溫海焜, 宮雪非, 崔鵬惠， 姚 旭， 杜福嘉， 李正陽

(1.中國科學(xué)院國家天文臺南京天文光學(xué)技術(shù)研究所 南京，210042)

(2.中國科學(xué)院天文光學(xué)技術(shù)重點實驗室 南京，210042) (3.國家自然資源部中國極地研究中心 上海，200136)

引 言

南極Dome A地區(qū)位于南極內(nèi)陸距海岸線最遙遠的一個冰穹，也是南極內(nèi)陸冰蓋海拔最高的地區(qū)，其特殊性是地球上其他觀測點所不具備的，因而在天文學(xué)、冰川學(xué)等學(xué)科上具有極為重要的科考價值[1]；但是從上海中國南極科考出發(fā)基地到Dome A地區(qū)的路途卻十分艱難。

根據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)資料表明[2]，從上海出發(fā)基地到南極Dome A之間的道路非常崎嶇，其振動的強度遠遠超過了普通公路的運輸包裝緩沖要求。隨著南極昆侖站地區(qū)的不斷建設(shè)和發(fā)展，未來將有越來越多的精密儀器運往該地區(qū)進行科學(xué)實驗工作，因此需要設(shè)計一種特殊的適合于該地區(qū)運輸使用的包裝緩沖方法，以保證精密儀器的運輸安全。

1 南極運輸路譜分析

圖1 安裝在雪橇上的測振儀

從2007—2013年，三向測振儀被安裝在雪橇或集裝箱的底板或者鋼梁上跟隨南極科考隊進行現(xiàn)場實時振動加速度數(shù)據(jù)測量，如圖1所示。振動數(shù)據(jù)采集的對象為中國南極科考隊的運輸全程，包括雪龍?zhí)柡Ｉ线\輸、直升飛機海冰裝吊運輸、中山站途徑南極泰山站到Dome A的南極內(nèi)陸運輸?shù)炔糠帧?/p>

測振儀沿途記錄西風(fēng)帶、直升飛機起吊降落貨物、雪地車和雪橇翻山越嶺等各種劇烈的振動情況，該數(shù)據(jù)基本能夠反映從上海到昆侖站的南極道路的振動特點。

現(xiàn)有的科學(xué)資料表明，在南極泰山站到南極昆侖站之間的道路是該運輸過程中振動強度最大的區(qū)域，表1為6年間該段地區(qū)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計中振動強度最高的5組數(shù)據(jù)。

圖2為表1中信號1的功率譜密度圖[2]，其橫縱坐標均以對數(shù)形式表示。其中：黃色為垂直方向的振動；紅色為左右方向的振動；綠色為前后方向的振動。由圖2可以看出，振動加速度主要還是集中在垂直方向，垂直方向第1峰值頻率出現(xiàn)在7 Hz，而且功率譜的峰值達到了1g2/Hz，其振動的均方根值達到了14.777g，峰值為200g。該振動加速度值遠超國內(nèi)普通公路運輸?shù)募铀俣戎担虼诵枰厥庠O(shè)計緩沖減振包裝系統(tǒng)以確保精密儀器的運輸安全。

表1 泰山站到昆侖站運輸振動最劇烈的5組數(shù)據(jù)

Tab.1 The top 5 strongest vibration from Taishan station to Kunlun station

序號振動發(fā)生時間振動加速度均方根值/g垂直方向前后方向左右方向12009-01-0119:38:5314.7773.6844.22622009-01-0118:00:2014.5313.9333.72032009-01-0119:50:1314.4074.1424.03642008-12-2712:22:558.6772.6112.16952011-12-3017:27:076.8962.6231.665

