下進(jìn)入蒸發(fā)器經(jīng)高溫?zé)嵩吹葔杭訜?，生成高溫高壓的有機(jī)蒸氣，隨后高壓蒸氣進(jìn)入透平實(shí)現(xiàn)等熵膨脹，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。膨脹后的低壓蒸氣進(jìn)入冷凝器與冷源換熱完成等壓冷凝，變?yōu)榈蜏氐蛪旱囊簯B(tài)由工質(zhì)泵吸入后實(shí)現(xiàn)等熵壓縮，重新進(jìn)行下一次循環(huán)。

1.2 實(shí)驗(yàn)操作

低溫?zé)嵴羝袡C(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)如圖3所示。系統(tǒng)加熱熱源為2 MPa飽和蒸氣，是系統(tǒng)運(yùn)行的動(dòng)力來源。蒸氣加熱有機(jī)工質(zhì)，使其蒸發(fā)，變成高溫高壓的氣體，經(jīng)過過熱器，保證進(jìn)入機(jī)頭工質(zhì)蒸氣不帶液，高溫高壓氣體驅(qū)動(dòng)膨脹機(jī)旋轉(zhuǎn)，并帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電后，進(jìn)入冷凝器，被冷卻水降溫冷凝成液體工質(zhì)。再通過工質(zhì)泵將其運(yùn)輸?shù)秸舭l(fā)器中再次蒸發(fā)，重復(fù)循環(huán)。表1所示為實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)范圍。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍

圖3 低溫?zé)嵴羝袡C(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)

蒸氣管路設(shè)置流量調(diào)節(jié)閥，控制膨脹機(jī)入口工質(zhì)壓力；過熱器使用蒸汽控制入口溫度；冷卻水的溫度控制工質(zhì)的冷凝壓力，即工質(zhì)膨脹機(jī)出口壓力；冷卻水泵變頻調(diào)節(jié)，控制冷凝器冷卻水流量；冷媒泵通過變頻調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)管路工質(zhì)流量；為獲得蒸氣側(cè)的換熱量，需穩(wěn)定控制蒸氣流量，測量冷凝水流量，最后計(jì)算換熱量。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 循環(huán)分析基本方程

整個(gè)系統(tǒng)包括汽輪機(jī)、冷凝器、工質(zhì)泵、蒸發(fā)器等其他系統(tǒng)輔助部件，其理論循環(huán)溫熵圖如圖2所示，式中出現(xiàn)的各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)已在圖2中標(biāo)出。

1) 工質(zhì)等壓吸熱過程(6-7-1)

液態(tài)低沸點(diǎn)有機(jī)工質(zhì)在蒸發(fā)器中與熱源裝置提供的蒸汽進(jìn)行換熱，得到過熱蒸氣。實(shí)驗(yàn)前對(duì)蒸發(fā)器進(jìn)行熱平衡標(biāo)定，換熱量等于工質(zhì)質(zhì)量流量和進(jìn)出口焓差的乘積。蒸發(fā)器換熱量為：

(1)

蒸發(fā)器中，工質(zhì)和熱源廢熱進(jìn)行換熱，火用平衡方程為：

E6+EH=E1+Ie

(2)

式中：E6為蒸發(fā)器工質(zhì)側(cè)入口火用，kJ；EH為熱源提供的熱量火用，kJ；E1為蒸發(fā)器工質(zhì)側(cè)出口火用，kJ；Ie為蒸發(fā)器的火用損失，kJ。

根據(jù)火用和熱量火用定義，可得：

(3)

(4)

(5)

將式(3)～式(5)代入式(2)，整理得：

(6)

式中：ΔTevp為蒸發(fā)器中傳熱溫差，℃；TH為高溫?zé)嵩礈囟?，℃；T0為環(huán)境溫度，℃。

2)汽輪機(jī)實(shí)際做功過程(1-2)

汽輪機(jī)的等熵效率：

(7)

汽輪機(jī)輸出功：

(8)

汽輪機(jī)的火用平衡方程：

E1=E2+Ws+Iq

(9)

