周玉升

摘 ?要 小學數(shù)學中有許多關于圖形圖像的內(nèi)容，學習這些內(nèi)容時要具有一定的空間想象能力，才能更好地理解教學內(nèi)容。3D打印技術是一種快速成型技術，成型的基礎是數(shù)學模型，利用3D打印技術有利于培養(yǎng)學生的空間感。對3D打印技術及其在小學數(shù)學教學中的應用情況進行分析，并就其實施策略進行探討。

關鍵詞 小學數(shù)學;3D打印技術;空間感;自主學習

中圖分類號：G623.5 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）11-0033-02

1 前言

空間感是小學生比較欠缺的能力，但這是學好數(shù)學必備的能力。3D打印技術有利于培養(yǎng)學生的空間感，強化學生對圖形圖像等知識的理解，使學生能夠更加高效地學習數(shù)學知識。同時，3D打印技術在數(shù)學教學中應用，還可以有效激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。

2 3D打印技術簡介

3D打印技術是一種快速成型技術，是建立在數(shù)字模型基礎上的，利用粉末狀的金屬或者具有可黏合性能的塑料，以逐層打印的形式將物體構造出來。3D打印技術在很多行業(yè)都有廣泛的應用，如航空航天業(yè)、醫(yī)療行業(yè)、土木工程行業(yè)等。在小學數(shù)學教學中，將3D打印技術融合進來，可以幫助學生建立空間觀念。但如何科學合理地運用3D打印技術，需要先對小學生對3D打印技術的認知程度、接受情況等進行調(diào)查，了解小學生在空間與圖形相關知識的學習中存在哪些困難，從而采取針對性的教學措施，利用3D打印技術培養(yǎng)學生的空間感。

空間與圖形是小學數(shù)學教學中的重要組成部分，但由于小學生空間感的缺乏，導致這部分內(nèi)容教學效果不理想。一方面是因為教師在教學中所采用的方法比較單一，傳統(tǒng)的教具很難將立體圖形準確地描繪出來;另一方面則是因為學生很少動手操作，對空間圖形缺乏體驗，學生無法直觀地表達空間思維。把3D打印技術引入小學數(shù)學課堂教學，能給數(shù)學課堂注入新的活力[1]。

3 小學生空間觀念與3D打印技術相關調(diào)查

調(diào)查問卷的設計與調(diào)查 ?為提高3D打印技術在小學數(shù)學教學中的應用效率，了解學生對3D打印技術的接受程度，以及小學生的空間觀念情況，設計調(diào)查問卷進行調(diào)查。調(diào)查所選取的對象為小學三年級到六年級的學生，總共發(fā)放500份調(diào)查問卷，回收的有效問卷有484份。根據(jù)對問卷調(diào)查結果的分析，大部分學生表示比較喜歡3D打印技術，有部分學生表示非常喜歡，這兩部分學生在被調(diào)查對象中所占的比例為82%，說明學生對3D打印技術的接受度比較高。并且，很多學生希望教師能給自己提供一些機會，讓自己動手操作，將空間模型打印出來。

根據(jù)對調(diào)查問卷的分析結果，處于不同年級的學生，其空間思維水平有很大的差別：三年級的學生由于年齡比較小，因此只能對一些比較簡單的空間圖形進行直觀描述;五年級和六年級的學生則能夠?qū)αⅢw圖形進行觀察，還能將空間與圖形相關知識的學習與自己的生活聯(lián)系起來，也能夠自己設計制作一些簡單的空間模型[2]。