圖2 表1中信號1的功率譜密度圖

2 南極主鏡包裝箱雙層浮筏式減振設(shè)計

南極巡天望遠鏡是一臺全自動無人值守望遠鏡，數(shù)據(jù)可以通過衛(wèi)星傳送至國內(nèi)，實現(xiàn)越冬遠程觀測任務(wù)。該望遠鏡的主鏡直徑為680 mm[3]。由于在南極地區(qū)現(xiàn)場裝調(diào)時間緊張，要克服低溫、低氣壓等不利的氣候條件，在設(shè)計減振方案中需要將望遠鏡主鏡及其支撐結(jié)構(gòu)一起設(shè)計。在確保主鏡安全的同時，需要主鏡支撐結(jié)構(gòu)也不被破壞，保證主鏡的面型不發(fā)生變化，這樣直接裝在望遠鏡上就能使用，以節(jié)約現(xiàn)場的裝調(diào)時間。因此，望遠鏡主鏡及其支撐結(jié)構(gòu)是整個望遠鏡裝置運輸包裝的重點及難點，筆者根據(jù)該主鏡及其支撐裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種雙層浮筏式減振系統(tǒng)。

2.1 雙層減振系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計

雙層隔振裝置采用了2層隔振器,并在2層隔振器之間插入一個中間質(zhì)量塊。當雙層隔振裝置受到激勵力時，一部分力被中間質(zhì)量塊吸收，使傳遞到包裝元件的力變小，因此雙層隔振系統(tǒng)具有良好的隔振效果[4]。

以往的科學(xué)實驗結(jié)果表明，雙層隔振系統(tǒng)在減振、降噪及穩(wěn)定性等方面遠遠優(yōu)于單層隔振系統(tǒng)。雖然雙層隔振對振動的抑制效果比較好，但雙層隔振比單層隔振系統(tǒng)多一個共振峰,如果雙層隔振裝置的參數(shù)選擇不當，會影響到其隔振效果。

雙層減振需要在精密儀器和基礎(chǔ)之間插入一個質(zhì)量進行減振[5]，在實際的南極運輸中，由于條件的限制，為了能夠盡量減少運輸?shù)念~外質(zhì)量，將運輸工具雪橇加以改造，使之成為雙層減振中的第1層減振的基礎(chǔ)，并充分發(fā)揮中間質(zhì)量塊的作用。

圖3中：m1為南極巡天望遠鏡的主鏡包裝箱(下簡稱包裝箱)；m2為經(jīng)過改造后的南極內(nèi)陸地區(qū)的運輸工具——雪橇;K1為包裝箱與雪橇之間的減振器的彈性系數(shù)；K2為雪橇減振器的彈性系數(shù)；C1和C2分別為相應(yīng)的減振器的黏性阻尼系數(shù)。假定外部運輸環(huán)境的振動位移為u(t)=u0sinωt，包裝箱和雪橇的絕對位移值分別為x1和x2[6]，該雙層減振系統(tǒng)的運動微分方程式為

(1)

圖3 雙層隔振系統(tǒng)模型圖

將式(1)改為矩陣形式

(2)

其中u(t)=Imejωt

(3)

(4)

由式(2)可得

令

(5)

所以

其中

(8)

(9)

H2(λ)=

(10)

其中

通過這些頻響因子的參數(shù)可以獲取輸出響應(yīng)

x1(t)=H1(ω)u(t)=H1(ω)u0Imejωt=

u0|H1(ω)|Imej(ωt+φ1(ω))

(11)

雙層隔振時，最終精密儀器受到外界干擾時的傳遞系數(shù)為

(12)

隔振效率為

I=(1-TA)×100%

(13)

為了能夠更加方便地定量表達隔振系統(tǒng)的動態(tài)性能，定義對數(shù)動力放大因子β(λ)

β(λ)=20lg|H1(λ)|

(14)