式中：E1為蒸發(fā)器工質(zhì)側(cè)出口(即汽輪機(jī)入口)火用，kJ；E2為汽輪機(jī)出口火用，kJ；Ws為汽輪機(jī)輸出功，kJ；Iq為汽輪機(jī)的火用損失，kJ。

(10)

將式(4)、式(8)、式(10)代入式(9)，整理得：

(11)

3)工質(zhì)等壓冷凝過程(2-5)

冷凝器換熱量：

(12)

冷凝器中火用平衡方程：

E2=E5+Ec+Ic

(13)

式中：E5為冷凝器出口工質(zhì)側(cè)的火用，kJ；Ec為冷凝器中工質(zhì)向冷源向冷源釋放出的熱量火用，kJ；Ic為冷凝器的火用損失，kJ。

根據(jù)火用和熱量火用定義，可得：

(14)

(15)

式中：ΔTcon為冷凝器中的傳熱溫差，℃；Tc為低溫冷凝熱力學(xué)溫度，℃。

將式(10)、式(14)、式(15)代入式(13)：

(16)

4)工質(zhì)泵壓縮過程(5-6)

工質(zhì)泵消耗的功率：

(17)

工質(zhì)泵的火用平衡方程：

E5=E6+Wp+Ip

(18)

工質(zhì)泵壓縮過程火用損失：

(19)

系統(tǒng)凈發(fā)電量：

Wnet=Ws-Wp

(20)

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)的熱效率為：

(21)

系統(tǒng)總火用損失：

Isys=Ie+Iq+Ic+Ip

(22)

系統(tǒng)火用：

Esys=Isys+Wnet

(23)

系統(tǒng)火用效率：

(24)

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

有機(jī)工質(zhì)的熱物性對(duì)低溫有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱力性能有很大影響，綜合有機(jī)工質(zhì)的各種性能特點(diǎn)篩選出最佳有機(jī)工質(zhì)，使有機(jī)朗肯循環(huán)具有較優(yōu)的循環(huán)特性及較高的經(jīng)濟(jì)性，從而提高低品位熱能的階梯利用效率。根據(jù)國內(nèi)外對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)工質(zhì)的研究，總結(jié)分析了R123、R245fa、R11、R600、R600a這5種有機(jī)工質(zhì)，其工作參數(shù)如表2所示，熱源類型為低溫余熱蒸氣。

圖4所示為冷凝溫度為35 ℃時(shí)，蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響。比凈功指單位質(zhì)量工質(zhì)所做的功，由4(a)可知，冷凝溫度一定，隨著蒸發(fā)溫度的升高，各工質(zhì)的比凈功逐漸升高，但增加速度減慢。根據(jù)式(19)和式(20)可知，隨蒸發(fā)溫度的提高，膨脹機(jī)對(duì)外做功逐漸增加，但泵的功耗也隨之增加，且泵功耗的增加速度高于膨脹機(jī)對(duì)外做功的增加速度，因此在兩者的基礎(chǔ)上，工質(zhì)的比凈功出現(xiàn)增長趨勢(shì)越來越慢的現(xiàn)象。但個(gè)別工質(zhì)在蒸發(fā)溫度增至其臨界溫度時(shí)，比凈功會(huì)有所下降，如R600、R600a、R245fa分別在蒸發(fā)溫度為135、123、132 ℃以后比凈功出現(xiàn)減小的趨勢(shì)，這是由于工質(zhì)在臨界溫度時(shí)其熱力特性發(fā)生變化造成的。因此，當(dāng)以最大比凈功作為評(píng)價(jià)性能指標(biāo)時(shí)，選取R600a作為循環(huán)物質(zhì)最優(yōu)，R600次之。