小學生的空間思維特點 ?從調(diào)查結果來看，小學生的空間與圖形概念的發(fā)展是一個階段一個階段的，是一個循序漸進的過程。所以，在小學數(shù)學教學中，教師應根據(jù)學生的空間思維特點開展教學活動，要考慮到學生之間的差異性，對教學內(nèi)容和方法進行合理設計，逐漸加大建立空間感的難度[3]。如三角形、正方形等空間圖形比較簡單，學生理解起來也比較容易。在學生理解這些基礎圖形的相關知識后，教師再逐漸增加教學難度，逐步過渡到圓柱體、圓錐體等內(nèi)容，通過循序漸進的教學方式，逐漸增強學生的空間感，降低學生的理解難度。不同的數(shù)學知識之間本身具有關聯(lián)性，在利用3D打印技術進行數(shù)學教學時應注重空間教學模型的開放性。由于不同年級的學生自主學習能力不同，協(xié)作能力也存在差異，因此，教師在組織教學活動時要使活動具有一定的創(chuàng)造性，保證活動的開放性和多樣性。

基于3D打印技術的小學數(shù)學研究思路 ?在小學數(shù)學教學中，通過3D打印技術開展教學活動時，教師要通過問卷調(diào)查的形式了解小學空間與圖形教學中的知識點和相關的教學難點，對小學不同階段的教學目標和內(nèi)容以及學生的空間思維特征進行分析，然后設計針對性的教學方法。按照空間模型設計要求，通過讓小組學生協(xié)作學習的方式，教師指導學生建立起3D打印模型[4]。教師在進行空間與圖形教學時，就可以將3D打印模型利用起來，讓學生對模型進行觀察和測量。此外，教師還應重視教學評價，對教學過程和結果進行分析和總結，找出教學方法中存在的不足之處，以便改進教學方法并達到更好的師生互動檢驗效果。

4 利用3D打印技術培養(yǎng)學生空間感的策略

學生空間感的培養(yǎng)應循序漸進 ?要學好小學數(shù)學，學生必須要具備一定的數(shù)學思維能力，其中包括空間思維能力。教學方法要靈活多樣，引導學生嘗試對不同的圖形進行分類、組合，將簡單的圖形搭建成復雜的圖形，以此來增強學生對空間與圖形相關知識的體驗，還能鍛煉學生的動手操作能力，從而逐漸提升學生的數(shù)學思維能力。在整個小學數(shù)學教學中都會涉及空間與圖形的相關知識，不同年級的教學側重點也會不同，教師應根據(jù)教學內(nèi)容，利用3D打印技術幫助學生建立空間概念[5]。

如在小學低年級數(shù)學教學中，學生會學習到“長方形與正方形”的相關知識。教師可以利用3D打印技術建立長方形和正方形模型，并與其他的四邊形進行對比，引導學生去分析長方形和正方形的特點，總結其性質(zhì)，幫助學生逐漸建立起空間概念。四邊形都有四條直的邊、四個角，而長方形和正方形的四條邊中，對邊的長度是相等的，且四個角都是直角。正方形更特殊，四條邊的長度都是相等的。教師在對這些知識進行講解時，可以借助長方形和正方形的3D打印模型，引導學生將長方形和正方形的性質(zhì)總結出來。學生進入更高年級學習數(shù)學時，由于已經(jīng)牢固掌握基礎圖形的相關知識，學習難度更大的圖形知識時會感到比較輕松。

加強師生互動，增強學生的自主學習體驗 ?在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，教師占據(jù)課堂的主導地位，和學生在課堂上的互動比較少。在利用3D打印技術進行小學數(shù)學教學時，教師要注意與學生之間的互動。低年級學生的空間感比較弱，隨著年齡的增長，學生的空間感會逐漸增強，空間認知興趣也會逐漸增加，很多學生希望自己動手操作。教師在教學時要根據(jù)學生的認知能力和心理特點，靈活地運用3D打印技術。

如在“圓柱體和圓錐體”的教學中，教師可利用3D打印技術將圓柱體和圓錐體的空間模型打印出來，讓學生能夠?qū)A柱體和圓錐體的空間形狀有直觀的認識。然后，教師可將學生分成不同的小組，讓每組學生相互配合，共同設計圓柱體和圓錐體的模型，并將其打印出來。在學生對其進行設計前，應對圖形的大小、形狀進行全面、仔細觀察，想象圖形的運動，使打印出的圓柱體和圓錐體模型直觀、形象。在對圖形進行設計過程中，學生能夠了解圓柱體和圓錐體的特點，從中分析圖形的性質(zhì)，有利于提高課堂教學效率。

