汪國(guó)祥

摘要 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中精準(zhǔn)追問應(yīng)關(guān)注的地方很多，其中把握追問的時(shí)機(jī)是關(guān)鍵。一般在學(xué)生沒有完全理解時(shí)、學(xué)生理解出現(xiàn)問題時(shí)、學(xué)生已經(jīng)理解本質(zhì)時(shí)等節(jié)點(diǎn)追問能取得事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞 追問 時(shí)機(jī) 理解 本質(zhì)

追問是上一個(gè)提問的延伸和拓展，是為了幫助學(xué)生弄懂、弄通某一內(nèi)容或問題，在一問之后再次補(bǔ)充和深化、窮追不舍.直到學(xué)生能正確解答、深入理解、溝通聯(lián)系。追問要精準(zhǔn)，精準(zhǔn)追問會(huì)使學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)由模糊走向清晰，理解由片面走向全面，思維由淺表走向深入，課堂對(duì)話也由單一走向豐富，讓學(xué)生既知其一又知其二，既知其然又知其所以然。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中精準(zhǔn)追問有很多需要關(guān)注的地方，精準(zhǔn)的追問時(shí)機(jī)就是非常重要的一個(gè)方面，一般可以在以下節(jié)點(diǎn)進(jìn)行追問。

一、學(xué)生沒有完全理解時(shí)

1.學(xué)生感覺沒有問題時(shí)

有些內(nèi)容表面看似乎比較簡(jiǎn)單，學(xué)生會(huì)有一種一學(xué)就會(huì)的感覺。剛開始學(xué)就感覺沒有問題，他們接下來(lái)就不會(huì)很認(rèn)真地學(xué)。遇到這種情況，很容易出現(xiàn)對(duì)新知識(shí)理解不夠深刻的情況，需要教師通過追問，讓學(xué)生用變式判斷等方法理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。如學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課，學(xué)生知道三角形是怎樣一種圖形后，教師先后旋轉(zhuǎn)同一個(gè)三角形，改變其中一條邊的長(zhǎng)度（仍是j角形），讓學(xué)生說說這個(gè)圖形還是三角形嗎，為什么？通過變式判斷并說明理由，讓學(xué)生明白“由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形”，只要符合這些條件的圖形都是三角形，跟三角形的位置和形狀無(wú)關(guān)。教師繼續(xù)追問：是不是三條線段一定可以圍成三角形呢？讓學(xué)生通過拼三角形的活動(dòng)認(rèn)識(shí)到“如果短的兩條線段的長(zhǎng)度和大于第三條線段就可以圍成三角形，否則不能圍成三角形”。

2.學(xué)生理解似懂非懂時(shí)

有些內(nèi)容理解起來(lái)不是很容易，表面上看學(xué)生已經(jīng)理解了，但實(shí)質(zhì)上并沒有完全理解，處在似懂非懂的狀態(tài)。遇到這種情況，很容易出現(xiàn)對(duì)新知識(shí)一知半解的情況，需要教師通過追問，通過結(jié)合實(shí)例說說等方法真正理解。如學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分”一課，剛開始學(xué)生就已經(jīng)會(huì)認(rèn)記6時(shí)半和6時(shí)20分這些相對(duì)比較簡(jiǎn)單的時(shí)間，但不太清楚是怎么看時(shí)間的，教師可以追問：分針和時(shí)針分別在什么位置？然后先讓學(xué)生撥幾個(gè)時(shí)間讓其他學(xué)生認(rèn)記，并說說是怎么認(rèn)記的，再讓學(xué)生說幾個(gè)時(shí)間讓其他學(xué)生在鐘面上撥出來(lái)，并說說是怎么撥的。通過舉例說明是怎么認(rèn)記的，讓學(xué)生明白撥或者看時(shí)間時(shí)需要弄清楚時(shí)針和分針的位置，分針走過幾小格就是幾分，時(shí)針過了幾就是幾時(shí)多，過了多少由分針走過的時(shí)間決定。

3.學(xué)生表達(dá)不夠清晰時(shí)