根據(jù)南極運輸時的實際情況選取參數(shù)μ=2，α=1.2，ξ1=ξ2=0.1，可得如圖4所示的結(jié)果。

圖4 雙層減振效率圖

公式中的λ=ω/ω1，其實際含義表示為外界干擾頻率與系統(tǒng)的固有頻率之比ω/ωn[7]。

由圖4可以看出，當在雙層隔振系統(tǒng)中ω/ωn小于0.886時，振動傳遞率>1，隔振系統(tǒng)對于振動源沒有抑制作用，反而放大了振動源的振動信號，因此干擾頻率和系統(tǒng)的固有頻率之比應(yīng)該大于該值。對于振動環(huán)境整體來說，為了避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，振動環(huán)境的干擾頻率應(yīng)該由其最低的第1峰值頻率所確定。如果系統(tǒng)自身的固有頻率設(shè)定的很小，雖然能夠獲得較好的隔振效率，但是會導(dǎo)致系統(tǒng)自身始終處于不穩(wěn)定的狀態(tài)而產(chǎn)生振動，可能使保證光學(xué)零件姿態(tài)的柔性鉸鏈產(chǎn)生疲勞損壞，因此需要選取適時的固有頻率比，以保證系統(tǒng)既有一定的剛度也有較好的減振效率，確保光學(xué)零件的安全[8-9]。根據(jù)表1中信號1(實測得的道路最大振動強度)第1峰值7 Hz為干擾頻率f的數(shù)值。選取ω/ωn為2，則包裝箱的固有頻率為3.5 Hz。根據(jù)圖4，當ω/ωn=2時，對應(yīng)的減振效率約為80%。

2.2 減振雪橇的設(shè)計

振源產(chǎn)生振動，通過介質(zhì)傳至受振對象，因此，隔振控制的基本方法包括以下幾個方面[6]：a.振源控制；b.傳遞過程中振動控制；c.受振對象采取控制措施。

從上海到Dome A的運輸路線是經(jīng)過多年的探索而形成的固定路線，而且路上產(chǎn)生的振動多為隨機振動，該振動產(chǎn)生的原因主要是由于硬雪面的不平造成的。與國內(nèi)普通的等級道路不同，南極地區(qū)的內(nèi)陸運輸?shù)缆吠耆珵樽匀恍纬傻摹耙奥贰?，沒法通過人為干預(yù)而改變其道路的平整度。由于每年的大氣降雪量的不同，造成了雪面的起伏也不相同，因此第1步的振源控制沒法做到。

傳遞過程中的振動控制是較為關(guān)鍵的一步，可以對交通工具進行改進，例如對振動最劇烈的內(nèi)陸運輸路段中的交通工具——雪橇進行升級和改造，達到減振的目的。

通過對內(nèi)陸運輸?shù)恼駝訑?shù)據(jù)分析可以看出，內(nèi)陸運輸?shù)恼駝訑?shù)據(jù)比普通公路的道路運輸振動數(shù)據(jù)大的多，這其中南極本身的自然地貌以及路面、雪面的不平整性是主要因素，雪橇沒有減振裝置也是其中的一個重要原因。

圖5 南極減振雪橇

普通公路中的運輸車輛都會自身攜帶避震裝置，其輪胎本身也會有一定的減振作用。從圖5可以看出，雪橇沒有輪胎，本身和雪面只通過雪橇腳進行硬連接，沒有自帶的減振措施。筆者對雪橇進行改進，在雪橇腳和雪橇鋼架之間加入了8根不銹鋼減振彈簧，使其能夠作為類似于圖3中m2位置的一個中間質(zhì)量塊進行第1級減振，減小道路本身對裝箱產(chǎn)生的振動影響。雪橇的質(zhì)量約為1 000 kg，選取的減振彈簧的剛度為1×105N/m, 阻尼系數(shù)ξ2為0.1。

2012年1月，第28次南極科考隊成員對雪橇的減振性能進行了測試，將2臺相同型號的測振儀放在同一個雪地車拉的2個不同雪橇上，如圖6、圖7所示，保證其經(jīng)過的路段信息基本一致，所獲得的外界環(huán)境的地面振動加速度值基本相同。在同一時間點上，非減振雪橇測得的最大加速度值為43g，均方根值為3.2g；減振雪橇最大加速度值為27g，均方根值為1.9g，達到了一定的減振效果，減振效率約為40%。

2.3 包裝箱的浮筏式減振設(shè)計

從減振雪橇測試的數(shù)據(jù)可以看出，減振雪橇具有一定的減振效果，但是還沒有達到精密光學(xué)元件的減振要求，需要進一步設(shè)計針對光學(xué)元件的第2層減振包裝。筆者設(shè)計了一種針對望遠鏡主鏡結(jié)構(gòu)形式的浮筏式減振系統(tǒng)，用以保證望遠鏡主鏡的安全性。