在整個過程中，雖然具體的操作是由學生完成的，但離不開教師的指導。如當學生設計出的圖形存在缺陷時，教師需要指導學生對其進行調(diào)整，使之不斷完善。教師要對圓柱體和圓錐體的空間形狀進行描述，并適當?shù)貏?chuàng)設情境，引導學生對空間模型進行自主學習;還可以根據(jù)教學內(nèi)容，適當?shù)靥岢鲆恍﹩栴}讓學生思考，以培養(yǎng)學生解決問題的能力。在此過程中，不僅可以促進師生之間的互動，還能夠培養(yǎng)學生的自主學習能力，增強學生的自主學習體驗，從而提高學生的課堂學習有效性[6]。

將空間和圖形教學與學生生活實際結合起來 ?在小學數(shù)學教學中，教師不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學知識，還應注重培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。數(shù)學知識來源于生活，將數(shù)學知識融入生活中，既能強化學生對數(shù)學知識的理解，又能夠把學生對數(shù)學的學習興趣激發(fā)出來。所以，教師在利用3D打印技術進行數(shù)學教學時，可以把學生熟悉的生活物品引入課堂，讓學生結合自己熟悉的事物去學習，既可以幫助學生加深對知識的理解，還能培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的應用能力。

如在“觀察物體”的教學中，教師可以讓學生自己從家里帶一些小的物品到學校，在上課時將這些物品放在講桌上，讓學生從不同的角度觀察物體;然后讓學生根據(jù)自己觀察到的內(nèi)容，設計出物體的空間模型，再利用3D打印技術將模型打印出來。這樣能夠使學生獲得更多的直接體驗和感受，也能增強學生對空間和圖形的認知能力。

在學生打印出空間模型后，教師還可讓學生利用模型學習。如打印出一個長方體模型，將其放在桌子上，不讓長方體模型移動;然后，每位學生選擇一個位置坐下，對長方體進行觀察。學生之間可相互告知自己看到多少個面，一次最多能看到幾個面，看到的面分別是什么圖形。通過這樣的方式，能夠使學生對長方體相關知識有更加深入的理解[7]。

5 結語

綜上所述，小學生空間感的培養(yǎng)應循序漸進，教師要加強師生互動，利用3D打印技術增強學生的自主學習體驗，并將空間與圖形教學與學生生活實際結合起來，培養(yǎng)學生的空間感，提高學生的空間與圖形學習質(zhì)量。

參考文獻

[1]賈琳.3D打印技術在小學數(shù)學中的運用[J].河南教育：基教版，2018（7）：91.

[2]王珍真.三維建模拓思維3D打印展創(chuàng)意：基于3D打印的小學信息技術拓展課的設計與實踐[J].教育觀察，

2018（12）：68-70.

[3]羅華明，郭龍，金開龍，等.3D打印技術在中小學教學中的應用[J].物聯(lián)網(wǎng)技術，2017（11）：115-117.

[4]陳敬樂.面向創(chuàng)客教育的小學3D打印立體化教材的設計與開發(fā)[J].新課程：小學，2018（5）：122.

[5]沈怡桑.“STEAM+3D打印”教學模式下的案例研究[J].小學科學：教師版，2018（3）：49.

[6]雷玲.小學數(shù)學教學如何利用3D打印技術培養(yǎng)學生的空間感[J].西部素質(zhì)教育，2016（13）：91-92，94.

[7]謝作如，周源遠.讓3D建模和數(shù)學“強關聯(lián)”起來：談“數(shù)學建模和3D打印”課程的設計[J].中小學數(shù)字化教學，2017（3）：55-56.