表2 計(jì)算參數(shù)設(shè)定值

系統(tǒng)熱效率等于輸出功和吸熱量的比值，由圖4(b)可知，冷凝溫度一定，隨著蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)熱效率逐漸增加，且增加速率越來越小。根據(jù)式(1)、式(20)及式(21)可知，隨著蒸發(fā)溫度的升高，單位質(zhì)量的工質(zhì)吸熱量和凈功均有所增加，但凈功的增加速度低于吸熱量的增加速度，故系統(tǒng)熱效率出現(xiàn)增長速度越來越慢。但工質(zhì)R600、R600a、R245fa分別在蒸發(fā)溫度為135、123、132 ℃以后比凈功出現(xiàn)減小的趨勢(shì)，根據(jù)系統(tǒng)熱效率的定義可知，系統(tǒng)熱效率隨之降低。因此，當(dāng)以最大系統(tǒng)熱效率作為評(píng)價(jià)性能指標(biāo)時(shí)，選取R11作為循環(huán)物質(zhì)最優(yōu)，R123次之。

工質(zhì)的循環(huán)功比表示有機(jī)朗肯循環(huán)凈輸出功與系統(tǒng)膨脹機(jī)輸出功的比值，其大小說明了循環(huán)功量的利用率，即當(dāng)循環(huán)功比越大時(shí)，系統(tǒng)的循環(huán)功量利用率越高。由圖4(c)可知，循環(huán)功比隨蒸發(fā)溫度的升高而下降。根據(jù)式(19)可知，隨著蒸發(fā)溫度的升高，工質(zhì)泵功耗也隨之增加。因此，當(dāng)以最大循環(huán)功比作為評(píng)價(jià)性能指標(biāo)時(shí)，選取R11作為循環(huán)物質(zhì)最優(yōu)，R123次之。

圖4 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響(Tc=35 ℃)

圖5 冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響(Te=125 ℃)

系統(tǒng)火用效率等于輸出功和總能的比值。由圖4(d)可知，隨著蒸發(fā)溫度的升高，各工質(zhì)的系統(tǒng)火用效率先增大后減小，即各工質(zhì)均存在一最佳蒸發(fā)溫度使系統(tǒng)火用效率取得最大值。根據(jù)式(24)可知，系統(tǒng)火用效率與凈輸出功和火用損失有關(guān)，當(dāng)蒸發(fā)溫度升高時(shí)，凈輸出功和火用損失均增加，所以在兩者的綜合作用下，系統(tǒng)火用效率出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。因此，當(dāng)以最大系統(tǒng)火用效率作為評(píng)價(jià)性能指標(biāo)時(shí)，選取R600作為循環(huán)物質(zhì)最優(yōu)，R245fa次之。

圖5所示為蒸發(fā)溫度為125 ℃時(shí)，冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響。由圖5可知，隨著冷凝溫度的升高，比凈功、系統(tǒng)熱效率、循環(huán)功比和系統(tǒng)的火用效率均下降。當(dāng)蒸發(fā)溫度不變時(shí)，隨著冷凝溫度的升高，系統(tǒng)的輸出功減少，泵功耗增大，冷凝器的傳熱溫差增大，不可逆損失增大，所以各項(xiàng)指標(biāo)均出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

3 結(jié)論

工質(zhì)的選擇對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱力性能的提高具有重要意義，本文結(jié)合有機(jī)工質(zhì)的環(huán)保性、熱物性及系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性對(duì)工質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：

1)選取有機(jī)物R11、R123、R245fa、R600及R600a作為循環(huán)工質(zhì)，以冷凝溫度和蒸發(fā)溫度為變量進(jìn)行對(duì)比分析。得出僅考慮系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性，選取制冷劑R11為最佳，但R11對(duì)大氣臭氧層破壞嚴(yán)重，不宜取用；若綜合考慮工質(zhì)的環(huán)保性及熱物性，選取制冷劑R600為最佳，且R600的火用效率最高，不可逆損失最少。

2)當(dāng)冷凝溫度一定時(shí)，系統(tǒng)性能曲線表明存在一最佳蒸發(fā)溫度，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)值，且該最佳蒸發(fā)溫度出現(xiàn)在110～140 ℃區(qū)間內(nèi)；當(dāng)蒸發(fā)溫度一定時(shí)，系統(tǒng)綜合性能基本隨著工質(zhì)冷凝溫度的升高而下降。因此，為優(yōu)化系統(tǒng)，選取蒸發(fā)溫度為110～140 ℃，冷凝溫度為25 ℃最佳。