有些內(nèi)容理解起來(lái)難度不是很大，學(xué)生似乎也已經(jīng)理解主要意思，但就是表達(dá)不夠清晰，導(dǎo)致學(xué)生想說卻說不清楚。遇到這種情況，很容易出現(xiàn)對(duì)新知識(shí)理解的模棱兩可，需要教師通過追問，讓學(xué)生用不斷表述的方式慢慢理清。如學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”一課，學(xué)生知道什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)后，舉例說說什么樣的數(shù)是合數(shù)，學(xué)生A說：4是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)有1、2、4三個(gè)，學(xué)生B說：6是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)除了l和它本身還有2和3，教師追問：你們認(rèn)為哪種表述更好？學(xué)生都認(rèn)為是后者表述更好，但具體好在哪里大家都說不清楚。于是，教師讓學(xué)生不斷地變換表述方式，有學(xué)生認(rèn)為，說清楚了6的因數(shù)除l和它本身之外還有2和3，有學(xué)生認(rèn)為，說出了與質(zhì)數(shù)的不同，有學(xué)生認(rèn)為，不光說出了與質(zhì)數(shù)的不同，還說出了合數(shù)的特點(diǎn)。

二、學(xué)生理解出現(xiàn)問題時(shí)

1.學(xué)生出現(xiàn)意見分歧時(shí)

由于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和思維水平各不相同，他們?cè)诶斫饽承┲R(shí)時(shí)自然會(huì)出現(xiàn)意見分歧，常常表現(xiàn)為誰(shuí)都說服不了誰(shuí)。遇到這種情況，教師可以追問，讓學(xué)生借助辯論逐步達(dá)成共識(shí)。如學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“兩條直線的位置關(guān)系”一課，學(xué)生在給圖1中的圖形按照兩條直線的位置關(guān)系分類時(shí)出現(xiàn)了分歧。A類學(xué)生認(rèn)為1、4、6一類，2、3、5、7一類;B類學(xué)生認(rèn)為1、4、6一類，2、3一類，5、7一類;C類學(xué)生認(rèn)為l、6一類，2、5一類，3、4、7一類。教師組織學(xué)生辯論：A類學(xué)生認(rèn)為，兩條直線的位置關(guān)系就交叉和不交叉兩種;B類學(xué)生認(rèn)為2和3的兩條直線剛剛碰牢，5和7的兩條直線才是相交;C類學(xué)生認(rèn)為4看上去不交叉但延長(zhǎng)后也是交叉的，2和5在交叉里屬于特殊情況，應(yīng)該單獨(dú)為一類。這時(shí)有學(xué)生說，如果把每條直線都延長(zhǎng)，1和6永遠(yuǎn)不會(huì)相交為一類，2、3、4、5、7都會(huì)相交為一類。教師讓學(xué)生把每條直線都延長(zhǎng)進(jìn)行驗(yàn)證，最后達(dá)成了共識(shí)。

2.學(xué)生沒有看到、想到時(shí)

學(xué)生的知識(shí)、能力和思維是有一定局限性的，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)沒有看到或者想到的情況很正常，遇到這種情況需要教師通過追問引導(dǎo)學(xué)生深入展開討論，幫助學(xué)生更加立體地掌握新知識(shí)。如學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“可能性”一課，讓學(xué)生以小組為單位從一個(gè)不透明的裝有4個(gè)紅球2個(gè)黃球的袋子里摸球，每人摸5次，每摸之前要搖勻，每次摸出一個(gè)球按要求做好記錄后放回口袋，小組成員都摸過后觀察摸的結(jié)果并猜測(cè)袋子里哪種顏色的球多。大多數(shù)小組摸出的結(jié)果都是紅球多，并猜測(cè)袋子里紅球多，可能也會(huì)有個(gè)別小組摸出的結(jié)果是黃球多，并猜想袋子里黃球多。當(dāng)學(xué)生看到袋子里的球確實(shí)是紅球多后，教師可以追問：有可能出現(xiàn)摸出的球是黃球多的情況嗎？有學(xué)生認(rèn)為不可能，除非有人作弊。有學(xué)生認(rèn)為有可能，跟摸大獎(jiǎng)一樣的道理，雖然摸到的可能性小但還是有可能的。通過這樣的追問，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到小概率事件。

3.學(xué)生出現(xiàn)典型錯(cuò)誤時(shí)