圖8 浮筏式減振系統(tǒng)模型

浮筏式減振系統(tǒng)的模型如圖8所示。運輸架由剛度較高的鋼結(jié)構(gòu)組成，在運輸架的6個面上安裝固定低溫油脂橡膠減振器，每個面分別安裝4個減振器。該類型減震器可以在-40℃的低溫正常工作，滿足南極地區(qū)運輸?shù)男枨?。減振器之間放置包裝箱，包裝箱與減振器之間貼附摩擦因數(shù)很小的非金屬材料。當產(chǎn)生運輸振動加速度時，包裝箱可以在減振器的6個面之間自由滑動。

該減振方法的優(yōu)點在于運輸物體的6個自由度都不受限制，可以自由地在減振器預(yù)留的空間內(nèi)滑動，保證了3個方向的減振效果，并且可以承載體積較大、質(zhì)量較重的精密儀器。

該系統(tǒng)相當于引入了一個滑動或者摩擦的表面，通過四周彈簧減振器的極限受壓伸縮量限制了精密儀器運輸箱的運動范圍?；瑒咏缑娴牟牧夏Σ烈驍?shù)應(yīng)盡可能的小，保證在滑動時不受到額外的應(yīng)力。當精密儀器受到地面振動產(chǎn)生激勵時，可能在滑動和非滑動的兩個階段之間重復(fù)過渡。在分析這個模型時，引入了一個虛擬的彈簧來模擬滑動裝置的靜-動摩擦力，運動的結(jié)構(gòu)方程為

其中：kf為虛擬彈簧的剛度；fr為摩擦力；xb為虛擬彈簧在無滑動階段的初始伸長量；m為精密儀器的質(zhì)量；mb為減振器的質(zhì)量；Cb為減振器的阻尼；kb為減振器的彈性系數(shù)。

fr可以表達為

fr=±μ(m+mb)g

(15)

其中：μ為非金屬材料的摩擦因數(shù)；g為重力加速度。

為滿足設(shè)計所需要的固有頻率fn=3.5 Hz，將精密儀器質(zhì)量m=500 kg帶入，選取阻尼比ξ1=0.1，得出所選彈簧的彈性系數(shù)K1=30 kN/m。

3 望遠鏡主鏡運輸包裝箱的結(jié)構(gòu)分析

3.1 望遠鏡主鏡運輸包裝箱的靜力學(xué)分析

根據(jù)上文中確定的參數(shù)以及望遠鏡主鏡的支撐結(jié)構(gòu)[10]，筆者設(shè)計了主鏡運輸包裝的模型，并對其進行了靜力學(xué)分析，以保證主鏡在安裝后不承受大的壓力。圖9和圖10分別為運輸包裝的結(jié)構(gòu)圖和主鏡靜止狀態(tài)下的應(yīng)力圖。

圖9 主鏡浮筏式包裝箱模型圖

圖10 主鏡應(yīng)力云圖

靜力學(xué)分析模型用AnsysWorkbench建立，模型的網(wǎng)格共劃分了1 243 603節(jié)點542 819單元。圖10顯示，在靜止狀態(tài)下，鏡面受到的應(yīng)力為0.027MPa ，遠小于玻璃的許用應(yīng)力80 MPa。

3.2 望遠鏡主鏡運輸包裝箱的隨機振動分析

作為南極望遠鏡的運輸工具，雪橇的類型是一致的，運輸貨物的質(zhì)量大小及分布也是統(tǒng)一規(guī)格的，而且每年的運輸路線是相同的，因此以前測出來的運輸振動數(shù)值有一定的代表性，可以作為激勵源進行模擬分析。表2為在激勵信號下，主鏡3個方向的響應(yīng)信號加速度均方根(root mean square,簡稱RMS)值。為了能夠準確地反映出南極運輸情況下主鏡包裝箱的減振效果，筆者采用了在硬雪帶時垂直方向均方根值最大的加速度信號作為激勵(即表1中的信號1)，并在分析中按照雙層減振系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(圖3)帶入相應(yīng)的參數(shù)，模擬分析經(jīng)過減振后包裝箱的振動加速度的功率譜密度、響應(yīng)加速度和應(yīng)力的情況，從而判斷該包裝箱是否滿足需求。