學(xué)習(xí)是一個(gè)從無(wú)到有、從少到多、從不會(huì)到會(huì)的過程，學(xué)生就是在不斷出錯(cuò)、糾錯(cuò)的過程中逐步發(fā)展的。尤其出現(xiàn)典型錯(cuò)誤時(shí)，教師不要強(qiáng)制糾錯(cuò)，不妨“將錯(cuò)就錯(cuò)”地進(jìn)行追問，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、明白道理、內(nèi)化知識(shí)、生成智慧。如學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“植樹問題”一課，解決這個(gè)問題：李明和張華住在同一幢樓里，王奶奶從一樓走到三樓的李明家用了30秒，按照這樣的速度，她從一樓走到6樓的張華家需要多少時(shí)間？大多數(shù)學(xué)生都是這樣解答的：30÷3=10（秒），10×6=60（秒）。教師不必即時(shí)評(píng)價(jià)與糾錯(cuò)，可以順著追問：走l層樓梯需要多少時(shí)間？從一樓到二樓有幾層樓梯？需要多少時(shí)間？從一樓到三樓呢？這時(shí)很多學(xué)生忽然領(lǐng)悟到：從一樓到三樓只有2層樓梯，走l層樓梯要30÷2=15（秒），從一樓到六樓有5層樓梯，15×5=75（秒）。

三、學(xué)生已經(jīng)理解本質(zhì)時(shí)

1.學(xué)生對(duì)內(nèi)容已經(jīng)理解時(shí)

學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容后需要進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，知識(shí)建構(gòu)是通過同化與順應(yīng)實(shí)現(xiàn)的。學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)過程中需要以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)來(lái)同化新知識(shí)，與此同時(shí)，原有的知識(shí)會(huì)因?yàn)樾轮R(shí)的加入而發(fā)生一定的調(diào)整或改組。這時(shí)進(jìn)行追問，可以幫助學(xué)生更好地建構(gòu)新知識(shí)。如學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”一課，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)理解“質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道自然數(shù)根據(jù)因數(shù)特點(diǎn)可以分為l、質(zhì)數(shù)和合數(shù)后，可以與之前學(xué)過的“自然數(shù)根據(jù)能否被2整除可以分為奇數(shù)和偶數(shù)”聯(lián)系，并追問：質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)這兩組非常容易混淆的概念之間有什么聯(lián)系？學(xué)生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)除了2都是奇數(shù)，奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù);偶數(shù)除了2都是合數(shù)，合數(shù)不一定是偶數(shù)。至此，學(xué)生的腦子里對(duì)自然數(shù)建立起了更加科學(xué)、立體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.學(xué)生對(duì)方法已經(jīng)掌握時(shí)

檢驗(yàn)方法有沒有被掌握的途徑之一是解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題時(shí)追問，能判斷學(xué)生對(duì)方法掌握的熟練程度并達(dá)到鞏固的目的。能力較弱者說明方法沒有完全掌握，表現(xiàn)為能發(fā)現(xiàn)顯性問題，具備一定的分析能力并進(jìn)行簡(jiǎn)單處理。能力較強(qiáng)者說明方法已經(jīng)掌握，表現(xiàn)為能發(fā)現(xiàn)隱藏問題，可以根據(jù)現(xiàn)象探求解決問題的途徑并找到答案。如學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)“圓柱表面積”一課，學(xué)生知道怎么求圓柱的側(cè)面積和表面積后解決這個(gè)問題：一根圓柱形木料，底面半徑是0.2m，長(zhǎng)是2m，將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了多少平方米？先讓學(xué)生討論，能力一般的學(xué)生想到用4個(gè)小圓柱表面積的和減去大圓柱表面積的方法解決，能力較弱的學(xué)生甚至想不到方法，教師追問：能直接求出增加的表面積嗎？能力較強(qiáng)者會(huì)想到用圓柱底面面積×6的方法解決。

3.學(xué)生對(duì)思想已經(jīng)感悟時(shí)

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想已經(jīng)感悟時(shí)追問，對(duì)思維能力提升會(huì)有促進(jìn)作用。如學(xué)習(xí)人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)與形”一課，讓學(xué)生利用圖形幫助計(jì)算“1+3+5+7+9=？”時(shí)會(huì)想到三組方法：

學(xué)生能想到上述方法并進(jìn)行正確計(jì)算，說明對(duì)數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)有所領(lǐng)悟，但三組方法的價(jià)值是不同的，這時(shí)可以追問學(xué)生：你認(rèn)為哪種方法更好？為什么？通過討論讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到第三組是利用“梯形面積公式計(jì)算，更具有普遍意義，可以解決所有求等差數(shù)列求和的問題。

追問并不難，關(guān)鍵是如何才能做到精準(zhǔn)追問。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中精準(zhǔn)追問要關(guān)注的地方有很多，把握精準(zhǔn)追問的時(shí)機(jī)才能起到事半功倍的效果。

[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]