表2 主鏡模擬減振效率

Tab.2 Simulated vibration reduction effect of primary mirror

振動加速度方向激勵信號加速度RMS值/g主鏡響應(yīng)信號加速度RMS值/g減振效率/%垂直方向14.7771.81887.7左右方向 4.2260.32392.4前后方向 3.6840.31491.5

由圖11～圖14可以看出：垂直方向上主鏡的最大響應(yīng)加速度為5.3g，左右方向最大響應(yīng)加速度為0.95g，前后方向最大響應(yīng)加速度為0.93g，都小于玻璃產(chǎn)品的脆值；主鏡的最大應(yīng)力為0.23 MPa，小于主鏡的許用應(yīng)力值，因此主鏡在該振動信號發(fā)生時是安全的。

圖11 左右方向主鏡最大響應(yīng)加速度云圖

圖12 垂直方向主鏡最大響應(yīng)加速度云圖

圖13 前后方向主鏡最大響應(yīng)加速度云圖

圖14 瞬態(tài)主鏡應(yīng)力云圖

4 浮筏式減振系統(tǒng)的測試

2013年底，南極巡天望遠鏡赴漠河北極村地區(qū)進行了低溫測試，當?shù)刈畹蜌鉁貫?50℃，能夠模擬望遠鏡在低溫狀態(tài)下的運行狀態(tài)。在從南京到漠河的道路上對浮筏式減振系統(tǒng)進行了減振測試分析工作。由于是普通公路的運輸，采用的是貨車，不能測試減振雪橇的減振效果，只能測試雙層減振中的第2層減振(即浮筏式減振系統(tǒng))的減振效果。傳感器布置于黃色木箱上，測試木箱收到的振動值。

由圖15可以看出，外界振動環(huán)境加速度均方根值為0.783時，圖16中的浮筏減振系統(tǒng)的振動加速度均方根值為0.289g，峰值的減振效率為63%，未達到80%預(yù)期值。其原因主要為：由于在漠河運輸中采用的是大貨車運輸，與南極實際中的運輸交通工具——雪橇有明顯的區(qū)別，只能測量集裝箱受到的振動數(shù)據(jù)，而該數(shù)據(jù)其實已經(jīng)經(jīng)過了貨車輪胎的第1層減振，因此比實際環(huán)境的振動數(shù)據(jù)要小，相當于只測試了單層的浮筏式減振主鏡包裝箱系統(tǒng)的減振效率，缺少了第1層減振雪橇的減振。假定雪橇能繼續(xù)保持前述分析的40%的減振效率，結(jié)合浮筏系統(tǒng)的63%的減振效率，那么實際的雙層浮筏式減振系統(tǒng)的減振效率可以為83.8%，符合設(shè)計指標的需要。

圖15 貨車集裝箱內(nèi)的加速度圖

圖16 浮筏減振系統(tǒng)加速度圖

從漠河測試的情況可以看出，浮筏式減振系統(tǒng)基本達到了減振要求，能夠保證主鏡的安全。

5 結(jié)束語

分析了從上海到南極的運輸振動環(huán)境，確定了重點需要防范的振動加速度的時域和頻域范圍。根據(jù)外界振動環(huán)境的區(qū)間值，以南極巡天望遠鏡主鏡室為包裝減振對象，設(shè)計了一套雙層隔振的浮筏式減振系統(tǒng)，用于南極內(nèi)陸地區(qū)的運輸，并對其進行了模擬分析及實際運輸測試。從測試的結(jié)果可以看出，該套系統(tǒng)能夠滿足主鏡的運輸安全需求。

致謝感謝中國南極考察隊在2007—2016年振動測量實驗中提供的大力支持，特別感謝李院生、夏立民、金波、孫波和魏福海等同志的幫助。